第3单元 第1课时 倒数的认识-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“倒数的认识”核心内容，涵盖倒数意义、求法及特殊数倒数。通过复习分数乘法算式，引导学生观察乘积为1及分子分母颠倒规律，搭建从旧知到新知的学习支架。 资料以小组合作与问题驱动为特色，让学生自主观察讨论倒数定义关键点，探究1、0、0.2等特殊数倒数培养推理意识与抽象能力，板书清晰助力数学语言表达，提升学生思维能力，方便教师高效教学。

第三单元 分数除法 单 元 备 课 第三单元 本单元所需课时数 5课时 主要内容 本单元的内容包括倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。 教材分析 本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。本单元编排符合学生认知规律，借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除法的计算方法，提高学生的问题解决能力。提供丰富的问题情境，落实“四基”目标。 教学目标 1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法。 3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。 4.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。 重点、难点 重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。理解并掌握分数除法的计算方法，会解决一些和分数除法相关的实际问题。 难点：理解分数除法的意义和算理，提高解决问题能力。 教与学建议 1.准备必要学具，如直尺、多媒体。 2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法与直观演示法。 单元课时分配 1.倒数的认识 1课时 2.分数除以整数 1课时 3.一个数除以分数 1课时 4.解决问题 1课时 5.整理和复习 1课时 第1课时 倒数的认识 课题 倒数的认识 课型 新授课 教学内容 教科书第32页例1及上方的内容 教学目标 1.通过观察、计算等活动认识倒数，理解倒数的意义。 2.掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数，特别是特殊数的倒数。 3.在归纳求倒数的方法的过程中，培养观察、推理、总结的能力，发展数学思维。 教学重点 理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数，特别是特殊数的倒数。 教学难点 理解“互为倒数”的含义，在归纳求倒数的方法的过程中，培养观察、推理、总结的能力。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：计算下面各题。（课件出示） 指名学生上台板书。 教师：观察下这些算式，看看有什么规律？同桌相互讨论一下。（课件出示） 指名学生进行回答。 教师引导：同学们仔细观察下每组算式中的两个数有什么特点。（指引学生观察分子和分母） 课堂预设：两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。 教师：看来有的同学发现了这些数据的特殊，这节课让我们一起来探究一下。（板书：倒数的认识） 二、自主活动，探索新知 1.引出倒数的定义 （1）课件出示倒数的定义和举例说说其中的字句的理解。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：观察互为倒数的两个数的特点，找到倒数概念中的几个关键点。 （3）自主探索，分组讨论。 教师：请同学们以小组为单位讨论一下自己对倒数定义中字句的理解。想想互为倒数的两个数有什么特点，并组内交流一下。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：互为倒数的两个数有什么特点？（指名学生汇报） 课堂预设： 学生1：互为倒数的两个数乘积是1。 学生2：互为倒数的两个分数分子、分母颠倒位置。 学生3：互为倒数的两个数是相互依存的，单独一个数不能说是倒 数。 教师：同学们说得非常好，现在谁能说说倒数概念中的关键点有 哪些？ 课堂预设：乘积为1；两个数；互为倒数。 课堂小结： 教师：乘积是1的两个数互为倒数。其中的关键点为：乘积为1； 两个数；互为倒数。（板书） 2.学习例1。 （1）课件出示例1。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：学会求一个数的倒数。 （3）自主探究，分组讨论。 教师：我们学了倒数的含义，那么如何找一个数的倒数呢？请同学们动动脑筋，完成例1，然后以小组为单位讨论一下你的方法和你为什么这么想。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：现在谁来说一说你的方法？（指名学生汇报） 课堂预设： 学生1：根据两个数的乘积为1判断。 学生2：根据两个数的分子和分母颠倒位置判断。 的倒数是，6的倒数是，的倒数是。 （5）方法探究，分组讨论。 教师：1的倒数是多少？0有倒数吗？0.2呢？小组之间互相交流下你的想法。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （6）结果汇报 教师：现在谁来说一说你的想法？（指名学生汇报） 课堂预设：因为1×1=1，所以1的倒数是1，即1的倒数等于它本身；因为0乘任何数都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数。0.2可以转化成分数，的倒数是5。 教师：经过激烈的讨论，现在谁能说说求一个数的倒数的方法？（指名学生汇报） 课堂预设： 学生1：分数的倒数：交换分子、分母的位置即可。 学生2：整数（0除外）的倒数：先将整数看成分母是1的分数， 再交换分子、分母的位置。 课堂小结： 教师：我们一起总结一下：求分数的倒数，交换分子、分母的位 置；求整数的倒数，先将整数看成分母是1的分数，再交换分子、分 母的位置。1的倒数是1，0没有倒数，0.2的倒数是5。（板书） 三、当堂训练 课件出示教科书P32“做一做”题。 （1）学生独立完成后，指名学生汇报。 （2）课件解法，集体订正，指出注意的地方。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了，倒数的概念和求一个数的倒数的方法，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第42页练习九第5题。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流 (尽可能让学生多讨论、回答，学生自己完善) 想整数等于分母为1的分数。 拓展求小数的倒数的方法。 老师多关注学生出错的地方。 板书 设计 倒数的认识 乘积是1的两个数互为倒数。 其中的关键点为：乘积为1；两个数；互为倒数。 求一个数的倒数的方法：求分数的倒数，交换分子、分母的位置；求整数 的倒数，先将整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。 1的倒数是1，0没有倒数。 教后 反思 本节课采用小组合作的方式教学，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出倒数的定义和求一个数的倒数的方法。引导学生对关键字句的理解，抓住定义中的本质特点，在练习中学会不受外在形式的影响。在课堂教学中，可充分利用教材习题，开展小辩论，激发学生的积极性和学习倒数的兴趣，使学习效果更好。 学科网（北京）股份有限公司 $