3.1 倒数的认识（同步练习）2026-2027学年数学人教版六年级上册

**基本信息** 3.1倒数的认识课时评价练（人教版六年级上册），通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到问题解决的知识进阶，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|倒数概念及简单计算|选择/填空/判断/连线题夯实互为倒数定义，如判断真分数倒数为假分数| |能力提升|倒数与数轴/字母结合|计算题含字母倒数（如n的倒数等于8求n），培养推理意识| |综合应用|综合问题解决|解答题结合质数（如两质数倒数和为15/26求质数），发展应用意识|

3.1 倒数的认识 课时评价练 2026-2027学年上学期小学数学人教版（新教材）六年级上册 一、选择题 1．下面各组数中，互为倒数的一组是（    ）。 A．和 B．0.2和2 C．和 D．4和 2．一个数的倒数是，这个数的是（    ）。 A． B． C． D． 3．0.8的倒数是（    ）。 A．5 B． C． D． 4．若a、b两数互为倒数，a和b在直线上的位置可能是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 5．的倒数是( )，4和( )互为倒数，( )的倒数是它本身。 6．已知a的倒数是0.5，b与互为倒数，a×b＝( )。 7．的倒数是( )，如果这个倒数等于8，则n是( )。（n不为0） 8．在（    ）里填上适当的数。 ；；； ×（    ）＝（    ）×＝×（    ）＝1； 8×（    ）＝1；1÷＝2.5； ×（    ）＝（    ）×0.8＝12.5×（    ）＝1。 三、判断题 9．一个真分数的倒数一定是一个假分数。( ) 10．任何一个非0自然数的倒数都小于它本身。( ) 11．若与互为倒数，则。( ) 12．0.5和2互为倒数，的倒数是，0没有倒数。( ) 四、计算题 13．自然数x加上它的倒数，和是4.25。x是多少？ 14．自然数y减去它的倒数，差是。y是多少？ 五、连线题 15．连一连。（将互为倒数的两个数连起来） 六、解答题 16．一个数和它的倒数的和是8.125，这个数是多少？ 17．若两个质数的倒数之和是，则这两个质数分别是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 答案 D A C C 1．D 根据倒数的意义：乘积是的两个数互为倒数。解答此题需要分别计算各选项中两个数的乘积，若乘积等于，则这两个数互为倒数；若乘积不等于，则这两个数不互为倒数。 【详解】．，乘积不是，此选项错误； ．，乘积不是，此选项错误； ．，乘积不是，此选项错误； ．，乘积是，此选项正确。 2．A 先根据倒数的定义求出这个数，再用乘法计算这个数的是多少。 【详解】求这个数： 计算这个数的： 3．C 乘积为1的两个数互为倒数，先把小数转化为最简分数，再调换分数的分子与分母，就能得到这个数的倒数。 【详解】0.8＝； ×＝1 所以，0.8的倒数是。 4．C 若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。一个数小于1时，它的倒数大于1；一个数大于1时，它的倒数小于1。 【详解】A．a、b都小于1，它们的乘积小于1，不可能互为倒数；不符合题意。 B．b＞2，所以b的倒数应该小于，而＜a＜1、所以a和b的乘积大于1，不可能互为倒数；不符合题意。 C．a＜1，b＞1，它们的乘积可能是1，可能互为倒数；符合题意。 D．a、b都大于1，它们的乘积大于1，不可能互为倒数；不符合题意。 5． /0.25 1 根据乘积为1的两个数互为倒数，1÷一个数＝这个数的倒数，据此填空。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷4＝ 1÷1＝1 的倒数是，4和互为倒数，1的倒数是它本身。 6．18 根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数就用1除以这个数，还可以交换分子分母的位置；由a的倒数是0.5，利用1除以0.5可求出a的值；由b与互为倒数，根据分数倒数的求法可求出b的值。最后将a和b的值代入算式计算即可。 【详解】1÷0.5＝2，所以a＝2； b＝9 2×9＝18 a×b＝18。 7． 1 倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子、分母的位置。 【详解】交换分子分母后，倒数就是； 8的倒数是，，则n＝1。 8．；；； 9；4；11； ；； ；； 根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数，直接把分子和分母互换位置即可；求小数的倒数，先把小数化成分数，再将分子和分母互换位置；求非零整数的倒数，先把整数看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 【详解】×＝1；×15＝1；×＝1； ×9＝4×＝×11＝1； 8×＝1；1÷＝2.5； ×＝×0.8＝12.5×＝1。 9．√ 真分数：分子小于分母的分数，假分数：分子大于或等于分母的分数；求一个分数的倒数，就是把该分数的分子和分母调换位置；假设这个真分数为（a＜b，a，b均为非0的自然数），则其倒数为；因为 a＜b，所以的分子大于分母，即是假分数，据此判断。 【详解】根据分析可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数；原说法正确。 故答案为：√ 10．× 根据倒数的定义，乘积是的两个数互为倒数。非自然数中包含，需要特别考虑的倒数与本身的大小关系，通过举反例即可判断。 【详解】当这个非自然数是时，的倒数是，此时倒数等于它本身。原说法错误。 故答案为：× 11．× 已知m与n互为倒数，根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”可知，m与n的乘积是1，把m×n＝1代入×n中，计算出结果即可判断。 【详解】已知m与n互为倒数，所以mn＝1， ×n＝＝ 原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，分别验证三个表述是否正确即可。 【详解】，所以0.5和2互为倒数，表述正确； ，所以的倒数是，表述正确； 0和任何数相乘都得0，不可能得到乘积为1，所以0没有倒数，表述正确。 故答案为：√ 13．4 乘积为1的两个数互为倒数；将4.25写成整数与真分数的形式，即可求得x。 【详解】4.25＝4＋0.25＝4＋ 4×＝1，4和互为倒数。 自然数x是4。 14．15 乘积为1的两个数互为倒数。先根据除法与分数的关系，，求出y的倒数；再根据题意列出关系式，等式右边逐步向等式左边的形式变形，等式两边相互对应得出的值。 【详解】 15． 找分数的倒数，只需把它的分子、分母交换位置；整数的倒数可以看作分母是1的分数，再交换分子分母；找小数的倒数，先将小数化成分数再交换分子分母的位置。 【详解】的倒数是； 的倒数是，即； 1的倒数是1； 0.25＝，所以0.25的倒数是4。 连线略。 16．8或 根据倒数的定义可知，一个整数的倒数小于或等于1，根据它们的和大于1，可得出它们和的整数部分就是这个数，小数部分就是它的倒数。 【详解】，8和互为倒数，所以这个数是8或。 答：这个数是8或。 17．2和13 设两个质数分别为、，先将两个质数的倒数和通分，可得；因为题目给出倒数和为，所以对应得到，；结合质数的定义，在正整数中寻找满足上述和与积条件的两个质数即可。 【详解】 答：这两个质数分别是2和13。 学科网（北京）股份有限公司 $