第3单元 第6课时 积的变化规律-【小学学霸作业本】2026-2027学年四年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“积的变化规律”核心知识点，通过超市购物情境导入，解决买花生油的价格问题列出算式，引导观察乘数与积的变化，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接旧知与新知。 资料以学生自主探究为特色，通过小组讨论分析例4算式、举例验证规律，培养数学眼光（发现数量关系）、数学思维（归纳推理）和数学语言（概括表达）。如让学生自主写算式展现规律，提升探究与表达能力，为教师提供结构化教学流程，助力高效课堂。

第6课时 积的变化规律 课题 积的变化规律 课型 新授课 教学内容 教科书第49页例4的内容 教学目标 1.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点 掌握并学会运用积的变化规律。 教学难点 能运用积的变化规律解决问题。 教学准备 多媒体课件、计算器（学生自备）。 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 教师：同学们，你们能解决下面的问题吗？ 乐乐和妈妈—起去超市购物。妈妈准备买一些花生油回家。妈妈提出问题想考考乐乐。 花生油每桶80元，如果买2桶，—共多少元? 花生油每桶80元，如果买20桶，—共多少元? 花生油每桶80元，如果买200桶，—共多少元?（课件出示） 学生独立思考、作答。 课堂预设：80×2=160（元） 80×20=1600（元） 80×200=16000（元） 教师：请同学们仔细观察上面的这组算式，你有什么发现？ 课堂预设：第一个乘数不变，第二个乘数变大，积也变大。 教师：同学们观察的很仔细，今天我们一起来研究这个问题。 （板书：积的变化规律） 二、自主活动，探索新知 1.学习例4。 （1）课件出示第49页例4。 （2）明确探究内容 教师：观察第（1）组算式中的乘数和它们的乘积，你有什么发现？ 学生小组讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：学生1：第一个乘数都是6，第二个乘数先由2变成了20，再变成了200，分别扩大到第一个数的10倍、100倍，积由12分别变成了120、1200，也分别扩大到第一个数的10倍、100倍。 学生2：积随着乘数的变化而变化，乘数乘了几，积也会乘几。 教师：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘相同的数。 教师：观察第（2）组算式中的乘数和它们的乘积，你有什么发现？ 学生小组讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：一个乘数不变，积随另一个乘数的变化而变化，另一个乘数除以几，积也除以几。 教师：算式中的乘数可以除以“0”吗？ 课堂预设：不可以。因为一个数除以0没有意义，所以乘数不能除以0。 （3）归纳总结 教师：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 学生分组讨论交流，教师巡视指导。 课堂预设：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几。(板书) （4）验证规律 教师：先利用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 课堂预设：学生会发现运用积的变化规律写出的得数是完全正确。 教师：自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个乘数扩大、缩小的变化情况。 课堂小结： 教师：同学们，我们学习了积的变化规律，你能总结出乘数是如何随积的变化而变化的吗？ 课堂预设：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。 一个乘数不变，另一个乘数除以几（0除外），积也除以几。 （板书） 2.学习“积不变的规律”。 （1）明确探究内容 教师：请同学们完成下面的计算，并说一说你发现了什么规律？ 学生独立完成计算后，小组讨论交流发现的规律，教师巡视指导。 课堂预设：两数相乘，一个乘数乘（或除以）几，另一个乘数除以（或乘)相同的数，则它们的积不变。 （2）应用规律 学生独立完成后，教师订正答案。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P49“做一做”第1题。 学生独立思考后，让学生展示。 2.课件出示教科书P49“做一做”第2题。 小组合作，讨论交流。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了“积的变化规律”和“积不变的规律”你有什么收获呢？、 学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第51页练习九第1题，第52页练习九第6、7、8题。 让学生意识到积随乘数的变化而变化，不要求说出具体的变化规律。 在探究积的变化规律的过程中，蕴涵着归纳思想。归纳思想是指在研究一般性问题之前,先研究几个简单的、个别的、特殊的情况,从而归纳出一般的规律或性质。 两个数相乘,如果一个乘数除以a,另一个乘数乘b,那么积要先除以a,再乘b。(a不为0) 板书 设计 积的变化规律 1.一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几。 2.两数相乘，一个乘数乘（或除以）几，另一个乘数除以（或乘)相同的数，它们的积不变。 教后 反思 在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算内容结构中的一个重要方面。以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个乘数不变时，另一个乘数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个乘数(或两个乘数)的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的。 学科网（北京）股份有限公司 $