专项11 反比例函数与一次函数大小比较 专项练习2026-2027学年苏科版九年级数学上册

**基本信息** 聚焦反比例函数与一次函数大小比较，通过图像交点分析解集，强化数形结合思想与几何直观能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择填空|16题|给定图像判解集|从函数图像交点出发，划分x轴区间判断函数值大小关系| |解答题|8题|结合解析式与面积|先求函数表达式，再通过图像分析不等关系，体现从数到形的推理过程|

专项11 反比例函数与一次函数大小比较 专项练习 （卷面总分100分，考试用时60分钟） 班级:___________学号：___________姓名：___________得分：___________ 一、单选题（每题3分，共24分） 1．函数和的图象如图所示，当时，x的取值范围是（     ） A．或 B． C．或 D．或 2．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，则不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．如图，函数与的图象相交于，两点，当时，的取值范围是（     ） A． B． C． D． 4．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（，是常数，且）与反比例函数（是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是（     ） A． B．或 C．或 D． 5．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集是（     ） A．或 B．或 C．或 D． 6．一次函数与反比例函数交于，当时， x的取值范围是（     ） A．或 B．或 C．或 D． 7．一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则的取值范围是（     ） A．或 B． C．或 D．或 8．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，点的横坐标为1，点的横坐标为，当时，的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是________． 10．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集是________． 11．如图，一次函数（，为常数，）的图像与反比例函数（为常数，且）的图像在第二象限交于点，在第四象限交于点，过点作轴于．那么不等式的解集为________． 12．如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是________． 13．如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是___________． 14．如图，，是反比例函数 的图象与正比例函数 的图象的交点，已知点的坐标为，则关于的不等式 的解集为_______． 15．如图，直线与双曲线相交于点和点，则不等式的解集为_______． 16．如图，直线与双曲线交于、两点则当时，的取值范围是______ 三、解答题（共52分） 17．（本题6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为． (1)求n的值； (2)当时，直接写出x的取值范围． 18．（本题6分）如图，函数（为常数）和（，）的图象交于点． (1)求和的值； (2)当时，关于的不等式的解集为________． 19．（本题6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、两点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据函数图象直接写出不等式的解集． 20．（本题6分）如图，反比例函数与一次函数的图像在第一象限交于点，点位于第一象限，且是反比例函数图像上一点，轴于点，交一次函数的图像于点，连接． (1)________，________； (2)当时，求的面积； (3)当时，直接写出自变量的取值范围． 21．（本题6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． (1)求反比例函数与一次函数的函数表达式； (2)请结合图象直接写出不等式的解集为_________，直接写出以反比例函数与一次函数图象交点横坐标为两根的一元二次方程_________； (3)若点为轴上一点，的面积为10，直接写出点的坐标． 22．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别是，过两点的直线与轴， 轴分别交于点，双曲线与该直线交于两点． (1)求直线和双曲线的函数的表达式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P，满足，求点P的坐标． 23．（本题8分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与x轴交于点B，与y轴交于点C． (1)求反比例函数的表达式； (2)已知点P在第三象限为反比例函数图像上一点，，求点P的坐标； (3)当时，求x的取值范围． 24．（本题8分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．过点A作轴，垂足为C，连接． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)根据所给条件，请直接写出关于x的不等式的解集； (3)反比例函数的图象上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项11 反比例函数与一次函数大小比较 专项练习 （卷面总分100分，考试用时60分钟） 班级:___________学号：___________姓名：___________得分：___________ 一、单选题 1．函数和的图象如图所示，当时，x的取值范围是（     ） A．或 B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据图象即可求解． 【详解】解：观察图像可知，当时，x的取值范围是或． 2．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，则不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数与反比例函数图象的综合；观察图象，一次函数图象位于反比例函数图象下方的自变量的取值范围即是不等式的解集． 【详解】解：由图象知，当或时，一次函数图象位于反比例函数图象下方， 故不等式的解集为：或； 故选：C． 3．如图，函数与的图象相交于，两点，当时，的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先将、两点代入函数，求出的值，再结合图象，根据函数的图象在函数的图象上方部分对应的自变量取值直接作答即可． 【详解】解：将，两点代入， 得，， 解得：， ，， 由图象可知，当时，函数的图象在函数的图象上方， 当时，的取值范围是． 4．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（，是常数，且）与反比例函数（是常数，且）的图象相交于，两点，则不等式的解集是（     ） A． B．或 C．或 D． 【答案】C 【详解】解：由函数图象可知：不等式的解集为或． 5．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集是（     ） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】A 【分析】根据函数图象得到当或时在上方，即可得到答案． 【详解】解：一次函数与反比例函数的图象交于，两点， 根据函数图象可知当或时在上方， 关于的不等式解集是或． 6．一次函数与反比例函数交于，当时， x的取值范围是（     ） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】B 【分析】不等式表示一次函数值小于反比例函数值，结合两个交点坐标及对应函数图象即可得到的取值范围． 【详解】解：∵反比例函数的图象过点， ∴， ∴反比例函数的表达式为，其函数图象分别位于第二、四象限； 把，代入，得， 解得，即一次函数的表达式为． ∴反比例函数与一次函数的图象如图所示： 由图象可知，当时，的取值范围是或． 7．一次函数和反比例函数的图象如图所示，若，则的取值范围是（     ） A．或 B． C．或 D．或 【答案】D 【详解】解：由函数图象可知，当或时，一次函数的图象在反比例函数的图象上方， 则时，的取值范围是或． 8．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，点的横坐标为1，点的横坐标为，当时，的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】本题考查一次函数和反比例函数交点，利用函数图象表示的意义即可解不等式，表示一次函数的图象在反比例函数图象的下方，数形结合即可得到x的范围． 【详解】解：表示一次函数的图象在反比例函数图象的下方， 由图可知，或， 故选：B． 二、填空题 9．如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是________． 【答案】或 【分析】先求出点的坐标，再找出一次函数图象在反比例函数图象的下方部分即可． 【详解】解：将代入反比例函数的解析式得， 解得， ∴反比例函数的解析式为， 将代入反比例函数解析式得， ∴， ∴， ∵直线与双曲线交于点和点， ∴由函数图象可得，不等式的解集是或． 10．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集是________． 【答案】或 【分析】找出一次函数图象在反比例函数图象上方的部分即可得出结果． 【详解】解：∵一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点， ∴结合函数图象得关于x的不等式的解集是或． 11．如图，一次函数（，为常数，）的图像与反比例函数（为常数，且）的图像在第二象限交于点，在第四象限交于点，过点作轴于．那么不等式的解集为________． 【答案】或 【分析】本题考查不等式的解集与函数图像交点的问题，不等式的解集为一次函数的图像在反比例函数的图像下方对应的自变量x的取值，根据图像即可解答． 【详解】解：∵一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，， ∴由图像可得，不等式的解集为或． 故答案为：或． 12．如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是________． 【答案】或 【分析】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，根据两条直线的交点求不等式的解集，求反比例函数解析式，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 先利用点在双曲线的图象上，求出反比例函数解析式，再求出点的横坐标，从而可结合图象求出不等式的解集． 【详解】解：∵点在双曲线的图象上， ∴， ∴双曲线的解析式为， ∵点在双曲线的图象上， ∴，解得：， ∴， 当时，在第一象限内点的左边符合，此时； 在第三象限内点的左边符合，此时， 综上所述，不等式的解集是或， 故答案为：或． 13．如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是___________． 【答案】或 【分析】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用图象法解不等式是解题的关键．观察图象，找出反比例函数的图象在一次函数的图象上方（包括交点）时，对应的取值范围即可． 【详解】解：由图象得，当或时，， ∴当时，则的取值范围是或； 故答案为：或． 14．如图，，是反比例函数 的图象与正比例函数 的图象的交点，已知点的坐标为，则关于的不等式 的解集为_______． 【答案】或 【分析】本题考查了反比例函数与正比例函数的交点问题，解题的关键是掌握相关知识．先利用正比例函数图象和反比例函数图象的性质得正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点坐标为，然后利用函数图象，写出一次函数图象在反比例函数图象下方所对应的自变量的范围即可． 【详解】解：点的坐标为， 反比例函数 的图象与正比例函数 的图象的另一个交点， 关于的不等式 的解集为或， 故答案为：或． 15．如图，直线与双曲线相交于点和点，则不等式的解集为_______． 【答案】或 【分析】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，掌握数形结合思想成为解题的关键． 观察函数图象得到当或时，一次函数图象在反比例函数图象上方，即的解集． 【详解】解：∵直线与双曲线相交于点和点， ∴由函数图象可得，当或时，一次函数图象在反比例函数图象上方， ∴不等式的解集为或． 故答案为：或． 16．如图，直线与双曲线交于、两点则当时，的取值范围是______ 【答案】或 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题，“数形结合”是解题的关键． 当时，的取值范围就是的图象落在图象的下方时对应的的取值范围． 【详解】解：根据图象可得：当时，的取值范围是： 或． 故答案为： 或． 三、解答题 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的坐标为，点B的坐标为． (1)求n的值； (2)当时，直接写出x的取值范围． 【答案】(1)3 (2)或 【分析】（1）将点A的坐标代入，求出m的值，得出反比例函数的解析式，再将点B的坐标代入该解析式，即可求出n的值； （2）求出点B的坐标，根据图象，写出一次函数图象低于反比例函数图象时x的取值范围，即可解答． 【详解】（1）解：将代入得：， 解得：； ∴， 将代入得：， 解得：； （2）解：∵， ∴， ∵，， ∴由图可知，当或时． 18．如图，函数（为常数）和（，）的图象交于点． (1)求和的值； (2)当时，关于的不等式的解集为________． 【答案】(1)的值为，的值为 (2) 【分析】（1）将交点坐标分别代入两个函数解析式，列方程求出参数、； （2）根据图象，在范围内，反比例函数图象在一次函数图象上方对应的取值即为不等式解集． 【详解】（1）解：将代入， 解得． 将代入， 解得． （2）解：不等式，即， 表示时反比例函数图象在一次函数图象上方的部分，两函数交点横坐标为， 结合图象得解集． 19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、两点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)根据函数图象直接写出不等式的解集． 【答案】(1)一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为； (2)８； (3)或． 【分析】（1）运用待定系数法先求出反比例函数的解析式，再求得点的坐标，然后把点的坐标代入即可得到一次函数的表达式； （2）先确定点的坐标，再根据进行计算即可； （3）根据点的坐标结合图像可得不等式的解集． 【详解】（1）解：把点代入反比例函数，可得， 解得 ， ∴反比例函数为，点的坐标为 ∵反比例函数的图象经过B点， ∴，解得 ∴点的坐标为， 把，代入得 解得 ∴一次函数为； （2）解：在直线中，令，则， ∴，即， ∴； （3）要满足不等式，即一次函数图象在反比例函数图象上方，如图所示，所以的解集是或． 20．如图，反比例函数与一次函数的图像在第一象限交于点，点位于第一象限，且是反比例函数图像上一点，轴于点，交一次函数的图像于点，连接． (1)________，________； (2)当时，求的面积； (3)当时，直接写出自变量的取值范围． 【答案】(1) (2) (3)或． 【分析】此题考查了一次函数和反比例函数图象的交点问题，准确求出函数解析式和数形结合是关键． （1）利用待定系数法解答即可； （2）求出，即可求出答案； （3）求出反比例函数与一次函数的图像在第三象限交于点，根据图象的位置关系即可求出答案． 【详解】（1）解：∵反比例函数与一次函数的图像在第一象限交于点， ∴，， 解得， 故答案为： （2）由（1）可知反比例函数为，一次函数为 当时，即点的横坐标为， 当时，，， ∴， ∴的面积； （3）联立得到解得或， ∴反比例函数与一次函数的图像在第三象限交于点， 由图象可知，当时，直接写出自变量的取值范围为或． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． (1)求反比例函数与一次函数的函数表达式； (2)请结合图象直接写出不等式的解集为_________，直接写出以反比例函数与一次函数图象交点横坐标为两根的一元二次方程_________； (3)若点为轴上一点，的面积为10，直接写出点的坐标． 