第3单元 第3课时 循环小数-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦循环小数的认识、循环节、简写及有限与无限小数的区分。通过生活中重复现象（如四季交替）导入，搭建现实与数学的桥梁，引导学生计算400÷75等实例，发现商的重复特点，自然引出概念。 特色在于情境导入联系生活培养数学眼光，小组合作探究计算过程发展数学思维，实例总结规范表达提升数学语言。如例3让学生自主发现余数和商的重复，经历“发现—讨论—总结”，提升探究能力，教师使用时重难点突出，教学流程清晰。

第3课时 循环小数 课题 循环小数 课型 新授课 教学内容 教科书第26页例3的内容 教学目标 1.结合具体问题理解产生循环小数的原因，认识循环小数，能正确运用循环小数表示商。 2.认识循环节，能正确进行循环小数的简写，初步认识无限小数和有限小数，并能正确区分。 教学重点 认识循环小数，能正确运用循环小数表示商。 教学难点 理解产生循环小数的原因。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、情境导入 教师：同学们，大家在生活中有没有遇到过依次重复不断出现的事情呢？（指名学生回答） 课堂预设：学生可能会有多种回答，比如一年四季不断重复交替。 教师：说得很好！其实在我们的生活中，有很多事物是不断重复的，在数学中也不例外，今天让我们来学习一下吧！ 二、小组合作，探索新知 1.学习例3。 教师：王鹏参加跑步比赛啦，让我们来看看他的表现。 （1）课件出示例3。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们，谁能说说解决这个问题需要用到哪个数量关系？ 学生：路程÷时间=速度 教师：怎样列式计算呢？大家独立思考，写一写。 指名学生回答：400÷75= 教师：你们能算出这个算式的结果吗？ （3）小组合作，交流讨论。 教师：请同学们先独立计算，然后以小组为单位交流讨论，看看你们在计算时遇到了什么问题。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：同学们，谁能说说你发现了什么？（指名学生回答，根据学生叙述板书） 学生1：在计算过程中，商中不断重复出现数字“3”，总是除不尽。 学生2：余数不断重复出现“25”。 课堂小结： 教师：是的！这个算式总是除不尽，而且商和余数中都有数字重复出现，商的小数部分的位数是无限的。写商时，对于不断重复出现的数字，可以写出几个后，其余的用省略号代替。 教师：这个算式的结果可以写成5.333…，相信大家都对这样的小数比较好奇，这就是我们接下来要学习的循环小数。（板书课题） 2.学习试一试。 （1）课件出示试一试 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们先独立计算，然后观察商的特点。 （3）小组合作，交流讨论。 教师：以小组为单位交流讨论，说一说你们所发现的商的特点。 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 （4）结果汇报 教师：同学们，谁能说说这两个算式的商有什么特点？（指名学生回答，根据学生叙述板书） 学生1：28÷18的商是1.555…，从小数部分的第一位起不断重复数字“5”。 学生2：78.6÷11的商是7.14545…，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。 课堂小结： 教师：回答的很不错！一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 教师：像1.555…和7.14545…都是循环小数。循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如5.333…的循环节是3。 教师：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如 5.333…写作5. 7.14545…写作7.1 三、当堂训练 1.课件出示教科书P27“做一做”第1题。 （1）教师指名板书，其他学生独立完成。 （2）集体订正、评价。 2.课件出示教科书P27“做一做”第3题。 （1）教师指名板书，其他学生独立计算。 （2）集体订正、评价。 3.课件出示教科书P27“做一做”第2题。 （1）学生先独立计算。 （2）集体订正，引导学生思考。 教师：想一想，两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？ 学生：有的小数部分的小数位数有限的，有的小数部分的小数位数是无限的。 教师：很好！小数部分的小数位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。循环小数是无限小数。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们学习了循环小数的有关知识，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 教科书第28页“练习五”第4、5题。 设计情境，引出课题。 引导学生发现问题，自己归纳问题。 概念较多，要带动学生的积极性。 循环小数与无限小数的概念是易混淆的地方。 板书 设计 循环小数 1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 2.循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 3.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 4.小数部分的小数位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。循环小数是无限小数。 教后 反思 这节课的概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教学时为了避免让学生感觉枯燥，教师不能再把课堂看作自己的课堂，而是应把课堂还给学生。教师与学生融为一体，让学生畅所欲言。在平等的交流中做倾听与发现者，在激烈的讨论中做引导与评价者。 学科网（北京）股份有限公司 $