第5单元 第5课时 解决问题-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦用字母表示数量关系的解决问题，通过拼桌子情境导入，引导学生观察桌子张数与可坐人数的规律，从具体数字算式过渡到字母表达式，搭建从具体到抽象的学习支架。 以生活实际问题为载体，通过小组合作探究拼桌子和行程问题，培养学生抽象能力（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型意识（数学语言）。如拼桌子问题让学生自主发现规律写出n=2+2m，行程问题用两种方法表示路程体现模型应用，提升学生解决实际问题能力，助力教师高效落实教学目标。

第5课时 解决问题 课题 解决问题 课型 新授课 教学内容 教科书第63页例4、第64页例5的内容 教学目标 1.理解用字母表示数量关系的意义，能根据具体情境写出字母表达式，并代入求值。 2.通过观察、分析、讨论，培养学生抽象概括能力和解决实际问题的能力。 3.感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养合作交流意识。 教学重点 理解用字母表示数量关系的方法，能根据情境写出字母表达式。 教学难点 理解字母表达式的含义，灵活运用数量关系解决问题。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、情境导入 教师：同学们，我们先来解决一个生活中的数学问题。（课件出示例4） 1张桌子可以坐4人，2张桌子拼在一起可以坐6人，3张桌子拼在一起可以坐8人。照这样拼下去，用m表示桌子张数，n表示可坐人数，怎样表示n和m之间的关系？ 教师：大家先观察一下表格，找找规律。（板书课题） 二、小组合作，探索新知 1.学习例4。 学生1：老师，我发现桌子张数每增加1张，可坐人数就增加2人！1张桌子4人，2张6人，3张8人，都是每次加2。 教师：观察得很仔细！那大家再看看图，从桌子的结构来看，为什么每次会多坐2人呢？ 学生2：我看出来了！左右两端的位置是固定的，一共可以坐2个人，中间每多拼一张桌子，就会多出来2个座位！（板书） 教师：说得太棒了！那我们来写一写不同张数桌子对应的人数。1张桌子的时候，怎么列式？ 学生3：1张桌子：2+2×1=4（人）。 教师：那2张、3张呢？ 学生齐答：2张桌子：2+2×2=6（人）；3张桌子：2+2×3=8（人）！ 教师：那m张桌子的时候，这个式子怎么？ 学生4：2+2×m，也就是2+2m！所以n=2+2m。（板书） 教师：没错！我们来验证一下，当m=4时，n=2+2×4=10，和表格里的结果一致，说明这个关系式是正确的。那大家来试一试：当m=15时，n等于多少？当n=52时，m等于多少？ 学生5：当m=15时，n=2+2×15=32（人）！（板书） 学生6：当n=52时，就是52=2+2m，先算52−2=50，再算50÷2=25，所以m=25！（板书） 教师：大家算得又快又准！这就是用字母表示数量关系的好处，只要找到规律，写出关系式，就能解决所有类似的问题了。 2.学习例5。 教师：我们再来看一个行程问题。（课件出示例5） 小明一家暑假期间乘坐火车去旅游，复兴号列车在这条线路上平均每小时行驶320 km，从甲站到乙站用了a小时，从乙站到丙站用了b小时，列车从甲站到丙站行驶的路程是s km，怎样表示s和a、b之间的关系？ 教师：大家先画一画线段图，分析一下数量关系。 学生1：老师，我画好了线段图！甲站到乙站是a小时，乙站到丙站是b小时，甲站到丙站的总路程就是两段路程加起来！（板书） 教师：说得对！我们回忆一下行程问题的基本公式：路程=速度×时间。那甲站到乙站的路程怎么表示？乙站到丙站呢？（板书） 学生2：甲站到乙站的路程是320×a=320a km，乙站到丙站的路程是320×b=320b km！ 教师：那总路程s怎么表示？ 学生3：总路程就是320a+320b km！（板书） 教师：还有别的表示方法吗？我们先算总时间，再算总路程，行不行？ 学生4：总时间是a+b小时，速度是320 km/小时，所以总路程是320×(a+b) km！ 教师：这两个式子看起来不一样，结果一样吗？ 学生5：一样的！这是乘法分配律，320a+320b=320(a+b)！（板书） 教师：没错！所以s=320(a+b)，也可以写成s=320a+320b，它们是等价的。 大家要记住，用字母表示数量关系的时候，和我们以前用数字计算的方法是一样的，只是把具体的数换成了字母而已。 课堂小结： 运用乘法分配律时，可以把字母看成数一样进行运算。 （课件出示课本P65“试一试”） 教师：请同学们独立完成课本试一试的题目。 教师指名学生回答，集体订正。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P65“做一做”第1题。 （1）学生独立计算，然后小组讨论交流。 （2）教师指名汇报，集体订正。 2.课件出示教科书P65“做一做”第2题。 （1）教师指名学生朗读题目。 （2）教师组织学生分析题意，找出数量关系。 （3）学生独立计算，然后小组讨论交流。 （4）教师指名汇报，集体订正。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了用字母表示较复杂的数量关系，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 教科书P65“做一做”第3、4题。 设计情境，让学生从实际出发，易于理解。 引导学生自己发现拼桌子问题中的规律。 引导学生用简便方法解题 板书 设计 解决问题 1.拼桌子问题：左右两端固定坐2人，每多1张桌子多坐2人 n=2+2m（m为桌子张数，n为可坐人数） 代入求值：m=15时，n=32；n=52时，m=25。 2.行程问题：路程=速度×时间 方法1：总路程=甲→乙路程+乙→丙路程：s=320a+320b 方法2：总路程=速度×总时间：s=320(a+b)（乘法分配律） 教后 反思 本节课通过拼桌子、行程问题引导学生理解用字母表示数量关系，整体达成教学目标。学生能在具体情境中发现规律、写出关系式，并会代入求值，课堂参与积极。但对字母表达式各部分意义讲解不够细致，部分学生只知其式、不明其意；课堂发言集中在少数学生，学困生参与不够；逆向代入求值易错点强调不足。今后应加强表达式意义解读，让学生说清含义；设计分层问题，关注全体学生；提前预判易错点，加强对比练习与纠错指导，让学生真正理解并灵活运用。 学科网（北京）股份有限公司 $