第29天 三角形的面积(2)-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（人教版·新教材）

宫期升极训练数学（人教版）四年级 第29天 三角形的面积(2) 新课预学 知识点一】 运用平行四边形与三角形之间的关系解决问题 例1如图，三角形ABC的面积是68平方米，求平行四边形BCDE的面积。 E D B 点拨：观察图形可知，三角形ABC和平行四边形BCDE的底(a)相同，都是线段 BC;因为平行线间的距离处处相等，因此三角形ABC和平行四边形BCDE的高 (h)相等。根据三角形的面积公式“S=ah÷2”和平行四边形的面积公式“S=ah”, 可以得出平行四边形的面积与三角形的面积之间的关系。 解答： 知识归纳 等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的( 知识点二综合运用三角形面积公式解决问题 4平方米 例2如图，一个三角形的底边长12米，如果底边延长2米，那 12米 么面积增加4平方米。原三角形的面积是多少平方米？ 2米 点拨：原三角形与涂色三角形的高相等，可以先根据涂色三角形的面积和底边长，逆 用三角形的面积公式，求出原三角形的高，再运用三角形的面积计算公式求出原三 角形的面积。 解答： 知识归纳 解决面积增减变化问题的关键是抓住不变量，已知三角形的面积和三角形的底，求三角形 的高时，注意要先用三角形的面积()，再( )三角形的底。 我国是最早使用四舍五入法进行计算的国家。 采蜜角 新知储备24天预学探究（秋季学期） 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.填表。 图形 三角形 平行四边形 底/cm 4 6 9 3 高/cm 2.4 7 6 12.5 面积/cm2 3.5 15 8.1 75 2.一个三角形与一个平行四边形的面积和底都相等，已知三角形的高是8cm,则平 行四边形的高是( )cmo A.4 B.8 C.12 D.16 3.新趋势操作探究如下图，平行线间有一个等腰三角形。 (1)先在图中画出一个直角三角形，使直角三角形和等腰三角形的面积相等。 (2)再在图中画出一个平行四边形，使平行四边形的面积等于这个等腰三角形的 面积。 4.如图，大三角形的面积是48平方厘米，甲三角形的面积是多少平方厘米？ 3厘米 9厘米 5.新趋势思维过程圍有一块平行四边形菜地（如图），其中DE=EF=FC,DG的长度 是GB的2倍，三角形GEF区域种的是小白菜，面积是8平方米。这块平行四 边形菜地的面积是多少平方米？ 评价苑 第29天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 65答：这面流动红旗的面积是350cm。 知识归纳：1.平行四边形平行四边形 一半 2.底×高÷2S=ah÷2 [预学训练] 1.(1)3.6×2÷2=3.6(dm) (2)7×3÷2=10.5(cm2) (3)3×1.2÷2=1.8(cm)或2.4×1.5÷2= 1.8(cm) 2.C3.相等一半相等 4.65×27÷2=877.5(平方米) 877.5÷7.5=117(棵) 答：这个桃园一共有117棵桃树。 5.810×2÷50=32.4(米) 答：这根水管最短长32.4米。 解析：直线外一点到该直线上各点的所有连线中，垂 线段最短。这条垂线段就是三角形BC边上的高。 逆用三角形的面积公式，可以求出BC边上的高，就 是水管最短的长度。 第29天三角形的面积(2) 例168×2=136（平方米） 答：平行四边形BCDE的面积是136平方米。 知识归纳：2倍 例24×2÷2=4（米） 12×4÷2=24(平方米) 答：原三角形的面积是24平方米。 知识归纳：乘2除以 [预学训练] 1.4.815542.76 2.A 3. 画法不唯一，如 4.48×2÷(3+9)=8(厘米) 3×8÷2=12(平方厘米) 答：甲三角形的面积是12平方厘米。 附：答案与解析 5.8×3=24(平方米)24÷2=12（平方米） (24十12)×2=72（平方米） 答：这块平行四边形菜地的面积是72平方米。 解析：等底等高的三角形面积相等，如图，连接GC,由 DE=EF=FC可知，三角形CGD的面积=三角形 GEF的面积X3。因为DG的长度是GB的2倍，所 以三角形CGD的面积是三角形BCG面积的2倍。 最后根据三角形CGD与三角形BCG面积的和是平 行四边形面积的一半，可以求出平行四边形的面积。 B G 第30天梯形的面积 例（上底十下底）×高÷2 方法一：20×40+(80-20)×40÷2=2000(m) 方法二：20×40÷2+80×40÷2=2000(m2) 方法三：(20+80)×40÷2=2000(m2) 答：梯形的面积是2000m。 知识归纳：S=(a十b)h÷2 [预学训练] 1.(1)81(2)245(3)5.5 2.(1)(11-6+11)×7÷2=56(cm) (2)(1.6+1.6+3.2)×4.8÷2=15.36(cm) (3)(9.4-3.3-1.5+9.4)×5.6÷2=39.2(cm) 3.(36-10)×10÷2×0.5=65(kg) 答：这块菜地一共需要施肥65kg。 4.(3+7)×5÷2=25(个) 答：图中一共有25个啤酒瓶 第31天组合图形的面积 例分法 方法一：35×20十(17+35)×(40-20)÷2=1220（平 方米) 方法二：(20+40)×(35-17)÷2+40×17=1220（平 方米) 添补法 40×35-(35-17)×(40-20)÷2=1220(平方米) 知识归纳：分割添补加减 91