第3单元 第1课时 乘、除法的意义和各部分间的关系-【小学学霸作业本】2026-2027学年四年级上册数学同步教案（苏教版·新教材）

该小学数学教学设计围绕“乘法数量关系”单元，核心涵盖乘除法意义及关系、总价与路程数量关系。课堂导入从生活情境（如分组跳绳、树木排列）切入，通过加法算式引出乘法意义，再改编问题（已知总人数和组数求每组人数）过渡到除法，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料亮点在于生活情境与数学抽象结合，如用跳绳分组抽象乘法意义培养数学眼光，通过问题改编发展推理意识体现数学思维，多样练习（想想做做）强化模型应用落实数学语言。助力学生构建知识体系，提升教师教学效率与学生解决实际问题能力。

第三单元 乘法数量关系 单 元 备 课 第三单元 本单元所需课时数 4课时 主要内容 本单元主要涵盖以下几个方面：乘、除法的意义和各部分间的关系；‌‌数量关系‌（‌总价 = 单价×数量）、（‌路程 = 速度×时间）；用乘法数量关系解决问题。 教材分析 ‌ 教材从具体的情境入手，如购物场景引出总价相关计算，以行程问题引出路程相关计算，将数学运算与实际生活紧密联系，帮助学生理解算理和数量关系。在乘法、除法运算的编排上，遵循由浅入深、由易到难的原则，从口算到笔算，逐步提高学生的运算能力。以实际问题为引导，让学生在解决实际问题的过程中学习运算方法和数量关系。例如在解决“买几个篮球需要多少钱”的问题中学习乘法运算在实际中的应用。注重知识的对比和联系，如乘法与除法的互逆关系，帮助学生构建完整的知识体系。练习形式多样，包括口算、笔算、填空、选择、解决问题等，全面巩固学生所学的知识和技能。练习内容紧密结合生活实际，让学生在熟悉的情境中运用所学知识，提高学生解决实际问题的能力。 教学目标 1.‌知识与技能目标‌ 学生能够熟练掌握整十数、两位数乘除法的口算和笔算方法，准确、快速地进行计算。理解单价、数量、总价以及速度、时间、路程等概念，掌握它们之间的数量关系，并能运用这些数量关系解决实际问题。 2.‌过程与方法目标‌ 通过观察、分析、比较等活动，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。经历解决实际问题的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.‌情感态度与价值观目标‌ 感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。在合作交流中，培养学生的合作意识和团队精神。 重点、难点 重点：理解和掌握总价 = 单价×数量、路程 = 速度×时间这两个重要的数量关系，并能灵活运用解决实际问题。 难点：在实际问题中，准确识别并运用相应的数量关系，例如对于一些复杂的行程问题或购物问题，学生可能难以理清其中的数量关系并进行正确解答。 教与学建议 1.准备必要学具，如多媒体、长、正方形卡片、直尺（学生自备）。 2.提倡方法多样化。启发式教学法与引导法。 单元课时分配 1.乘、除法的意义和各部分间的关系 1课时 2.单价、数量和总价 1课时 3.速度、时间和路程 1课时 4.用乘法数量关系解决问题 1课时 第1课时 乘、除法的意义和各部分间的关系 课题 乘、除法的意义和各部分间的关系 课型 新授课 教学内容 教科书第45~46页例1例2的内容。 教学目标 1.学生能够理解乘法和除法的基本概念，掌握乘数、积、被除数、除数、商之间的关系。 2.学会运用乘法和除法解决实际问题，并能对计算结果进行验算。 教学重点 理解乘法和除法的意义，掌握乘数、积、被除数、除数、商之间的关系。 运用乘法和除法解决实际问题，并进行验算。 教学难点 理解乘法和除法的互逆关系，能根据具体问题选择合适的运算方法。 对实际问题进行合理的分析和改编，运用乘除法知识解决。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 展示一些生活中与乘除法相关的图片，如分组跳绳、排列整齐的树木等。 教师引导学生观察并思考其中蕴含的数学问题，引出本节课的主题——乘法和除法。 教师：我们这节课一起来学习一下乘、除法的意义和各部分间的关系。（板书：乘、除法的意义和各部分间的关系） 二、自主活动，探索新知 1.学习例1 ‌ 教师：跳绳的一共有多少人？ 课堂预设：以跳绳分组为例，分成3组，每组4人。通过加法计算总人数（4 + 4 + 4）。 教师引出相同加数相加可以用乘法表示（4×3），讲解乘数、积的概念，强调求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法。 归纳总结：给出乘法算式中各部分的名称及关系：乘数×乘数 = 积，用字母表示为a×b = c。 2.‌除法的意义‌ 教师：怎么把例1的跳绳问题改编为除法问题？ 学生一：已知总人数和组数，求每组人数。 学生二：已知总人数和每组人数，求组数。 通过具体例子讲解已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算叫作除法，除法是乘法的逆运算。 归纳总结：给出除法算式中各部分的名称及关系：积÷一个乘数 = 另一个乘数，被除数÷除数 = 商，用字母表示为c÷a = b，c÷b = a。 3.学习例2‌ 教师：怎么求排球的有多少人？ 分析学校操场上跳绳和拍球人数关系的问题，通过线段图等方式帮助学生理解数量关系。 学生一：想排球的人数乘2，正好是跳绳的人数。 学生二：把跳绳的人数平均分成2份，拍球的人数相当于这样的1份。 让学生自己尝试解答并交流思路，强调乘法和除法在实际问题中的应用。 课堂小结： 教师:求几个相同加数和的简便运算叫作乘法。已知两个乘数的积与其中的一个乘数,求另一个乘数的运算,叫作除法。除法是乘法的逆运算。乘数×乘数=积；被除数÷除数≡商。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P47想想做做第1题。 （1）让学生先解答，再改编成除法问题。 （2）学生教师集体订正。 2.课件出示教科书P47想想做做第2题。 （1）学生独立完成。 （2）教师集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们知道了乘法和除法的意义、各部分名称和关系，以及如何运用乘除法解决实际问题。你有什么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 教科书第47页想想做做第3~5题；第52页练习六1、2题。 让学生用数学的眼光观察身边的事物，初步感知生活中蕴含的数学问题。 板书 设计 乘法的初步认识（1） （1）乘法各部分间的关系 在乘法算式里，相同加数、相同加数的个数都叫作乘数（又叫作积的因数），相同加数的和叫作积。乘数×乘数=积。 （2）除法各部分间的关系 教后 反思 在教学过程中，要关注学生对乘除法意义的理解，通过多样化的例子和练习帮助学生建立清晰的概念。对于乘除法的互逆关系，部分学生可能理解起来有困难，需要加强引导和练习。在解决实际问题时，要鼓励学生多思考、多交流，提高学生分析问题和解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $