专项训练：百分数的应用（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦百分数应用全场景，通过基础计算-实际应用-综合辨析的层级设计，系统提炼单位1判定、量率对应等核心方法，培养数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|填空题1-8（8题）|单位1已知用乘法、未知用除法；统一单位后计算|从百分数概念（求百分之几）到量率关系，构建“概念-公式”基础| |促销应用|选择9-11、解答20/25（5题）|折扣/满减/折上折对比：分步计算现价|结合生活场景，强化不同促销方式的数学表达| |率的计算|填空3/6/8（3题）|合格率=合格数/总数×100%，进一法取整|从出油率到合格率，形成“部分-整体”的比例思维| |综合应用|解答21-24（4题）|量率对应求总量；结合分数、百分数解决问题|通过行程、销售等跨场景应用，深化数学建模意识|

专项训练：百分数的应用 一、填空题 1．8厘米是16分米的( )%，100千克比80千克多( )%，12米比( )米少20%，( )比16少40%。 2．电脑城在“6.18”做促销活动，甜甜爸爸买了一台笔记本电脑，打七五折后是4200元，这台电脑原价是( )元，便宜了( )元。 3．5吨花生仁，能榨出2吨油，这种花生仁的出油率是( )%；如果要想榨出8吨油，需要这种花生仁( )吨。 4．某商场6月份的营业额是165万元，比5月份的营业额增长10%，该商场5月份的营业额是( )万元。 5．六一儿童节当天，商场促销，所有儿童商品一律九折出售。龙龙买了一个九折后126元的书包，这个书包的原价是( )元。 6．抽样检查一种商品，有48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是_______%，照这样计算，要保证有1000件合格产品，应该至少生产_________这种商品。 7．比84分钟少是( )分钟，比( )少20%。 8．滨州某机械加工厂生产一批零件，共200个，检测发现有5个不合格。这批零件的合格率是( )%；若要让合格率达到98%，在不合格产品数量不变的情况下，至少还要生产( )个合格零件。 二、选择题 9．便民超市开展店庆促销，一款原价240元的不锈钢保温杯打八五折出售。小明的爸爸买一个这样的保温杯，需要支付（    ）元。 A．204 B．36 C．184 D．216 10．某品牌运动鞋搞促销活动，有四种促销方案。妈妈准备给小丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，选（    ）最划算。 A．打六折 B．折上折：打七折后再打九折 C．满100元减40元 D．第二双半价（可两人拼单） 11．某学校给每一位被评上“体育小达人”的学生定制荣誉证书，每本3元。下面是某店的四种不同优惠措施。学校准备买180本这样的证书，选（    ）最划算。 A．一律打九折 B．买5本送一本 C．满100元折上折：打九五折后再打九折 D．每满100元减15元 12．商品销售中，“利润率”的计算方法是“利润率＝（售价－进价）÷进价×100%”。一款冰箱的进价为4000元，利润率是20%。这款冰箱的售价是（    ）元。 A．4800 B．3333 C．3200 D．5000 13．一袋面粉，做馒头用1.2千克，做包子用800克，烙饼用60%，全部用完。（    ）用的最多。 A．做馒头 B．烙饼 C．做包子 D．无法确定 三、判断题 14．商店同时卖出两件商品，售价都是180元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，商店总体没有亏损。( ) 15．刘阿姨把70000元存入银行，存期为三年定期，年利率为1.6%。到期时可以取出利息1120元。( ) 16．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量相当于去年的20%。( ) 17．文具店将一个书包的价格先提高25%，然后又降低25%售卖，这个书包的现价与原价相比没有发生变化。( ) 18．若a比b多25%，那么b比a少20%。( ) 四、计算题 19．解方程。          五、解答题 20．某商店端午节促销，A品牌书包每满150元减50元，B品牌书包“折上折”：先打八折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一款标价均为180元的书包，买哪个品牌更省钱？ 21．五一假期，明明一家从莆田自驾到龙岩玩，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了75千米，这时距离龙岩还剩全程的，莆田和龙岩两地相距多少千米？ 22．线上销售具有便捷、高效、覆盖面广等优势。王叔叔通过线上销售鸭舌，①第一周销售鸭舌360千克；②第二周销售的鸭舌比第一周多；③第三周销售的鸭舌是第一周的；④第四周销售的鸭舌比第一周少15%。 (1)要求“第三周销售鸭舌多少千克？”，需要用到的信息是（    ）和（    ）。（填序号） 请写出解答过程： (2)请你再算一算第四周销售鸭舌多少千克？ 23．为鼓励中小学生多读书，拓宽知识视野，提升人文素养，某书店将所有中小学生课外读物一律打八折出售。笑笑买了一本原价是29.5元的课外书，打折后这本课外书比原价便宜了多少元？ 24．甲骨文是中国的一种古老文字，2017年11月成功入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》，标志着世界对甲骨文文化价值及历史意义的高度认可，至今发现的甲骨文总数约为15万片，申报的甲骨文数量比发现的甲骨文总数少38%，申报的甲骨文约有多少万片？ 25．苏绣是国家级非物质文化遗产、被誉为“东方艺术明珠”。在非遗研学工坊中，同学们了解到工坊新进一批蚕丝线，同一品牌的蚕丝线在两家店都有销售，去哪家店买更划算？ 甲店：原价2000元，八折优惠     乙店：原价2400元，每满100元减40元 淘气是这样想的：甲店的原价是2000元，乙店的原价是2400元。2000＜2400，所以去甲店买比较划算。你同意吗？如果不同意，请写出你自己的想法。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 5 25 15 9.6 【分析】（1）先统一单位，16分米＝160厘米，再用除法求8厘米是160厘米的百分之几； （2）单位“1”是80千克，先算多的质量，再除以单位“1”； （3）单位“1”（要求的长度）未知，12米是单位“1”的（1−20%），单位“1”未知，用除法计算； （4）单位“1”是16，要求的数是16的（1−40%），单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】16分米＝16×10＝160厘米 8÷160×100% ＝0.05×100% ＝5% （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 12÷（1－20%） ＝12÷80% ＝12÷0.8 ＝15 16×（1－40%） ＝16×60% ＝16×0.6 ＝9.6 8厘米是16分米的5%，100千克比80千克多25%，12米比15米少20%，9.6比16少40%。 2． 5600 1400 【分析】七五折用百分数表示是75%，把原价看作单位“1”，原价的75%是4200元，求单位“1”，用除法计算。便宜的钱数＝原价－现价。 【详解】4200÷75%＝4200÷0.75＝5600（元） 5600－4200＝1400（元） 3． 40 20 【分析】花生仁的出油率＝花生油的质量÷花生仁的质量×100%；花生仁的质量＝花生油的质量÷花生仁的出油率。 【详解】2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 8÷40%＝20（吨） 4． 150 【分析】根据题意，把5月份的营业额看作单位“1”，6月份的营业额比5月份增长10%，则6月份的营业额是5月份的（1＋10%），求商场5月份的营业额，用6月份的营业额除以对应分率。 【详解】165÷（1＋10%） ＝165÷110% ＝165÷1.1 ＝150（万元） 5．140 【分析】九折出售相当于原价乘90%即为售价，根据“原价＝售价÷90%”即可求解。 【详解】126÷90%＝140（元） 即这个书包的原价是140元。 6． 96 1042 【分析】合格产品数＋不合格产品数＝产品总数量，合格率＝合格产品数÷产品总数量×100%； 将产品总数量看作单位“1”，合格产品数÷合格率＝至少生产的产品总数量，因为要保证有1000件合格产品，所以结果用进一法保留整数。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96%； 1000÷96% ＝1000÷0.96 ≈1042（件） 7． 63 145 【分析】（1）求比单位“1”（84分钟）少的量，所以先确定所求量对应的分率为，再用单位“1”的量乘对应分率计算。 （2）已知量116比未知单位“1”少20%，所以先确定116对应的分率为，再用已知量除以对应分率得到单位“1”的量。 【详解】（1）比84分钟少，即所求时间是84分钟的，列式计算： （分钟） （2）116 km²比所求面积少20%，即116 km²是所求面积的，求单位“1”用除法： （km²） 8． 97.5 50 【分析】合格率＝，代入数值计算即可；合格率达到98%，说明不合格率是，不合格零件数量保持5个不变，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此求出新的零件总数，新的零件总数减去原来零件总数即为再生产的合格零件个数。 【详解】 （个） 9．A 【分析】“打八五折”的含义即现价是原价的。已知原价和折扣率，求现价，根据“现价原价折扣率”这一数量关系进行计算。计算出结果后与选项进行对比即可得出答案。 【详解】（元） 即需要支付元。 10．A 【分析】A．打六折，即售价是原价的60%，用原价乘60%算出售价。 B．打七折后再打九折，就是用原价乘70％，再乘90%。 C．满100元减40元，原价里面有几个100元，就要减去几个40元。 D．第二双半价（可两人拼单），就是第二双是第一双的50%；算出买两双的总价除以2得到每双的平均价格。 根据各优惠方案，算出需要的钱数，找出钱数最少的选项即可。 【详解】A．120×60% ＝120×0.6 ＝72（元） B．120×70%×90% ＝120×0.7×0.9 ＝75.6（元） C．120÷100＝1（个）⋯⋯20（元） 120－1×40 ＝120－40 ＝80（元） D．（120×50%＋120）÷2 ＝（120×0.5＋120）÷2 ＝（60＋120）÷2 ＝180÷2 ＝90（元） 因为72＜75.6＜80＜90 所以，选打六折最划算。 11．B 【分析】分别计算出四种优惠措施下的实际应付金额，通过比较数值大小来确定最划算的方案。需要运用乘法、除法及百分数运算知识，注意“打折”、“满减”、“买送”的具体含义。 【详解】购买证书的原价总额：（元） A ．一律打九折，表示实际价格是原价的。（元） B．买本送本，表示每本为一组，只需支付本的费用。 组数：（组）， 实际付款本数：（本）， 费用：（元） C．满元折上折，打九五折后再打九折，原价元满足满元条件。（元） D．每满元减元，看原价总额中包含几个元。，即包含个元。减免金额：（元）费用：（元） 比较各方案费用：，所以选 B 最划算。 12．A 【分析】根据题干给出的利润率公式，推导出售价的计算方法。已知进价看作单位“1”，利润率是，则售价是进价的，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可求出售价。 【详解】 （元） 所以这款冰箱的售价是元。 13．B 【分析】单位1是面粉的总质量。根据全部用完可知，做馒头和做包子用的面粉质量之和对应总质量的。先求出面粉总质量，再计算烙饼用的质量，最后比较三者大小即可得出结论。 【详解】克千克， （千克） （千克） ，即：烙饼用的质量做馒头用的质量做包子用的质量，所以烙饼用的最多。 14． × 【分析】判断商店总体是否亏损，需要分别求出两件商品的成本价，再比较总成本价与总售价的大小。盈利和亏损的百分率都是相对于成本价而言的，由于两件商品的成本价不同，所以盈利金额和亏损金额不相等，不能直接抵消。 【详解】第一件商品的成本价：（元） 第二件商品的成本价：（元） 两件商品的总成本价：（元） 两件商品的总售价：（元） 因为，即总成本价大于总售价，所以商店总体亏损了。 故答案为：× 15． × 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×存期，本题中本金为元，年利率为，存期为年。需要计算出年的总利息，再与题干中给出的元进行比较，若相等，则说法正确；若不相等则说法错误。 【详解】 （元） 因为，所以题干说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】二成，即百分之二十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）；据此解答。 【详解】1＋20%＝120%，即今年产量相当于去年的120%，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】依据文具店将一个书包的价格先提高25%，可知书包的原价看作单位“1”。价格提高25%后，价格变为原价的1＋25%＝1.25。又降低25%售卖可知把书包涨价后的价格作为单位“1”，即在1.25的基础上再降低25%，此时价格为1.25×（1－25%）＝1.25×0.75＝0.9375。因为 0.9375＜1，所以现价比原价低。 【详解】1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 1.25×（1－25%） ＝1.25×0.75 ＝0.9375 因为0.9375＜1，所以现价比原价低，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】两次价格变化的单位 “1” 不同，提价的单位 “1” 是原价，降价的单位 “1” 是提价后的价格，因此现价与原价不相等。 18．√ 【分析】已知a比b多25%，把b看作单位“1”，则a是b的（1＋25%）；求b比a少百分之几，先用减法求出少的量，再除以a即可。 【详解】假设b是1。 a是：1＋25%＝125% （125%－1）÷125%×100% ＝（1.25－1）÷1.25×100% ＝0.25÷1.25×100% ＝0.2×100% ＝20% 若a比b多25%，那么b比a少20%；原题说法正确。 故答案为：√ 19．； 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.25； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 20．A品牌更省钱 【分析】先分别求出两个品牌书包的实际售价，再进行比较。对于A品牌，根据“每满150元减50元”的规则，需计算标价中包含几个150元，从而确定减免金额；对于B品牌，根据“先打八折，再打九五折”的规则，连续求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。最后比较两个实际售价，价格低的更省钱。 【详解】A 品牌： 所以180元中包含1个150元，可以减1个50元。 （元） B 品牌： （元） 答：买A品牌更省钱。 21．250千米 【分析】把莆田到龙岩的全程看作单位“1”，用1减去25%再减去，即可求出第二小时行驶的路程占全程的分率。根据单位“1”的量＝对应量÷对应分率，即可求出全程。 【详解】75÷（1－25%－） ＝75÷（1－0.25－0.45） ＝75÷0.3 ＝250（千米） 答：莆田和龙岩两地相距250千米。 22．(1) ①；③；288 千克 (2) 306 千克 【分析】（1）要求“第三周销售鸭舌多少千克”，需要知道单位“1”的具体数量以及第三周数量占单位“1”的分率。信息①给出了第一周销售鸭舌 360 千克，即单位“1”的量；信息③给出了第三周销售的鸭舌是第一周的，即对应分率。因此需要用到信息①和③。根据分数乘法的意义，用第一周的销售量乘即可求出第三周的销售量。 （2）要求第四周销售鸭舌多少千克，需将第一周销售量看作单位“1”。信息④指出第四周销售的鸭舌比第一周少 15%，则第四周销售量占第一周的。根据百分数乘法的意义，用第一周的销售量乘即可求解。 【详解】（1）需要用到的信息是①和③。 解答过程： （千克） 答：第三周销售鸭舌288千克。 （2） （千克） 答：第四周销售鸭舌306千克。 23． 元 【分析】解题关键在于理解“打八折”的含义，即现价是原价的。要求便宜了多少元，可以先求出便宜的部分占原价的百分比，即，再用原价乘这个百分比即可求出便宜的钱数。 【详解】 （元） 答：打折后这本课外书比原价便宜了元。 24．9.3万片 【分析】把“发现的甲骨文总数”看作单位“1”。申报的甲骨文数量比发现的甲骨文总数少38%，申报的数量相当于发现总数的（1－38%）。已知单位“1”的具体数量是15万片，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】15×（1－38%） ＝15×0.62 ＝9.3（万片） 答：申报的甲骨文约有9.3万片。 25．不同意。 甲店：2000×80%＝1600（元） 乙店：2400÷100＝24（个） 2400－24×40 ＝2400－960 ＝1440（元） 1600＞1440，去乙店比较划算。 【分析】淘气的想法错误，因为判断哪家店更划算应比较实际付款金额，而非原价。甲店“八折”表示现价是原价的80%，用原价乘折扣率计算实际售价；乙店“每满100元减40元”，需先计算原价中包含多少个100元，再算出优惠总金额，最后用原价减去优惠金额得到实际售价。分别计算出两家店的实际售价后进行比较，金额少的更划算。 【详解】不同意； 甲店实际售价： 八折＝80% 2000×80%＝1600（元）； 乙店优惠金额： 2400÷100＝24（个） 2400－24×40 ＝2400－960 ＝1440（元） 1600＞1440 答：不同意淘气的想法，去乙店买更划算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $