第5单元 第6课时 圆的面积-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（苏教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦圆的面积计算公式推导及应用，通过回顾平行四边形面积转化推导过程，引导学生迁移转化思想，搭建新旧知识联系的学习支架，自然导入新课。 特色在于组织学生动手剪拼8份、16份、32份圆形纸片，感受极限思想发展几何直观与空间观念，转化为长方形推导公式培养推理意识，结合喷灌面积实例强化模型意识与应用。助力学生积累探究经验，为教师提供清晰的探究式教学流程。

第6课时 圆的面积 课题 圆的面积 课型 新授课 教学内容 教科书第79~81页内容 教学目标 1.认识圆的面积，引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决简单的实际问题。 2.在探究圆的面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 教学重点 掌握圆的面积计算公式，并解决简单的实际问题。 教学难点 理解圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备 多媒体课件、圆形纸片、剪刀、方格纸。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们还记得平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？（课件出示） 指名学生回答。 课堂预设：将平行四边形转化成长方形，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。 用字母表示为：S =ah。 教师：还记得圆的大小是由什么决定的吗？ 指名学生回答。 课堂预设：半径决定圆的大小。 教师：怎样计算圆的面积呢？这节课让我们一起学习圆的面积。（板书：圆的面积） 二、自主活动，探索新知 1.利用正方形粗测圆的面积 教师：我们用边长等于圆半径的正方形当作面积单位，观察课件中的图形，说一说你发现了什么？ 学生分组观察方格示意图，讨论交流。 学生1：完整圆的面积比4个小正方形面积要小。 学生2：圆的面积比2个小正方形面积大。 教师：每个小正方形面积是r²，那圆的面积大概是r²的几倍？我们可以怎样研究？ 学生：可以把方格细分，数格子估算倍数；也可以像推导多边形面积一样割补转化。 2.小组剪拼，化圆为长方形推导公式 教师：请大家拿出剪好的圆形纸片，跟着课件步骤，分别平均分成8份、16份、32份，拼一拼。 学生动手裁剪拼接，对比三份拼出的图形。 教师：平均分的份数变多，拼出的图形发生了什么变化？ 学生：分的份数越多，拼成的图形越来越接近长方形。 教师：如果继续平均分64份、128份，图形会怎么样？ 学生：会无限接近标准长方形。 教师：仔细对比拼成的长方形和原来的圆，二者有哪些等量关系？小组讨论。 学生分组讨论后汇报： 学生1：长方形面积和原来圆的面积完全相等。 学生2：长方形的宽正好是圆的半径r。 学生3：长方形的长等于圆周长的一半，也就是πr。 教师：长方形面积=长×宽，结合对应关系，谁能推导出圆的面积算式？ 学生推导：圆的面积=πr×r=πr² 教师板书公式S=πr²，强调计算时要先算半径的平方。 3.解决实际问题 （课件出示教材P81例6） 教师：大家阅读题目，找一找题目给出的已知条件。 学生：喷水最远距离5米，就是圆的半r=5米，求旋转一周喷灌面积。 教师：求喷灌面积实际就是求什么？该用哪个公式计算？ 学生：求圆的面积，用S=πr²，先算5²。 教师指名学生上台板书完整计算步骤，其余学生同步列式。 教师点评板书，着重强调运算顺序：先计算半径的平方，再和3.14相乘。 课堂小结： 教师：本节课我们学习了圆的面积相关知识，谁来梳理核心知识点？ 师生共同总结： 1.圆的面积指围成圆形内部平面的大小，面积大小由半径决定； 2.运用化曲为直、极限思想，把圆剪拼转化为长方形推导面积公式； 3.圆面积公式：S=πr²，计算时优先算出半径的平方； 4.已知直径求面积，需要先通过r=d÷2算出半径再计算。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P81“练一练”。 （1）学生独立完成，同桌之间交流思路。 （2）课件讲解，集体订正。 2.课件出示教科书P82“练习十一”第6题。 指名学生上台板演。 四、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第82页“练习十一”第5题。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。 渗透极限思想，感受曲线转化直线。 结合生活场景，规范平方运算书写步骤。 板书 设计 圆的面积 教后 反思 本节课在教学圆的面积的含义时，先让学生回忆已学过的一般图形的面积含义，充分利用已学知识，先观察图形，再直接给出转化方法，转化为已知图形的面积，据此探索圆的面积计算公式。在课堂上，发挥学生的主导性，让学生自主探索，教师适当引导，体会和掌握转化、推理、极限等数学思想方法，重视“四基”目标的落实。让学生经历这些过程，积累活动经验。解决实际问题时，可采用分步的方式，帮助学生掌握正确、灵活的圆的面积的计算方法。通过课堂教学发现，学生不一定拼摆成长方形，也可能是梯形等，教师应当鼓励认可，拓展学生思维。 学科网（北京）股份有限公司 $