第四单元《加法模型》第2课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础过关、能力提升、思维拓展三层递进设计，以“概念夯实-变式突破-素养应用”为主线，强化多分量加法模型的理解与建模能力，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|多分量加法模型公式、核心步骤及基础运算|通过填空（公式要素）、判断（误区清零）、规范计算（模型应用），夯实概念理解与运算能力| |能力提升|模型变式识别、干扰条件辨析、隐藏分量提取|设置选择（高频陷阱）、模型匹配（正向/逆向）、辨析填空（隐藏分量），突破易错点与变式应用| |思维拓展|综合建模应用、错因分析、素养说理|结合错题精改（思维复盘）、生活建模题（情境应用）、说理题（模型对比），发展模型意识与应用能力|

新人教版四年级数学上册第四单元《加法模型》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 进阶模型夯实） 1.进阶加法模型核心填空 （1）多分量加法模型公式：总量＝分量1＋分量2＋分量3＋……，多个独立部分数量可以依次（ ），合并得到整体总量。 （2）无论题目中有多少个分量，所有有效分量的总和一定等于对应的（ ）。 （3）已知总量和多个已知分量，求剩余未知分量，可以用总量（ ）所有已知分量的和。 （4）解决多分量问题的关键：先筛选题目中所有（ ）数量，排除无效干扰条件，再套用模型解题。 （5）多分量建模的核心步骤：找分量、辨总量、（ ）、列算式、验结果。 2.精准判断（进阶误区清零） （1）加法模型只适用于两个分量求和，不能用于三个及以上分量计算。 （ ） （2）多个分量叠加求和，每一个独立的部分数量都属于有效分量。 （ ） （3）求多个部分中的未知分量，可以用总量连续减去已知分量。 （ ） （4）题目中多余的干扰条件也可以当作分量参与模型计算。 （ ） （5）多分量加法模型和两分量加法模型的数量关系本质一致。 （ ） （6）总量一定大于其中任意一个单独的分量。（ ） 3.进阶模型规范计算 先写出数量模型，再列式计算 （1）三个分量分别是132、208、156，求总量。 （2）总量是650，已知两个分量分别是215、185，求第三个未知分量。 二、能力提升（易错专攻 · 变式拔高突破） 1.单项选择（进阶高频陷阱考点） （1）图书馆周一借书128本，周二135本，周三117本，求三天总借书量对应的模型是（ ） A.两分量加法模型 B.多分量叠加加法模型 C.逆向求分量模型 （2）总量不变，参与求和的分量数量越多，单个未知分量的值会（ ） A.变大 B.变小 C.不变 （3）解决复杂加法模型题目，首要步骤是（ ） A.直接列式计算 B.区分有效分量与干扰条件 C.估算结果 （4）一批货物共720件，上午运走230件，下午运走190件，求剩余货物数量的正确列式是（ ） A.720－230－190 B.720＋230＋190 C.720－230＋190 2.模型变式匹配（原创进阶题型） 区分题型模型，填序号作答 ① 多分量正向求和 ② 多分量逆向求未知分量 （1）水果店第一天卖苹果95千克，第二天108千克，第三天87千克，三天一共卖出多少千克苹果？（ ） （2）一本笔记本合集共360页，第一篇124页，第二篇116页，剩下的是第三篇，第三篇有多少页？（ ） （3）早餐店早上卖出包子152个、馒头109个、豆浆138份，求早餐店早餐饮品主食总销量？（ ） 3.隐藏分量辨析填空 （1）题目中未直接说明、需要整合得出的部分数量，叫做（ ）分量。 （2）多分量问题中，所有有效分量求和结果必须与（ ）完全相等。 （3）逆向求解多分量问题，可以用总量减去（ ）的和，简化计算步骤。 三、思维拓展（素养拔高 · 建模清零应用） 1.进阶错题精改复盘 错题①：加法模型只能用于两个数相加，多个数量求和不能用加法模型。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 错题②：解决多分量问题，所有题目数字都可以当作分量直接计算。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 错题③：已知总量和多个分量，求未知分量只能依次连减，不能先求和再相减。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 2.隐藏条件生活建模应用题 （1）学校趣味运动会，低年级参赛146人，中年级158人，高年级139人，全校一共有多少名学生参赛？（写出多分量数量模型再解答） （2）一箱零食礼盒重500克，其中饼干重186克，糖果重154克，剩余是坚果，坚果重多少克？（辨析分量与总量，规范解题） （3）文具店一周销售情况：周一至周三共卖出218支笔，周四卖出76支，周五卖出82支，本周一共卖出多少支笔？（找出隐藏合并分量，建模解题） 3.建模素养说理题 对比两分量加法模型和多分量加法模型，说一说二者的相同点和不同点，以及解决多分量题型的审题技巧。 参考答案与详细解析 一、基础过关 1.进阶加法模型核心填空 （1）累加 （2）总量 （3）减去 （4）有效分量 （5）理清关系 2.精准判断 （1）× 解析：加法模型适用于两个及两个以上分量叠加求和 （2）√ 解析：独立的部分数量均为有效分量，可叠加求总量 （3）√ 解析：总量减去全部已知分量，可求出剩余未知分量 （4）× 解析：干扰条件无对应数量关系，不能参与建模计算 （5）√ 解析：本质都是分量累加得到总量，数量关系一致 （6）√ 解析：总量由多个分量组成，必然大于任意单一分量 3.进阶模型规范计算 （1）数量模型：总量=分量1+分量2+分量3 132+208+156=496 （2）数量模型：未知分量=总量-已知分量和 650-（215+185）=250 二、能力提升 1.单项选择 （1）B （2）B （3）B （4）A 解析：（1）三个分量叠加，属于多分量加法模型；（2）总量固定，已知分量越多，未知分量越小；（3）筛选有效条件、剔除干扰项是建模第一步；（4）总数量连续减去两次运走的分量，得剩余分量。 2.模型变式匹配 （1）① （2）② （3）① 3.隐藏分量辨析填空 （1）隐藏 （2）总量 （3）所有已知分量 三、思维拓展 1.进阶错题精改复盘 ① × 改正：加法模型适用于任意多个独立分量累加求和的问题，不局限于两个分量。错因：固化两分量思维，不理解加法模型通用本质。 ② × 改正：多分量题型需区分有效分量和干扰数字，无效条件不能参与计算。错因：盲目套用数字，缺乏审题建模辨析能力。 ③ × 改正：求未知分量既可以连续连减，也可以先求已知分量和，再用总量相减，两种方法均可。错因：解题思路单一，不理解减法运算性质。 2.隐藏条件生活建模应用题 （1）数量模型：总量=低年级分量+中年级分量+高年级分量 146+158+139=443（名） 答：全校一共有443名学生参赛。 （2）总量：礼盒总重量500克，已知分量：饼干186克、糖果154克 500-（186+154）=160（克） 答：坚果重160克。 （3）隐藏分量：周一至周三总销量218支，已知分量：周四76支、周五82支 218+76+82=376（支） 答：本周一共卖出376支笔。 3.建模素养说理题 相同点：建模本质一致，都是通过分量与总量的关系解题，遵循“分量累加得总量、总量减分量得部分”的核心逻辑。不同点：两分量模型只有两个部分，题型简单直观；多分量模型包含三个及以上分量，题型更复杂，存在隐藏分量和干扰条件。审题技巧：先通读题干，圈出所有独立的部分数量，找准整体总量，剔除无关干扰条件，再选择正向累加或逆向相减的方法建模解题。 学科网（北京）股份有限公司 $