第5单元 第1课时 平行和垂直-【小学学霸作业本】2026-2027学年四年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“平行和垂直”核心知识点，通过让学生自主画两条直线并讨论位置关系，引导分类探究相交与不相交情况，衔接直线的已有认知，构建同一平面内直线位置关系的学习支架。 资料以自主探究和分类思想为特色，通过动态演示延长直线揭示平行本质，用量角器测量验证垂直直角，培养空间观念与推理意识，结合生活实例渗透应用意识。既帮助学生直观理解概念，又为教师提供可操作的探究式教学流程，提升课堂效率。

第五单元 平行四边形和梯形 单 元 备 课 第五单元 本单元所需课时数 7课时 主要内容 本单元的主要内容包括:同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点讲解垂线、平行线的应用和作图，平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。 教材分析 本单元是在学生认识了直线、线段、射线的特点，认识平行和垂直及其作图；再平行线和垂线的基础上，讲解平行四边形和梯形。平行和垂直现象在生活中处处可见，平行四边形和梯形在日常生活中也被广泛应用，通过教科书提供的一些图片，如伸缩门、楼梯栏杆、梯子等，让学生借助图片找出平行四边形和梯形，并研究它们的特征。 教学目标 1.通过观察、操作等活动，使学生理解平行和垂直的概念。 2.使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。 3.通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。 重点、难点 重点：认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。 难点：作图是本单元的难点，画垂线和平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等。 教与学建议 1.准备必要学具，如直尺、三角尺、量角器、平行四边形、梯形、多媒体。 2.提倡方法多样化，启发式教学法与直观演示法。 单元课时分配 1.平行和垂直 1课时 2.画垂线 1课时 3.画平行线 1课时 4.画长方形和正方形 1课时 5.平行四边形 1课时 6.梯形 1课时 7.整理和复习 1课时 第1课时 平行和垂直 课题 平行和垂直 课型 新授课 教学内容 教科书第70-71页例1的内容 教学目标 1.通过自主探究活动，理解平行和垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。 2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。 教学重点 正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。 教学难点 理解平行和垂直概念的本质特征。 教学准备 多媒体课件、直尺、三角尺、量角器、长方形卡纸、小棒等（学生自备）。 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 教师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，如果让你在纸上画一条直线，你会画吗？如果画两条呢？你还能画吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？（板书：平行和垂直） 课堂预设:同学们画出来这么多种情况，但看起来比较乱。 教师：那你们有什么好办法更容易让大家看明白吗? 课堂预设：可以分类。 教师:同学们，你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么? 各个小组交流分类情况。 课堂预设：学生1:分为两类：相交的一类，不相交的一类。 学生2:分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。 学生3:分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类。 教师:同学们，现在出现了不同的分法，大家更赞同哪一种？ 小组内交流，再次进行分类。 教师:通过再次操作与讨论，你们现在有什么想说的？ 指名汇报并说明理由。 教师:还有什么补充或建议吗？ 课堂预设：学生1：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。 学生2：按照两条直线相交与否来分类和相交是否成直角来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。 教师：大家都达成了分类标准的统一，即相交的一类、不相交的一类。 二、自主活动，探索新知 1.认识平行 （1）课件出示第70页例1内容。 （2）明确探究内容 教师：同学们先来观察①③这两种情况，两条直线的位置有什么特点？ 学生通过观察发现这两条直线不相交。 教师：想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？教师用课件演示两条直线怎样延长，永远都不会相交的动态过程。 教师：在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 教师强调：在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线。(板书) 给出图示，让大家体会一下“同一平面”和“互相平行”的含义。 （3）介绍平行符号 课件出示教科书P71图。 教师：上面三幅图中的直线a与直线b互相平行，用符号“∥”来表示平行，直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。（板书） 2.认识垂直 （1）课件出示第71页内容。 （2）明确探究内容 教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况，我们一起来看一看这些相交的情况。 （课件出示） 教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？ 课堂预设：都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角。 教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量。通讨测量，你们又有什么新发现？ 课堂预设：通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。 教师：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。（板书） （3）介绍垂直符号 课件出示教科书P71图。 （课件出示） 教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”。上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（板书） 课堂小结： 教师：用符号“∥”来表示平行，直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。用符号“⊥”来表示平行，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（板书） 三、当堂训练 1.课件出示教科书P71“做一做”第1、2、3题。 学生独立思考后，小组讨论交流。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了平行和垂直，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第76页练习十五第1-4题。 初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台。 以是否相交为标准,把同一个平面内的两条直线的位置关系分成了不相交和相交两类,体现了分类思想。 平行是两条直线的位置关系，所以提到平行，不能孤立地说某条直线是平行线。 通过用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。 板书 设计 平行和垂直 同一平面内两条直线的位置关系：相交和平行。即在同一平面内，两条直线要么相交、要么平行。 垂直是相交的特殊情况，两条直线互相垂直时，相交形成的4个角都是直角。 教后 反思 由生活中垂直、平行的现象，上升到几何图形中的垂直和平行，既加深了对垂直、平行的理解和掌握，又体现了生活与数学的紧密联系。 学科网（北京）股份有限公司 $