专项01 统计图的分析与决策（题型专练）数学新教材北师大版七年级上册

**基本信息** 以5类统计题型为框架，系统提炼图表读取、计算、综合应用及决策方法，形成从单一到综合的知识逻辑链，培养数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |条形统计图|1典例+3变式|频数读取与补全步骤，区分频数与百分比|从具体数量直观呈现到数据补全，建立统计量基本认知| |扇形统计图|1典例+3变式|圆心角、占比计算公式，样本估计总体方法|通过百分比理解部分与整体关系，培养比例思维| |折线统计图|1典例+3变式|趋势分析（增减、幅度），最值解读|聚焦数据随时间变化规律，发展动态数据分析能力| |复式综合|1典例+3变式|样本总量求解通用步骤（已知频数+百分比）|整合条形（频数）与扇形（百分比），提升综合信息加工能力| |统计决策|1典例+3变式|数据驱动结论原则（现象+建议）|从数据解读到实际应用，强化模型意识与决策能力|

专项01 统计图的分析与决策 （题型突破·举一反三） 题型 01 条形统计图：读取信息与补全统计图 题型 02 扇形统计图：圆心角、占比、样本估计总体 题型 03 折线统计图：变化趋势、最值、数据解读 题型 04 条形 + 扇形复式综合（期中期末压轴） 题型 05 统计图表的分析与实际决策 ▌题型01 条形统计图：读取信息与补全统计图 1.条形统计图能够直观反映每个类别具体频数（数量）。 2.核心关系：；。 3.补图题型步骤：先计算缺失组频数，再依据频数画出对应高度的条形，标注数值。 4.易错：不要把频数直接当成百分比。 【典例1】如图是名学生年龄的条形统计图，由此回答下列问题． 谁的年龄最大？谁的年龄最小？ 小苗的年龄是小刚的年龄的几倍？ 这个图容易使人产生错觉吗？怎样修改比较合理？ 【答案】 (1)解：小苗年龄最大，小强年龄最小.  (2)小苗的年龄是小刚年龄的（倍）.  (3)容易产生错觉，如易得到小苗年龄是小刚的2倍，把年龄改为从0开始比较合理，不易出现错觉.  【变式1-1】在某次公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制了如下统计图不完整，其中捐元的人数占全班总人数的，则本次捐款元的有          人。 【变式1-2】为了解某水果批发市场香蕉的销售情况，某部门对该市场的三种香蕉品种，，在月份上半月的销售进行统计调查，绘制成如图所示的统计图不完整，其中品种占总销售量的请你结合图中的信息，解答下列问题： 该市场月份上半月共销售这三种香蕉          吨 请补全条形统计图． 该市场某商场计划月下半月进货，，三种香蕉共千克，根据该市场月上半月的销售情况，求该商场应购进品种香蕉多少千克． 【变式1-3】为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决定举办第十届全国学生“学宪法讲宪法”活动．某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取名学生进行测试，并对测试得分分为满分，分或分以上为优秀进行整理、描述、分析，部分信息如下．         得分统计表 统计量 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 优秀率 根据以上信息，回答下列问题． 表格中的          ，          ，          ． 你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由． ▌题型02 扇形统计图：圆心角、占比、样本估计总体 1.扇形统计图反映各部分占总体的百分比，所有百分比之和等于。 2.核心公式： 3.注意：扇形图没有给出总体时，无法得到具体人数。 【典例2】某市为了解初中生每周锻炼身体的时长单位：的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：组组组组组进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： 求出这次抽样调查的学生总人数 补全频数分布直方图 组所在扇形的圆心角的度数为          度 根据样本估计全市名初中生中，每周锻炼身体的时长不少于的有多少人． 【答案】 (1)解:这次抽样调查的学生总人数:10020%=. 答:这次抽样调查的学生总人数为. (2)D组人数为500-(50+100+160+40)=. 补全频数分布直方图如图所示.   (3)  (4)12000=8400(人). 答:估计全市12000名初中生中,每周锻炼身体的时长不少于5h的有8400人. 【变式2-1】某校八年级体育活动课开设了篮球、羽毛球、乒乓球、排球、足球共项球类体育活动．为了解学生对这项球类体育活动的喜爱情况每人只选一项，学校从八年级全体学生中随机抽查部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成以下统计表和扇形统计图： 调查结果统计表 项目 篮球 羽毛球 乒乓球 排球 足球 人数 请你根据以上信息回答问题： 参加问卷调查的学生人数为          名；在统计表中，          ，          ． 在扇形统计图中，“乒乓球”部分对应的圆心角的度数为           若该校八年级学生人数为人，试估计该校八年级学生喜欢“羽毛球”的学生有多少名？ 【答案】 (1)50;11;4  (2)79.2  (3)． 故该校八年级学生喜欢“羽毛球”的学生大约有420名．   【变式2-2】某校团委为了了解该校七年级学生最喜欢的课余活动，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动”“娱乐”“阅读”“其他”四个项中选择一项以下是根据调查结果绘制的统计表和扇形统计图． 活动类型 频数 频率 运动 娱乐 阅读 其他 根据以上信息，解答下列问题： 在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为          ，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为           本次调查的样本容量是          ，最喜欢“其他”的学生人数为           若该校七年级共有名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数． 【变式2-3】教育部印发的大中小学劳动教育指导纲要试行指出，学生要承担一定的家庭劳动为了解全校学生每周在家的劳动次数，某校随机抽取了部分学生进行调查，并利用抽样调查所得的数据绘制了尚不完整的图表． 劳动的次数 人数 次及以上 至次 至次 次及以下 请结合以上图表信息，解答下列问题： 求参与本次调查的学生人数． 求出，的值． ▌题型03 折线统计图：变化趋势、最值、数据解读 1.折线统计图主要用来反映一组数据随时间顺序的增减变化趋势。 2.折线向上代表数据增大；折线向下代表数据减小；折线越陡峭代表变化幅度越大。 3.考点：找最大值、最小值，分析增减，描述阶段性变化，简单趋势解读。 【典例3】小聪、小明参加了米跑的期集训，每期集训结束时进行测试根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图． 根据图中信息，解答下列问题： 这期的集训共有多少天？ 哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ 根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法． 【答案】 (1)【解】（天）. 答：这5期的集训共有55天. (2)（秒），（秒）， 故第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒. (3)个人测试成绩与很多因素有关，集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降.（答案不唯一，合理即可）  【变式3-1】恩格尔系数是指食品支出总额占个人消费支出总额的比重，用于衡量居民生活水平的高低如图是根据国家统计局公布的数据绘制的年年来我国居民恩格尔系数折线统计图请利用统计图中的信息回答下列问题： 在年年中，我国居民在          年的恩格尔系数最高填写年份 在          年          年之间，我国居民的恩格尔系数变化最大 结合图象提供的信息，你还能得出什么与我国恩格尔系数相关的结论 【变式3-2】下面是年至年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图说明：同比增长率 观察统计图，回答下列问题： 你发现了哪些统计图 估计年该市中小学生每周平均课外阅读时间为          精确到． 结合统计图，你还能获得哪条不同类型的正确结论 【变式3-3】为了解某校七年级学生体育测试项目“米跑”的训练情况，体育教师在年月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为，，，四个等级，并绘制成如图所示的两幅统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：           月份抽取测试的学生人数最少，          月份抽取测试的学生中男、女生人数相等 求扇形统计图中等级人数占月份抽取测试人数的百分率 若该校年月份七年级在校学生有人，请你估计出测试成绩是等级的学生人数． ▌题型04 条形+扇形复式综合（期中期末压轴） 1.条形统计图读取频数（具体数量）；扇形统计图读取百分比。 2.解题突破口：找到一组 “已知频数 + 对应百分比”，先求出样本总数量。 3.通用步骤：求样本总量→计算未知频数、未知占比→补全图表→计算圆心角、总体估计。 【典例4】某校为了丰富学生的课余生活，开设了五种球类运动项目：篮球，足球，排球，羽毛球，乒乓球为了了解学生最喜爱以上哪种球类运动项目，该校随机抽取了部分学生进行调查每名学生必选且仅选一种，并绘制了如下不完整的统计图． 请结合统计图，解答下列问题： 本次调查的样本容量是          ，扇形统计图中对应扇形圆心角的度数是          ． 请补全条形统计图 若该校有名学生，请你估计该校最喜欢乒乓球的学生人数． 【答案】 (1)200;​​​​​​​ (2)解：B项目的人数为（人） 补全条形统计图如图所示：   (3)估计该校最喜欢E乒乓球的学生人数为460人.  【变式4-1】某校艺术小组计划组织学生参观艺术展，为选出同学们最感兴趣的艺术展类型，随机抽取了一部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 调查问卷 你最感兴趣的艺术展类型是              ．单选 A. 雕塑艺术      绘画展览      摄影展览 D. 书法作品      插画作品       历史文物 根据以上信息回答下列问题： 求被调查的总人数 补全条形统计图与扇形统计图 扇形统计图中，“”与“”所在的扇形圆心角的度数和为           从统计图中你能得出什么结论，说说你的想法写出一条即可 【变式4-2】小明为了解七年级学生每周阅读国学经典书籍的时间，随机调查了部分学生，并制成如下不完整的频数分布表、频数直方图和扇形统计图． 组别 时间 频数 根据信息，回答下列问题： 共抽查了          名学生，          ，           补全频数直方图和扇形统计图中和的比例值 小明一周的国学经典书籍阅读时间为，他说：“一周阅读国学经典时间不少于的人占总人数的，我要继续努力”，他的说法正确吗请说明理由． 【变式4-3】小明就班级内所有同学的到校方式进行了一次调查，图和图是根据整理后的数据绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，解答以下问题： 该班共有多少名学生？ 该班有多少名学生乘车到校？ 在图中，将表示“乘车”的部分补充完整． ▌题型05统计图表的分析与实际决策 1.统计决策答题原则：结论必须来自图表数据，不能主观臆断。 2.常见设问：给出进货建议、活动安排建议、管理建议；答题格式：数据现象 + 合理可行建议。 【典例5】甲、乙两班参加学校举办的学生英语口语竞赛，两班参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为分、分、分、分满分为分，根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图：                    甲班成绩统计表 分数 分 分 分 分 人数 ____ 请补全甲班成绩统计表，在图中，“分”所在扇形的圆心角等于          ．                甲班成绩统计表 分数 分 分 分 分 人数            请你将图的统计图补充完整． 经计算，乙班的平均分是分，中位数是分，请求出甲班的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个班成绩较好． 为便于管理，如果该校准备组织以班为单位的人代表队参加县级团体赛，决定从这两个班中挑选一个班参赛，请你分析，应选哪个班 【答案】 (1)​;​11 (2)乙班得“8分”的人数为20-4-5-8=. 补全条形统计图如图. (3)甲班的平均分为=(分),中位数为7分, 甲、乙两班的平均分相同,但甲班的中位数低于乙班. 乙班的成绩比甲班好.  (4)甲班有8个人得10分,乙班只有5个人得10分, 应该选甲班的8人参加团体赛. 【变式5-1】某校数学兴趣小组就“最想去的本市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每名学生只能选择一个最想去的景点，图是根据调查结果进行数据整理后绘制成的不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： 求被调查的学生总人数 补全条形图，并求扇形图中景点所对应扇形的圆心角的度数 若该校共有名学生，请估计最想去景点的学生人数． 【变式5-2】小王家准备购买一台平板电脑，小王将收集到的本地区，，三种品牌平板电脑销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三幅统计图，请解答下列各题： 年至年三种品牌平板电脑销售总量最多的是          品牌． 估计年其他品牌的平板电脑年销售总量约是          万台． 参考，，三种品牌平板电脑销售数据，你建议小王家购买哪种品牌的平板电脑请说说你的理由． 【变式5-3】某中学数学兴趣小组为了解本校学生参与社团的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查问卷设置了五种选项：“机器人社团”“航模社团”“艺术社团”“体育社团”“其它”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一个社团，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题： 参加本次调查的一共有          名学生在扇形统计图中，“”所在扇形圆心角的度数是           请你补全条形统计图 若该中学有名学生，请估计该校参与“航模社团”的人数． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项01 统计图的分析与决策 （题型突破·举一反三） 题型 01 条形统计图：读取信息与补全统计图 题型 02 扇形统计图：圆心角、占比、样本估计总体 题型 03 折线统计图：变化趋势、最值、数据解读 题型 04 条形 + 扇形复式综合（期中期末压轴） 题型 05 统计图表的分析与实际决策 ▌题型01 条形统计图：读取信息与补全统计图 1.条形统计图能够直观反映每个类别具体频数（数量）。 2.核心关系：；。 3.补图题型步骤：先计算缺失组频数，再依据频数画出对应高度的条形，标注数值。 4.易错：不要把频数直接当成百分比。 【典例1】如图是名学生年龄的条形统计图，由此回答下列问题． 谁的年龄最大？谁的年龄最小？ 小苗的年龄是小刚的年龄的几倍？ 这个图容易使人产生错觉吗？怎样修改比较合理？ 【答案】 (1)解：小苗年龄最大，小强年龄最小.  (2)小苗的年龄是小刚年龄的（倍）.  (3)容易产生错觉，如易得到小苗年龄是小刚的2倍，把年龄改为从0开始比较合理，不易出现错觉.  【变式1-1】在某次公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制了如下统计图不完整，其中捐元的人数占全班总人数的，则本次捐款元的有          人。 【答案】  【变式1-2】为了解某水果批发市场香蕉的销售情况，某部门对该市场的三种香蕉品种，，在月份上半月的销售进行统计调查，绘制成如图所示的统计图不完整，其中品种占总销售量的请你结合图中的信息，解答下列问题： 该市场月份上半月共销售这三种香蕉          吨 请补全条形统计图． 该市场某商场计划月下半月进货，，三种香蕉共千克，根据该市场月上半月的销售情况，求该商场应购进品种香蕉多少千克． 【答案】 (1)300  (2)C品种香蕉的销售量为300-40-120=140(吨),补全条形统计图略.  (3)450=210(千克).答:商场应购进C品种香蕉210千克.  【变式1-3】为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识，教育部决定举办第十届全国学生“学宪法讲宪法”活动．某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取名学生进行测试，并对测试得分分为满分，分或分以上为优秀进行整理、描述、分析，部分信息如下．         得分统计表 统计量 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 优秀率 根据以上信息，回答下列问题． 表格中的          ，          ，          ． 你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明理由． 【答案】 (1)7.5;8;22%  (2)七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好，理由如下： ∵八年级测试成绩的优秀率小于七年级， ∴七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好（答案不唯一）． ▌题型02 扇形统计图：圆心角、占比、样本估计总体 1.扇形统计图反映各部分占总体的百分比，所有百分比之和等于。 2.核心公式： 3.注意：扇形图没有给出总体时，无法得到具体人数。 【典例2】某市为了解初中生每周锻炼身体的时长单位：的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：组组组组组进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： 求出这次抽样调查的学生总人数 补全频数分布直方图 组所在扇形的圆心角的度数为          度 根据样本估计全市名初中生中，每周锻炼身体的时长不少于的有多少人． 【答案】 (1)解:这次抽样调查的学生总人数:10020%=. 答:这次抽样调查的学生总人数为. (2)D组人数为500-(50+100+160+40)=. 补全频数分布直方图如图所示.   (3)  (4)12000=8400(人). 答:估计全市12000名初中生中,每周锻炼身体的时长不少于5h的有8400人.   【变式2-1】某校八年级体育活动课开设了篮球、羽毛球、乒乓球、排球、足球共项球类体育活动．为了解学生对这项球类体育活动的喜爱情况每人只选一项，学校从八年级全体学生中随机抽查部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成以下统计表和扇形统计图： 调查结果统计表 项目 篮球 羽毛球 乒乓球 排球 足球 人数 请你根据以上信息回答问题： 参加问卷调查的学生人数为          名；在统计表中，          ，          ． 在扇形统计图中，“乒乓球”部分对应的圆心角的度数为           若该校八年级学生人数为人，试估计该校八年级学生喜欢“羽毛球”的学生有多少名？ 【答案】 (1)50;11;4  (2)79.2  (3)． 故该校八年级学生喜欢“羽毛球”的学生大约有420名．   【变式2-2】某校团委为了了解该校七年级学生最喜欢的课余活动，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动”“娱乐”“阅读”“其他”四个项中选择一项以下是根据调查结果绘制的统计表和扇形统计图． 活动类型 频数 频率 运动 娱乐 阅读 其他 根据以上信息，解答下列问题： 在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为          ，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为           本次调查的样本容量是          ，最喜欢“其他”的学生人数为           若该校七年级共有名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数． 【答案】 (1)20;40%  (2)100;10  (3)估计该校七年级360名学生中最喜欢“阅读”的学生有108名.  【变式2-3】教育部印发的大中小学劳动教育指导纲要试行指出，学生要承担一定的家庭劳动为了解全校学生每周在家的劳动次数，某校随机抽取了部分学生进行调查，并利用抽样调查所得的数据绘制了尚不完整的图表． 劳动的次数 人数 次及以上 至次 至次 次及以下 请结合以上图表信息，解答下列问题： 求参与本次调查的学生人数． 求出，的值． 【答案】 (1)2010%=200(人). 答:参与本次调查的学生人数为. (2)a=20029%=58, b=100-29-10-16=. ▌题型03 折线统计图：变化趋势、最值、数据解读 1.折线统计图主要用来反映一组数据随时间顺序的增减变化趋势。 2.折线向上代表数据增大；折线向下代表数据减小；折线越陡峭代表变化幅度越大。 3.考点：找最大值、最小值，分析增减，描述阶段性变化，简单趋势解读。 【典例3】小聪、小明参加了米跑的期集训，每期集训结束时进行测试根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图． 根据图中信息，解答下列问题： 这期的集训共有多少天？ 哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ 根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法． 【答案】 (1)【解】（天）. 答：这5期的集训共有55天. (2)（秒），（秒）， 故第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒. (3)个人测试成绩与很多因素有关，集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降.（答案不唯一，合理即可）  【变式3-1】恩格尔系数是指食品支出总额占个人消费支出总额的比重，用于衡量居民生活水平的高低如图是根据国家统计局公布的数据绘制的年年来我国居民恩格尔系数折线统计图请利用统计图中的信息回答下列问题： 在年年中，我国居民在          年的恩格尔系数最高填写年份 在          年          年之间，我国居民的恩格尔系数变化最大 结合图象提供的信息，你还能得出什么与我国恩格尔系数相关的结论 【答案】 (1)2022  (2)2019;2020 (3)在2020年~2023年,我国居民恩格尔系数每年的变化较小,基本稳定;2021年和2023年我国居民恩格尔系数相等.(答案不唯一,言之有理即可)  【变式3-2】下面是年至年某市中小学生每周平均课外阅读时间及同比增长率的统计图说明：同比增长率 观察统计图，回答下列问题： 你发现了哪些统计图 估计年该市中小学生每周平均课外阅读时间为          精确到． 结合统计图，你还能获得哪条不同类型的正确结论 【答案】 (1)条形统计图和折线统计图.  (2)  (3)从阅读时间看:2020-2025年,该市中小学生每周平均课外阅读时间整体呈上升趋势,从2020年的h增长到2025年的约h.从同比增长率看:同比增长率有波动,2021年的同比增长率最高(25%),2023年的同比增长率有所回落(%),2025年的同比增长率为%  【变式3-3】为了解某校七年级学生体育测试项目“米跑”的训练情况，体育教师在年月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为，，，四个等级，并绘制成如图所示的两幅统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：           月份抽取测试的学生人数最少，          月份抽取测试的学生中男、女生人数相等 求扇形统计图中等级人数占月份抽取测试人数的百分率 若该校年月份七年级在校学生有人，请你估计出测试成绩是等级的学生人数． 【答案】 (1)1;4 (2)100%=20%, 1-(25%+40%+20%)=15%. 答:扇形统计图中D等级人数占5月份抽取测试人数的百分率是15%. (3)60025%=150(人). 答:估计测试成绩是A等级的学生人数为. ▌题型04 条形+扇形复式综合（期中期末压轴） 1.条形统计图读取频数（具体数量）；扇形统计图读取百分比。 2.解题突破口：找到一组 “已知频数 + 对应百分比”，先求出样本总数量。 3.通用步骤：求样本总量→计算未知频数、未知占比→补全图表→计算圆心角、总体估计。 【典例4】某校为了丰富学生的课余生活，开设了五种球类运动项目：篮球，足球，排球，羽毛球，乒乓球为了了解学生最喜爱以上哪种球类运动项目，该校随机抽取了部分学生进行调查每名学生必选且仅选一种，并绘制了如下不完整的统计图． 请结合统计图，解答下列问题： 本次调查的样本容量是          ，扇形统计图中对应扇形圆心角的度数是          ． 请补全条形统计图 若该校有名学生，请你估计该校最喜欢乒乓球的学生人数． 【答案】 (1)200;​​​​​​​ (2)解：B项目的人数为（人） 补全条形统计图如图所示：   (3)估计该校最喜欢E乒乓球的学生人数为460人.  【变式4-1】某校艺术小组计划组织学生参观艺术展，为选出同学们最感兴趣的艺术展类型，随机抽取了一部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 调查问卷 你最感兴趣的艺术展类型是              ．单选 A. 雕塑艺术      绘画展览      摄影展览 D. 书法作品      插画作品       历史文物 根据以上信息回答下列问题： 求被调查的总人数 补全条形统计图与扇形统计图 扇形统计图中，“”与“”所在的扇形圆心角的度数和为           从统计图中你能得出什么结论，说说你的想法写出一条即可 【答案】 (1)解:被调查的总人数为10025%=400(人);  (2)补全条形统计图和扇形统计图如解图所示;   (3)  (4)对“A.雕塑艺术”类型艺术展最感兴趣的学生人数最多.(答案不唯一,言之有理即可)  【变式4-2】小明为了解七年级学生每周阅读国学经典书籍的时间，随机调查了部分学生，并制成如下不完整的频数分布表、频数直方图和扇形统计图． 组别 时间 频数 根据信息，回答下列问题： 共抽查了          名学生，          ，           补全频数直方图和扇形统计图中和的比例值 小明一周的国学经典书籍阅读时间为，他说：“一周阅读国学经典时间不少于的人占总人数的，我要继续努力”，他的说法正确吗请说明理由． 【答案】 (1)80;24;8 (2)补全频数直方图和扇形统计图中D和E的比例值如解图所示; (3)他的说法错误, 理由如下: 由(2)可知,一周阅读国学经典时间不少于9h的人数占总人数的比为=<,所以他的说法是错误的. 【变式4-3】小明就班级内所有同学的到校方式进行了一次调查，图和图是根据整理后的数据绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，解答以下问题： 该班共有多少名学生？ 