第三单元 分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，以单位“1”确定与对应分率分析为核心，构建“概念理解-情境应用-综合拓展”的递进式训练体系，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-10题|单位“1”判定、对应量÷分率=总量|从分数除法意义到单一量关系应用| |复合情境|11-30题|量率对应转化、方程法解含比问题|结合比例、百分数拓展数量关系| |综合拓展|31-57题|工程问题效率模型、跨情境综合分析|整合行程、工程等复杂问题，深化模型意识|

第三单元 分数除法应用题 1．幸福村要修一条公路，已经修了全长的，未修的比已修的少28千米，这条公路全长多少千米？ 2．某地区劳动年龄（16~60岁）人口为88万人，60岁以上人口是劳动年龄人口的，又是0~15岁人口的，该地区0~15岁人口为多少万人？ 3．一列动车的速度大约是每小时200千米。汽车的速度是这列动车速度的35%，是一架飞机的，这架飞机的速度是多少？ 4．荔枝是岭南特色佳果，但受“小年”和气候因素影响，张叔叔果园今年荔枝产量仅7800千克，比去年的产量减少了，张叔叔果园去年荔枝的产量是多少千克？ 5．生产一批零件，第一天生产了这批零件的，第二天生产了25个，两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，这批零件一共有多少个？ 6．在我国古代的数学著作《九章算术》中，对分数除法做了具体的论述，其中有这样类似的例子：今有四人，分八钱三分钱之二（钱），问人得几何？意思是：现有4人，分钱，平均每人分得多少钱？ 7．学校举行跑步比赛，李明跑全长的时，离中点还有3千米。比赛全程长多少千米？ 8．“面人”是一种民间的手工艺作品。王爷爷捏一只“小猴”需要千克面团，现在有4千克面团，全部做成“小猴”后，将其中的送给附近的幼儿园小朋友。送给幼儿园小朋友多少只“小猴”？ 9．淘气9天用了一瓶墨水的，按照这样的速度，淘气用完这瓶墨水需要多长时间？ 10．一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做18天能完成。两人先合作4天，剩下的工程由乙单独做完，乙还需要做多少天？ 11．学校合唱组男生比女生多50人，已知男生人数是女生的，求男生女生各多少人？ 12．某修路队修一条路，第一周修了1400米，正好是这条路的，第二周修了这条路的，第二周修了多少米？ 13．修一条水泥路，甲队单独做要12天，乙队单独做要15天，乙队先修3天 ，剩下的再由甲、乙两队合做，还要多少天才能修完？ 14．学校要求同学们在暑假读一本好书，小明在暑假时看了一本《格林童话》，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩120页没看，这本书共多少页？ 15．甲、乙两堆煤共有140吨，如果从甲堆取出到乙堆，则乙堆就比甲堆多20吨，甲、乙两堆煤原来各有多少吨？ 16．建筑工地上有甲乙两个水泥仓库。现又运进30吨水泥，如果全放进甲仓，那么甲仓水泥吨数是乙仓的2倍，如果全放进乙仓，那么乙仓水泥吨数是甲仓的。现在工地共有水泥多少吨？ 17．根据给出的不同条件，分别列出算式，不计算。 果园里有梨树600棵，__________________，苹果树有多少棵？（若用方程解，则设苹果树有x棵） （1）梨树的棵数是苹果树棵数的，（    ） （2）苹果树的棵数比梨树的棵数多，（    ） （3）苹果树的数和梨树的棵数的比是5∶8，（    ） 18．自双减政策实施以来，学校规定5～6年级的学生完成课后作业用时不得超过1小时，聪聪放学以后，回到家完成语文和数学作业共用了45分钟，其中完成数学作业用时是语文作业用时的，完成语文、数学作业各用了多长时间？ 19．某便民超市为保障供应，一次性购进了大米。按每天卖出计算，这批大米可以卖多少天？ 20．一项工程，甲队单独做30天完成，乙队单独做20天完成，乙队先单独做5天，再由甲乙两队合做，还要多少天可以完成？ 21．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。这时阅览室有多少名学生看书？ 22．随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单。1台智能机器人第1时处理了一批订单的，第2时比第1时多处理了，两时共处理订单315份，这批订单共有多少份？ 23．中国书法是中国文化的一部分，每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王一川分钟写了15个汉字。他平均1分钟能写多少个汉字？ 24．2024年巴黎奥运会，中国队“逐梦”礼服由“九牧王”品牌设计并生产。为准时完成“逐梦”礼服的生产，工厂聘请了甲乙两队人员，甲队单独生产需要36天，乙队单独生产需要54天。为提高效率，工厂决定由甲乙两队共同完成，几天能完成礼服的制作？ 25．修一条水渠，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在甲乙开始合作，途中甲休息几天，这样从头到尾共用了15天才完成任务，那么，甲休息了几天？ 26．雪花山森林运动公园篮球场需要建设，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，甲乙合作多少天能完成篮球场的？ 27．快、慢两车从A、B两地相向出发，在离中点60千米处相遇，并且慢车行的路程是快车的，求A、B两地相距多少千米？ 28．志愿者们帮助幸福村铺一块160的草坪。第一小组单独铺，需要4小时完成；第二小组单独铺，需要2小时完成。如果两个小组合作，铺完这块草坪需要多少小时？ 29．光明某小学午餐有A、B餐可供选择，其中选择A餐的同学有1550人，选A餐同学人数与选B餐同学人数的比是5∶4，请问选B餐同学有多少人？ 30．常德到广州高速公路距离大约800千米，常德到长沙大约为180千米。一辆汽车从常德开往广州，当行驶到长沙时用了小时。按照这个速度，常德到广州全程需要多少小时？ 31．“五一”假期间，小兰全家自驾去武鸣大明山风景区游玩。爸爸开车速度为80千米/时，他驾驶1.2小时后正好行驶了全程的，小兰家到武鸣大明山风景区全程多少千米？ 32．一根绳子剪去一段，剪去部分是这根绳子原来长度的，还剩14米，这根绳子原来长多少米？ 33．果品冷库运进一批水果，第一次运进20%，第二次运进30吨，这时还有的水果没有运到。这批水果一共有多少吨？ 34．挖一条水沟，甲队单独挖20天完成，乙队单独挖15天完成。两队合作同时开挖，8天能完成任务吗？ 35．学校课外服务开设了科技兴趣班和书法兴趣班，其中参加书法兴趣班的有30人，是科技兴趣班人数的，参加科技兴趣班的有多少人？ 36．班级图书角有科技书和故事书共110本，已知科技书比故事书的多5本。两种书各有多少本？（列方程解答） 37．为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于进一步深化农村改革扎实推进乡村全面振兴的意见》精神，扎实做好2025年“三农”工作，乡村振兴工作队要为山坳里的村庄修一条便民路，这条路总长 千米。施工队进场后，5 天就修完了这条路的，施工队平均每天修多少千米？ 38．甲、乙两班共98人，甲班人数的和乙班人数的共70人。两班各有多少人？ 39．一批零件，已加工了总数的，再加工150个后，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比是2∶3，这批零件一共有多少个？ 40．六（1）班同学们给图书角捐书。科技书和故事书一共捐了108本，其中科技书是故事书的。故事书和科技书各捐了多少本？ 41．实验小学体育馆的足球和篮球一共120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育馆里原来有足球多少个？ 42．北京某采摘园有桃树800棵，苹果树的棵数是桃树的，山楂树的棵数是苹果树的。该采摘园中有山楂树多少棵？ 43．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知庐山约有植物2400种，庐山的植物种类约是黄山的，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有植物多少种？ 44．学校航模小组和美术小组共有45人，航模小组的人数是美术小组的，航模小组和美术小组各有多少人？（用方程解） 45．爱眼护眼，从小做起。过度使用电子产品容易引发近视。五（1）班体检统计：该班有18名同学有不同程度的近视，占全班总人数的。 (1)五（1）班有多少名学生？ (2)如果轻度近视人数占近视人数的，五（1）班体检有多少名学生轻度近视？ 46．把30块共重3千克的巧克力平均分给6个小朋友。 （1）每人分得几块巧克力？ （2）每人分得多少千克巧克力？ （3）每人分得全部巧克力的几分之几？ 47．六（1）班和六（2）班的航模小组一共有45人，其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的。六（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？ 48．人体中血液的质量约占体重的，血液里的是水。小华的血液里大约含水2千克。他的体重大约多少千克？ 49．一件工作，甲单独做需要15天完成，现在甲、乙两人一起做了3天，余下的工作由乙单独完成。如果乙的工作效率是甲的，乙完成这件工作还需要多少天？ 50．五、六年级同学开展“百人百米图绘画”活动，六年级同学单独画需要15天，五年级同学单绘画需要30天，如果两个年级合作，多少天能画完这幅图的？ 51．你知道吗？不同种类的动物牙齿数量也不同。狗有42颗牙齿，成年猫的牙齿数量是狗的，又是兔的牙齿数量的。成年猫、兔各有多少颗牙齿？ 52．一项工程甲队单独做10天可以完成，乙队单独做8天可以完成，如果两队合作2天，剩下的甲单独做，那么甲队还需要多少天完成任务？ 53．一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需30天完成，甲队先做3天后，甲、乙两队合作，还需要几天能够完成？ 54．一本故事书有200页，小明已经看了这本书的，还剩多少页没看？ 55．修一条长1200米的公路，甲队单独修需要20天完成，乙队每天能修这条路的。两队合修，多少天可以修完？ 56．学校组织两个小组制作桥梁模型，甲组单独制作需要8天完成，乙组单独制作需要12天完成。甲组先制作3天，剩下的由两个小组共同制作，5天能完成吗？ 57．营养早餐店今天早晨新磨了60升豆浆，每升装一杯，每杯元，如果这些豆浆全部卖完，一共可以卖多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．196千米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，则未修的公路占全长的（1－），未修的比已修的少28千米，这条公路的全长＝未修的比已修的少的长度÷未修的比已修的少的长度占全长的分率，据此解答。 【详解】1－＝ 28÷（－） ＝28÷ ＝28×7 ＝196（千米） 答：这条公路全长196千米。 2． 21万人 【分析】先将劳动年龄人口数看作单位“1”，单位“1”已知，用劳动年龄人口数乘60岁以上人口数对应的分率，即可求出60岁以上人口数；再将0~15岁人口数看作单位“1”，单位“1”未知，用60岁以上人口数除以对应的分率，即可求出0~15岁人口数。 【详解】＝24（万人） ＝＝21（万人） 答：该地区0~15岁人口为21万人。 3．980千米/时 【分析】把动车的速度看作单位“1”，汽车的速度是这列动车的35%，求汽车速度，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用动车速度×35%，求出汽车速度；再把飞机的速度看作单位“1”，它的对应的是汽车的速度，求单位“1”，用汽车的速度÷，即可求出飞机的速度。 【详解】200×35%÷ ＝70÷ ＝70×14 ＝980（千米/时） 答：这架飞机的速度是980千米/时。 4．12000千克 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年减少了，则今年的产量是去年的；已知今年的产量是千克，求单位“1”的量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即对应量除以对应分率。 【详解】 （千克） 答：张叔叔果园去年荔枝的产量是千克。 5．180个 【分析】两天生产的个数与没有生产的个数比是1∶3，即两天生产的个数占零件总数的＝，第一天生产了这批零件的，则第二天生产了这批零件的（－）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，计算即可。 【详解】25÷（－） ＝25÷（－） ＝25÷ ＝25× ＝180（个） 答：这批零件一共有180个。 6．钱 【分析】根据除法的意义，用÷4即可求出平均每人分得多少钱。 【详解】÷4 ＝× ＝（钱） 答：平均每人分得钱。 【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 7．30千米 【分析】将比赛全长看作单位“1”，已知李明跑了全程的时，离中点（全程的）还有3千米。那么全程的与的差对应3千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数需要用除法计算，由此可求出全程长度。 【详解】 ＝ ＝ ＝30（千米） 答：比赛全程长30千米。 8．20只 【分析】根据除法的意义，求4千克里面有几个千克，用除法计算，算出王爷爷做的数量。再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】 ＝20（只） 答：送给幼儿园小朋友20只“小猴”。 9．42天 【分析】把一瓶墨水的总量看作单位“1”，9天用了一瓶墨水的，用÷9，先算出平均1天所用墨水量占总量的分率，再用墨水的总量除以平均1天所用墨水量占总量的分率，即可求出淘气用完这瓶墨水需要多长时间，据此解答。 【详解】÷9＝×＝ 1÷＝42（天） 答：淘气用完这瓶墨水需要42天。 10．8天 【分析】把这项工程看作单位“1”。根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率。利用工作效率和×合作时间求出两人合作4天完成的工作量，再用单位“1”减去已完成的工作量求出剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出乙单独完成剩下工程所需的时间。 【详解】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：1÷18＝ 两人合作4天完成的工作量： ＝ ＝ ＝ 剩下的工作量：1－＝ 乙单独完成剩下工程所需的时间： ÷ ＝ ＝8（天） 答：乙还需要做8天。 11．男生125人；女生75人 【分析】根据“男生人数是女生的”，可以设女生有人，则男生有人； 根据“男生比女生多50人”可得出等量关系：男生人数－女生人数＝男生比女生多的人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设女生有人，则男生有人。 －＝50 ＝50 ＝50÷ ＝50× ＝75 男生：75＋50＝125（人） 答：男生有125人，女生有75人。 12．1500米 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一周修了这条路的，对应的是第一周修的长度1400米，求单位“1”，用第一周修的长度÷，即1400÷，求出这条路的长度；再用这条路的长度×第二周修的长度占这条路的分率，即可求出第二周修的长度，据此解答。 【详解】1400÷× ＝1400×× ＝3500× ＝1500（米） 答：第二周修了1500米。 13．天 【分析】把修这条水泥路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率；然后根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出乙队先修3天完成的工作量，再用工作总量“1”减去乙队3天完成的工作量，就是剩下的工作量；然后根据“合作时间＝合作工作量÷合作工效”，用剩下的工作量除以甲、乙两队合作的工作效率，即可求出修完这条水泥路还需要的天数。 【详解】甲队的工作效率：1÷12＝ 乙队的工作效率：1÷15＝ 乙队3天完成：×3＝ 还剩下的工作量：1－＝ 还需要的天数： ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝× ＝（天） 答：还要天才能修完。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 14．225页 【分析】因为第二天看了余下的，还剩下120页，所以第二天看之前还有120÷（1－）页，又因为第一天看了全书的，所以用第二天看之前的页数除以（1－）即可求出这本书的总页数。据此解答。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝180（页） 180÷（1－） ＝180÷ ＝180× ＝225（页） 答：这本书有225页。 【点睛】本题考查分数四则复合应用题，解题时注意单位“1”的变化。 15．甲：80吨；乙：60吨 【分析】设甲堆煤有x吨，则乙堆煤有（140－x）吨。用乙堆煤现在的重量－甲堆煤现在的重量＝20吨，据此列式求解。 然后用一共的重量减去甲堆煤的重量即可求出乙堆煤的重量。 【详解】解：设甲堆煤有x吨，则乙堆煤有（140－x）吨。 （140－x＋x）－（x－x）＝20 140－x－x＝20 140－x＝20 x＝140－20 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝80 140－80＝60（吨） 答：甲堆煤原来有80吨，乙堆煤原来有60吨。 16．225吨 【分析】把现在工地上共有水泥的总质量看作单位“1”，运进30吨水泥放到甲仓库后，甲仓水泥是乙仓的2倍，就水泥分成3份，则甲仓库水泥质量是工地水泥质量的，如果全放进乙仓，则甲仓库水泥质量是工地水泥质量的，这30吨是工地共有水泥的（），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此计算出现在工地共有水泥多少吨。 【详解】30 ＝30÷（－ ） ＝30÷（－） ＝30 ＝30× ＝225（吨） 答：现在工地共有水泥225吨。 【点睛】本类题目的一般思路是找出不变量，把不变量看作单位“1”。 17．（1）600÷ （2）600＋600× （3）600÷8×5 【分析】（1）单位“1”是苹果树棵数，单位“1”未知，用除法，即600÷，算出答案即可； （2）苹果树的棵数比梨树的棵数多，相当于多了梨树的，单位“1”已知，用乘法，即600×这是苹果树比梨树多的棵数，用梨树的棵数加上比梨树多的棵数即是苹果树的； （3）由于苹果树和梨树的棵数比是5∶8，相当于苹果树是5份，梨树是8份，由于梨树有600棵，根据总量÷份数＝1份量，即600÷8＝75（棵），由于苹果树占了5份，即苹果树：75×5，算出结果即可。 【详解】（1）600÷＝750（棵） （2）600＋600× ＝600＋120 ＝720（棵） （3）600÷8×5 ＝75×5 ＝375（棵） 【点睛】本题主要考查分数的应用题以及比的应用，熟练掌握单位“1”的判断，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。 18．语文作业用时25分钟；数学作业用时20分钟 【分析】将完成语文作业的时间看成单位“1”，完成数学作业的时间是语文作业的，总用时45分钟，用即可求出完成语文作业的时间，用总时间减去完成语文作业的时间就是完成数学作业的时间。 【详解】语文作业完成时间是： （分钟） （分钟） 答：完成语文作业用了25分钟，完成数学作业用了20分钟。 19．6天 【分析】已知大米总质量和每天卖出的质量，求可以卖的天数，就是求总质量里包含多少个每天卖出的质量，用除法计算。 【详解】＝（天） 答： 这批大米可以卖6天。 20．9天 【分析】将这项工程看作单位“1”，据此将甲乙的工作效率分别求出来，从而利用加法求出甲乙合作的效率。用5天乘乙队的工作效率，求出已经做的占这项工程的几分之几，再利用减法求出还剩下这项工程的几分之几。最后，用还剩下的工程量除以甲乙的工作效率，求出还需要多少天完成。 【详解】（1－5×）÷（＋） ＝÷ ＝9（天） 答：还要9天可以完成。 【点睛】本题考查了工程问题，灵活运用“工作时间＝工作总量÷工作效率”是解题的关键。 21．114名 【分析】把学校阅览室的人数看作单位“1”，男生人数占，则女生人数占总人数的（1－），用阅览室的人数×（1－），求出阅览室女生人数；后来又有几名男生来看书，把这时阅览室的人数看作单位“1”，这时男生人数占所有看书人数的，女生人数占所看书人数的（1－），由于女生人数不变，再用女生人数÷（1－），即可求出这时阅览室的人数。 【详解】108×（1－）÷（1－） ＝108×÷ ＝60× ＝114（名） 答：这时阅览室有114名学生看书。 【点睛】解答本题的关键明确女生人数不变，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。 22． 500份 【分析】把这批订单总数量看作单位“1”，先确定第1小时处理订单对应的分率是，因为第2时比第1时多处理了，所以用第1小时的分率乘，就能得到第2小时处理订单对应的分率。将两小时处理订单的分率相加，得到两小时总共处理订单占总量的分率，因为已知两小时共处理的订单实际数量，所以用实际数量除以对应的总占比，即可求出订单总数量。 【详解】 （份） 答：这批订单共有500份。 23．18个 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用15除以即可。据此解答。 【详解】（个） 答：他平均1分钟写18个汉字。 24．21.6天 【分析】把“逐梦”礼服的生产量看成单位“1”，那么甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，用1÷甲乙两队的工作效率和，即可求出甲乙队共同完成几天能完成礼服的制作。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） ＝21.6（天） 答：甲乙两队共同完成，21.6天能完成礼服的制作。 25． 5天 【分析】关键是将工作总量看作单位“1”，根据甲、乙单独完成的时间求出各自的工作效率；题目中指出“从头到尾共用了15天”，且只有甲队中途休息，说明乙队全程工作了15天；可以先计算乙队15天完成的工作量，再用工作总量减去乙队完成的工作量，得到甲队完成的工作量；最后根据甲队的工作效率求出甲队实际工作的天数，用总天数减去甲队实际工作的天数即为甲队休息的天数。 【详解】甲队的工作效率是： 乙队的工作效率是： 乙队全程工作15天，完成的工作量是： 甲队完成的工作量是： 甲队实际工作的天数是： （天） 甲队休息的天数是： （天） 答：甲休息了5天。 26．4天 【分析】把总工程量看作单位“1”。甲队单独完成需要10天，因此甲队每天完成的工作量为1÷10＝；乙队单独完成需要15天，因此乙队每天完成的工作量为1÷15＝。则两队合作每天完成的工作量为：（＋），根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除以（＋）计算即可解答。 【详解】把总工程量看作单位“1”。 1÷10＝ 1÷15＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝4（天） 答：甲乙合作4天能完成篮球场的。 27．600千米 【分析】根据题意，慢车行的路程是快车的，说明慢车行的路程是两地距离的，快车行的路程是两地距离的，用（－）算出快车比慢车多行全程的几分之几。在离中点60千米处相遇，说明快车比慢车多行了2个60千米，是120千米。根据对应的量÷对应的分率＝单位“1”。用120千米除以快车比慢车多行全程的几分之几，就是A、B两地相距多少千米。 【详解】60×2＝120（千米） 120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷ ＝120×5 ＝600（千米） 答：A、B两地相距600千米。 28．小时 【分析】由题意可知，把这块草坪的面积看作单位“1”，则第一小组的工作效率是，第二小组的工作效率是，根据，代入数据计算即可。 【详解】 （小时） 答：铺完这块草坪需要小时。 29．1240人 【分析】根据题意可知，选A餐同学人数与选B餐同学人数的比是5∶4，即选A餐的人数是选B餐人数的，把选B餐同学的人数看作单位“1”，它的是选A餐同学的人数，求单位“1”，用选A餐同学人数÷，即可求出选B餐同学人数。 【详解】选A餐同学人数与选B餐同学人数的比是5∶4，即选A餐的人数是选B餐人数的。 1550÷ ＝1550× ＝1240（人） 答：选B餐同学有1240人。 【点睛】根据比的应用以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 30．小时 【分析】汽车从常德到长沙行驶180千米用了小时，速度＝路程÷时间。常德到广州全程800千米，以同样的速度行驶，全程时间＝全程路程÷速度。 【详解】速度：180÷ ＝180× ＝72（千米/时） 全程时间：800÷72＝（小时） 答：常德到广州全程需要小时。 31．120千米 【分析】路程＝速度×时间，求出已行驶的路程。已行驶的路程对应全程的，全程为单位“1”，求单位“1”用除法计算，对应数量÷对应分率＝单位“1”，计算全程。 【详解】80×1.2÷ ＝96÷0.8 ＝120（千米） 答：小兰家到武鸣大明山风景区全程120千米。 32．35米 【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去，求出绳子剩下部分是原来长度的几分之几，从而利用除法求出绳子原来有多长。 【详解】14÷（1－） ＝14÷ ＝35（米） 答：这根绳子原来长35米。 【点睛】本题考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 33．600吨 【分析】把这批水果的重量看作单位“1”，用单位“1”减去第一次和没有运到水果占总水果质量的分率，即为第二次运进水果占总质量的分率，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，用除法解答即可。 【详解】30÷（1－20%－） ＝30÷ ＝600（吨） 答：这批水果一共有600吨。 【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。 34．不能 【分析】将挖水沟的工作总量看作单位“1”。甲队单独挖 20 天完成，则甲队的工作效率为；乙队单独挖 15 天完成，则乙队的工作效率为。两队合作的工作效率为两队效率之和。根据数量关系“工作总量÷合作工作效率＝合作时间”，求出两队合作完成任务实际需要的天数，再将求得的天数与8天进行比较，大于8天则不能完成，小于或等于8天则可以完成。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：8 天不能完成任务。 35．75人 【分析】把科技兴趣班人数看作单位“1”，书法兴趣班人数是科技兴趣班人数的。已知单位“1”的是30人，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知量除以对应分率计算。 【详解】（人） 答：参加科技兴趣班的有75人。 36．科技书有47本；故事书有63本。 【分析】设故事书有x本，则科技书有（x＋5）本，然后根据科技书和故事书共110本，列出方程求解即可。 【详解】解：设故事书有x本，则科技书有（x＋5）本， xx＋5＝110 xx＋5－5＝110－5 xx＝105 x＝105 x＝105 x÷＝105÷ x＝105× x＝63 110－63＝47（本） 答：科技书有47本，故事书有63本。 【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 37．千米 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，用这条路的总长度千米乘完成的分率，即可求出已经修完的长度，用已经修完的长度除以施工的天数5天，即可求出施工队平均每天修多少千米。 【详解】 （千米） 答：施工队平均每天修千米。 38．甲班：48人；乙班：50人 【分析】可以设甲班有x人，那么乙班的人数＝两班人数和－甲班人数，即（98－x）人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即甲班人数的是x人，乙班人数的是×（98－x）人，把这两部分相加等于70，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设甲班有x人，则乙班的人数是：（98－x）人。 x＋×（98－x）＝70 x＋×98－x＝70 x＋58.8＝70 x＝70－58.8 x＝11.2 x＝11.2÷ x＝48 98－48＝50（人） 答：甲班有48人，乙班有50人。 39．1000个 【分析】由“再加工150个后，已加工的与未加工的个数比是2∶3，”这时已加工的零件个数是零件总个数的：，由此知道150对应的分数是－，用除法列式求出这批零件的总个数。 【详解】150÷（－） ＝150÷ ＝1000（个） 答：这批零件一共有1000个。 【点睛】此题考查的是比的应用，解答本题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，找出150对应的分数，求单位“1”用除法列式解答。 40．故事书84本；科技书24本 【分析】由题意可知，把故事书的本数看作单位“1”，则则故事书占两种书总数量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出故事书的本数，再用总数减故事书的本数，可得到科技书的本数。 【详解】 （本） （本） 答：故事书捐了84本，科技书捐了24本。 41．65个 【分析】将足球的数量看作单位“1”，剩下足球的分率和足球的分率之和是（1－＋1），根据题意可得数量关系：剩下足球的数量＋足球的数量＝120－16，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求出足球的数量即可。 【详解】（120－16）÷（1－＋1） ＝104÷（＋1） ＝104÷ ＝104× ＝65（个） 答：体育馆里原来的足球有65个。 42． 512棵 【分析】桃树的棵数为单位“1”，苹果树的棵数是桃树的，已知桃树800棵，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用桃树的棵数即可求出苹果树的棵数。再以苹果树的棵数为单位“1”，山楂树的棵数是苹果树的，用苹果树的棵数即可求出山楂树的棵数。据此解答。 【详解】 （棵） 答：该采摘园中有山楂树棵。 43．3300种 【分析】黄山的植物种类＝庐山的植物种类÷，峨眉山的植物种类＝黄山的植物种类÷，则峨眉山的植物种类＝庐山的植物种类÷÷，据此解答。 【详解】2400÷÷ ＝2400×× ＝1500× ＝3300（种） 答：峨眉山约有植物3300种。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，要计算峨眉山的植物种类需要先用分数除法求出黄山的植物种类。 44．航模小组有20人；美术小组有25人 【分析】航模小组的人数是美术小组的，可以设美术小组的人数为x人，则航模小组的人数就是x，两个小组人数相加等于45人，据此列方程。 【详解】解：设美术小组的人数为x人。 x＋x＝45 x＝45 x÷＝45÷ x×＝45× x＝25 45－25＝20（人） 答：航模小组有20人；美术小组有25人。 45．(1)45名 (2)8名 【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用近视人数除以对应的分率，求出全班人数。 （2）把近视总人数18人看作单位“1”，单位“1”已知，用近视总人数乘，求出轻度近视的人数。 【详解】（1）18÷ ＝18× ＝45（名） 答：五（1）班有45名学生。 （2）18×＝8（名） 答：五（1）班体检有8名学生轻度近视。 46．（1）5块 （2）0.5千克 （3） 【分析】（1）用总块数除以人数，就是每人平均分得的块数； （2）因为30块巧克力的总质量是3千克，除以人数，就是每人平均分得的巧克力的质量； （3）求每个小朋友分得这些巧克力的几分之几，就是把这些巧克力的总质量看作单位“1”，平均分成6份，求一份是全部巧克力的几分之几，用除法即可。 【详解】（1）30÷6＝5（块） 答：每人分得5块巧克力。 （2）3÷6＝0.5（千克） 答：每人分得0.5千克巧克力。 （3）1÷6＝ 答：每人分得全部巧克力的。 【点睛】本题考查了“等分”除法的意义，在分数除法中，需要找准单位“1”和平均分成了几份。 47．六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人 【分析】由题意可知，设六（2）班航模小组有x人，则六（1）班航模小组有x人，再根据等量关系：六（1）班航模小组的人数＋六（2）班航模小组的人数＝45，据此列方程解答即可。 【详解】解：设六（2）班航模小组有x人，则六（1）班航模小组有x人。 x＋x＝45 x＝45 x÷＝45÷ x＝45× x＝25 25×＝20（人） 答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 48．39千克 【分析】把血液的质量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用血液里大约含水的质量2千克除以求出血液的质量，再把小华的体重看作单位“1”，用血液的质量除以即可求出小华的体重。 【详解】2÷÷ ＝2××13 ＝3×13 ＝39（千克） 答：他的体重大约39千克。 49．15天 【分析】通过题目条件，把工作总量看作1，先求出甲和乙的工作效率，再用等量关系：工作效率×时间＝工作总量分别求出甲和乙3天的工作总量，再用1减3天的甲与乙已做的工作量求出剩下的工作量，最后用剩余的工作量除以乙的工作效率可求出答案。 【详解】甲效率： 乙效率： 合作3天完成： 剩余： 乙还需： 答：乙完成这件工作还需要15天。 50．4天 【分析】把绘画总量看作单位“1”。六年级同学单独画需要15天，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，六年级同学的工作效率为1÷15＝；五年级同学单绘画需要30天，五年级同学的工作效率为1÷30＝。两个年级合作的工作效率和为六年级同学的工作效率与五年级同学的工作效率之和，即，工作总量为，根据“”，用除以，计算即可。 【详解】1÷15＝ 1÷30＝ （天） 答：4天能画完这幅图的。 51．成年猫有30颗牙齿，兔有48颗牙齿。 【分析】先将狗的牙齿数量看作单位“1”，用狗的牙齿数量乘可求出成年猫的牙齿数量。再将兔的牙齿数量看作单位“1”，用成年猫的牙齿数量除以可求出兔的牙齿数量。。 【详解】成年猫的牙齿数量：42×＝30（颗） 兔的牙齿数量：30÷＝30×＝48（颗） 答：成年猫有30颗牙齿，兔有48颗牙齿。 52．天 【分析】把总工程看成单位“1”，那么甲的效率就是，乙的效率就是，合作两天的工程量＝（甲的效率＋乙的效率）×时间，甲需要的时间＝剩余工程量÷甲的效率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：那么甲队还需要天完成任务。 【点睛】考查有关工程的问题，要知道把总工程量看成单位“1”，效率＝总工程量÷时间。 53．8天 【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲队先做3天的工作量，再用1减去甲队先做3天的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝剩下的工作量÷工作效率和，即可解答。 【详解】 ＝ ＝8（天） 答：还需要8天能够完成。 54．80页 【分析】以这本书的总页数为单位“1”，看了这本书的，还剩这本书的（1－），根据分数乘法的意义，用这本书的总页数×（1－），即可求出剩下的页数。 【详解】200×（1－） ＝200× ＝80（页） 答：还剩80页没看。 55．12天 【分析】把修这条路的工作量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，算出甲队的工作效率。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率之和，算出两队合修需要的天数。 【详解】 ＝ ＝1×12 ＝12（天） 答：12天可以修完。 56．能 【分析】将桥梁模型看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用1分别除以8和12计算出甲组和乙组的工作效率，将甲组和乙组的工作效率求和计算出合作效率；然后根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用甲的工作效率乘3计算出甲组先完成的工作量；再用1减去甲组先完成的工作量计算出剩余工作量；然后根据“合作时间＝剩余工作量÷合作效率”代入数值计算出合作时间；最后将合作时间与5进行比较即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3（天） 3＜5，所以能完成。 答：剩下的由两个小组共同制作，5天能完成。 57．225元 【分析】先根据豆浆总量和每杯容量算出总杯数，再用总杯数乘每杯的售价，就能得到全部卖完的总收入。 【详解】60÷× ＝60×× ＝225（元） 答：一共可以卖225元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $