第6单元 第4课时 三角形的面积-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦三角形面积计算公式的推导与应用，通过红领巾情境导入引发问题，以平行四边形面积为前导知识，引导学生用两个相同三角形纸片拼平行四边形，构建转化思想的学习支架，梳理面积公式推导脉络。 该资料亮点在于注重动手操作与思维推理结合，通过小组合作拼图形、观察比较推导公式，培养学生几何直观与空间观念，发展推理意识。用公式解决红领巾面积等实际问题，强化模型意识与应用意识，助力学生提升探究能力，为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率。

第4课时 三角形的面积 课题 三角形的面积 课型 新授课 教学内容 教科书第79页—80页例2的内容 教学目标 1.经历操作、观察、比较、归纳等过程，推导并掌握三角形的面积计算公式，进一步体会转化的思想方法。 2.会计算三角形的面积，并能应用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。 3.获得积极的情感体验，培养学习数学的兴趣。 教学重点 掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积。 教学难点 理解拼成的平行四边形和原来的三角形之间的关系。 教学准备 多媒体课件、红领巾、三角形纸片。 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 教师：同学们，看我的手里有一条红领巾，它的形状是什么？（指名学生回答） 学生：三角形。 教师：对，你们知道怎样计算这条红领巾的面积吗？ 课堂预设：学生普遍不会，不知道怎么计算三角形的面积。 教师：今天我们就一起来学习一下三角形的面积，学完这节课大家就会计算红领巾的面积了。（板书课题） 二、自主活动，探索新知 学习例2。 （1）探究三角形的面积计算方法。 教师：老师手里有一些相同的三角形纸片，大家根据之前学习经验想一想，用什么方法可以求出一张三角形纸片的面积呢？（指名学生回答） 课堂预设：学生可能会有多种回答，比如数方格的方法、转化的方法。 引导学生发现数方格的方法不方便，不准确，思考用转化的方法解决。 教师：三角形能转化成哪些我们学过的图形呢？大家小组内用三角形纸片动手试一试，并交流讨论下自己的想法。（教师巡视指导） 教师：谁能说一说你们讨论的结果？（指名学生回答，根据学生描述出示课件图） 学生：两张相同的三角形纸片可以拼成一个平行四边形，我们可以先求平行四边形的面积，然后再除以2，求出一个三角形纸片的面积。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：非常好！同学们将三角形转化为我们学过的平行四边形，观察给出的图，大家发现了什么？大家能不能根据上节课的学习经验，推导出三角形的面积公式？ （3）小组合作，交流讨论。 教师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你发现了什么以及你有什么想法。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：同学们，谁能说说你的想法？（指名学生回答） 学生1：和平行四边形一样，三角形也有底和高。 教师：没错，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。 学生2：我发现两个相同的三角形拼成一个平行四边形后，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。 课堂小结 教师：说得很好！（出示课件如下图）如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。（板书） （5）运用探究 教师：现在大家知道了三角形的面积计算公式了，那红领巾的面积大家就会求了吧？ 出示课件P80例2。 教师：请大家根据我们推出的三角形的面积计算公式求出红领巾的面积。先独立计算，然后小组讨论。 教师：谁能说一说你的计算方法？（指名学生回答，根据学生叙述板书） 学生： 三、当堂训练 1.课件出示教材P80“做一做”第1题。 （1）引导学生分析涂色三角形与平行四边形的关系。 （2）学生先独立思考，然后小组交流。 （3）教师指名回答，并集体订正、评价。 2.课件出示教材P80“做一做”第2题。 （1）教师指名学生朗读题目。 （2）组织学生分析题意。 （3）指名学生板书，其余学生独立计算。 （4）教师集体订正、评价。 3.课件出示教材P80“做一做”第3题。 （1）组织学生找出直角三角形的底和高。 （2）教师指名上台板书，其余学生独立计算。 （3）教师集体订正、评价。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了三角形的面积，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 教材P81“练习十五”第1、2题。 创设情境，引出新课，激发学生的学习兴趣。 此时可以引导学生用两张相同的三角形纸片拼一拼看。 鼓励学生自己用语言归纳总结。 引导学生发现可以把两条直角边看作底和高。 板书 设计 三角形的面积 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。 教后 反思 这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $