第5单元 第7课时 组合图形的面积-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（苏教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦圆环与组合图形的面积计算，通过复习圆面积公式导入，对比普通圆形与圆环的区别引出新课，以旧知为支架引导学生发现“大减小”的计算思路，衔接自然。 依托直观教具和生活实例，通过小组讨论推导圆环面积公式，培养几何直观与推理意识，拆分正方形与半圆组合图形提升空间观念，分步与综合算式结合强化运算能力，助力学生建立模型意识，方便教师顺畅衔接知识，营造活跃探究氛围。

第7课时 组合图形的面积 课题 圆环与组合图形的面积 课型 新授课 教学内容 教科书第81页内容 教学目标 1.认识圆环，理解圆环面积的计算思路，掌握圆环面积计算公式。 2.能分析正方形与半圆组合图形的构成，分步计算组合图形面积。 3.会运用圆环面积公式解决生活中环形面积实际问题，提升图形拆解能力。 教学重点 掌握圆环面积的计算方法，能拆分图形计算组合图形的面积。 教学难点 准确拆分组合图形，理清各部分图形的关联。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：上节课我们学习了圆的面积，谁来说一说圆的面积计算公式是什么？计算时要注意什么？ 学生：圆面积公式S=πr²，计算要先算半径的平方。 教师：课件出示零件横截面圆环图，观察这个图形和普通圆形有什么区别？ 学生：中间挖去了一个小圆，剩下一圈环形。 教师：像这样两个同心圆之间的区域叫作圆环，今天我们学习圆环与组合图形的面积。 （板书：组合图形的面积） 二、自主活动，探索新知 1.求圆环的面积。 （课件出示教材P81例7） 教师：外圆半径10厘米，内圆半径6厘米，求圆环面积。大家思考怎样求圆环面积？ 学生小组讨论，交流思路。 学生：用外面大圆的面积减去里面小圆的面积，剩下的就是圆环面积。 教师：我们分步列式，先算外圆、内圆面积，再相减。谁上台分步书写计算过程？ 学生上台板书： 外圆面积：3.14×10²=314（平方厘米） 内圆面积：3.14×6²=113.04（平方厘米） 圆环面积：314-113.04=200.96（平方厘米） 教师追问：有没有简便的综合算式？ 学生：利用乘法分配律，3.14×(10²-6²)，先算半径平方差。 教师板书简便公式：=π(R²-r²)，说明R是外圆半径，r是内圆半径。 2.求组合图形的面积。 （课件出示教材P81试一试） 教师：观察图形由哪两部分拼成？ 学生：下方是正方形，上方是半圆形。 教师：图中1.8米是正方形的边长，同时也是半圆的直径，大家独立思考解题步骤。 学生自主梳理：先算正方形面积，再算半圆面积，两部分相加得到总面积。 学生独立列式计算，同桌互相核对半圆半径取值是否正确。 教师巡视，提醒学生半圆面积要除以2，避免直接算整圆。 课堂小结： 1.圆环面积=外圆面积−内圆面积，=π(R²-r²)； 2.组合图形面积：拆分成熟悉的基础图形，分别求面积后相加或相减。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P82“练习十一”第6题。 （1）学生读题，分辨出外圆、内圆直径，先换算对应半径。 （2）学生独立选用圆环简便公式列式计算。 （3）指名学生完整讲解解题步骤，集体订正，点评易错点。 1.课件出示教科书P82“练习十一”第7题。 指名学生上台板演。 四、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第82页“练习十一”第8题。 复习基础公式，为本课做铺垫。 引导学生自主想出“大面积减小面积”核心思路。 引导学生学会拆分组合图形。 板书 设计 组合图形的面积 1.圆环面积： 方法一：外圆面积−内圆面积 方法二：=π(R²-r²) 2.组合图形（正方形+半圆） 总面积=正方形面积+半圆面积 教后 反思 本课依托圆面积旧知展开教学，先通过直观圆环教具引导学生理解“大减小”的解题逻辑，自主推导出圆环简便计算公式。再过渡到正方形与半圆的组合图形，教会学生拆分图形找对应数据的解题方法。课堂例题、练习均贴合生活实物，学生能快速理解图形应用场景。课堂充分给予学生讨论、上台板书的机会，数形结合的方式降低组合图形理解难度，学生能熟练区分圆环、拼接类组合图形的计算思路，知识衔接顺畅，课堂探究氛围轻松活跃。 学科网（北京）股份有限公司 $