第5单元 第7课时 用百分数解决问题（2）-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“用百分数解决问题（2）”，涵盖“已知比一个数多（少）百分之多少的数是多少求这个数”及“求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的解题方法。通过回顾分数解决问题旧知，引导学生找单位“1”和数量关系，将分数换为百分数自然导入新知，搭建学习支架。 此资料亮点在于注重自主探究与知识迁移，例4中让学生分组讨论“同比增长20%”的含义，确定单位“1”并通过算术法、方程法解题，培养推理意识与抽象能力。借助线段图分析数量关系强化几何直观，对比练习助学生构建模型意识，提升解题能力，为教师提供清晰教学路径与方法总结。

第6课时 用百分数解决问题（2） 课题 用百分数解决问题 课型 新授课 教学内容 教科书第90页例4的内容 教学目标 1.学会分析数量关系，掌握“已知比一个数多（少）百分之多少的数是多少，求这个数”的解题方法。 2.正确、灵活地解答“求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的实际问题。 教学重点 掌握“已知比一个数多（少）百分之多少的数是多少，求这个数”以及“求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的解题方法。 教学难点 正确、灵活地解答“已知比一个数多（少）百分之多少的数是多少，求这个数”以及“求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的实 际问题。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课。 教师：学校图书室原有图书1568册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？ 教师引导：找出上面问题的单位“1”，并根据数量关系列式。 指名学生回答。 课堂预设： 学生1：先求增加了多少本，再与原来本数相加。 1400+1400× 学生2：先求现在本数是原来的几分之几，再与原来本数相乘。 1400× 教师：想一想，说一说：如何求比一个数多（少）几分之几的数是多少？（指名学生回答） 课堂预设：先找到单位“1”，再求比单位“1”多（少）多少，最后相加（减）；也可以先求这个数是单位“1”的几分之几，再乘单位“1”。 教师：若将题目中的分数换成百分数，单位“1”从原来换成现在，应怎样解决这个问题呢？这节课我们来学习，“已知比一个数多（少）百分之多少的数是多少，求这个数”的问题。（板书：用百分数解决问题（2）） 二、自主活动，探索新知 1.学习例4。 （1）课件出例4。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：仔细审题，能得到哪些信息？要求的是什么？本题的解法与“求比一个数多几分之几”有什么联系？ （3）自主探究，分组讨论。 教师：先仔细审题，大家得到哪些条件？ 课堂预设：某公司2021年的利润是300万元，同比增长20%，要求的是该公司2020年的利润是多少。 教师：同学们先想一想，“同比增长20%”实际什么意思？是把谁看成单位“1”？（指名学生回答） 课堂预设：同比增长20%，就是今年的利润‌跟‌去年同一段时间的利润相比，涨了20%，是把2020年的利润看作单位“1”。 教师：如何求2020年的利呢？大家开动脑筋想一想，然后以小组为单位谈论交流一些，说说你为什么这么列式，并算一算。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：刚才看到同学们基本都有结果了，现在谁来说说求你的思路和算式？（指名学生汇报） 课堂预设： 学生1：2020年利润+2021年比2020年多的利润=2021年利润 2021年比2020年多的利润=2020年利润×20% 即2020年利润×(1+20%）=2021年利润 那么，2020年利润=2021年利润÷（1+20%） 3000÷（1+20%）=3000÷120%=2500（万元） 学生2：2021年利润比2020年多20%，即2021年利润是2020年的(1+20%) 2020年利润×（1+20%)=2021年利润 用a表示该公司2020年利润。 a×(1+20%）=3000 a×120%=3000 a=3000÷120% a=2500 教师：不要忘记写答语。 课堂预设：答：该公司2020年的利润是2500万元。 课堂小结： 教师：解答“已知比一个数多（少）百分之多少的数是多少，求 这个数”的问题的方法： 已知数÷（1+比单位“1”的量多（少）的百分之多少） （5）方法总结。 教师：这类问题的一般解题步骤是怎样的呢？同学们思考一下，然后以小组为单位讨论交流一下。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 全班一起总结、归纳一下。 课堂小结： 教师：“已知比一个数多（少）百分之多少的数是多少，求这个数”的问题的方法： 已知数÷（1+比单位“1”的量多（少）的百分之多少）（板书） “求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的问题的方法： 单位“1”的量×[1±比单位“1”的量多（少）的百分之多少] （板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P91“做一做”第1题。 （1）学生独立思考，同桌间相互说说数量关系，学生独立完成， 指名学生汇报。 （2）课件讲解，集体订正,全班小结。 2.课件出示教科书P91“练习十九”“做一做”第2题。 （1）对比练习，学生独立审题，同桌之间相互说说数量之间的关 系。 （2）指名学生上台板书，其余学生在教材上完成。 （3）课件讲解，集体订正,全班小结。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了，“已知比一个数多（少）百分之多少的数是多少，求这个数”的解题方法，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第92页练习十六4题、5题。 复习旧知，导入新课。先让学生自主思考，再集中交流 放手让学生自己解决。 (尽可能让学生多讨论，学生自己完善) 比较两种解法，沟通两种解法之间的内在联系。 可让学生画线段图分析数量关系。 板书 设计 用百分数解决问题（2） “已知比一个数多（少）百分之多少的数是多少，求这个数”的问题的方法：已知数÷（1+比单位“1”的量多（少）的百分之多少） “求比一个数多（少）百分之多少的数是多少”的问题的方法： 单位“1”的量×[1±比单位“1”的量多（少）的百分之多少] 教后 反思 本节课教学时，应放手让学生自行解决。这类题的数量关系与分数乘法部分相类似，同学们已有相关知识基础，且通过上节课的经验，能比较容易的运用知识迁移，找到解决此类问题的一般性方法。在课堂中，要让学生理解两种不同解法的解题思路，知道先求什么，再求什么，并利用乘法分配律沟通两种解法之间的内在练习。着重理解“增加了12%”是增加了谁的12%。着重培养学生分析问题、解决问题的能力，发现学生仍有困难，教师要适时给予引导。 学科网（北京）股份有限公司 $