第2单元 第6课时 解决问题（2）-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法应用问题，通过复习简单分数乘法问题（找单位“1”、列式）导入，搭建从旧知到新知的学习支架，衔接自然。 以数形结合为特色，引导学生自主画线段图分析数量关系，分组讨论探究两种解题方法（先求差再减、先求分率再乘），培养几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维），总结解题模型（数学语言）。实例丰富，如学生对比解法异同，助于理解分率关系，提升教师教学效率与学生问题解决能力。

第6课时 解决问题（2） 课题 解决问题（运用分数乘法） 课型 新授课 教学内容 教科书第27页例6的内容 教学目标 1.使学生认识求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题模型特征，进一步学会用线段图分析数量关系，掌握解答这类问题的思路和方法，并能正确列式计算。 2.使学生经历应用分数乘法解决问题的过程，体验问题解决策略的多样性，进一步培养学生分析、比较、推理的能力，能运用数形结合思想帮助理解、分析数量关系。。 3.使学生通过学习进-步感受分数在日常生活中的作用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心，感受成功的愉悦。。 教学重点 掌握分析方法，学会解答求比一一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题。 教学难点 根据多几分之几或少几分之几找出两个量之间的“分率”关系。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：同学们，还记得怎么解决简单的求一个数的几分之几是多少的问题吗？找出下面各题中的单位“1”。（课件出示） 指名学生进行回答。 课堂预设：（1）全班人数；（2）课外书总本数； （3）获奖总人数。 教师：同学们回答的非常好，我们再看下这两个问题，只列式不计算。（课件出示） 指名学生进行回答。 课堂预设：（1）120×；（2）学生不会。 教师：这节课让我们继续学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题—求比一个数多（少）几分之几的数是多少。（板书：解决问题（2）） 二、自主活动，探索新知 1.学习例6。 （1）课件出示例6。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们能从题目中得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？ （3）分析题目。 教师：请同学们先自己独立审题，看从题目中能得到什么信息？然后跟同桌讨论一下你提出的问题。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：现在谁来说一说你的想法？（指名学生回答） 课堂预设： 学生1：李叔叔的餐馆原来每天的厨余垃圾大约是100 kg。 学生2：“光盘行动”倡议后，厨余垃圾比之前减少了大约，减少的部分是原来每天的厨余垃圾的。 学生3：要求的是现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克。 学生4：现在这家餐馆每天的厨余垃圾比原来减少多少千克？ （5）画图分析 教师：条件比较多，你们能画图表示这些条件和问题吗?请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方式画一画，完成后组内交流一下，你为什么这么画图。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （6）结果汇报 教师：刚才看到很多同学都画的很好，现在谁来展示一下？（指名学生上台板书） 课堂预设： （板书） （7）解答探究，分组讨论。 教师：同学们能根据这个图说一说你的解题思路和列式吗？请同学们先自己独立思考并列出算式，然后组内交流一下，说一说你为什么这么列式。 学生独立思考并列式，分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （8）结果汇报 教师：刚才看到同学们有不同的解题方法，现在谁来说一说你的思路和列式？（指名学生汇报） 课堂预设： 学生1：先求出现在每天的厨余垃圾比原来减少多少，再求出现在每天的厨余垃圾的质量。 100×=25（kg） 100-25=75（kg） 教师引导学生列综合算式：100-100×=100-25=75（kg）（板书） 学生2：先求出现在每天的厨余垃圾是原来的几分之几，再求出现在每天的厨余垃圾的质量。 1-= 100×=75（kg） 教师引导学生列综合算式：100×=100×=75（kg）（板书） 教师：你们能比较两种解答方法的异同吗？小组讨论、交流一下自己的想法。（让学生来说） 组织学生讨论、交流。 课堂预设： 相同：这两种解答方法都是把“原来每天的厨余垃圾质量”看作单位“1”，都需要求100 kg的几分之几。 不同：第一种方法是根据已知条件先求出100 kg的是多少，即现在每天的厨余垃圾比原来减少的质量，再求出现在每天的厨余垃圾的质量。第二种方法是根据问题找到现在每天的厨余垃圾是原来的几分之几，再根据分数乘法的意义求出现在每天的厨余垃圾的质量。 教师提醒：不要忘了写单位和答语。 课堂小结： 教师：通过前面的分析计算，我们可以知道本节课学习的是“求比一个数多（少）几分之几的数是多少的实际问题”，怎么解决这类问题呢？需要注意什么？（尝试让学生来说） 教师：同学们说的很好，让我们一起来总结一下：单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几=这个数量；单位“1”的量×［1±这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几］=这个数量。（板书） 三、当堂训练 课件出示教科书P28“做一做”题。 （1）学生自主读题后，说说题目的条件和问题。 （2）教师提问“减少”的意思，谁是单位“1”，谁是谁的几分之几等关键点。 （3）学生独立思考、自己画图解答后，交流汇报。 （4）课件讲解，让学生判断自己的解法是否正确，及时订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了，求比一个数多（少）几分之几的数是多少的实际问题的解法，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第29页练习三4题、5题、6题、7题、8题、9提。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。（分析数量关系、判断单位“1”） 引导学生抓住关键性数量关系。 让学生说一说谁与谁比，把谁看作单位“1”。 单位“1”的量在上面，比较量在下面。(尽可能让学生多讨论，自己动手画，自己完善) 倡导解决问题方法的多样化，引导学生列综合算式。 引导学生回顾、反思解决问题的过程与方法，让学生说说是怎样解决问题的，采用了哪些解决问题的策略。 引导学生讨论交流：与例9有什么相同点和不同点。 板书 设计 解决问题（2） 解决连续求比一个数多（少）几分之几的数是多少的实际问题： 单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几=这个数量； 单位“1”的量×［1±这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几］=这个数量。 教后 反思 本节课围绕数量关系和解题思路进行设计，引导学生抓住、理解关键性数量关系，借助线段图，使学生直观地看到两个量之间的数量关系。注意两个不同的量用两条线段分别表示更清楚些。分数应用题是小学阶段的重点，通过课堂教学发现，解决这类问题的关键是找准单位“1”，特别是有时候两步计算的单位“1”不是同一个。教学时注意让学生感悟数学思想，积累活动经验。同时，全班多交流，可以帮助学生扩展思维。 学科网（北京）股份有限公司 $