第5单元 第3课时 用含有字母的式子表示数量之间的关系（3）-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦用字母表示运算律、计算公式及等式性质这一核心知识点，通过复习旧知引导学生回顾运算律和公式的语言描述，指出其繁琐性，自然引出用字母表示的必要性，搭建新旧知识联系的学习支架。 此资料以小组合作、自主探究为特色，如让学生独立填写运算律表格并讨论乘号简写规则，探究正方形面积公式时对比a²与2a帮助理解平方含义，体现符号意识与推理意识。多媒体课件辅助教学，助力学生用数学语言表达数量关系，提升抽象思维，也为教师提供结构化探究活动设计，便于课堂实施。

第3课时 用含有字母的式子表示数量之间的关系（3） 课题 用含有字母的式子表示数量之间的关系（3） 课型 新授课 教学内容 教科书第58页例3的内容 教学目标 1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算律和计算公式；初步理解等式的性质。 2.使学生能正确运用字母表示运算律和公式，理解一个数的平方的含义，能正确掌握乘号的简写和略写。 教学重点 能用字母表示运算律和公式，并能代入求值；理解等式的性质。 教学难点 理解一个数的平方的含义；等式性质的归纳。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、复习回顾，导入新课 教师：同学们，谁能说说我们学过哪些运算律和公式？（指名回答，其余学生补充） 学生：乘法的交换律、结合律和分配率，加法的交换律和结合律。长方形、正方形的面积公式…… 教师：有没有同学可以用语言叙述一下其中的一个运算律或者公式？ 教师指名回答。 教师：大家有没有发现，用语言描述时比较繁琐，而且容易表达不清。那能不能用字母表示这些运算律和公式呢？这节课让我们来学习一下吧！（板书课题） 二、小组合作，探索新知 1.学习例3（1）表格。 （1）课件出示例3（1）表格。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们，表格里给出了我们学习过的运算律，你们能用字母表示这些运算律吗？ 教师：大家可以用a、b、c表示数字，试着填一填。 （3）小组合作，交流讨论。 教师：请同学们先独立完成，然后以小组为单位交流讨论，说一说你们是怎样做的。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：同学们，谁能说说你的答案？ 教师指名回答，根据学生叙述板书如下。 （板书） 课堂小结： 教师：回答的很不错！用字母表示运算律，简明易记，便于应用。 （5）自主探究 教师：在含有字母的式子里，“×”有时可以简写或不写，大家看一下教材第58页，学习一下方法，然后小组讨论交流。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （6）结果汇报 教师：同学们，谁能将表格里的运算律中的乘号改写或省略？ 教师指名上台板书，集体订正、评价。 课堂小结： 教师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 2.学习例3（2）图。 （1）课件出示例3（2）图。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：谁来说说这是什么图形？它有哪些特征？（指名学生回答） 学生：这是一个正方形，正方形的四条边都相等，都是a。 教师：很好！哪谁来说一说正方形的周长和面积公式？ 学生：面积=边长×边长，周长=边长×4。 教师：那如果用字母S表示面积，C表示周长，大家能用字母表示正方形的周长公式和面积公式吗？ （3）小组合作，交流讨论。 教师：请同学们先独立完成，然后以小组为单位交流讨论，说一说你们是怎样做的？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：同学们，谁能说说你的做法？（指名学生回答） 学生：S=a·a，C=a·4。 教师：我们学习了可以省略乘号，那大家能把公式中的乘号省略吗？ 课堂预设：学生可能会有不同的写完，引导学生正确的省略乘号，并教学“a的平方”的含义。 课堂小结： 教师：面积公式省略乘号后可以写作S=a²，a²读作“a的平方”，表示两个a相乘。周长公式可以写作C=4a，要注意省略乘号时数字一般写在字母前面。（板书） （5）自主探究 教师：当a=6 cm时，你们能根据这两个公式求出正方形的面积和周长吗？ 教师：请同学们先独立计算，然后以小组为单位交流讨论，说一说你们是怎样做的？ 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （6）结果汇报 教师：谁来说一说你的答案？（指名学生回答） 学生：当a=6 cm时，S=a²=6×6=36（cm²），C=4a=4×6=24（cm）。 2.学习例3（2） （1）课件出示例3（3）。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们还记得我们之前学过的路程、速度、时间之间的关系吗？你能用字母表示出计算公式吗？ （3）小组合作，交流讨论。 教师：请同学们先独立计算，然后以小组为单位交流讨论，说一说你们是怎样做的？ （4）结果汇报 教师：谁来说说的你的答案？（教师指名回答） 学生：s=vt，v=s÷t，t=a÷v。 （5）自主探究 教师：非常棒！那么当v=250米/分，t=20分时，s=多少？ 学生：s=vt=250×20=5000（m）。 3.学习例3（3） （1）课件出示例3（4）。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：已知17+8=25，如何根据等式的性质，用字母表示这个等式的变化过程？ （3）小组合作，交流讨论。 教师：请同学们先独立计算，然后以小组为单位交流讨论，说一说你们是怎样做的？ （4）结果汇报 教师：谁来说说的你的答案？（教师指名回答） 学生1：根据等式两边同时加同一个数（减同一个数）等式两边仍然相等，可以表示为：17+8+m=25+m，17+8+n=25-n。 学生2：根据等式两边同时乘同一个数（除以同一个不为0的数），等式两边仍然相等，可以表示为：（17+8）×p=25×p，（17+8）÷q=25÷q。 课堂小结： 教师：如果将算式换为字母，即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c，ac=bc，a÷c=b÷c（c≠0）。（板书） （5）自主探究 教师：利用等式的性质，求出等式中的未知数。 ①如果b=a+20，当b=37时，a等于多少？ ②如果n=6m，当n=9时，m等于多少？ 学生独立完成，教师指名学生回答。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P59“试一试”。 （1）教师指名板书，其他学生独立计算。 （2）教师集体订正、评价。 2.课件出示教科书P59“做一做”第7题。 （1）教师指名板书，其他学生独立计算。 （2）教师集体订正、评价。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了用字母表示运算律和公式，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 教科书P61“练习十一”第7、8题。 回顾所学知识，为本节学习作铺垫。 让学生自己学习省略乘号的写法。 “a的平方”的含义是易错点，关注学生的理解情况。 板书 设计 用字母表示数（2） 1. 2.正方形的面积公式可以写作S=a²，读作“a的平方”，表示两个a相乘。周长公式可以写作C=4a。 3.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c，ac=bc，a÷c=b÷c（c≠0）。 教后 反思 反思整个教学过程，我认为有表现好的地方，也有表现不足的地方。好的地方在于课堂上提出了一些有思考价值的问题，给学生提供了足够的思考时间，并采取小组讨论、合作交流的形式、汇报和集体订正的方法来探索新知。不足的地方在于教学a²是学生容易混淆a²和2a，针对这个问题，我及时的进行处理，避免这样的问题再次发生。 学科网（北京）股份有限公司 $