【答案】(1)y，y＝x＋1； (2)或； (3)P的坐标是或 【分析】（1）根据反比例函数的图象经过，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式，进而求得的坐标，根据、点坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式； （2）根据、的坐标，结合图象即可求得； （3）对于一次函数，令，求出点C的坐标，设，表示出的长，根据列出方程，求解即可． 【详解】（1）解：∵反比例函数的图象经过， ∴，即 ∴反比例函数的表达式为． ∵点在反比例函数的图象上， ∴， ∴ ∵一次函数的图象过点，， ∴，解得， ∴一次函数的表达式为． （2）解：∵一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，， ∴由图象可得，不等式的解集为或． 以，2为根的一元二次方程可以为，即． （3）解：对于一次函数，令，则，解得， ∴， ∵点为轴上一点， ∴设，则， ∵， ∴， ∴或， ∴点的坐标是或． 22．如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别是，过两点的直线与轴， 轴分别交于点，双曲线与该直线交于两点． (1)求直线和双曲线的函数的表达式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P，满足，求点P的坐标． 【答案】(1)， (2)或 (3) 【分析】（1）将点B坐标代入反比例函数解析式，求出k，再将点A坐标代入反比例函数解析式，求出点A坐标，最后将A，B两点坐标代入一次函数解析式即可解决问题； （2）利用反比例函数以及一次函数图象，即可解决问题； （3）根据与的面积关系，可求出点P的纵坐标，据此可解决问题． 【详解】（1）解：将代入得， ∴， 反比例函数的解析式为， 将代入得，，则， 点B的坐标为． 将点A和点B的坐标代入得， ， 解得， 一次函数的解析式为； （2）解：根据所给函数图象可知， 当或时，一次函数的图象在反比例函数图象的下方，即， 不等式的解集为：或． （3）解：将 代入得，， 点D的坐标为，则， ， ． 将代入，得， 点的坐标为，则， ， 解得． ∵点在第三象限， ∴， 将代入得， ， 点P坐标为． 23．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与x轴交于点B，与y轴交于点C． (1)求反比例函数的表达式； (2)已知点P在第三象限为反比例函数图像上一点，，求点P的坐标； (3)当时，求x的取值范围． 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】本题考查反比例函数与一次函数的综合应用，正确的求出函数解析式，利用数形结合的思想进行求解，是解题的关键． （1）先把点代入，求出的值，再用待定系数法求出的值即可； （2）先求出和长，过点A作轴于点H，过点P作轴于点D，连接，，，利用得到，列出方程进行求解即可； （3）首先求出一次函数的图像和反比例函数的图像的交点为，，然后根据图象求解即可． 【详解】（1）解：由题意，将代入中， ∴， ∴， ∴， 将代入反比例函数， ∴， ∴反比例函数的解析式为； （2）解：对于， 当时，， 解得， ∴，， ∵， ∴，过点A作轴于点H，过点P作轴于点D，连接，，， ∵， ∴， 即， 解得， ∵点P在第三象限， ∴点P的纵坐标为， 将代入得， ∴； （3）解：联立和得，， 整理得，， 解得或， 将代入， ∴一次函数的图像和反比例函数的图像的交点为，， 由图象可得，当一次函数的图像在反比例函数的图像下方时，或， ∴当时，x的取值范围为或． 24．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．过点A作轴，垂足为C，连接． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)根据所给条件，请直接写出关于x的不等式的解集； (3)反比例函数的图象上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)，； (2)或； (3)或． 【分析】本题考查一次函数、反比例函数图象上点的坐标特征，求出函数关系式是解决问题的为前提 （1）先利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数解析式，再求出点B的坐标，最后用待定系数法求一次函数解析式； （2）根据图象直接得出答案； （3）先求出，再根据面积关系求出，进而确定点P的坐标． 【详解】（1）解：，两点都在反比例函数的图象上， ． ． 反比例函数的解析式为，． ，两点都在一次函数的图象上， 解得 一次函数的解析式为． （2）解：由图可知，当或时，不等式． （3）解：存在． 如图，过点B作轴，垂足为D． ，， ，． ，． ． ， ． 设点P的横坐标为，则． ． 或． 当点P在上，则或． 点P的坐标为或． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $专项11反比例函数与一次函数大小比较专项练习 (卷面总分100分，考试用时60分钟) 班级： 学号： 姓名： 得分： 一、单选题（每题3分，共24分） 1.函数y=x+n和为=女的图象如图所示，当≥为时，x的取值范围是() y◆，y=mx+n A.-3≤x<0或x≥1 B.-3≤x<1 C.x≤-3或x≥1 D.x≤-3或0<x≤1 2.如图。一次画数男=瓜+6与反比例函数为-的图象交于点4-2)，B(6-2引，则不 等式ar+b<的解集是() A.-2<x<0或0<x<3 B.x<-2或0<x<3 C.-2<x<0或x>3 D.x<-2或x>3 3.如图，函数=方+5与=x>0的图象相交于44则，B(u2习)同点，当>y 时，x的取值范围是() A.4<x<6 B.4<x<8 C.4<x<7 D.x>4 试卷第1页，共9页 4.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数=x+b(k,b是常数，且k≠0)与反比 例函数y2=C(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(-3,-2),B(2,3)两点，则不等式片>巧 的解集是() A.-3<x<2 B.x<3或x>2C.-3<x<0或x>2D.0<x<2 5.如图，一次函数片=：+b与反比例函数巧=的图象交于A(L,m),B(4,n)两点，则关 1 于x的不等式：+b>的解集是() A.x<0或1<x<4 B.x<1或x>4 C.0<x<1或x>4 D.1<x<4 6.一次函数y=+b与反比例函数y=交于A(-2,2八、B(L,-4),当x+b<时，x的取 值范围是() A.x<-2或0<x<1 B.-2<x<0或x>1 C.x<-2或x>1 D.-2<x<1 7.一次函数4=x+b和反比例函数乃= 上的图象如图所示，若片>，则x的取值范围 是() 试卷第2页，共9页 A.-1<x<0或x>7 B.-1<x<7 C.x<-1或x>7 D.x<-1或0<x<7 8.如图，一次函数y=kx+b(K>0)的图象与反比例函数为=上（亿，>0）的图象相交于A,B 两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为-2，当，<时，x的取值范围是() A.x<-2或x≠1 B.x<-2或0<x<1 C.-2<x<0或x>1 D.-2<x<0或0<x<1 二、填空题（每题3分，共24分） 9.如图，直线y=r+n与双曲线y=(k≠0)交于点A(-2,4)和点B(a,-2),则不等式 k x+n<二的解集是 10.如图，一次函数1=-x+b的图象与反比例函数，=k≠0)的图象交于4-1,2)， B(2,1)两点，则关于x的不等式-x+b>的解集是 11.如图，一次函数y=x+b(k,b为常数，k≠0)的图像与反比例函数y=” (n为常 数，且n≠0)的图像在第二象限交于点C(-4,20),在第四象限交于点E(10,-8),过点C作 试卷第3页，共9页 CMLx轴于M.那么不等式：+b≤”的解集为 12.如图，直线y=ax+b(a≠0)与双曲线y=《(k≠0)交于点A(3,2)和点B(m-1),则不等 式m+b<的解集是 VA 13.如图，若反比例函数乃=二 =与一次函数为=ax+b交于A、B两点，当%≥时，则x的 1 取值范围是 14.如图，A,B是反比例函数y= ≠O的图象与正比例函数y=k(k0】 的交点，已知点A的坐标为13)，则关于x的不等式上>x的解集为 试卷第4页，共9页 15.如图，直线y=c+b(≠0)与双曲线y="(m≠0)相交于点A(-2,3)和点B(6,-1),则 不等式x+b>业的解集为一， B 16.如图，直线乃=x+1与双曲线，=交于A(2,m、B(-6,m)两点·则当y<为时，x的 取值范围是 三、解答题（共52分） 17.（本题6分)如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数为2="的图象相交于A,B 两点，点A的坐标为(2,6)，点B的坐标为(n,4). (1)求n的值； (2)当为<y2时，直接写出x的取值范围. 试卷第5页，共9页 18.(本题6分)如图，函数y=x+b(b为常数)和y=上(>0，x>0)的图象交于点4L,3). (1)求k和b的值； (2)当x>0时，关于x的不等式x+b<的解集为 y=x+b 19.(本慰6分)如图，一次函数y=+b的图象与反比例函数)y一的图象交于点 A(-3,m+8)、B(,-6)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积： 3)根据函数图象直接写出不等式：+b>心的解集。 试卷第6页，共9页 20.（本题6分)如图，反比例函数y=与一次函数巧=m+1的图像在第一象限交于点 1 A(3,4),点B位于第一象限，且是反比例函数图像上一点，BC⊥x轴于点C,交一次函数 的图像于点D,连接AB. (1)k= ,m= (2)当OC=6时，求△ABD的面积： (3)当为>为时，直接写出自变量x的取值范围. 21.（本题6分)如图，一次函数y=+b的图象与反比例函数少=x的图象交于古A(仁3) B(2,3) (1)求反比例函数与一次函数的函数表达式： (2)请结合图象直接写出不等式：+b≥”的解集为 直接写出以反比例函数与一 次函数图象交点横坐标为两根的一元二次方程 (3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10，直接写出点P的坐标. y外 试卷第7页，共9页 22.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别是(-3,1)，(，3)，过A,B 两点的直线y=+b(a≠0)与x轴，y轴分别交于点C,D,双曲线y=(k≠0)与该直线交 于A,B两点. (I)求直线和双曲线的函数的表达式： (2)根据图象直接写出不等式a+b<二的解集： (3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P,满足S△oP=4SosD,求点P的坐标. 23.(本慰8分)如图，一次函数y=x+3的图像与反比例函数y=的图像交于点A,m, 与x轴交于点B,与y轴交于点C. (1)求反比例函数的表达式： 2已知点P在第三象限为反比例函数y=图像上一点，SA⑧=2Sc,求点P的坐标： 1北 B)当x+3<时，求x的取值范围。 试卷第8页，共9页 24.(本题8分)如图，一次函数y=+b与反比例函数y=的图象相交于A(-1,2),B(2,川 两点.过点A作AC⊥x轴，垂足为C,连接BC (1)求反比例函数与一次函数的解析式： (2)根据所给条件，请直接写出关于x的不等式：+b>的解集： (3)反比例函数y=的图象上是否存在一点卫使得S,c=.m？若存在，求出点P的 坐标；若不存在，请说明理由. 试卷第9页，共9页