第7单元 第5课时 等量的等量相等-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（苏教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“等量的等量相等”核心知识点，通过天平平衡情境导入，先呈现苹果与桃子、桃子与橙子的重量关系引发思考，再借助正方体、圆柱、球的天平平衡分析，逐步过渡到用字母式子（a=b，b=c则a=c）表示推理，构建从具体到抽象的学习支架。 以生活情境为载体，通过观察天平、小组合作培养数学眼光（几何直观、抽象能力），符号化推理过程发展数学思维（推理意识）和数学语言（符号意识），实例丰富且流程清晰，助力学生理解等量代换思想，也为教师提供可操作的教学方案，提升课堂效率。

第5课时 等量的等量相等 课题 等量的等量相等 课型 新授课 教学内容 教材第104页例4的内容 教学目标 1.学生能够理解等量代换的概念，掌握“等量的等量相等”这一推理规则；学会用含有字母的式子表示等量关系和推理过程，提高学生的符号意识和逻辑思维能力。 2.通过观察天平平衡的情境，经历从具体事物到抽象数学关系的转化过程，培养学生的抽象概括能力；在解决问题的过程中，体会等量代换的数学思想方法，增强学生解决实际问题的能力。 3.激发学生对数学问题的探索欲望，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯；让学生在学习活动中体验数学知识的趣味性和实用性，增强学生学习数学的信心。 教学重点 理解等量代换的含义，掌握“等量的等量相等”的推理方法，能够运用等量代换解决实际问题。 教学难点 能够灵活运用等量代换的思想方法，将实际问题转化为数学问题，并准确地用数学语言和符号进行表达和推理。 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 备 注 一、情境导入 展示图片：呈现天平左边放一个苹果，右边放两个桃子时天平平衡，以及右边两个桃子换成一个橙子后天平也平衡的图片。 老师：同学们，观察图片，一个苹果和两个桃子一样重，两个桃子又和一个橙子一样重，那一个苹果和一个橙子谁重呢？为什么？ 引发学生思考，导入新课。 二、小组合作，探索新知 1.天平情境分析 展示教材中天平分别平衡时左边正方体、右边圆柱，以及左边圆柱、右边球的图片。 提问：如果把上面的正方体和球分别放在天平两端，天平平衡吗？为什么？引导学生小组讨论。 请小组代表发言，分享讨论结果。 教师总结：因为正方体的质量等于圆柱的质量，圆柱的质量等于球的质量，所以正方体的质量等于球的质量。 2.符号表示推理 提出：如果用a，b，c表示三个物体的质量，你能用含有字母的式子表示上面的推理过程吗？ 学生尝试写出式子，教师巡视指导。 请学生展示式子：因为a = b，b = c，所以a = c。 教师讲解：上面的推理过程表示等量的等量相等。 课堂小结： 天平情境：正方体 = 圆柱，圆柱 = 球，正方体 = 球。 符号表示：因为a = b，b = c，所以a = c。 推理规则：等量的等量相等。 三、当堂训练 课件出示教材第105页“试一试”。 （1）老师组织学生分析题意，找出数量关系。 （2）老师指名板书，其他学生独立计算。 （3）老师集体订正、评价。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了等量的等量相等，你有什么收获呢？、 学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 教材相关习题。 创设贴近学生生活的情境，引出新课。 板书 设计 等量的等量相等 1. 因为a = b，b = c，所以a = c。 2. 因为a > b，b > c，所以a > c 教后 反思 在教学过程中，要关注学生的参与度和理解程度，及时调整教学方法和节奏。对于学生在练习中出现的问题，要进行有针对性的指导和讲解。通过多种教学手段和丰富的练习形式，帮助学生更好地掌握等量代换的思想方法，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $