黑龙江牡丹江市初中课改联盟第一子联盟 2025-2026学年度第一学期七年级期中考试数学试卷

牡丹江市初中课改联盟第一子联盟 2025一2026学年度第一学期七年级期中考试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共分三道大题，总分120分 (由监考填写) 3.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列有理数中，倒数最小的数是 A-号 B哈 c-4分 D.3 2.下列计算中，结果相同的是 A.1-51=-5 B.-1-7|=-|7 C.x2+3x2=5x2-x D.2(x2-5x)=2x2-5x 3.若-3x2m-1y9与5x5y-"能合并，则m-4n十1990的值是 A.2001 B.2025 C.-2025 D.2026 4.下列各问题中，不能成反比例关系的是 A.100米跑中，时间和速度 B全班人数一定时，男生和女生的人数 C.总价一定，购买的练习册本数和单价 D,三角形的面积一定，三角形的一边长和这条边上的高 5.一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答 对了a道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为 A.3a-(30-a) B.90-(30-a) C.3a-(30+a) D.30a 6.若|a一1川=a一1，则a应该满足的条件是 A.a≥1 B.a>1 C.a≤1 D.a<1 七年级·期中考试·数学试卷第1页（共4页） 7.已知a、b是有理数，下列说法错误的是 A.若|a|=|bl,则as B.若|a-b|=|a|十|bl且a、b均是非零数，则ab<0 C.若|a-b|=b-a,则a<b D若数销上Q,6在原点的两侧，则g+合=0 8.若|a一3|十(b+2)2=0则b°的值为 A.3 B.9 C.8 D.-8 9随着时代的发展，打车软件种类繁多，滴滴和菜鸟联盟分别设置这样的收费标准：起车价为8 元和9元(3千米以内)、超过3千米的部分每千米为1.3玩和1.2元，某乘客打车路程为10千 米，哪种软件更划算？ A.滴滴 B菜鸟联盟 C.一样划算 D.无法比较 10.已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个 宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.下列说 法正确的是 ①大长方形的长是m十4n; ②阴影A的面积是10m一3mn; 772 ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关； 图1 图2 ④阴影B的面积是40n一4m. 第10题图 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.截至2024年年末，我国总人口为14.08亿，14.08亿用科学计数法表示为 12.若关于x,y的多项式3(x3一4xy十b3)-2(x3一nxy一3b3)不含x项，则3n一2= 13.若2a-b+2=5,则-4a+2b-2019= 14.若|x|=3,y2=4,且|x+y|=x+y,则2xy= 15.在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×103+5×102+1×101+6×1.计算机中 采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的1010=1×23十0×22 +1×2+0×1,可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十进制中的 16观察下列一组数：一》1，一石》。一5“它们是被-定规#排列的，那么这组数的第 个数是 七年级·期中考试·数学试卷第2页（共4页） 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.计算（每小题4分，共16分） (1)号-(-3.6)+0.8-3是 (2)(-1.25)×(-8)÷×(-4) (3)-1+(1-0.5)÷4×[1-(-7)] ④（日-2+）×(-)-45×8+34.5×8 18.先化简，再求值(6分)： -5x2y+3(3y2一x3y)-2(-2x2y+3y2-x3y),其中x是大的负整数，y=2 9.(6分)定义一种新运算“*”，规定x￥y=x2一2xy.例如，3￥5=32一2×3×5=一21. 求：2×[（一1）￥7]， 20.(8分)已知x,y互为相反数(xy≠0)，m,n互为负倒数，a的倒数是它本身， 求-(2）'+3a-名+1a的值 21.(7.分)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， -1a 1 C (1)比较a,一a,b,一b的大小，并用<连接起来. (2)用“>”或“<”填空 b-1 0;a+b 0;c-a 0; (3)化简：|b-1|-la-b|-|c-a|+la|. 22.(6分)国庆期间，某商场有以下促销活动： ①先提价20%，再打八折销售； ②先提价20%，再让利30元销售； ③先涨价b元，再打7.5折销售； (1)若商品的原价为α元，用代数式分别表示三种方案的销售价格：① 元； ② 元；③ 元 (2)若a=100,b=10,三种方案哪种最省钱？ 七年级·期中考试·数学试卷第3页（共4页） 23.(7分)某同学做一道数学题：已知两个多项式A,B,B=2x2十2xy十y2,计算A一2B.这名同 学误将“A一2B”看成*2A一B”,求出的结果2x2一14xy一5y2.请你求出正确的结果。 24.(6分)2025年9月3日是中国人民抗日战争胜利80周年，为了保障天安门广场阅兵顺利进 行，检修小组在东西方向的路上检修线路.连续第一天开始检修前的里程数为10500km,5天 内每天检修结束后的行车里程表上显示的数字（单位：k)依先后次序如下：10530,10568， 10591,10615,10650. (1)这五天里，哪天的行驶路程最多？ (2)若每千米耗油0.3L,这辆车这5天共耗油多少升？ 25.(10分)已知A,B两点在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示AB,且A, B两点之间的距离AB=|a一b|.数轴上A,B两点对应的数分别为一3,2，P为数轴上一动 点，且表示的数为m. (1)【发现问题】A,B两点之间的距离是 (2)【解决问题】①若PB=3,则m= ②若点P到AB两点的距离比为3：2，则点P表示的数为 (3)【创新应用】现在点P从A点处出发以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时Q从点B 处出发，以0.5个单位长度/秒的速度向左运动，当点P与点Q之间的距离是2个单位长 度时，直接写出点P表示的数， 七年级·期中考试·数学试卷第4页（共4页）