专项01 一元一次方程的解法专项（题型专练）数学新教材北师大版七年级上册
2026-08-24
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3份
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29页
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资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 2 一元一次方程的解法 |
| 类型 | 题集-专项训练 |
| 知识点 | 解一元一次方程 |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 207 KB |
| 发布时间 | 2026-08-24 |
| 更新时间 | 2026-08-24 |
| 作者 | 初高中数学工作室 |
| 品牌系列 | 上好课·上好课 |
| 审核时间 | 2026-08-24 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59320006.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
**基本信息**
以“基础-进阶-易错”三级题型为框架，系统提炼一元一次方程解法的步骤法则与避错策略，通过典例变式强化运算能力与推理意识。
**专项设计**
|模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|基础移项化简|1典例+3变式|移项变号法则、三步解题流程|从无括号/分母的基础操作切入，建立符号意识|
|去括号解方程|1典例+3变式|正负括号变号规则、系数漏乘防范|在基础上增加括号干扰，强化代数推理|
|基础去分母|1典例+3变式|最小公倍数法、常数项必乘原则|拓展至分数运算，衔接分数性质与方程变形|
|小数/百分数方程|1典例+3变式|小数化整技巧、分数性质与去分母区分|针对特殊数式处理，提升运算灵活性|
|复杂方程|1典例+3变式|多层括号/分母分步化简策略|综合前序方法，培养分步解决复杂问题能力|
|易错点辨析|1典例+3变式|五大高频错点专项突破|通过正误对比，深化对解法本质的理解|
内容正文：
专项01 一元一次方程的解法专项（题型专练）
（题型突破·举一反三）
题型 01 基础移项化简（无分母、无括号）
题型 02 去括号解方程（正括号、负括号易错）
题型 03 基础去分母解方程（整数分母、最小公倍数）
题型 04 小数分母、百分数方程化简
题型 05 多层括号、多层分母复杂方程
题型 06 解方程易错点专项辨析
▌题型01 基础移项化简（无分母、无括号）
1.移项法则：把方程中的项从一边移到另一边，符号必须变号（加变减、减变加）。
2.解题步骤：移项（含未知数项靠左，常数项靠右）→合并同类项→系数化为1。
3.核心易错：不移项的项禁止变号，仅移动的项变号。
【典例1】（25-26七年级上・江苏无锡・期中）解方程：
【答案】
【分析】基础移项题型，将含x项移至左侧，常数项移至右侧，合并后系数化为1即可。
【详解】
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式1-1】 （24-25 七年级上・四川宜宾・阶段检测）
解方程：
【答案】
【分析】常规移项化简，注意负数常数项移项变号，准确合并计算。
【详解】
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式1-2】（25-26 七年级上・广东东莞・期中）
解方程：
【答案】
【分析】方程左右两侧同时含未知数和常数，规范移项、变号，规避符号错误。
【详解】
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式1-3】（25-26 七年级上・辽宁大连・阶段检测）
解方程：
【答案】
【分析】基础移项巩固题型，熟练掌握移项变号、同类项合并核心步骤。
【详解】
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
▌题型02 去括号解方程（正括号、负括号易错）
1.去括号规则：括号前是正号，去括号各项不变号；括号前是负号，去括号全部变号。
2.系数去括号：括号外有数字系数，需用系数乘遍括号内每一项，禁止漏乘。
3.解题流程：去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
【典例2】（25-26 七年级上・山东临沂・期中）解方程：
【答案】
【分析】括号外含系数，先去括号，再按基础步骤解方程，重点规避漏乘项。
【详解】
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式2-1】 （25-26 七年级上・辽宁铁岭・期中）
解方程：
【答案】
【分析】左右两侧均含括号，双侧去括号，严格遵循乘法分配律，逐项相乘。
【详解】
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式2-2】 （25-26 七年级上・湖南岳阳・期中）
解方程：
【答案】
【分析】左侧为负括号，去括号时内部所有项必须变号，是高频易错点。
【详解】
去括号得：
合并左侧常数项：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式2-3】 （24-25 七年级上・河南三门峡・期末）
解方程：
【答案】
【分析】双侧括号含正负项，去括号细心变号、不漏乘，规范移项求解。
【详解】
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
▌题型03 基础去分母解方程（整数分母、最小公倍数）
1.去分母原理：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数，消去分母。
2.重中之重：两边同乘公倍数，不含分母的常数项必须也要乘，禁止漏乘。
3.分子处理：分子为多项式时，去分母后需给分子整体加括号。
【典例3】（25-26 七年级上・河北石家庄・开学考试）解方程：
【答案】
【分析】分母为2和3，最小公倍数为6，方程两边同乘6去分母，再去括号求解。
【详解】
方程两边同乘6得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式3-1】（25-26 七年级上・河南南阳・期中）
解方程：
【答案】
【分析】分母最小公倍数为4，常数项-1必须乘4，规避漏乘致命错误。
【详解】
方程两边同乘4得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式3-2】（25-26 七年级上・广东东莞・期中）
解方程：
【答案】
【分析】分母3、5最小公倍数15，双侧同乘15去分母，规范步骤求解。
【详解】
方程两边同乘15得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
【变式3-3】（25-26 七年级上・全国・单元复习）
解方程：
【答案】
【分析】去分母优先找最小公倍数，常数项2切勿漏乘，按步骤化简。
【详解】
方程两边同乘6得：
去括号得：
合并常数项得：
移项合并得：
▌题型04 小数分母、百分数方程化简
1.小数分母化简：利用分数基本性质，分子分母同乘10、100，将小数分母化为整数分母（仅单独化简分数，不改动方程其余项）。
2.百分数方程：将百分数化为小数或分数，统一形式后再解方程。
3.区分要点：分数性质化简是单分数变形，去分母是方程整体同乘，二者不可混淆。
【典例4】（25-26 七年级下・辽宁鞍山・开学考试）解方程：
【答案】
【分析】先利用分数性质将小数分母化为整数，再常规去分母解方程，简化运算。
【详解】
分数化简得：
化简分式：
方程两边同乘3得：
去括号得：
合并同类项得：
移项得：
系数化为1得：
【变式4-1】（25-26 七年级上・山东泰安・期末）
解方程：
【答案】
【分析】先化简小数分母为整数，再去分母、移项求解，规避小数计算误差。
【详解】
化简得：
两边同乘12得：
去括号得：
移项合并得：
系数化为1得：
【变式4-2】（25-26 七年级上・黑龙江大庆・期末）
解方程：
【答案】
【分析】百分数统一化为小数，再按基础移项方程求解。
【详解】
化简得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式4-3】（25-26 七年级上・江苏苏州・期中）
解方程：
【答案】
【分析】小数分母快速化整，简化方程结构，再常规求解。
【详解】
化简得：
去括号得：
合并同类项得：
系数化为1得：
▌题型05 多层括号、多层分母复杂方程
1.多层括号解法：由内向外逐层去括号，每去一层合并一次同类项，简化计算。
2.多层分母解法：先去外层分母，再去内层分母，分步化简，避免一步出错。
3.核心原则：复杂方程坚持“分步运算、逐步化简”，杜绝跳步。
【典例5】（24-25 七年级上・宁夏吴忠・阶段检测）解方程：
【答案】
【分析】双层括号，先去内层括号，合并化简后再去外层括号，分步求解。
【详解】
去中括号内层：
合并同类项：
去括号得：
移项合并得：
系数化为1得：
【变式5-1】（2025 七年级上・全国・专题练习）
解方程：
【答案】
【分析】多层分数括号，由外到内分步去分母，逐层化简方程。
【详解】
两边同乘2得：
移项得：
两边同乘3得：
解得：
【变式5-2】（25-26 七年级上・北京大兴・期中）
解方程：
【答案】
【分析】含负号双层括号，逐层去括号，重点注意负号变号规则。
【详解】
去内层括号得：
合并化简：
去括号得：
合并同类项得：
移项得：
解得：
【变式5-3】（25-26 七年级上・云南昆明・单元复习）
解方程：
【答案】
【分析】繁分数方程，先去外层分母，再化简内层分数，分步拆解。
【详解】
两边同乘3得：
两边同乘2得：
去括号得：
合并解得：
▌题型06 解方程易错点专项辨析
1.移项不变号：最高频错误，移动的项必须变号，不动项符号不变。
2.去括号漏变号：负括号去括号全部变号，切勿只变第一项、漏变后续项。
3.去分母漏乘常数项：方程整体乘公倍数，所有项（含无分母常数项）必须全部相乘。
4.小数化简与去分母混淆：分数性质化简只改单个分数，去分母是方程整体变形。
5.系数化为1符号错：同号得正、异号得负，正负系数除法细心判断。
【典例6】（25-26 七年级上・四川南充・阶段检测）下列解方程步骤正确的是（ ）
A. 由移项得
B. 由去括号得
C. 由去分母得
D. 由系数化为1得
【答案】
【分析】逐一辨析解方程高频易错步骤，夯实基础规范。
【详解】
A：移项常数项变号错误，应为，错误；
B：去括号漏乘，应为，错误；
C：去分母步骤规范，无漏乘、无错号，正确；
D：符号错误，应为，错误。
【变式6-1】（26-27七年级・全国·小升初衔接）
判断解方程步骤是否正确：由去括号得。（对/错）
【答案】错误
【详解】负括号去括号整体变号，正确步骤：，原题漏变常数项符号，错误。
【变式6-2】（26-27七年级・江苏·小升初衔接）
改错：解方程，去分母得
【答案】错误
【详解】去分母漏乘常数项，正确：
【变式6-3】（23-24七年级上·吉林长春·期末）
辨析移项易错：解方程，写出错误移项与正确移项。
【答案】
易错错误移项：（不移项乱变号）
正确移项：
核心：仅移动的项变号，左侧移到左侧变，右侧常数项移项变号。
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专项01 一元一次方程的解法专项（题型专练）
（题型突破·举一反三）
题型 01 基础移项化简（无分母、无括号）
题型 02 去括号解方程（正括号、负括号易错）
题型 03 基础去分母解方程（整数分母、最小公倍数）
题型 04 小数分母、百分数方程化简
题型 05 多层括号、多层分母复杂方程
题型 06 解方程易错点专项辨析
▌题型01 基础移项化简（无分母、无括号）
1.移项法则：把方程中的项从一边移到另一边，符号必须变号（加变减、减变加）。
2.解题步骤：移项（含未知数项靠左，常数项靠右）→合并同类项→系数化为1。
3.核心易错：不移项的项禁止变号，仅移动的项变号。
【典例1】（25-26七年级上・江苏无锡・期中）解方程：
【答案】
【分析】基础移项题型，将含x项移至左侧，常数项移至右侧，合并后系数化为1即可。
【详解】
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式1-1】 （24-25 七年级上・四川宜宾・阶段检测）
解方程：
【变式1-2】（25-26 七年级上・广东东莞・期中）
解方程：
【变式1-3】（25-26 七年级上・辽宁大连・阶段检测）
解方程：
▌题型02 去括号解方程（正括号、负括号易错）
1.去括号规则：括号前是正号，去括号各项不变号；括号前是负号，去括号全部变号。
2.系数去括号：括号外有数字系数，需用系数乘遍括号内每一项，禁止漏乘。
3.解题流程：去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
【典例2】（25-26 七年级上・山东临沂・期中）解方程：
【答案】
【分析】括号外含系数，先去括号，再按基础步骤解方程，重点规避漏乘项。
【详解】
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式2-1】 （25-26 七年级上・辽宁铁岭・期中）
解方程：
【变式2-2】 （25-26 七年级上・湖南岳阳・期中）
解方程：
【变式2-3】 （24-25 七年级上・河南三门峡・期末）
解方程：
▌题型03 基础去分母解方程（整数分母、最小公倍数）
1.去分母原理：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数，消去分母。
2.重中之重：两边同乘公倍数，不含分母的常数项必须也要乘，禁止漏乘。
3.分子处理：分子为多项式时，去分母后需给分子整体加括号。
【典例3】（25-26 七年级上・河北石家庄・开学考试）解方程：
【答案】
【分析】分母为2和3，最小公倍数为6，方程两边同乘6去分母，再去括号求解。
【详解】
方程两边同乘6得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式3-1】（25-26 七年级上・河南南阳・期中）
解方程：
【变式3-2】（25-26 七年级上・广东东莞・期中）
解方程：
【变式3-3】（25-26 七年级上・全国・单元复习）
解方程：
▌题型04 小数分母、百分数方程化简
1.小数分母化简：利用分数基本性质，分子分母同乘10、100，将小数分母化为整数分母（仅单独化简分数，不改动方程其余项）。
2.百分数方程：将百分数化为小数或分数，统一形式后再解方程。
3.区分要点：分数性质化简是单分数变形，去分母是方程整体同乘，二者不可混淆。
【典例4】（25-26 七年级下・辽宁鞍山・开学考试）解方程：
【答案】
【分析】先利用分数性质将小数分母化为整数，再常规去分母解方程，简化运算。
【详解】
分数化简得：
化简分式：
方程两边同乘3得：
去括号得：
合并同类项得：
移项得：
系数化为1得：
【变式4-1】（25-26 七年级上・山东泰安・期末）
解方程：
【变式4-2】（25-26 七年级上・黑龙江大庆・期末）
解方程：
【变式4-3】（25-26 七年级上・江苏苏州・期中）
解方程：
▌题型05 多层括号、多层分母复杂方程
1.多层括号解法：由内向外逐层去括号，每去一层合并一次同类项，简化计算。
2.多层分母解法：先去外层分母，再去内层分母，分步化简，避免一步出错。
3.核心原则：复杂方程坚持“分步运算、逐步化简”，杜绝跳步。
【典例5】（24-25 七年级上・宁夏吴忠・阶段检测）解方程：
【答案】
【分析】双层括号，先去内层括号，合并化简后再去外层括号，分步求解。
【详解】
去中括号内层：
合并同类项：
去括号得：
移项合并得：
系数化为1得：
【变式5-1】（2025 七年级上・全国・专题练习）
解方程：
【变式5-2】（25-26 七年级上・北京大兴・期中）
解方程：
【变式5-3】（25-26 七年级上・云南昆明・单元复习）
解方程：
▌题型06 解方程易错点专项辨析
1.移项不变号：最高频错误，移动的项必须变号，不动项符号不变。
2.去括号漏变号：负括号去括号全部变号，切勿只变第一项、漏变后续项。
3.去分母漏乘常数项：方程整体乘公倍数，所有项（含无分母常数项）必须全部相乘。
4.小数化简与去分母混淆：分数性质化简只改单个分数，去分母是方程整体变形。
5.系数化为1符号错：同号得正、异号得负，正负系数除法细心判断。
【典例6】（25-26 七年级上・四川南充・阶段检测）下列解方程步骤正确的是（ ）
A. 由移项得
B. 由去括号得
C. 由去分母得
D. 由系数化为1得
【答案】
【分析】逐一辨析解方程高频易错步骤，夯实基础规范。
【详解】
A：移项常数项变号错误，应为，错误；
B：去括号漏乘，应为，错误；
C：去分母步骤规范，无漏乘、无错号，正确；
D：符号错误，应为，错误。
【变式6-1】（26-27七年级・全国·小升初衔接）
判断解方程步骤是否正确：由去括号得。（对/错）
【变式6-2】（26-27七年级・江苏·小升初衔接）
改错：解方程，去分母得
【变式6-3】（23-24七年级上·吉林长春·期末）
辨析移项易错：解方程，写出错误移项与正确移项。
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专项01 一元一次方程的解法专项（题型专练）
（题型突破·举一反三）
▌题型01 基础移项化简（无分母、无括号）
【典例1】
【答案】
【分析】基础移项题型，将含x项移至左侧，常数项移至右侧，合并后系数化为1即可。
【详解】
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式1-1】
【答案】
【分析】常规移项化简，注意负数常数项移项变号，准确合并计算。
【详解】
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式1-2】
【答案】
【分析】方程左右两侧同时含未知数和常数，规范移项、变号，规避符号错误。
【详解】
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式1-3】
【答案】
【分析】基础移项巩固题型，熟练掌握移项变号、同类项合并核心步骤。
【详解】
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
▌题型02 去括号解方程（正括号、负括号易错）
【典例2】
【答案】
【分析】括号外含系数，先去括号，再按基础步骤解方程，重点规避漏乘项。
【详解】
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式2-1】
解方程：
【答案】
【分析】左右两侧均含括号，双侧去括号，严格遵循乘法分配律，逐项相乘。
【详解】
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式2-2】
【答案】
【分析】左侧为负括号，去括号时内部所有项必须变号，是高频易错点。
【详解】
去括号得：
合并左侧常数项：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式2-3】
【答案】
【分析】双侧括号含正负项，去括号细心变号、不漏乘，规范移项求解。
【详解】
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
▌题型03 基础去分母解方程（整数分母、最小公倍数）
【典例3】
【答案】
【分析】分母为2和3，最小公倍数为6，方程两边同乘6去分母，再去括号求解。
【详解】
方程两边同乘6得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式3-1】
【答案】
【分析】分母最小公倍数为4，常数项-1必须乘4，规避漏乘致命错误。
【详解】
方程两边同乘4得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式3-2】
【答案】
【分析】分母3、5最小公倍数15，双侧同乘15去分母，规范步骤求解。
【详解】
方程两边同乘15得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
【变式3-3】
【答案】
【分析】去分母优先找最小公倍数，常数项2切勿漏乘，按步骤化简。
【详解】
方程两边同乘6得：
去括号得：
合并常数项得：
移项合并得：
▌题型04 小数分母、百分数方程化简
【典例4】
【答案】
【分析】先利用分数性质将小数分母化为整数，再常规去分母解方程，简化运算。
【详解】
分数化简得：
化简分式：
方程两边同乘3得：
去括号得：
合并同类项得：
移项得：
系数化为1得：
【变式4-1】
【答案】
【分析】先化简小数分母为整数，再去分母、移项求解，规避小数计算误差。
【详解】
化简得：
两边同乘12得：
去括号得：
移项合并得：
系数化为1得：
【变式4-2】
【答案】
【分析】百分数统一化为小数，再按基础移项方程求解。
【详解】
化简得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
【变式4-3】
【答案】
【分析】小数分母快速化整，简化方程结构，再常规求解。
【详解】
化简得：
去括号得：
合并同类项得：
系数化为1得：
▌题型05 多层括号、多层分母复杂方程
【典例5】
【答案】
【分析】双层括号，先去内层括号，合并化简后再去外层括号，分步求解。
【详解】
去中括号内层：
合并同类项：
去括号得：
移项合并得：
系数化为1得：
【变式5-1】
【答案】
【分析】多层分数括号，由外到内分步去分母，逐层化简方程。
【详解】
两边同乘2得：
移项得：
两边同乘3得：
解得：
【变式5-2】
【答案】
【分析】含负号双层括号，逐层去括号，重点注意负号变号规则。
【详解】
去内层括号得：
合并化简：
去括号得：
合并同类项得：
移项得：
解得：
【变式5-3】
【答案】
【分析】繁分数方程，先去外层分母，再化简内层分数，分步拆解。
【详解】
两边同乘3得：
两边同乘2得：
去括号得：
合并解得：
▌题型06 解方程易错点专项辨析
【典例6】
【答案】
【分析】逐一辨析解方程高频易错步骤，夯实基础规范。
【详解】
A：移项常数项变号错误，应为，错误；
B：去括号漏乘，应为，错误；
C：去分母步骤规范，无漏乘、无错号，正确；
D：符号错误，应为，错误。
【变式6-1】
【答案】错误
【详解】负括号去括号整体变号，正确步骤：，原题漏变常数项符号，错误。
【变式6-2】
【答案】错误
【详解】去分母漏乘常数项，正确：
【变式6-3】
【答案】
易错错误移项：（不移项乱变号）
正确移项：
核心：仅移动的项变号，左侧移到左侧变，右侧常数项移项变号。
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