长方形和正方形的面积计算（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 练习围绕长方形和正方形面积计算，分层设计基础巩固、变式提升、思想拓展三层次，梯度合理，覆盖公式应用到综合思想，适配新授课巩固与思维培养，体现几何直观、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|面积公式直接应用|结合直观图与实际情境，如小正方形计数（第1题）| |变式提升|图形拼接与逆向计算|多解法拼接问题，如拼长方形/正方形（第2题）| |思想拓展|转化与整体思想综合应用|复杂情境面积转化，如小路面积计算（第7题）|

长方形和正方形的面积计算 1.(1)如图，每个涂色小正方形的面积都是 1 平方厘米，这个长方形的面积是( )平方厘米，列式为( )。 (2)一块长方形玻璃的长是4米，比宽多 1 米，这块长方形玻璃的面积是( )平方米。 (3)用一根铁丝围成一个面积是32平方厘米的长方形，宽是4厘米，长是( )厘米，如果用这根铁丝重新围成一个正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 (4)在一张长 8 厘米、宽5 厘米的长方形拼豆纸上，均匀地分布了一些豆子，每平方厘米大约有 16 粒，那么这张纸上大约有( )粒豆子。 2.(1)用2 个边长 3 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 (2)用2个长6厘米、宽3厘米的长方形拼长方形或正方形，拼成的长方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米；拼成的正方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 (3)用2个长8厘米、宽5厘米的小长方形拼大长方形，拼成的大长方形周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米，面积都是( )平方厘米。 3.(1)至少用( )个边长为 3 厘米的小正方形可以拼成一个大正方形，拼成的大正方形的面积是( )平方厘米。 (2)一个正方形的边长扩大到原来的3倍，面积就会扩大到原来的( )倍。 (3)如图,用 100 个边长是 2 厘米的正方形拼成一个大长方形。它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 (4)在一块长35分米、宽8分米的长方形玻璃上可以截下( )块面积相等的最大的正方形，每块的面积是( )平方分米。给剩下的玻璃配上边框，需要( )分米长的木条。 学科网（北京）股份有限公司 4.如图，奶奶用长 20 米的篱笆靠墙(墙足够长)围成一个长 8 米的长方形菜地。这个长方形菜地的面积是多少平方米?用这些篱笆围出的长方形菜地面积最大是多少?(长、宽均为整米数) 5.如图，把一个长8厘米、宽6厘米的长方形用两种方法分割成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长和面积各是多少? 6.小红画了一个周长是68厘米的长方形，如果把宽增加2厘米，就成了一个正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米? 7.转化思想如图是一块长方形草地，长80米，宽60米，中间有两条2米宽的小路，草地的面积是( )平方米。 8.如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长多 2 厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大 40 平方厘米。大、小正方形的面积各是多少平方厘米? 9.如图，将两张完全相同的长方形纸条部分重叠，得到一个周长是 36厘米的新图形，重叠部分(涂色部分)是边长为3厘米的正方形。得到的新图形的面积是多少平方厘米? 10.整体思想两个相同的正方形重合在一起，将上层的正方形向右移动5厘米，再向下移动9厘米，得到如下的图形。已知涂色部分面积是165平方厘米，则移动后两个正方形重叠部分的面积是多少平方厘米? 学科网（北京）股份有限公司 $ 长方形和正方形的面积计算 1.(1)18 6×3=18 (2)12 (3)8 36 (4)640 2. (1)18 18 (2)30 36 24 36 (3)36 42 80 3.(1)4 36 (2)9 (3)404 400 (4)4 64 22 4.20-8×2=4(米) 8×4=32(平方米) 最大面积:10×5=50(平方米) 5.(1)6÷2=3(厘米) 周长:3+8=11(厘米) 11×2=22(厘米) 面积:3×8=24(平方厘米) (2)8÷2=4(厘米) 周长:4+6=10(厘米) 10×2=20(厘米) 面积:4×6=24(平方厘米) 6.68÷2=34(厘米) (34+2)÷2=18(厘米) 18×(18-2)=288(平方厘米) 7.4524 8.2×2=4(平方厘米) 40−4=36(平方厘米) 36÷2=18(平方厘米) 18÷2=9(厘米) 小正方形的面积：9×9=81(平方厘米) 大正方形的面积:81+40=121(平方厘米) 提示：如图，右下角的小正方形的面积是 2×2=4(平方厘米)，用40平方厘米减去 4平方厘米，就是两个小长方形的面积和，由此可算出一个小长方形的面积，再除以2，得到小长方形的长，也就是小正方形的边长。 9.36÷4=9(厘米) 9×3×2=54(平方厘米) 54-3×3=45(平方厘米) 提示：如图，结合平移知识可以发现，得到的新图形的周长与平移各边后得到的最大的正方形的周长相等，所以最大的正方形的边长是 36÷4=9(厘米)，也就是每个长方形的长是9 厘米。那么两个长方形的面积和就是 9×3×2=54(平方厘米)，再减去重叠部分的面积，就是得到的新图形的面积,是54-3×3=45(平方厘米)。 10.165+5×9=210(平方厘米) 210÷(5+9)=15(厘米) 15×15-165=60(平方厘米) 提示：如图，用虚线在原图中右侧补一个小长方形，根据平移特征可知这个小长方形的长是9厘米，宽是5厘米，因此涂色部分加上这个小长方形的面积为165+5×9=210(平方厘米)。同时，涂色部分加上这个小长方形也可以看成由长方形ABCD和长方形DEFG组合而成，这两个长方形的长都是原正方形的边长，宽分别是5厘米和9厘米,因此可列式210÷(5+9)=15(厘米)求出原正方形的边长，进而用原正方形的面积减去涂色部分的面积，即为两正方形重叠部分的面积,15×15-165=60(平方厘米)。 学科网（北京）股份有限公司 $