度量衡的故事（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 以古诗文与历史情境为载体，分层设计从基础单位换算到综合问题解决，强化量感与运算能力，适配单元复习中知识巩固与思维提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一单位换算（长度、重量、容量）|结合"一片孤城万仞山"等诗句，通过古今单位对比巩固量感（如第1题尺与仞的比较）| |综合应用|跨单位综合运算（多步换算、单位进率）|融入历史数据（如秦汉斤与现代千克换算），培养运算能力与推理意识（如第4题石与钧的换算）| |拓展创新|实际问题与逆向思维（公倍数、方程应用）|设置"不为五斗米折腰"粮食计量等情境，发展模型意识与创新意识（如第11题A、B桶倒油逆向推理）|

度量衡的故事 古诗文和成语中的计量单位 1.“一片孤城万仞山”和“危楼高百尺”中的“尺”和“仞”都是古代的长度单位，“尺”比较常见，唐朝 1 尺约合现代3分米左右。而“仞”则不常用，查阅资料或根据诗句的语境推测，“仞”和“尺”这两个单位相比，( )更大。算一算，一百尺大约是( )米。 2.“不积跬步，无以至千里”(《荀子》)中，“跬”是半步(迈一次脚)，“步”是一步(迈两次脚)。 (1)如果迈一次脚大约是75 厘米，那么一步大约是( )厘米，( )步大约是3米。 (2)“里”是古人计量长度的单位，古人以三百步为一里。推算一下，古代一里大约是( )米，大约( )里是3千米。 3.斤、两、锱、铢都是古代计量物体轻重的单位，古代 1斤=16两，《孙子算经》记录：“二十四铢为一两。六铢为一锱。”算一算:古代1斤=( )铢=( )锱,1两=( )锱。 4.古代称粮食、重物常用“石”“钧”作单位。假定某时期1石=4钧,1钧=30斤。 (1)1 石=( )斤,2 石 1 钧=( )钧=( )斤。 (2)一辆车能运 600 斤粮食，相当于( )钧,相当于( )石。 5.“不为五斗米折腰”，古代官府收粮、百姓买米，常用斛、斗、升来计量粮食的多少。1斛=5斗,1斗=10升(非现代容量单位“升”)。粮仓里有一批粮食，如果全部用斗装，正好装满整数斗；如果全部用斛装，也正好装满整数斛。这批粮食在 380 升~420 升之间,那么一共是( )升,合( )斛。 6. 直田面积 直田八公亩，忘了长和短。 记得立契时，长阔争一半。 今特问高明，此法如何算? 【注释】直田就是长方形田地，1公亩=100平方米。 古文意思：一块面积是8公亩的长方形田地，长是宽的2倍，那么这块田地的长是( ),宽是( )。 度量衡的发展 度量衡主题墙报展 1. 随着生产的发展，日益要求度量衡测量的数值准确和统一，从而出现了专用的测量单位。下面( )体现了测量是测量单位的累加。(填序号) ① 线段的长度是3厘米，它是由3个1厘米组成的。 ②长方形的面积是 5平方厘米，它是由5个1平方厘米组成的。 ③ 直尺上的1厘米是由 10 个1 毫米组成的。 2.在圆圈里填上“>”“<”或“=”。 300毫升 ◯3升 1升◯9900毫升 9升9毫升 ◯909毫升 3.宋以前1斛=10斗,宋改为1斛=5斗。 (1)唐代1斛的容量是宋代1斛(宋制)的( )倍。 (2)如果唐代1斗≈6升(今制)，若购米3斛(唐制)，合现代( )升。4. 周：一斤大约是229克 秦：一斤大约是258克 汉：一斤大约是258克 魏晋：一斤大约是223 克 唐、宋、明、清：一斤大约是597克 1斤=500克,1公斤(千克)=2斤。秦、汉时期大约( )斤相当于现在1千克；唐、宋、明、清时期大约( )斤相当于现在1千克。现在的1斤重大约是周朝时期1斤重的( )倍。5.. 商尺：一尺大约是16.95厘米 三国尺：一尺大约是24.2厘米 周尺：一尺大约是19.9 厘米 唐尺：一尺大约是30.2厘米 秦尺：一尺大 约是23.1厘米 宋尺：一尺大约是31.68厘米 汉 尺：一尺大约是23.75 厘米 明清尺：一尺大约是31.1厘米 周尺和唐尺中 1尺的长度大约相差( )厘米；1929 年颁布的《度量衡法》规定:1米=3尺,现在 1 尺和( )尺的长度最接近。古代常用“八尺男儿”形容男子高大、魁梧，如果这里用的是秦尺的长度，那么“八尺男儿”所说的身高大约是( )厘米。 6. (1)汉代史书记载关羽“身长九尺”，《三国演义》也说“身长九尺”，而《三国演义》成书于明代。已知汉代一尺约24厘米，明代一尺约31厘米。分别按汉尺和明尺算，关羽身高相差( )厘米。 (2)一个瓶子里装了 1 升水，把这个瓶子倒 过来后是如图的样子。这个瓶子最多能装 ( )毫升水。 (3)宋制1顷=50亩,1亩产粮约2石,1石=10斗,1 斗大约现在的 7 升。苏轼梦想“有田二顷，种桑酿酒”。如果一年收获全部粮食，苏轼所说的二顷田总收成约为( )升。 7. 乐乐生病发烧了，妈妈给她服用退烧药退烧，下面是儿童的用药说明。 年龄/岁 体重/千克 一次用量/毫升 1~3 10~15 4 4~6 16~21 5 7~9 22~27 8 10~12 28~32 10 若持续疼痛或发热，可间隔4~6小时重复用药1次，24小时内不超过4次。一瓶退烧药 20 毫升，乐乐今年9岁，体重23千克，若24小时内乐乐持续发烧，两瓶退烧药够喝吗?请判断并说出理由。 8. (1)如果在最左侧的容器中放入一个大球，会溢出( )毫升水。 (2)科学课上乐乐用量杯注满水，多次向透明塑料瓶中倾倒并记录实验数据，将实验报告填完整。 测量透明塑料瓶容量实验报告 倒(9)杯,还需要(120)mL水才能装满。 倒(10)杯,会有(280)mL水溢出。 透明塑料瓶的容量是( )mL。 9. 把248 升汽油倒入大、小两个油桶中正好都倒满，其中大油桶装的汽油正好比小油桶的3 倍多8升。大、小油桶的容量各是多少升? 10.妈妈倒了一杯水，共100 毫升，乐乐喝掉一半后，又加了半杯橙汁，乐乐又喝掉半杯，妈妈又在杯子中加入半杯橙汁，乐乐把它全部都喝完了。乐乐喝的橙汁和水相比，( )。 A.橙汁多 B.水多 C.一样多 11.逆向思维A、B两桶油，如果第一次从A 桶倒出和 B 桶同样多的油放入B桶，第二次从 B 桶倒出和 A 桶中剩余同样多的油放入 A 桶，这时两桶都有24 升油，A桶油原来有( )升，B桶油原来有( )升。 学科网（北京）股份有限公司 $ 度量衡的故事 古诗文和成语中的计量单位 1.仞 30 2.(1)150 2 (2)450 7 3.384 64 4 4.(1)120 9 270 (2)20 5 5.400 8 6.40米 20米 提示：根据题意，1 公亩=100平方米，那么 8公亩=800平方米。又因为长是宽的2倍,40×20=800(平方米),因此长为40米,宽为20米。 度量衡的发展 度量衡主题墙报展 1.①②③ 2.< < > 3.(1)2 (2)180 4.4 2 2 5.10 宋 184 6.(1)63 (2)1300 (3)14000 7.够喝。理由：因为根据乐乐的年龄和体重，每次要服用8毫升。24小时内服药次数最多为4次，最多喝8×4=32(毫升),20×2=40(毫升),40>32,所以两瓶退烧药够喝。 8.(1)8 (2)3720 9.248-8=240(升) 1+3=4 小油桶的容量:240÷4=60(升) 大油桶的容量:60×3+8=188(升) 提示：此题可画线段图帮助解题。如图： 如果大油桶去掉8升，那么大油桶装的汽油就正好是小油桶装的汽油的3倍。小油桶：248-8=240(升),240÷(1+3)= 60(升),大油桶:60×3+8=188(升)。 10. C 提示：抓住关键词解决问题，两次各加入半杯橙汁，共计1杯橙汁，水是1杯，所以乐乐喝了1杯水和1杯橙汁，二者一样多。 11.30 18 提示：根据第二次从 B 桶倒出和 A 桶中剩余同样多的油放入 A 桶，这时 A 桶有 2 份，1份为24÷2=12(升),即第二次倒之前 A 桶有油12升,B桶有油24×2-12=36(升)。第一次从 A 桶倒出和B桶同样多的油放入 B 桶，B桶原来有油36÷2=18(升),A桶原来有油12+18=30(升)。 学科网（北京）股份有限公司 $