第二单元 长方形、正方形的面积提升训练（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学青岛版

第二单元 长方形、正方形的面积提升训练 一、填空题 1．在括号里填上合适的单位。 校园教学楼高约15( )，每天我们会坐在面积约50( )的教室里，我们课桌面的面积大约是24( )。每天我们会上时长为40( )的课，课堂上，我还会举起面积约1( )的小手回答问题。 2．“谷雨”前后，种瓜点豆。2026年4月20日是“谷雨”，学校劳动实践基地开垦了一块长6米，宽5米的长方形菜地，这块菜地的面积是( )平方米，合( )平方分米。 3．一个长方形长40米，宽25米。如果长不变，宽增加10米，那么面积增加( )平方米；如果宽不变，长增加10米，那么面积增加( )平方米。 4．一张长方形纸的面积是72平方厘米，长是9厘米，则它的周长是( )厘米。 5．一片落叶近似看成一个长5厘米、宽4厘米的长方形，它的面积约是( )平方厘米。 6．一张正方形的纸对折一次变成了两个长方形，其中一个长方形的周长是12厘米。这个正方形的面积是( )平方厘米 7．一块长方形菜地的长是12米，宽是8米，这块菜地的面积是( )平方米。如果要给这块菜地的四周围上一圈栏杆，栏杆长( )米。 8．学校图书馆新买了一块长方形地毯，面积是84平方米，地毯的宽是7米，这块地毯的长是( )米。 9．一个长方形操场的面积是500平方米，扩建后，长扩大到原来的2倍，宽不变，扩建后操场的面积是( )平方米 。 10．在一张长方形纸片上（如图），剪去一个最大的正方形，剪成的正方形周长是( )分米，剩下图形的面积( )平方分米。 11．一个正方形太阳能光伏板的周长是36厘米，这块太阳能光伏板的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．一个长方形的面积是48平方厘米，宽是6厘米，长是( )厘米；如果想从中剪一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 二、选择题 13．一台扫地机器人每分钟移动10米，扫地的宽度是3分米。这台扫地机器人8分钟能打扫（    ）平方米的地面。 A．24 B．240 C．2400 14．用两个长6厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．18 B．36 C．54 15．（    ）的面积大约是4平方分米。 A．课桌桌面 B．一块手帕 C．一块橡皮 16．如图，一块长方形草坪，长不变，宽增加3米，面积就增加27平方米，这时草坪正好变成正方形。原来长方形草坪的面积是（    ）。 A．36平方米 B．54平方米 C．81平方米 17．用32根1米长的栅栏围出一块长方形（包括正方形）菜地，这块菜地的面积最大是（    ）平方米。 A．64 B．63 C．60 三、判断题 18．9平方分米和90平方厘米相等。( ) 19．手机屏幕的面积约是110平方分米。( ) 20．一张居民身份证的面积约是40平方分米。( ) 21．扑克牌的面积约8平方分米。( ) 22．用5个1平方厘米的小正方形拼成的所有图形，它们的面积都是5平方厘米。( ) 四、计算题 23．求下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 五、解答题 24．为了促进青少年心理健康发展，某学校建立了心理健康室，地面是长5米、宽3米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满心理健康室的地面，一共需要多少块地砖？ 25．一块长方形花坛，长16米，宽3米。现在需用边长为2分米的正方形草皮铺满，一共需要多少块草皮？ 26．一间长方形会议室的长是18米，宽是长的一半。这间会议室的面积是多少平方米？ 27．在研学活动中，为了让学生沉浸式体验介休的非遗技艺，举办方用一根长22米的绳子围成一个长方形体验区，如果你是举办方，你将围成的长方形的长和宽各是多少？并说说你这样围的理由。 28．博物馆计划在长20米，宽15米的长方形展厅的一角围出一个边长10米的正方形区域，并在这个区域拉上警戒线，至少需要多少米的警戒线？展厅剩余面积是多少？ 29．信阳南湾湖景区规划了一个长12米，宽8米的小广场。 (1)小广场的周长是多少米？面积是多少平方米？ (2)现在扩建，宽增加2米，扩建后小广场的面积增加了多少平方米？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 米/m 平方米/ 平方分米/ 分钟/min 平方分米/ 【分析】结合生活实际经验，根据数据的大小选择合适的计量单位。边长为1米的大地砖的面积为1平方米，手掌的面积约1平方分米；门把手的高度大约是1米；正常阅读速度下，读200到300个字的时间约为1分钟。 【详解】校园教学楼高约15米，每天我们会坐在面积约50平方米的教室里，我们课桌面的面积大约是24平方分米。每天我们会上时长为40分钟的课，课堂上，我还会举起面积约1平方分米的小手回答问题。 2． 30 3000 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，求出长方形菜地的面积，再根据1平方米＝100平方分米，进行单位换算，即可解题。 【详解】6×5＝30（平方米） 30平方米＝3000平方分米 3． 【分析】根据长方形面积公式：面积长宽。当长不变，宽增加时，增加部分的面积等于原来的长乘增加的宽；当宽不变，长增加时，增加部分的面积等于增加的长乘原来的宽。据此分别列式计算即可。 【详解】长不变，宽增加10米，列式为：（平方米） 宽不变，长增加10米，列式为：（平方米） 因此面积增加400平方米；如果宽不变，长增加10米，那么面积增加250平方米。 4． 34 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可得宽＝面积÷长，先求出宽；再根据长方形的周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，代入长和宽的数据计算即可求出周长。 【详解】（厘米） （厘米） 5．20 【分析】先根据题意把落叶近似看作长方形，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，最后代入长5厘米、宽4厘米进行计算。 【详解】5×4＝20（平方厘米） 6． 16 【分析】正方形纸对折一次变成两个完全相同的长方形，长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形边长的一半。已知长方形周长，可先求出长与宽的和，再根据长与宽的倍数关系求出正方形的边长，最后利用正方形面积公式计算。 【详解】长方形长与宽的和：（厘米） 长是宽的倍。，长与宽的和相当于宽的倍，所以长方形的宽：（厘米），长方形的长（即正方形边长）：（厘米） 。 正方形的面积：（平方厘米） 7． 96 40 【分析】已知长方形的长是12米，宽是8米。求菜地的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽列式计算；求四周栏杆的长度，即求长方形的周长，根据长方形周长公式周长＝（长＋宽）×2列式计算。 【详解】菜地的面积：12×8＝96（平方米） 栏杆长：（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 8． 12 【分析】长方形面积＝长×宽，用这块长方形地毯的面积除以宽，即可求出这块地毯的长是多少米。 【详解】84÷7＝12（米） 9． 【分析】根据长方形面积＝长×宽答题即可。 【详解】原来操场面积为长×宽＝500平方米，扩建后宽不变，长扩大到原来的2倍，那么就变成2×长×宽＝2×500平方米＝1000平方米。 10． 8 2 【分析】观察图中数据信息可知，原长方形的长是3分米、宽是2分米；长方形中截取最大正方形，正方形的边长等于长方形的宽，剩余图形的面积等于原长方形面积减去正方形面积；根据“正方形周长＝边长×4”，即可求出剪成的正方形周长；根据“长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长”，用原长方形面积减去正方形面积。 【详解】2×4＝8（分米） 3×2－2×2 ＝6－4 ＝2（平方分米） 所以，剪成的正方形周长是8分米，剩下图形的面积2平方分米。 11． 9 81 【分析】正方形4条边长度相等，正方形边长＝周长÷4；正方形面积＝边长×边长。 【详解】边长：36÷4＝9（厘米） 面积：9×9＝81（平方厘米） 12． 8 24 36 【分析】长方形面积＝长×宽，长＝面积÷宽。剪最大正方形的规则：在长方形里剪最大的正方形，正方形的边长最多只能等于长方形的宽，正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】48÷6＝8（厘米） 6×4＝24（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 一个长方形的面积是48平方厘米，宽是6厘米，长是8厘米；如果想从中剪一个最大的正方形，正方形的周长是24厘米，面积是36平方厘米。 13．A 【分析】根据题意，机器人每分钟移动的长度近似于长方形的长，打扫的宽度近似于长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽，可以求出扫地机器人1分钟打扫的面积，再乘以8即可求出扫地机器人8分钟打扫的面积。注意1米＝10分米，1平方米＝100平方分米，将单位统一计算即可。 【详解】10米＝100分米 100×3＝300（平方分米） 300平方分米＝3平方米 3×8＝24（平方米） 所以这台扫地机器人8分钟能打扫24平方米的地面。 14．B 【分析】拼成的大长方形的面积等于两个小长方形的面积和，根据长方形面积公式：面积＝长×宽计算即可。 【详解】 （平方厘米） 15．B 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，测量较小物体表面的面积（如：手指甲盖的面积，纽扣表面的面积）用平方厘米，测量稍大物体表面的面积（如手掌的面积）用平方分米，测量较大物体表面的面积（如一块桌布的面积、教室的占地面积）用平方米。 【详解】边长为1分米的正方形面积为：（平方分米） A．课桌桌面的面积约为40平方分米，远大于4平方分米，不符合； B．一块手帕的面积约为4平方分米，符合要求； C．一块橡皮的面积约为4平方厘米，远小于4平方分米，不符合。 16．B 【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形的长＝面积÷宽。由题意得，长方形的长不变，宽增加3米，面积就增加27平方米，可以直接用27除以3算出长方形的长。长方形的宽增加3米，它就变成了一个正方形，说明长方形原来的宽比长短3米，直接用减法即可算出长方形原来的宽。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出长方形的面积。 【详解】27÷3＝9（米） 9－3＝6（米） 9×6＝54（平方米） 原来长方形的面积是54平方米。 17．A 【分析】要求这块菜地的面积，应先知道其长和宽；在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大；根据正方形边长＝周长÷4，可以计算出边长，再代入正方形的面积公式：面积＝边长×边长，计算即可。 【详解】32÷4＝8（米） 8×8＝64（平方米） 18．× 【分析】1平方分米＝100平方厘米，那么9平方分米换算成平方厘米就是900平方厘米，900平方厘米和90平方厘米不相等，据此解答即可。 【详解】1平方分米＝100平方厘米，9平方分米＝900平方厘米。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】平方厘米大约是指甲盖的面积，又因为前面是，所以一部手机屏幕的面积用平方厘米作单位，据此判断。 【详解】一部手机屏幕的面积约是平方厘米。 故答案为：× 20． × 【分析】根据生活经验，边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，大约相当于指甲盖的大小；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，大约相当于手掌的大小；居民身份证面积较小，用平方分米作单位不符合实际情况。 【详解】一张居民身份证的面积约是40平方厘米。原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】边长为1厘米的正方形，面积为1平方厘米。手指甲盖的面积大小和1平方厘米较为接近。 边长为1分米的正方形，面积为1平方分米。1平方分米大约1个手掌面的大小。结合生活经验和面积单位的实际大小判断，8平方分米远大于一张扑克牌的实际面积。 【详解】8平方分米大约有8个手掌面的大小，远大于一张扑克牌的实际面积，原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】拼成的图形的面积等于所有小正方形的面积之和，和拼接的形状无关。 【详解】（平方厘米） 用5个1平方厘米的小正方形拼成的所有图形，面积都是5平方厘米，说法正确。 故答案为：√ 23．周长：28厘米，面积：31平方厘米；周长：50厘米，面积：72平方厘米 【分析】通过观察上图可知，左边图形的周长等于长7厘米、宽4厘米长方形的周长，加上2个3厘米的长度；面积等于长7厘米、宽4厘米长方形的面积，加上长3厘米、宽1厘米的长方形的面积。 右边图形的周长等于长10厘米、宽9厘米长方形的周长，加上2个6厘米的长度；面积等于长10厘米、宽9厘米长方形的面积，减去长6厘米、宽3厘米的长方形的面积。 【详解】周长：（7＋4）×2＋2×3 ＝11×2＋6 ＝22＋6 ＝28（厘米） 面积：7×4＋3×1 ＝28＋3 ＝31（平方厘米） 周长：（10＋9）×2＋2×6 ＝19×2＋12 ＝38＋12 ＝50（厘米） 面积：10×9－6×3 ＝90－18 ＝72（平方厘米） 24． 375块 【分析】先统一长度单位，再分别计算地面总面积和单块地砖面积，用总面积除以单块地砖面积得到总块数。 【详解】（分米） （分米） （平方分米） （平方分米） （块） 答：一共需要375块地砖。 25．1200块 【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出长方形花坛的面积；然后根据1平方米＝100平方分米换算单位；再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形草皮的面积；最后用长方形花坛的面积除以正方形草皮的面积，求出一共需要多少块草皮。 【详解】16×3＝48（平方米）   48平方米＝4800平方分米 2×2＝4（平方分米）   4800÷4＝1200（块） 答：一共需要1200块草皮。 26． 162平方米 【分析】先用长除以2求出宽的长度，再利用长方形面积＝长×宽，计算会议室的面积。 【详解】（米） （平方米） 答：这间会议室的面积是162平方米。 27．长6米、宽5米； 理由：周长固定时，长和宽越接近，长方形面积越大，体验空间更宽敞。 【分析】根据题意可知，绳子的长度22米为长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先求出长与宽的和，再结合实际需求选择长宽，长方形面积＝长×宽，通过面积说明选择理由。 【详解】（米），说明长＋宽＝11（米） 答：选择长6米、宽5米，满足，符合周长要求。理由：（平方米），此时长和宽较为接近，面积较大，适合作为体验区。 28． 20米；200平方米 【分析】因为是在长方形展厅的角落围正方形区域，这个正方形的两条边可以直接借用展厅原本的相邻两条墙，不需要额外拉警戒线，只需要拉剩下的两条边，即用10乘2计算即可。 求展厅剩余面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝边长×边长，把数据代入计算后再用整个长方形展厅的面积减去围出的正方形区域的面积即可。 【详解】10×2＝20（米） 20×15＝300（平方米） 10×10＝100（平方米） 300－100＝200（平方米） 答：至少需要20米的警戒线，展厅剩余面积是200平方米。 29．(1)40米，96平方米 (2)24平方米 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，将数值代入计算即可； （2）先求出扩建后的宽是多少米，再根据面积公式求出新的广场面积，最后减去原来的广场面积即可； 【详解】（1）根据分析，解答如下： （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 12 （平方米） 答：小广场的周长是40米，面积是96平方米。 （2）根据分析，解答如下： 12×（8＋2）－96 ＝12×10－96 ＝120－96 ＝24（平方米） 答：扩建后小广场的面积增加了24平方米。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $