第5单元 第8课时 练习十一-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（苏教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦圆的周长与面积公式及互算，通过师生梳理C=πd=2πr、S=πr²及d=C÷π、r=C÷π÷2等公式，区分周长与面积计算条件，搭建知识支架为练习铺垫。 特色在于结合生活情境（如拱门高度、铜钱涂色）培养几何直观，通过变式题（如利用正方形面积求r²）训练推理意识，规范分步计算培养模型意识。实例有第10题用周长求直径，思考题直接用r²算面积，提升学生析题能力，为教师提供分层训练和易错点指导。

第8课时 练习十一 课题 练习十一 课型 练习课 教学内容 教科书第82~83页内容 教学目标 1.通过练习巩固圆的周长、圆的面积计算公式，能根据直径、半径灵活计算圆周长、圆面积，熟练完成半径、直径、周长、面积之间的互算。 2.能结合生活实际情境，正确分析数量关系，运用圆的周长、面积知识解决实际应用题，区分周长与面积的不同解题思路。 教学重点 灵活运用圆的周长、面积公式进行计算与互算。 教学难点 结合实际场景区分周长、面积问题，正确分析题意并列式解决复杂实际问题。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习 教师：同学们，前两节课我们学习了圆的周长和圆的面积相关知识，今天这节练习课，我们先一起梳理核心知识点，谁能先来分享你记住的公式？ 学生1：圆的周长公式，知道直径用C=πd，知道半径用C=2πr。 学生2：圆的面积公式是S=πr²，计算面积一定要先算出半径的平方。 教师：说得很完整！那如果题目给周长，想求直径、半径该怎么算？ 学生：d=C÷π，r=C÷π÷2。 教师：没错，咱们解决圆的习题，关键就是分清题目求周长还是面积，找准半径、直径。接下来我们就完成练习十一里的重点习题，巩固这些知识。 二、当堂训练 1.课件出示教科书P82~83“练习十一”第9题。 教师：大家先观察这个表格，表格里有哪些已知条件？我们要完成哪些空？ 学生：第一行给了直径14分米，要填半径、周长、面积；第二行给了周长21.98厘米，要填直径、半径、面积。 教师：我们先算第一行，谁来说第一步求半径怎么算？ 学生：半径是直径的一半，14÷2=7(dm)，半径是7分米。 教师：很好，那周长和面积哪位同学上台列式计算？ 指名学生上台板演。 教师小结：这类表格题核心是理清r、d、C、S四者的换算关系，已知任意一个量，都能逐步求出另外三个。 2.课件出示教科书P82~83“练习十一”第10题。 教师：大家先读题，思考拱门的高度对应圆的什么？ 学生：拱门是圆形，内侧高度就是圆的直径。 教师：请大家独立列式。 指名学生分享计算过程。 学生：直径d=C÷π=7.85÷3.14=2.5（米）。 3.课件出示教科书P82~83“练习十一”第11题。 教师：题目直接给周长，求面积，我们的解题步骤分几步？ 学生：两步，第一步用周长求半径，第二步用半径算面积。 学生独立完成后，指名学生回答。 教师追问：如果有人直接用周长乘3.14算面积，错在哪里？ 学生：面积公式需要半径，不能直接用周长计算，必须先求出半径。 4.课件出示教科书P82~83“练习十一”第12题。 教师：这道题要分开算正方形、圆的面积，我们先算正方形，正方形边长怎么求？ 学生：绳子长度是正方形周长，边长=周长÷4，31.4÷4=7.85（米）。 教师：正方形面积是多少？ 学生：7.85×7.85=61.6225（平方米）。 教师：再算圆形，先求半径，谁来说？ 学生：半径=31.4÷3.14÷2=5（米），圆面积3.14×5²=78.5（平方米）。 教师：对比两个面积，谁更大？相差多少？ 学生：圆面积更大，差值：78.5-61.6225=16.8775（平方米）。 教师小结：周长相等的长方形、正方形、圆形，圆形的面积最大。 5.课件出示教科书P82~83“练习十一”第13题。 教师：铜钱的涂色面积怎么求？整体是什么图形，减去什么图形？ 学生：整体是圆形，减去中间正方形的面积。 教师：分步计算，先算圆的面积，注意直径要先转半径。 学生板书： 半径：22.5÷2=11.25（毫米） 圆面积：3.14×11.25²=397.40625（平方毫米） 正方形面积：6×6=36（平方毫米） 铜钱面积：397.40625-36=361.40625（平方毫米） 教师：这是组合图形面积，解题方法就是大面积减去小面积。 6.课件出示教科书P82~83“练习十一”思考题。 教师：这道题没有直接给半径长度，只知道正方形面积，大家观察正方形和圆有怎样的关系？ 学生：正方形的边长就是圆的半径，正方形面积=r×r=r²，所以r²=8。 教师：圆面积公式是S=πr²，这里r²直接等于8，还需要算出半径是多少吗？ 学生：不用，直接把8代入公式！完整圆面积：3.14×8=25.12平方厘米。 教师：涂色部分是整个圆的四分之三，怎么算？ 学生：25.12×=18.84（平方厘米）。 教师追问：这道题的关键突破口是什么？ 学生：不用求半径，利用正方形面积直接得到r²的值。 三、课堂总结 这节课我们复习了圆的周长和面积的相关知识，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 四、布置作业 完成相关拓展练习题。 本环节引导学生自主梳理圆周长、面积公式，区分周长、面积计算的不同条件，夯实基础，为习题练习铺垫。 引导学生读懂生活情境，理解拱门高度=圆的直径，区分周长条件与所求长度的对应关系。 对比两种图形的计算逻辑，总结周长相等时圆面积最大的规律，拓展学生几何认知。 本题是难点，重点引导学生理解正方形面积=r²，突破必须算出半径才能求圆面积的思维定式。 板书 设计 C=πd=2πr S=πr² d=C÷π r=C÷π÷2 教后 反思 本节课以习题训练为主，大部分学生能熟练运用圆周长、面积基础公式计算，但存在两处突出问题：一是计算圆面积时容易遗漏半径的平方，数字平方计算失误较多；二是遇到不直接给出半径的变式题（如思考题、拱门高度题），学生无法快速找到条件之间的等量关系，思维转换较慢。 后续教学中要增加变式题型的专项训练，多借助图形直观展示半径、直径、正方形边长之间的联系，减少纯公式机械计算，强化学生读图、析题能力，规范分步列式的解题习惯，减少计算粗心问题。 学科网（北京）股份有限公司 $