《积的变化规律》（课件）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦人教版四年级上册“积的变化规律”，通过对比口算题（如6×1与6×100、4×5与4×20等）复习乘法计算，搭建从具体算式到规律探究的学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于以观察发现和小组讨论为核心，通过左右算式组（乘数变大与变小）引导学生归纳规律，体现推理意识，结合长方形面积计算等实例应用规律，培养模型意识。采用问题驱动小结，帮助学生梳理探究过程，既提升学生的数学思维与应用能力，也为教师提供结构化的教学流程。

积的变化 积的变化 规 律 规 律 第三单元多位数乘两位数 数学人教版四年级上册 学习目标 01 掌握积的变化规律，理解规律的内涵，初步渗透归纳思想。 02 经历探究积的变化规律的过程，发展初步的推理意识。 03 在合作探究中体会数学的规律美，增强数学学习的兴趣。 6 60 600 复习导入 比一比，看谁算得又对又快。 40 20 80 比一比，看谁算得又对又快。 12 120 1200 40 80 20 说一说，你是怎样计算的？ 复习导入 观察下面两组题，说一说你发现了什么。 一个乘数不变，另一个乘数不断变大，积也随着乘数不断变大。 一个乘数不变，另一个乘数不断变小，积也随着乘数不断变小。 活动一 观察发现 第2、3题同第1题比，第一个乘数不变，第二个乘数分别乘了10、( )，积也分别乘了( )、( )。 12 120 1200 不变 不变 ×10 ×10 ×10 ×10 不变 ×100 ×100 你发现了吗？ 活动一 观察发现 100 10 100 80 40 20 ÷2 ÷2 不变 不变 ÷4 不变 第2、3题同第1题比，第一个乘数分别除以2、( )，第二个乘数不变，积也分别除以( )、( )。 你发现了吗？ 活动一 观察发现 4 2 4 (1) (2) 12 120 1200 80 40 20 小组讨论 (1) 四人一组，讨论：观察上面的例子，你发现了什么规律？ (2) 讨论时间：5分钟。 活动二 归纳概括 一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。 一个乘数不变，另一个乘数除以几(0除外)，积也除以几。 0不能做除数，一个数除以0没有意义。 为什么要强调“0除外”？ 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几。 你能用更简洁的语言概括这个规律吗？ 活动二 归纳概括 举例说明你发现的规律。 活动二 归纳概括 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几。 24 × 3 = 72 24 × 15 = 不变 ×5 ×5 360 25 × 4 = 100 25 × 2 = 不变 ÷2 ÷2 50 3600 36 360 ÷2 24000 240 2400 60 600 2400 (3) 巩固练习 1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 (2) (1) 200m2 8m 200m2 200m2 8m 8m 2.如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24m，那么扩大后的绿地面积是多少？ 24m 方法二： 由原来的面积和宽，求出长，再根据长和扩大的宽，求出面积。 答：扩大后的绿地面积是600平方米。 巩固练习 2.如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24m，那么扩大后的绿地面积是多少？ 200m2 8m 200m2 200m2 8m 8m 24m 方法二： 运用积的变化规律 答：扩大后的绿地面积是600平方米。 巩固练习 8 16 32 ×24 64 192 ×2 ×2 384 ×2 ×2 768 ×2 ×2 1536 60 180 240 ×15 480 900 ×3 ×3 2700 ×4 ×4 3600 ×2 ×2 7200 3.仔细观察每组中乘数的关系，再计算。 巩固练习 4.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 (3) (2) (1) 15800 158 1580 7200 720 72 900 2700 5400 巩固练习 乘数 20 40 200 乘数 5 5 10 积 200 2000 5.将表格补充完整。 10 100 40 400 ×2 不变 ×5 不变 ×2 不变 ×2 ×2 ×5 巩固练习 420 630 840 1050 6.根据下面第1题的积，找规律填出其他题的得数。 巩固练习 1.李阿姨编3束冬奥会颁奖花束需要110小时，照这样计算，编12束这样的花束需要多少小时？ 答：编12束这样的花束需要440小时。 12束是3束的4倍，根据积的变化规律，时间也扩大到原来的4倍。 拓展演练 2.两个数相乘，如果一个乘数增加3，另一个乘数不变，那么积增加了18，如果一个乘数不变，另一个乘数减少4，那么积减少了200。原来的积是多少？ 乘数×乘数=积 （乘数+3）×乘数=积+18 3×乘数=18 所以18÷3=6 乘数×（乘数－4）=积－200 所以200÷4=50 原来的积：6×50=300 乘数×4=200 答：原来的积是300。 拓展演练 乘数×乘数=积 课堂小结 积的变化规律是什么？用一句话怎么说？ 01 我们发现这个规律经历了怎样的过程？ 02 运用积的变化规律可以帮助我们做什么？ 03 规律 积的变化规律 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几 (0除外)，积也乘或除以几。 应用 快速口算、推理计算、检查验算 注意 0不能做除数，一个数除以0没有意义。 6×2=12 6×20=120 6×200=1200 20×4=80 10×4=40 5×4=20 课堂小结 课堂评价 根据本节课的表现，进行评价 积的变化规律 评价表 自评 伙伴评 教师评 发现并准确说出积的变化规律 熟练运用规律快速推理计算 积极参与活动研究，认真思考 评价规则 课后实践 自己写两组乘法算式，一组是“一个乘数不变，另一个乘数不断变大”，另一组是“一个乘数不变，另一个乘数不断变小”，计算并观察积的变化，验证今天发现的规律。把发现记录在数学日记中。 规律发现者 $