第6单元 第9课时 公倍数和最小公倍数-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（苏教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦公倍数和最小公倍数，通过用长3厘米宽2厘米的长方形铺边长6厘米和8厘米的正方形情境导入，引导学生动手操作验证能否铺满，联系已学倍数概念引出公倍数，搭建知识支架。 资料亮点在于以情境激发兴趣，让学生自主探究找公倍数的方法，结合集合图直观呈现，体现数学眼光中的几何直观、数学思维中的推理意识，帮助学生理解概念提升探究能力，为教师提供清晰教学流程。

第9课时 公倍数和最小公倍数 课题 公倍数和最小公倍数 课型 新授课 教学内容 教材第89~90页的内容 教学目标 1. 理解公倍数和最小公倍数的意义。 2. 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能用最小公倍数解决实际问题。 3. 经历自主探索的过程，体会学习和探索的乐趣，增强学习数学的乐趣。 教学重点 理解公倍数和最小公倍数的意义。 教学难点 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能用最小公倍数解决实际问题。 教学准备 多媒体课件 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 老师：我们今天要用小长方形来铺大正方形，请同学们看要求——用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和8厘米的正方形，猜猜能不能正好铺满？ 学生讨论发表意见。 引导学生观察长方形和正方形的尺寸，提出猜想，引出本节课操作探究主题。 二、自主活动，探索新知 1.动手操作，验证猜想。 将学生分组，发放提前准备好的纸片，要求学生动手拼摆，验证自己的猜想，并思考两个问题： 沿着正方形的边长铺，长和宽分别能放下几个长方形？ 为什么一个能正好铺满，另一个不能？ 学生操作完成后，邀请小组代表上台展示拼摆结果： 铺边长6cm的正方形：沿着长摆，6÷3=2，可以放2个；沿着宽摆，6÷2=3，可以放3排，正好铺满，没有剩余。 铺边长8cm的正方形：沿着宽摆8÷2=4，可以放4个，但是沿着长摆8÷3=2……2，剩余2cm，不能正好铺满。 2.观察分析，引出概念。 引导学生观察边长和长方形尺寸的关系： 6厘米既是3的倍数，也是2的倍数，所以正好能铺满； 8厘米是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。 接着提问：“用这样的长方形，还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？” 学生交流后得出：还可以铺满边长12cm、18cm、24cm……的正方形，这些边长都‌既是2的倍数，也是3的倍数‌。 老师总结概念：像6，12，18，24…这样，既是2的倍数，又是3的倍数，它们就是‌2和3的公倍数‌。 追问思考：“8是2和3的公倍数吗？为什么？”（明确：8只是2的倍数，不是3的倍数，所以不是，巩固概念理解） 补充说明：一个数的倍数个数是无限的，因此两个数的公倍数个数也是无限的，用省略号表示。 3.自主探索，找最小公倍数 出示问题：“6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？”，放手让学生自主探索找公倍数的方法，之后组织交流不同思路： 方法1：分别列举两个数的倍数，再找公有倍数 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，… 9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，… 公有的倍数：18，36，54，…，其中最小的是18。 方法2：先列举较大数的倍数，再从中找另一个数的倍数 先写出9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，… 从中找6的倍数：18，36，54…也是6的倍数，因此这些就是6和9的公倍数，最小的是18。 教师总结概念：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的那个公倍数，就是它们的‌最小公倍数‌。 集合图表示 教师展示集合图，引导学生填写：两个相交的椭圆，分别对应6的倍数、9的倍数，相交部分就是6和9的公倍数，明确各部分表示的含义，体会方法的直观性。 课堂小结： 两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的那个公倍数，就是它们的‌最小公倍数‌。 一个数的倍数个数是无限的，因此两个数的公倍数个数也是无限的。 三、当堂训练 课件出示教材第90页“练一练”。 （1）学生独立解答。 （2）指名学生回答，集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了公倍数和最大公倍数，你有什么收获呢？、 学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 教材相关习题。 创设情境，引入新课。 通过想一想“两个数有没有最大的公倍数？”旨在与公因数进行比较和区分，使学生进一步加深对公倍数概念的理解。教学时，可将此问题与“两个数为什么有最大公因数？”对比起来进行理解。 板书 设计 公倍数和最小公倍数 两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的那个公倍数，就是它们的‌最小公倍数‌。 一个数的倍数个数是无限的，因此两个数的公倍数个数也是无限的。 教后 反思 情境引入，激发了学生的学习兴趣，在教学中也充分体现了让学生自主探究的学习过程，充分发挥学生的主体作用，公倍数和最小公倍数的概念都由学生探索得出。解决生活中的实际问题激发了学生的学习积极性，让学生真正感受到最小公倍数在实际生活中的价值。开放了学生的思路，活跃了学生的思维，引导学生用多种方法求最小公倍数，真正体现了不同思维层次的学生的不同发展。 学科网（北京）股份有限公司 $