第5单元 第6课时 用百分数解决问题（1）-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的解题方法，通过复习分数问题（如甲数比乙数少几分之几）导入，引导学生明确标准量和比较量，搭建从分数到百分数的知识迁移支架。 以例3（汽车增长率）为载体，通过分组讨论自主探究两种解题方法，渗透化归思想，培养数学眼光中的抽象能力（准确找标准量）、数学思维中的推理意识（方法推导），帮助学生建立模型意识，提升问题解决能力，为教师提供清晰的教学流程和素养培养路径。

第5课时 用百分数解决问题（1） 课题 用百分数解决问题 课型 新授课 教学内容 教科书第89页例3的内容 教学目标 1.经历探究“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的解题方法的过程，掌握分析问题和解决问题的方法。准确找出问题中的标准量和比较量。 2. 建立百分数问题与分数问题之间的联系，渗透化归思想。 3. 在解决问题过程中，培养分析问题、解决问题、知识迁移的能力。 教学重点 掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的解题方法。 教学难点 准确找出问题中的标准量和比较量。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课。 教师：甲数是15，乙数是20，回答下面问题。（指名学生回答） 1.甲数比乙数少几分之几？ 2.乙数比甲数多几分之几？ 教师引导：上面问题中的标准量是哪些？比较量是哪些？同桌之间交流一下，然后解答这两个问题。 课堂预设：1.（20-15）÷20=；2.（20-15）÷15=。 教师：想一想，说一说：如何求一个数比另一个数多（少）几分之几？（指名学生回答） 课堂预设：先找到标准量（单位“1”）和比较量，再求一个数比另一个数多（少）的具体量，最后除以标准量。 教师：同学们说得很好！这节课我们一起学习求一个数比另一个数多（少）百分之多少。（板书：用百分数解决问题（1）） 二、自主活动，探索新知 1.学习例3。 （1）课件出例3。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：仔细审题，得到哪些信息？要求的是什么？本题的解法与“求一个数比另一个数多几分之几”有什么联系？ （3）自主探究，分组讨论。 教师：先仔细审题，大家得到哪些条件？ 课堂预设：燃油汽车原计划生产12万辆，实际生产了14万辆；新能源汽车原计划生产8万辆，实际生产了10万辆。哪种汽车的增长率大？ 教师：同学们先想一想，求哪种汽车的增长率大，实际是求什么？（指名学生回答） 课堂预设：就是求哪种车实际产量比原计划多制造的产量占原计划的百分比大。 教师：本题的解法与“求一个数比另一个数多（少）几分之几”有什么联系？（指名学生回答） 课堂预设：这样的数量关系和求一个数比另一个数多（少）几分之几是一致的。 教师：如何求增长率？大家开动脑筋想一想，然后以小组为单位谈论交流一些，说说你为什么这么列式，并算一算。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：刚才看到同学们基本都有结果了，现在谁来说说求你的思路和算式？（指名学生汇报） 课堂预设： 学生1：先求实际增加的产量，再求实际增加的产量是原计划的百分之多少。 燃油汽车：（14-2）÷12=≈0.167=16.7% 新能源汽车：（10-8）÷8==25% 学生2：先求实际产量是原计划的百分之多少，再减去单位“1”。 燃油汽车：14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7% 新能源汽车：10÷8=125% 125%-100%=25% 25%＞16.7% 教师：不要忘记写答语。 课堂预设：答：新能源汽车增长率大。 课堂小结： 教师：解答“求一个数比另一个数多百分之多少”的问题 的方法。 方法一：先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量； 方法二：把另一个量看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之多少，再减1。 （5）运用探究。 教师：在实际生活中，人们常用“增加百分之多少”“减少百分之多少”“节约百分之多少”……来表示增加、减少的幅度。（课件出示） 教师：你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。 课堂预设：这些都可以归结为“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的问题。学生举例相互讨论。 教师：这类问题的一般解题步骤是怎样的呢？同学们思考一下，然后以小组为单位讨论交流一下。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 课堂小结： 教师：求增加、减少幅度问题，在数学上称为“求一个数比另一 个数多（少）百分之几”。 教师：现在我们一起来总结一下：解答“求一个数比另一个数多 （少）百分之多少”的问题的方法： 方法一：先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再除以单位“1”的量； 方法二：把另一个量看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数 的百分之多少，再根据所求问题把两者相减。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P90“做一做”第1题。 （1）学生独立思考，同桌间相互说说数量关系等，学生独立完成， 指名学生汇报。 （2）课件讲解，集体订正,全班小结。 （3）与例题对比，进一步加强对“和谁比”的认识。 2.课件出示教科书P90“做一做”第2题。 （1）学生独立完成，指名学生回答。 （2）课件讲解，集体订正,全班小结。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了，“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的解题方法，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第92页练习十九1题、2题、6题。 复习旧知，导入新课。先让学生自主思考，再集中交流 是求一个数是另一个数的百分之几的延伸和发展。 (尽可能让学生多讨论，学生自己完善) 找准单位“1”的量和比较量。 让学生画图分析数量关系。 板书 设计 用百分数解决问题（1） 解答“求一个数比另一个数多（少）百分之多少”的问题的方法： 方法一：先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再除以单位“1”的量； 方法二：把另一个量看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数 的百分之多少，再根据所求问题把两者相减。 教后 反思 本节课教学时，要充分利用已学知识，加强百分数问题和分数相关问题的沟通，引导学生自主。一节课下来，发现学生可能对找题目中的数量关系有困难，要适时引导学生画线段图理解数量关系，分清比较量和单位“1”的量。引导学生理解两种不同解题方法的思路，通过比较，发现它们的共同点是把问题化归为“求一个数是另一个数的百分之几”。通过“做一做”进一步加强对“和谁比”的认识。 学科网（北京）股份有限公司 $