该班有多少名学生乘车到校？ 在图中，将表示“乘车”的部分补充完整． 【答案】 解：该班学生总人数为人； 该班乘车到校的学生有人； 补全条形如下：   ▌题型05统计图表的分析与实际决策 1.统计决策答题原则：结论必须来自图表数据，不能主观臆断。 2.常见设问：给出进货建议、活动安排建议、管理建议；答题格式：数据现象 + 合理可行建议。 【典例5】甲、乙两班参加学校举办的学生英语口语竞赛，两班参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为分、分、分、分满分为分，根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图：                    甲班成绩统计表 分数 分 分 分 分 人数 ____ 请补全甲班成绩统计表，在图中，“分”所在扇形的圆心角等于          ．                甲班成绩统计表 分数 分 分 分 分 人数            请你将图的统计图补充完整． 经计算，乙班的平均分是分，中位数是分，请求出甲班的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个班成绩较好． 为便于管理，如果该校准备组织以班为单位的人代表队参加县级团体赛，决定从这两个班中挑选一个班参赛，请你分析，应选哪个班 【答案】 (1)​;​11 (2)乙班得“8分”的人数为20-4-5-8=. 补全条形统计图如图. (3)甲班的平均分为=(分),中位数为7分, 甲、乙两班的平均分相同,但甲班的中位数低于乙班. 乙班的成绩比甲班好.  (4)甲班有8个人得10分,乙班只有5个人得10分, 应该选甲班的8人参加团体赛. 【变式5-1】某校数学兴趣小组就“最想去的本市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每名学生只能选择一个最想去的景点，图是根据调查结果进行数据整理后绘制成的不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： 求被调查的学生总人数 补全条形图，并求扇形图中景点所对应扇形的圆心角的度数 若该校共有名学生，请估计最想去景点的学生人数． 【答案】 (1)40人  (2)补全条形图略 景点D所对应扇形的圆心角的度数为 (3)280人  【变式5-2】小王家准备购买一台平板电脑，小王将收集到的本地区，，三种品牌平板电脑销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三幅统计图，请解答下列各题： 年至年三种品牌平板电脑销售总量最多的是          品牌． 估计年其他品牌的平板电脑年销售总量约是          万台． 参考，，三种品牌平板电脑销售数据，你建议小王家购买哪种品牌的平板电脑请说说你的理由． 【答案】 (1)B  (2)144  (3)建议购买A品牌,因为A品牌近几年的月平均销售量逐年稳步上升(答案不唯一,能说明理由且合理即可).  【变式5-3】某中学数学兴趣小组为了解本校学生参与社团的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查问卷设置了五种选项：“机器人社团”“航模社团”“艺术社团”“体育社团”“其它”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一个社团，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题： 参加本次调查的一共有          名学生在扇形统计图中，“”所在扇形圆心角的度数是           请你补全条形统计图 若该中学有名学生，请估计该校参与“航模社团”的人数． 【答案】 (1)150;48  (2)C的人数为:150=45(名), B的人数为:150-30-45-20-30=25(名), 补全条形统计图如下:   (3)3000=500(名), 答:估计该校参与“航模社团”的人数为500名. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项01 统计图的分析与决策 （题型突破·举一反三） ▌题型01 条形统计图：读取信息与补全统计图 【典例1】 【答案】 (1)解：小苗年龄最大，小强年龄最小.  (2)小苗的年龄是小刚年龄的（倍）.  (3)容易产生错觉，如易得到小苗年龄是小刚的2倍，把年龄改为从0开始比较合理，不易出现错觉.  【变式1-1】 【答案】  【变式1-2】 【答案】 (1)300  (2)C品种香蕉的销售量为300-40-120=140(吨),补全条形统计图略.  (3)450=210(千克).答:商场应购进C品种香蕉210千克.  【变式1-3】 【答案】 (1)7.5;8;22%  (2)七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好，理由如下： ∵八年级测试成绩的优秀率小于七年级， ∴七年级学生对宪法法治知识的掌握情况更好（答案不唯一）． ▌题型02 扇形统计图：圆心角、占比、样本估计总体 【典例2】 【答案】 (1)解:这次抽样调查的学生总人数:10020%=. 答:这次抽样调查的学生总人数为. (2)D组人数为500-(50+100+160+40)=. 补全频数分布直方图如图所示.   (3)  (4)12000=8400(人). 答:估计全市12000名初中生中,每周锻炼身体的时长不少于5h的有8400人. 【变式2-1】 【答案】 (1)50;11;4  (2)79.2  (3)． 故该校八年级学生喜欢“羽毛球”的学生大约有420名．   【变式2-2】 【答案】 (1)20;40%  (2)100;10  (3)估计该校七年级360名学生中最喜欢“阅读”的学生有108名.  【变式2-3】 【答案】 (1)2010%=200(人). 答:参与本次调查的学生人数为. (2)a=20029%=58, b=100-29-10-16=. ▌题型03 折线统计图：变化趋势、最值、数据解读 【典例3】 【答案】 (1)【解】（天）. 答：这5期的集训共有55天. (2)（秒），（秒）， 故第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒. (3)个人测试成绩与很多因素有关，集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降.（答案不唯一，合理即可）  【变式3-1】 【答案】 (1)2022  (2)2019;2020 (3)在2020年~2023年,我国居民恩格尔系数每年的变化较小,基本稳定;2021年和2023年我国居民恩格尔系数相等.(答案不唯一,言之有理即可)  【变式3-2】 【答案】 (1)条形统计图和折线统计图.  (2)  (3)从阅读时间看:2020-2025年,该市中小学生每周平均课外阅读时间整体呈上升趋势,从2020年的h增长到2025年的约h.从同比增长率看:同比增长率有波动,2021年的同比增长率最高(25%),2023年的同比增长率有所回落(%),2025年的同比增长率为%  【变式3-3】 【答案】 (1)1;4 (2)100%=20%, 1-(25%+40%+20%)=15%. 答:扇形统计图中D等级人数占5月份抽取测试人数的百分率是15%. (3)60025%=150(人). 答:估计测试成绩是A等级的学生人数为. ▌题型04 条形+扇形复式综合（期中期末压轴） 【典例4】 【答案】 (1)200;​​​​​​​ (2)解：B项目的人数为（人） 补全条形统计图如图所示：   (3)估计该校最喜欢E乒乓球的学生人数为460人.  【变式4-1】 【答案】 (1)解:被调查的总人数为10025%=400(人);  (2)补全条形统计图和扇形统计图如解图所示;   (3)  (4)对“A.雕塑艺术”类型艺术展最感兴趣的学生人数最多.(答案不唯一,言之有理即可)  【变式4-2】 【答案】 (1)80;24;8 (2)补全频数直方图和扇形统计图中D和E的比例值如解图所示; (3)他的说法错误, 理由如下: 由(2)可知,一周阅读国学经典时间不少于9h的人数占总人数的比为=<,所以他的说法是错误的. 【变式4-3】 【答案】 解：该班学生总人数为人； 该班乘车到校的学生有人； 补全条形如下：   ▌题型05统计图表的分析与实际决策 【典例5】 【答案】 (1)​;​11 (2)乙班得“8分”的人数为20-4-5-8=. 补全条形统计图如图. (3)甲班的平均分为=(分),中位数为7分, 甲、乙两班的平均分相同,但甲班的中位数低于乙班. 乙班的成绩比甲班好.  (4)甲班有8个人得10分,乙班只有5个人得10分, 应该选甲班的8人参加团体赛. 【变式5-1】 【答案】 (1)40人  (2)补全条形图略 景点D所对应扇形的圆心角的度数为 (3)280人  【变式5-2】 【答案】 (1)B  (2)144  (3)建议购买A品牌,因为A品牌近几年的月平均销售量逐年稳步上升(答案不唯一,能说明理由且合理即可).  【变式5-3】 【答案】 (1)150;48  (2)C的人数为:150=45(名), B的人数为:150-30-45-20-30=25(名), 补全条形统计图如下:   (3)3000=500(名), 答:估计该校参与“航模社团”的人数为500名. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $