第四单元《加法模型》第1课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年人教版四年级数学上册

**基本信息** 小学数学四年级上册第四单元《加法模型》第1课时同步练，分层清晰，从概念夯实到综合应用，培养模型意识与运算能力，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|加法模型核心概念与基础计算|概念填空/判断扫清建模误区，规范数量关系表达| |能力提升|模型变式应用与易错点|选择/模型匹配强化正向逆向辨析，突出高频考点| |思维拓展|综合建模与素养应用|错题精改深化模型本质理解，说理题培养数学表达能力|

新人教版四年级数学上册第四单元《加法模型》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 夯实建模基础） 1.加法模型核心概念填空 （1）加法模型中，把多个独立的部分数量叫做（ ），所有部分合并后的整体数量叫做（ ）。 （2）加法正向模型公式：（ ）＝（ ）＋（ ），适用于已知部分求整体的合并类问题。 （3）加法逆向模型公式：（ ）＝（ ）－（ ），适用于已知整体和部分，求剩余部分的问题。 （4）两个分量合并成总量，分量一定比总量（ ），总量是所有分量的（ ）。 （5）解决加法模型问题的第一步是区分题目中的（ ）和（ ），再套用对应公式解题。 2.精准判断（扫清建模基础误区） （1）加法模型只能用来计算两个数相加的问题。（ ） （2）已知两个分量，用加法可以求出对应总量。（ ） （3）已知总量和一个分量，求另一个分量用减法计算。（ ） （4）所有加法算式都对应“分量求和”的加法模型。（ ） （5）总量一定大于任意一个单独的分量。（ ） （6）一道加法模型题目，只能用加法一种方法解答。（ ） 3.基础模型对应计算 根据加法模型公式列式计算，规范写出数量关系 （1）一个分量是126，另一个分量是253，求总量。 （2）总量是580，其中一个分量是217，求另一个分量。 二、能力提升（易错专攻 · 模型变式拔高） 1.单项选择（建模高频考点） （1）校园读书活动，一班捐书135本，二班捐书148本，求两个班捐书总数，这道题属于（ ） A.已知总量求分量 B.已知分量求总量 C.不属于加法模型 （2）一箱水果共86个，吃掉29个，求剩下的个数，对应的模型公式是（ ） A.总量=分量+分量 B.分量=总量－分量 C.分量=总量+分量 （3）下列数量关系描述正确的是（ ） A.分量可以大于总量 B.多个分量可以合并为一个总量 C.逆向问题不能用加法模型解答 （4）已知总量390，一个分量165，另一个分量是（ ） A.225 B.235 C.555 2.模型匹配变式（原创题型） 判断下列题型对应的加法模型类型，填序号 1 正向求和（分量→总量） ② 逆向求分量（总量→分量） （1）仓库原有大米320千克，又运来180千克，现在一共有多少千克？（ ） （2）一本书共296页，已经读了108页，还剩多少页没有读？（ ） （3）上午接待游客207人，下午接待游客235人，全天接待游客多少人？（ ） 3.辨析填空（强化建模思维） （1）求合并、一共、总和的问题，优先用加法模型（ ）思路解题。 （2）求剩余、缺少、其中一部分的问题，优先用加法模型（ ）思路解题。 （3）加法模型的核心本质是（ ）与部分的数量转化关系。 三、思维拓展（素养拔高 · 建模综合应用） 1.建模错题精改清零 错题①：求剩余问题是减法计算，不属于加法模型。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 错题②：分量相加的和不一定等于总量。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 错题③：所有求和问题都可以随意列式，不用区分总量分量。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 2.生活建模应用题 （1）美术社团有男生48人，女生56人，美术社团一共有多少人？（先写出数量模型，再列式解答） （2）超市一天卖出饮品318件，上午卖出152件，下午卖出多少件？（标注总量与分量，规范解题） 3.数学建模说理题 结合本节课学习，说一说什么是加法模型的正向思路和逆向思路，解题时如何快速区分总量和分量。 参考答案与详细解析 一、基础过关 1.加法模型核心概念填空 （1）分量、总量 （2）总量、分量、分量 （3）分量、总量、另一个分量 （4）小、和 （5）总量、分量 2.精准判断 （1）× 解析：加法模型适用于两个及多个分量合并求和问题 （2）√ 解析：正向加法模型核心应用 （3）√ 解析：加减互逆，逆向求分量的核心方法 （4）√ 解析：基础加法算式均对应分量合并为总量的模型 （5）√ 解析：总量由多个分量组成，必然大于单一分量 （6）× 解析：部分题型可正向加法、逆向验算，不唯一 3.基础模型对应计算 （1）总量=126+253=379 （2）分量=580-217=363 二、能力提升 1.单项选择 （1）B （2）B （3）B （4）A 解析： （1） 两个班级捐书数量为分量，求总数即求总量； （2） 总数是总量，吃掉的是分量，求剩余分量用逆向公式； （3）分量永远小于总量，逆向问题属于加法模型延伸；（4）390-165=225。 2.模型匹配变式 （1）① （2）② （3）① 3.辨析填空 （1）正向求和 （2）逆向求分量 （3）整体 三、思维拓展 1.建模错题精改清零 ① × 改正：求剩余是加法模型的逆向应用，属于加法模型体系。错因：只看计算形式，不理解模型本质的数量关系。 ② × 改正：在加法模型中，所有对应分量相加的和一定等于总量。错因：混淆非关联数量与模型对应数量关系。 ③ × 改正：求和问题需先区分总量、分量，依托加法模型列式，避免逻辑混乱。错因：缺乏建模思维，依赖直觉解题。 2.生活建模应用题 （1）数量模型：总量=男生人数分量+女生人数分量 48+56=104（人） 答：美术社团一共有104人。 （2）总量：一天卖出饮品总数318件，分量：上午152件 318-152=166（件） 答：下午卖出166件。 3.数学建模说理题 正向思路：已知各个分量，通过相加求和求出总量，适用于求一共、总和、总数的题目。逆向思路：已知总量和其中一个分量，用总量减去已知分量，求出未知分量，适用于求剩余、部分数量的题目。区分技巧：多个分散、独立的部分数量是分量，所有部分合并后的整体总数是总量。 学科网（北京）股份有限公司 $