第3单元 第3课时 一个数除以分数-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“一个数除以分数”核心知识点，通过复习分数除以整数的计算方法及行程问题，搭建旧知与新知的学习支架，引导学生从已有认知自然过渡到除数为分数的除法探究。 此资料以数形结合（线段图分析）、迁移类推（从分数除以整数到除以分数）、转化思想（除法转乘法）为特色，体现几何直观与推理意识，如例2分组讨论160÷4/5的算理，助学生理解“除以分数等于乘倒数”，提升运算能力，也为教师提供清晰教学路径，提高课堂效率。

第3课时 一个数除以分数 课题 一个数除以分数 课型 新授课 教学内容 教科书第30～31页例2的内容 教学目标 1.让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。 2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。 教学重点 理解一个数除以分数的算理,抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。 教学难点 探索一个数除以分数的计算方法。 教学准备 多媒体课件、直尺（学生自备）。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：计算下面各题。（课件出示） 指名学生上台板书。 教师引导：分数除以整数的计算方法是什么？ 课堂预设：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 教师：再看一下这个行程问题，想想怎么列式？ 课堂预设：用整数除法解决。根据“速度=路程÷时间”列式解答。（课件出示） 教师：同学们做得很好，我们复习了分数除以整数和行程问题。这节课让我们接着学习除数是分数的分数除法问题。（板书：一个数除以分数） 二、自主活动，探索新知 1.学习例2（1）。 （1）课件出示例2（1）。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：出示例题图，让学生说说发现了哪些数学信息。解决这个问题，需要求出什么？如何列式？通过计算，发现了什么？ （3）自主探究，分组讨论。 教师：请同学们仔细审题，看看你能发现哪些条件？求“谁走得快些”就是求什么？再以小组为单位，组内交流各自的想法。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：现在谁能说说你的想法？（指名学生汇报） 课堂预设： 学生1：小明准备了160 g牛奶。 学生2：牛奶的质量是砂糖的。 教师：求“准备的砂糖是多少克”就是求什么？（指名学生汇报） 课堂预设：就是求多少克的是160 g。 教师：我们可以根据什么列式呢？（指名学生汇报） 课堂预设：根据“砂糖质量×=牛奶质量”，得出“砂糖质量=牛奶质量÷”，列式为160÷。 （5）计算探究，分组讨论。 教师：如何计算160÷？请同学们开动脑筋，可以画图分析，试着画一画，并写出你的计算过程，然后组内交流讨论，说一说你为什么这么算。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （6）结果汇报 教师：同学们都完成了，现在谁来写一写你的计算过程？并说说为什么。（指名学生汇报） 课堂预设： 学生1：先求出1份是多少，再求出5份是多少。 160÷=160÷4×5=160××5=160×（×5）=160×=200 学生2：利用除法商不变的规律。 160÷=（160×）÷（×）=200÷1=200 教师：我们还可以画线段图分析，如下。（课件出示） 课堂小结： 教师：160÷=160×，想一想，除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？（尝试让学生来说） 教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：除法转化成了 乘法运算，被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。 （板书） （7）运用探究第（2）小题。 教师：小玲准备的鸡蛋的质量是，是面粉质量的，准备的面粉是多少千克？请同学们开动脑筋，根据前面的方法写出你的计算过程，然后组内交流讨论，说一说你为什么这么算。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （8）结果汇报 教师：同学们都完成了，现在谁来说一说你的想法？（指名学生汇报） 课堂预设： 面粉质量×=鸡蛋质量，所以面粉质量=鸡蛋质量÷。 教师：通过刚才的计算，你发现了什么？ 课堂预设：除以一个分数等于乘上这个分数的倒数。 课堂小结： 教师：通过这两道分数除法的计算，同学们能用自己的语言概括 分数除法的计算方法吗？（尝试让学生来说） 教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：一个数除以分数，等于乘上这个分数的倒数。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P36“做一做”第1题。 （1）学生独立完成后，指名学生汇报。 （2）课件讲解，集体订正。 2.课件出示教科书P36“做一做”第2题。 （1）指名学生板书，其余学生在教科书上独立完成。 （2）集体订正，同桌交换批改，全班小结。 3.课件出示教科书P36“做一做”第3题。 （1）学生在教科书上独立完成，分小组讨论。 （2）指名学生汇报，全班集体订正。 （3）师生共同小结：被除数不为0时，除数大于1，商小于被除 数；除数小于1，商大于被除数。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了，一个数除以分数的计算方法，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第37-38页练习七2题、4题、5题、6题。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。 利用数形结合的方法帮助学生理解算理。 (尽可能让学生多讨论、回答，学生自己完善) 引导学生画线段图分析解法。 引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。 方法迁移，完善算法。由特殊到一般，渗透转化的数学思想。、 根据情况补充“不为0的数”。 板书 设计 一个数除以分数 一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 计算时，被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。 教后 反思 本节课先复习行程相关的整数除法问题，然后利用已学数量关系列出分数除法算式，把教学重点集中于计算方法的探索与理解。通过引导画线段图，帮助学生对算理深入理解，保证课堂上有足够的时间让学生经历探索的过程，提高学生推理能力、培养学生探究精神、体会几何直观思想、行程问题解决能力。先让学生经历初步总结算法，然后放手让学生自己尝试，迁移类推，自行探究一个数除以分数的算法，进一步深刻理解算理。同时进一步沟通分数乘法与分数除法的关系。注意渗透数学思想方法，加强算理的教学。 学科网（北京）股份有限公司 $