精品解析：四川广安市岳池县2025-2026学年西南大学版三年级下学期数学期末考试试卷

三年级下册数学样卷 满分：100分 时间：90分钟 第一模块 基础知识 一、填空题。（第9小题共3分，其余每空1分，共33分） 1. 明明的体重是31.04千克，横线上的小数读作（ ），他的身高是1米3分米，用小数表示是（ ）米。 2. 七巧板又称“七巧图”“智慧板”，是我国古代的一种拼板工具。七巧板是由七块不同形状的板子组成。它的数目不多，却能拼排成千变万化的几何图形。如图，③和⑤可以拼成（ ）号、（ ）号或（ ）号板。 3. □25÷6，如果商是两位数，那么□里最大是（ ）；如果商是三位数，那么□里最小是（ ）。 4. 看图回答问题。 （1）A地在C地的（ ）方向，C地在D地的（ ）方向。 （2）如果从地到地大约要走10分钟，从地到地大约要走（ ）分钟，从C地到B地大约要走（ ）分钟。 5. 两个数相除的商是24，如果除数不变，被除数扩大到原来的3倍，则商是（ ）；如果被除数不变，除数扩大到原来的4倍，则商是（ ）。 6. 把52个蛋糕平均分给2个班，每班分得多少个蛋糕？下面竖式中，箭头所指的“4”表示已经分了（ ）个蛋糕，最终平均每个班分得（ ）个蛋糕。 7. 用“旋转”、“平移”或“轴对称”填空。 周末，芳芳在家学剪纸。她拉开抽屉拿出工具和材料，抽屉的运动是（ ）现象；书桌上，闹钟嘀嗒地唱着歌，闹钟指针的运动是（ ）现象；没过多久，她就剪完了一张窗花，她将这张窗花对折后能完全重合，这张窗花是（ ）图形。 8. 一块长方形菜地，它的一条长与一条宽的和是12米，它的周长是（ ）米。 9. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 1.6m______9dm 68÷1______1×68 848÷4______424÷4 72.6kg______27.6kg 6元5角______8.5元 202×0______0÷198 10. 小芳拿一根长126厘米的绳子刚好围一片树叶的边线6圈，这片树叶的周长是（ ）厘米。 11. 按规律填空，再仿写一道算式。 （ ） __________________ 12. 度量衡就是测量工具，度是测量（ ）的器具，量是测量（ ）的器皿，衡是测量物体（ ）的工具。古今计量单位虽然有所不同，但也有联系。比如1尺≈33厘米，一张桌子长6尺，约（ ）厘米。 13. 数一数，填一填。 （ ）条线段 （ ）个角 （ ）个长方形 （ ）个三角形 二、选择题。（每小题1分，共5分） 14. 大课间跑操时，三（1）班沿着操场A区边沿跑4圈，三（2）班沿着操场B区边沿跑4圈。哪个班跑的路程更多一点？（ ） A. 2个班同样多 B. 三（1）班 C. 三（2）班 15. 176位同学参加运动会开幕式方阵表演，至少去掉（ ）人，就能使6个方阵中的同学一样多。 A. 1 B. 2 C. 3 16. 下面的图形是用数学家的名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. 17. 在一次跑步测试中，明明、军军、笑笑同时出发。4秒后，明明跑了21.2米，军军跑了21.7米，笑笑比明明跑得远，比军军跑得近，笑笑可能在（ ）位置。 A. A B. B C. C 18. 下面算式中，商的中间有0的是（ ）。 A. 602÷5 B. 418÷4 C. 342÷3 第二模块 数学运算 三、计算。（共30分） 19. 口算。 48÷4＝ 120÷3＝ 300÷6＝ 400×4＝ 936÷3＝ 3.5＋5.2＝ 5.6－2.4＝ 6.2＋1.8＝ 0÷614＝ 804÷4＝ 20. 竖式计算。 57÷3＝ 435÷5＝ 760÷4＝ 746÷7＝ 21. 脱式计算。 384÷6÷4 63×8÷7 261÷（186－177） 436＋312÷3 第三模块 动手操作 四、按要求作答。（共7分） 22. 用圆规把平行四边形ABCD的周长画在直线L上，并保留作图痕迹。 23. 永辉超市在5月份第一周饮料销售情况统计表如下： 品种 矿泉水 冰红茶 雪碧 可乐 合计 数量（箱） 10 6 8 4 （1）完成上面的统计表，并制成统计图。 （2）你设计的统计图一格表示（ ）箱，图中销售量最少的饮料是（ ）。 第四模块 问题解决 五、问题解决。（共25分） 24. 2025年11月14日，神舟二十号航天员乘组顺利返回地球。这趟“出差”刷新了当时中国航天员单次在轨驻留时间记录，长达204天。请问合几个星期，余几天？ 25. 学过了简单的小数加减法，芳芳发现可以用来解决生活中很多实际问题。比如：买下面这些商品时。 （1）16.3－1.2可以解决的问题是：__________________________________________ （2）请你提一个数学问题并解决。 26. 公园里有一个长方形花坛，花坛中最大的正方形区域种满了牡丹（如下图）。这个正方形区域和整个长方形花坛的周长分别是多少？ 27. 华蓥山旅游区是世界罕见的喀斯特早期发育奇观，更是全国红色旅游经典景区。三（2）班48名学生在李老师和张老师的带领下去华蓥山参观，现在有两种车可以选择：小轿车每车可坐4人，商务车每车可坐6人。如果每车都坐满，可以怎样安排坐车？ 28. 活动要求；一根绳子剪成4段，每段都是整厘米数，然后围长方形。 （1）一根14厘米的绳子，如图所示，（ ）围成一个长方形。（填“能”或“不能”） （2）一根14厘米的绳子，剪成四段，成功围成了一个长方形。下图是剪的第一刀，其他几刀可以剪在什么位置？请你试一试，并用“|”画出来。（画出一种即可） （3）一根15厘米的绳子，按照活动要求，能围成一个长方形吗？如果能，请你在下图中画出剪的位置；如果不能，请你说说理由。 15厘米 我认为：（ ）围成一个长方形，理由是_____________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三年级下册数学样卷 满分：100分 时间：90分钟 第一模块 基础知识 一、填空题。（第9小题共3分，其余每空1分，共33分） 1. 明明的体重是31.04千克，横线上的小数读作（ ），他的身高是1米3分米，用小数表示是（ ）米。 【答案】 ①. 三十一点零四 ②. 1.3 【解析】 【分析】小数读法：整数部分按照整数读法读，小数点读作点，小数部分依次读出每一个数字。 长度单位换算：1分米＝0.1米，3分米就是0.3米，再和1米相加。 【详解】31.04读作：三十一点零四。 1米3分米＝1米＋0.3米＝1.3米 2. 七巧板又称“七巧图”“智慧板”，是我国古代的一种拼板工具。七巧板是由七块不同形状的板子组成。它的数目不多，却能拼排成千变万化的几何图形。如图，③和⑤可以拼成（ ）号、（ ）号或（ ）号板。 【答案】 ①. ④ ②. ⑥ ③. ⑦ 【解析】 【分析】一套七巧板的三角形中，任意两个一样大的三角形都可以组成正方形、三角形或平行四边形。 【详解】根据分析可知：③和⑤可以拼成④号、⑥号或⑦号板。 3. □25÷6，如果商是两位数，那么□里最大是（ ）；如果商是三位数，那么□里最小是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】三位数除以一位数，若被除数百位上的数小于除数，商为两位数；若大于等于除数，商是三位数。 【详解】□25÷6，如果商是两位数，□＜6，可以填1，2，3，4，5，□里最大是5； 如果商是三位数，□≥6，可以填6，7，8，9，□里最小是6。 4. 看图回答问题。 （1）A地在C地的（ ）方向，C地在D地的（ ）方向。 （2）如果从地到地大约要走10分钟，从地到地大约要走（ ）分钟，从C地到B地大约要走（ ）分钟。 【答案】（1） ①. 东南 ②. 北 （2） ①. 20 ②. 15 【解析】 【分析】（1）图上箭头向上为北，根据上北下南左西右东，以C为观测点，A在它右下方就是东南；以D为观测点，C在它正上方就是北。 （2）从A地到B地是2格，用时10分钟，可以计算出走一格需要的时间。从地到地一共4格，乘走1格需要的时间即为从地到地需要的时间；从C地到B地是3格，乘走1格需要的时间即为从C地到B地需要的时间。 【小问1详解】 A地在C地的东南方向，C地在D地的北方向。 【小问2详解】 10÷2＝5（分钟） 5×4＝20（分钟） 5×3＝15（分钟） 5. 两个数相除的商是24，如果除数不变，被除数扩大到原来的3倍，则商是（ ）；如果被除数不变，除数扩大到原来的4倍，则商是（ ）。 【答案】 ①. 72 ②. 6 【解析】 【分析】明确除法中被除数、除数、商的基本关系：被除数÷除数＝商，以此作为分析的基础。 对于第一个空，因为除数不变，根据商的变化规律，如果被除数扩大到原来的n倍，那么商也扩大到原来的n倍，结合已知的原商计算即可。 对于第二个空，因为被除数不变，根据商的变化规律，如果除数扩大到原来的m倍，那么商缩小到原来的，结合已知的原商计算即可。 【详解】24×3＝72 24÷4＝6 6. 把52个蛋糕平均分给2个班，每班分得多少个蛋糕？下面竖式中，箭头所指的“4”表示已经分了（ ）个蛋糕，最终平均每个班分得（ ）个蛋糕。 【答案】 ①. 40 ②. 26 【解析】 【分析】箭头所指的4是商的十位数字2与除数2的积，所以这个4表示的是4个十，即为40，即已经分了40个。52个蛋糕平均分给2个班，求每班分得多少个蛋糕，商即为分到的蛋糕数。 【详解】箭头所指的“4”表示已经分了40个蛋糕，最终平均每个班分得26个蛋糕。 7. 用“旋转”、“平移”或“轴对称”填空。 周末，芳芳在家学剪纸。她拉开抽屉拿出工具和材料，抽屉的运动是（ ）现象；书桌上，闹钟嘀嗒地唱着歌，闹钟指针的运动是（ ）现象；没过多久，她就剪完了一张窗花，她将这张窗花对折后能完全重合，这张窗花是（ ）图形。 【答案】 ①. 平移 ②. 旋转 ③. 轴对称 【解析】 【分析】平移是物体沿着直线移动，方向不变。拉开抽屉，抽屉沿直线前后移动，属于平移。 旋转是物体绕着一个中心点转动。闹钟指针绕钟表中心转圈，属于旋转。 轴对称图形是一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。剪纸窗花对折后完全重合，是轴对称图形。 【详解】周末，芳芳在家学剪纸。她拉开抽屉拿出工具和材料，抽屉的运动是平移现象；书桌上，闹钟嘀嗒地唱着歌，闹钟指针的运动是旋转现象；没过多久，她就剪完了一张窗花，她将这张窗花对折后能完全重合，这张窗花是轴对称图形。 8. 一块长方形菜地，它的一条长与一条宽的和是12米，它的周长是（ ）米。 【答案】24 【解析】 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知它的一条长与一条宽的和是12米，乘2即可。 【详解】12×2＝24（米） 9. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 1.6m______9dm 68÷1______1×68 848÷4______424÷4 72.6kg______27.6kg 6元5角______8.5元 202×0______0÷198 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】（1）1m＝10dm，先统一单位，再比较大小； （2）任何数除以1、乘1都等于它本身； （3）除数相同，被除数越大，商越大； （4）单位相同，直接比较小数大小； （5）1元＝10角，先统一单位，再比较大小； （6）0乘任何数得0，0除以不为0的数得0。 【详解】1.6m＝16dm，16dm＞9dm，所以1.6m＞9dm 68÷1＝68，1×68＝68，所以68÷1＝1×68 除数相等，被除数848＞424，所以848÷4＞424÷4 72.6kg＞27.6kg 6元5角＝6.5元，6.5＜8.5，所以6元5角＜8.5元 202×0＝0，0÷198＝0，所以202×0＝0÷198 10. 小芳拿一根长126厘米的绳子刚好围一片树叶的边线6圈，这片树叶的周长是（ ）厘米。 【答案】21 【解析】 【分析】绳子总长度等于树叶周长乘以围的圈数，已知绳子总长度和围的圈数，要求树叶周长，所以用总长度除以圈数即可得到结果。 【详解】这片树叶的周长： 126÷6＝21（厘米） 11. 按规律填空，再仿写一道算式。 （ ） __________________ 【答案】 ①. 12 ②. 66660÷4444＝15 【解析】 【分析】观察到被除数不变，都是66660。66660÷1111＝60，被除数不变，除数乘几，商就除以几。 【详解】66660÷1111＝60 被除数不变，除数乘2，为1111×2＝2222，商要除以2为60÷2＝30，得出66660÷2222＝30； 被除数不变，除数乘3，为1111×3＝3333，商要除以3为60÷3＝20，得出66660÷3333＝20； 根据规律可得，被除数不变，除数乘5，商要除以5，得60÷5＝12，即66660÷5555＝12； 若被除数不变，除数乘4，商需除以4，得60÷4＝15，即66660÷4444＝15，答案不唯一。 12. 度量衡就是测量工具，度是测量（ ）的器具，量是测量（ ）的器皿，衡是测量物体（ ）的工具。古今计量单位虽然有所不同，但也有联系。比如1尺≈33厘米，一张桌子长6尺，约（ ）厘米。 【答案】 ①. 长短 ②. 容积 ③. 轻重 ④. 198 【解析】 【分析】根据关于古代计量单位“度量衡”的定义，“度”专门测量物体长短，也就是长度；“量”专门测量容器能装多少，也就是容积，“衡”专门测量物体轻重，也就是重量。 【详解】33×6＝198（厘米） 度量衡就是测量工具，度是测量长短的器具，量是测量容积的器皿，衡是测量物体轻重的工具。古今计量单位虽然有所不同，但也有联系。比如1尺≈33厘米，一张桌子长6尺，约198厘米。 13. 数一数，填一填。 （ ）条线段 （ ）个角 （ ）个长方形 （ ）个三角形 【答案】 ①. 15 ②. 6 ③. 28 ④. 45 【解析】 【分析】数线段：先数单独的短线段，再数两段短的拼起来的长线段、三段拼起来的……依次把数出的数相加。 数角：先数图里单独的小角，再按顺序数两个小角拼成的大角、三个小角拼成的更大的角……把所有数出来的数量加起来就行。 数长方形：先数单独的小长方形，再数两个小长方形拼起来的长方形、三个拼起来的……一直数到所有小长方形拼成的最大长方形，全部加总。 数三角形：先看最上面第一层能数出多少个三角形，下面两层和第一层的三角形数量是一样的，把三层的数量加起来就好。 【详解】（1）线上一共有6个端点，相邻端点组成的基础小线段有5条，两段拼成的长线段有4条……一直到6个端点连成的最长线段有1条，累加5＋4＋3＋2＋1＝15，得15条线段。 （2）这个图形从同一个顶点引出了4条射线，先数小的基础角有3个，再数两个小角拼成的角有2个，最后数三个小角拼成的大角有1个，总和是3＋2＋1＝6 （3）一排小长方形，单个小长方形有7个，两个拼起来的有6个，三个拼起来的有5个……一直到7个小长方形拼成的大长方形1个，累加得7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28个长方形。 （4）该图形从顶点出发共有6条分割线，把大三角形的底边横向分出了3层平行线：每一层单独数三角形的数量为5＋4＋3＋2＋1＝15，3层的总数就是15×3＝45，因此三角形共45个。 二、选择题。（每小题1分，共5分） 14. 大课间跑操时，三（1）班沿着操场A区边沿跑4圈，三（2）班沿着操场B区边沿跑4圈。哪个班跑的路程更多一点？（ ） A. 2个班同样多 B. 三（1）班 C. 三（2）班 【答案】A 【解析】 【分析】两个区中间部分是共用的边，这部分距离相等，比较两个区域各自拥有的边长的大小即可。 【详解】A区边沿总长＝两个区共用的边＋A区上边的边＋A区左右两边的宽 B区边沿总长＝两个区共用的边＋B区上边的边＋B区左右两边的宽 A区上边的边和B区下边的边长相等，由图示可知A区左右两边的宽是30m，B区左右两边的宽也是30m，两个区左右两边的宽相等，两个班跑的圈数都是4圈， 所以两个班的路程一样多。 15. 176位同学参加运动会开幕式方阵表演，至少去掉（ ）人，就能使6个方阵中的同学一样多。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】把176位同学平均分到6个方阵，用除法计算，得到的余数就是需要去掉的人数，去掉余数部分，剩余人数就可以平均分给6个方阵。 【详解】176÷6＝29（人）……2（人） 余数是2，所以至少去掉2人，就能使6个方阵中的同学一样多。 16. 下面的图形是用数学家的名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，据此解答。 【详解】A．，沿着一条直线对折后，直线两旁的部分不能够完全重合，所以它不是轴对称图形； B．，沿着一条直线对折后，直线两旁的部分不能够完全重合，所以它不是轴对称图形； C．沿着这样一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形。 17. 在一次跑步测试中，明明、军军、笑笑同时出发。4秒后，明明跑了21.2米，军军跑了21.7米，笑笑比明明跑得远，比军军跑得近，笑笑可能在（ ）位置。 A. A B. B C. C 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，仔细观察图可知，把20到21之间，21到22之间各分成10份，其中的1份就是0.1米，已知在一次跑步测试中，明明、军军、笑笑同时出发。4秒后，明明跑了21.2米，军军跑了21.7米，笑笑比明明跑得远，比军军跑得近。说明笑笑跑的长度比21.2要大，比21.7要小；以此选择即可。 【详解】由分析可知， A．表示20.5米，20.5＜21.2，不符合题意； B．表示21米，21＜21.2，不符合题意； C．表示21.5米，21.2＜21.5＜21.7，符合题意。 因此，笑笑可能在C位置。 18. 下面算式中，商的中间有0的是（ ）。 A. 602÷5 B. 418÷4 C. 342÷3 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算三个选项的商，判断哪个商的中间有0。 【详解】A．，0在商的末位，不符合。 B．，0在商的中间，符合。 C．，商里没有0，不符合。 第二模块 数学运算 三、计算。（共30分） 19. 口算。 48÷4＝ 120÷3＝ 300÷6＝ 400×4＝ 936÷3＝ 3.5＋5.2＝ 5.6－2.4＝ 6.2＋1.8＝ 0÷614＝ 804÷4＝ 【答案】12；40；50；1600；312； 8.7；3.2；8；0；201 20. 竖式计算。 57÷3＝ 435÷5＝ 760÷4＝ 746÷7＝ 【答案】19；87；190；106……4 【解析】 【分析】除数是一位数的除法，从最高位开始除起，除到哪一位商就写到哪一位上面，不够除时向后多看一位，余数要比除数小。 【详解】57÷3＝19 435÷5＝87 760÷4＝190 746÷7＝106……4 21. 脱式计算。 384÷6÷4 63×8÷7 261÷（186－177） 436＋312÷3 【答案】16；72；29；540 【解析】 【分析】（1）（2）都是同级运算，按从左到右的顺序依次计算即可。 （3）存在括号，先计算括号内的减法，再计算括号外的除法。 （4）同时包含加法和除法，先计算除法，再计算加法。 【详解】384÷6÷4 ＝64÷4 ＝16 63×8÷7 ＝504÷7 ＝72 261÷（186－177） ＝261÷9 ＝29 436＋312÷3 ＝436＋104 ＝540 第三模块 动手操作 四、按要求作答。（共7分） 22. 用圆规把平行四边形ABCD的周长画在直线L上，并保留作图痕迹。 【答案】 【解析】 【分析】平行四边形的周长为AB、BD、CD、AC的长度之和， 把圆规有针尖的脚固定在点A，把另一脚对齐点B，这样圆规两个脚的端点之间的长度等于线段AB的长度，固定两脚的距离，在直线L上取一点A，将圆规有针尖的脚固定在此点，转动圆规，另一脚画一小段弧线，并与直线L相交于一点B； 再用圆规量取线段BD的长度，将圆规有针尖的脚固定在这个交点B，转动圆规，另一脚再画一小段弧线，并与直线L又相交于一点D； 重复上面的过程，再把线段CD、线段AC的长度也画在直线L上，最开始取的点和最后交点之间的长度即为平行四边形ABCD的周长。 【详解】画图略。 23. 永辉超市在5月份第一周饮料销售情况统计表如下： 品种 矿泉水 冰红茶 雪碧 可乐 合计 数量（箱） 10 6 8 4 （1）完成上面的统计表，并制成统计图。 （2）你设计的统计图一格表示（ ）箱，图中销售量最少的饮料是（ ）。 【答案】（1） 品种 矿泉水 冰红茶 雪碧 可乐 合计 数量（箱） （2） ①. 2 ②. 可乐 【解析】 【分析】看懂统计表，会求合计，合计表示统计数据的总数。 数据与整理：根据数据大小，自主确定格代表几，不强制一格代表个单位。题目中数据：、、、全是的倍数，选格代表箱最合适。画图要求：涂色从下往上涂直条，直条高度对应数据大小。涂色直条越高，数量越多；涂色直条越矮，数量越少。 【小问1详解】 合计：（箱） 根据分析绘制永辉超市饮料销售情况统计图。 【小问2详解】 题目中数据：、、、全是的倍数，选格代表箱最合适。 根据分析可知：销售量最少的饮料是可乐。 第四模块 问题解决 五、问题解决。（共25分） 24. 2025年11月14日，神舟二十号航天员乘组顺利返回地球。这趟“出差”刷新了当时中国航天员单次在轨驻留时间记录，长达204天。请问合几个星期，余几天？ 【答案】合29个星期，余1天。 【解析】 【分析】1个星期有7天，求204天合几个星期余几天，就是看204里最多有几个7，用有余数的除法计算，商是星期的个数，余数是剩余的天数。 【详解】（个）（天） 答：合29个星期，余1天。 25. 学过了简单的小数加减法，芳芳发现可以用来解决生活中很多实际问题。比如：买下面这些商品时。 （1）16.3－1.2可以解决的问题是：__________________________________________ （2）请你提一个数学问题并解决。 【答案】（1） 一个文具盒比一本练习本贵多少元（答案不唯一） （2） 问题：买一个文具盒和一块橡皮擦一共需要多少元？（答案不唯一） 17.2元 【解析】 【分析】（1）找到算式中两个数对应的商品单价，根据减法的意义写出对应的实际问题。（答案不唯一） （2）结合商品单价，利用小数加减法，计算商品的总价或差价。（答案不唯一） 【小问1详解】 一个文具盒比一本练习本贵多少元（答案不唯一） 【小问2详解】 问题：买一个文具盒和一块橡皮擦一共需要多少元？（答案不唯一） （元） 答：买一个文具盒和一块橡皮擦一共需要元。 26. 公园里有一个长方形花坛，花坛中最大的正方形区域种满了牡丹（如下图）。这个正方形区域和整个长方形花坛的周长分别是多少？ 【答案】32米；60米 【解析】 【分析】长方形中最大正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形周长＝边长×4求出这个正方形区域的周长；根据图示长方形的长＝（12－正方形边长＋18）米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2即可求出整个长方形花坛的周长。 【详解】8×4＝32（米） （12－8＋18＋8）×2 ＝30×2 ＝60（米） 答：这个正方形区域的周长是32米，整个长方形花坛的周长是60米。 27. 华蓥山旅游区是世界罕见的喀斯特早期发育奇观，更是全国红色旅游经典景区。三（2）班48名学生在李老师和张老师的带领下去华蓥山参观，现在有两种车可以选择：小轿车每车可坐4人，商务车每车可坐6人。如果每车都坐满，可以怎样安排坐车？ 【答案】一共有4种安排方案。安排商务车1辆，小轿车11辆；安排商务车3辆，小轿车8辆；安排商务车5辆，小轿车5辆；安排商务车7辆，小轿车2辆。 【解析】 【分析】先求出参观的总人数，包含学生和2位老师。要求每辆车都坐满，也就是车上不能有空座位。商务车每辆坐6人，小轿车每辆坐4人。可以按商务车的辆数从0开始依次列举，先算出商务车一共坐的人数，再算剩下的人数。如果剩下的人数能被4整除，说明小轿车可以刚好坐满，就是符合条件的方案。 【详解】48＋2＝50（人） ①用0辆商务车，50÷4＝12（辆）……2（人），有余数，不符合； ②用1辆商务车，坐小轿车人数为50－6×1＝50－6＝44（人），44÷4＝11（辆），正好坐满，符合； ③用2辆商务车，坐小轿车人数为50－6×2＝50－12＝38（人），38÷4＝9（辆）……2（人），有余数，不符合； ④用3辆商务车，坐小轿车人数为50－6×3＝50－18＝32（人），32÷4＝8（辆），正好坐满，符合； ⑤用4辆商务车，坐小轿车人数为50－6×4＝50－24＝26（人），26÷4＝6（辆）……2（人），有余数，不符合； ⑥用5辆商务车，坐小轿车人数为50－6×5＝50－30＝20（人），20÷4＝5（辆），正好坐满，符合； ⑦用6辆商务车，坐小轿车人数为50－6×6＝50－36＝14（人），14÷4＝3（辆）……2（人），有余数，不符合； ⑧用7辆商务车，坐小轿车人数为50－6×7＝50－42＝8（人），8÷4＝2（辆），正好坐满，符合； ⑨用8辆商务车，坐小轿车人数为50－6×8＝50－48＝2（人），余2人坐不满一辆小轿车，不符合。 答：一共有4种安排方案。安排商务车1辆，小轿车11辆；安排商务车3辆，小轿车8辆；安排商务车5辆，小轿车5辆；安排商务车7辆，小轿车2辆。 28. 活动要求；一根绳子剪成4段，每段都是整厘米数，然后围长方形。 （1）一根14厘米的绳子，如图所示，（ ）围成一个长方形。（填“能”或“不能”） （2）一根14厘米的绳子，剪成四段，成功围成了一个长方形。下图是剪的第一刀，其他几刀可以剪在什么位置？请你试一试，并用“|”画出来。（画出一种即可） （3）一根15厘米的绳子，按照活动要求，能围成一个长方形吗？如果能，请你在下图中画出剪的位置；如果不能，请你说说理由。 15厘米 我认为：（ ）围成一个长方形，理由是_____________________________。 【答案】（1）能 （2）（分法不唯一） （3）不能；长方形的周长是两条长与两条宽的和，一定是2的倍数，15不是2的倍数。 【解析】 【分析】（1）长方形的两组对边分别相等，题中14厘米的绳子剪成4段，长度分别为3厘米、3厘米、4厘米、4厘米，能够组成两组长度不等的边，可以围成长方形。 （2）14厘米的绳子剪成4段，且要围成长方形，第一段长度为2厘米，由于长方形两组对边分别相等，则还需要再剪1段2厘米的绳子，剩下的10厘米绳子平均分成2段，每段5厘米。 （3）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的周长除以2，所得的商为长方形一组邻边之和，长方形的周长是2的倍数，15厘米的绳子，除以2后，有余数，不是2的倍数。 【小问1详解】 一根14厘米的绳子，如题所示，能围成一个长方形。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 15÷2＝7（厘米）……1（厘米） 由分析可知，长方形的周长一定是2的倍数，15不是2的倍数，所以15厘米的绳子不能围成符合题意的长方形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $