第三单元 解决问题提升训练（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学青岛版

**基本信息** 聚焦整数乘除两步/三步解决问题，通过情境化题型系统提炼“先求单一量/总量”“分步对应”等解题策略，构建“问题表征-数量关系分析-算法优化”的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题（如第4、7题）|“先求单一量再求总量”“不同算式步骤意义对比”|从具体情境抽象连乘/连除数量关系，建立“总量-份数-单一量”推导关系| |解答题|6题（如25-30题）|“分步列式与综合算式转化”“隐藏条件挖掘”|强化“问题拆解-运算选择-结果验证”推理过程，培养运算能力与应用意识|

第三单元 解决问题提升训练 一、填空题 1．糕点坊制作了704块桂花糕，每盒装4块，每2盒包一包，能包( )包。 2．图书室购进4套《百科全书》，每套8本，共花了384元，平均每本( )元。 3．小红做题时，她把除数4错写成6，结果得到的商是72，正确的结果应该是( )。 4．林阿姨3天编了15个中国结，照这样计算，编60个中国结需要多少天？列综合算式是( )，我是这样想的( )，结果是( )天。 5．为体测制作号码牌。4名同学2小时做208个，平均每人每小时制作( )个号码牌。 6．有720本书，先平均分成4份，再把其中一份平均分成3份，每小份有( )本书。 7．解决“有2个书架，每个书架有4层，每层放40本书，一共能放多少本书”这个问题时，小军的算式是2×4×40，他先求的是( )。小明列的算式是40×4×2，他先求的是( )。 8．体育课上，同学们在直跑道上练习折返跑。东东跑了4个来回，一共跑了400米。这条直跑道长( )米。 9．小方读一本文学书，如果每天读40页，6天可以读完。如果想8天读完，平均每天读( )页。 10．刺绣是中国民间的传统手工艺术。张阿姨原计划每天刺绣28块桌布，8天能完成任务，因市场需求，需7天完成，张阿姨实际每天刺绣( )块桌布。 11．三年级进行集体舞表演。老师将参加表演的72人平均分成4队，每队再平均分成3组，每组有( )人。 12．公园里有若干个相同的摇摆洒水器。同时打开浇灌花草，6小时用水24吨，如果把摇摆洒水器关掉一半，那么418吨水可以用( )小时。 二、选择题 13．下列问题中，可以用算式“84÷7÷4”解决的是（    ）。 A．某书架有7层，每层有4格，每层可放84本书，平均每格放多少本书 B．某超市一周卖出7盒杯子，4个杯子装一盒，每盒84元，每个杯子多少钱 C．学校买来84本故事书，分给7个班级，每个班级有4个小组，平均每个小组分到多少本故事书 14．梁山泊的好汉们准备搬运粮草，运粮队的情况如下：每辆粮车每次能运24石粮食，每队有3辆粮车，一共派出了15支这样的运粮队（石，读dàn，是古代计量工具）。请问，这些运粮队一次一共能运多少石粮食？下面算式（    ）可以正确解决这个问题。 A．24÷3×15 B．24×3×15 C．24×3÷15 15．3只燕子4天吃害虫720只，720÷3求的是（    ）。 A．3只燕子1天吃多少B．1只燕子4天吃多少 C．1只燕子1天吃多少 16．要求“960个杯子可以装满多少箱”必须知道的条件是（    ）。 ①每排放四个杯子    ②6个杯子装一盒        ③8盒装一箱 A．①和② B．①和③ C．②和③ 17．能用下面线段图表示的问题是（    ）。 A．180个苹果平均分给5个班，每班分多少个 B．180元买了2箱南果梨酒，每箱6瓶，每瓶多少元 C．2个小组5天编了180顶草帽，每个小组平均每天编多少顶 三、判断题 18．将450本书放在3个书架上，每个书架有5层。算式“450÷3÷5”先求的是每个书架可以放多少本书，然后求的是每层放多少本书。( ) 19．3台插秧机5天可以插秧60亩。照这样计算，每台插秧机每天可以插秧多少亩？可以这样算60÷3÷5也可以这样算60÷（3×5）。( ) 20．与的计算结果相同。( ) 21．一只燕子一天要吃35只害虫，5只燕子7天吃了175只害虫。( ) 22．武术队排练，160名同学组成4个花束队，每个花束队排4列，平均每列有10名同学。( ) 四、计算题 23．口算。 21×3＝        204×2＝        84÷3＝            408÷4＝ 180×4＝        525÷5＝        102×4×2＝        660÷3÷2＝ 24．脱式计算。 60＋126÷3        810÷6÷9         576÷（2×3） 五、解答题 25．三年级同学收集了324个塑料瓶，手工社团的同学们利用这些塑料瓶做环保花盆，每9个塑料瓶可以做成一个环保花盆，把这些花盆平均分给4个班，每个班分到多少个？ 26．端午节时，食堂做了792个粽子。每2个装一袋，每4袋装一盒，装这些粽子共需要多少个盒子？ 27．手工课上，3名同学4天一共折了120只纸鹤，平均每人每天折多少只？ 28．节约粮食，从每一餐做起。某学校食堂推行“光盘行动”，4天共减少厨余垃圾372千克。照这样计算，8天能减少厨余垃圾多少千克？ 29．追寻革命足迹，传承红色精神。育才小学组织624名同学平均分成3队参观红色基地，每队平均分成4个小组，每个小组有几名同学？ 30．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，张爷爷选择了我国太空育种的优质草莓进行种植，每个大棚种了5行草莓，平均每行摘草莓30千克，他家搭建了4个这样的草莓大棚。这4个大棚一共可以摘草莓多少千克？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元 解决问题提升训练》参考答案 1．88 【分析】已知一共有704块桂花糕，第一步先求出总共可以装多少盒：每盒装4块，用总块数÷每盒块数得到盒数；第二步每2盒包成一包，用总盒数÷每包的盒数，求出一共能包多少包。 【详解】704÷4÷2 ＝176÷2 ＝88（包） 2．12 【分析】用一共花的钱除以4，算出每套《百科全书》多少钱，再用每套《百科全书》的价格除以8，即可算出平均每本多少钱。 【详解】384÷4÷8 ＝96÷8 ＝12（元） 平均每本12元。 3．108 【分析】根据被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，先用除数为6，商为72，求出被除数，再用被除数除以正确的除数4，得到正确的结果。 【详解】被除数： 正确结果： 4． 60÷（15÷3） 先求每天编多少个中国结，再用总个数÷每天编的个数，求出需要多少天 12 【分析】先求一天能编几个，3天编15个，用除法算出；一共要编60个，求天数：用总个数÷每天编的个数求出即可。 【详解】15÷3＝5（个） 60÷5＝12（天） 列出综合算式：60÷（15÷3） 想：先求每天编多少个中国结，再用总个数÷每天编的个数，求出需要多少天。 60÷（15÷3） ＝60÷5 ＝12（天） 即编60个中国结需要12天。 5． 26 【分析】先算4名同学1小时一共做多少个号码牌，用总数量208个除以总时长2小时，得到208÷2＝104个；再算1名同学1小时做的数量，用104个除以人数4，得到104÷4＝26个。 【详解】208÷2÷4 ＝104÷4 ＝26（个） 4名同学2小时做208个，平均每人每小时制作26个号码牌。 6．60 【分析】根据题意，先用720除以4，求出每大份有180本书，再用180除以3，求出每小份的本数。 【详解】720÷4÷3 ＝180÷3 ＝60（本） 7． 2 个书架一共有多少层 每个书架能放多少本书 【分析】先明确连乘运算的运算顺序，因为同级运算从左到右依次计算，所以算式第一步计算的就是先求的量。 分析小军的算式，如果先计算，那么结合题目中“2个书架、每个4层”的条件，对应求出的是两个书架的总层数。 分析小明的算式，如果先计算，那么结合题目中“每个书架4层、每层放40本”的条件，对应求出的是单个书架能放的书的数量。 【详解】小军的算式时2×4×40，他先求的是2 个书架一共有多少层。 小明列的算式时40×4×2，他先求的是每个书架能放多少本书。 8． 50 【分析】根据题意，用跑的总米数除以4，求出一个来回多少米，因为1个来回代表跑完2次跑道全长，再除以2，即可求出这条直跑道的长度。 【详解】400÷4÷2 ＝100÷2 ＝50（米） 所以，这条直跑道长50米。 9． 30 【分析】书的总页数是不变的量。先根据“每天读页，天读完”这一条件，用乘法求出书的总页数；再根据“想天读完”，用总页数除以天数，即可求出平均每天读的页数。 【详解】 （页） 所以平均每天读页。 10．32 【分析】首先根据原计划每天刺绣的数量28块和原计划的天数8天，利用乘法求出桌布的总数量；然后根据实际完成的天数7天，利用除法求出实际每天刺绣的数量。 【详解】28×8÷7 ＝224÷7 ＝32（块） 所以，张阿姨实际每天刺绣32块桌布。 11． 6 【分析】用总人数除以4队，算出平均每队人数，再除以3组算出每组人数，由此解答。 【详解】72÷4÷3 ＝18÷3 ＝6（人） 即每组6人。 12．209 【分析】先求出原来1小时用水量，关掉一半洒水器后，每小时用水量变为原来的一半，最后用水的总吨数除以之后每小时用水量求出时间。 【详解】24÷6＝4（吨） 4÷2＝2（吨） 418÷2＝209（小时） 418吨水可以用209小时。 13．C 【分析】A．用每层放书的本数除以每层的格数，即可求出平均每格放多少本书； B．用一盒的价格除以每盒装杯子的数量，即可求出每个杯子多少钱； C．用故事书的本数除以班级个数，求出每个班分到故事书的本数，再除以每个班级的小组数量即可。 【详解】A．列式为84÷4，不符合题意。 B．列式为84÷4，不符合题意。 C．列式为84÷7÷4，符合题意。 14．B 【分析】先计算1支运粮队一次的运粮量，再乘运粮队的总数量，即可得到所有运粮队一次的总运粮量。 【详解】1支运粮队一次运粮重量：（石）15支运粮队一次总运粮重量：（石） 列综合算式为： 这些运粮队一次一共能运多少石粮食？算式24×3×15可以正确解决这个问题。 15．B 【分析】总害虫数是3只燕子4天吃的总量，除以燕子的只数，得到的是平均每只燕子4天里吃的害虫数量。 【详解】720÷3是将3只燕子4天吃的720只害虫平均分给3只燕子，得到的结果就是1只燕子4天吃的害虫数量。 16．C 【分析】要计算960个杯子可以装满多少箱，需要先知道一箱能装多少个杯子，要用到每盒装的杯子数和每箱装的盒数，每排放几个杯子和最终求箱数无关。 【详解】A．知道①和②，只能求出一共能放多少排、一共能装多少盒，不知道每箱装几盒，无法算出可以装多少箱。 B．知道①和③，每排放杯子的数量和装多少箱没有关联，无法算出可以装多少箱。 C．知道②和③，先算总盒数：（盒），再算总箱数：（箱），可以求出能装多少箱。 17．C 【分析】根据题意，已知线段图的总数是180，把180平均分成2份，把其中的1份再平均分成5份，求出其中1小份是多少个，列式为：180÷2÷5，以此逐项分析各个选项即可。 【详解】180÷2÷5＝18 A．180个苹果平均分给5个班，用180除以5，就是每班分的个数，列式为：180÷5＝36（个），不符合题意。 B．180元买了2箱南果梨酒，每箱6瓶，用180除以2，再除以6，列式为：180÷2÷6＝15（元），不符合题意。 C．2个小组5天编了180顶草帽，用180除以2，再除以5，就是每个小组平均每天编多少顶，列式为：180÷2÷5＝18（顶），符合题意。 18．√ 【分析】根据题意，用书的总本数除以书架的个数，求出每个书架放书的本数，再用每个书架放书的本数除以每个书架的层数，即可求出平均每个书架每层放多少本书。 整数连除运算按从左到右的顺序计算，计算顺序和每一步的含义与题干描述一致，原说法正确。 【详解】第一步：（本），求得每个书架放书的数量。 第二步：（本），求得每层放书的数量。 故答案为：√ 19．√ 【分析】可以先用总亩数除以台数求出每台插秧机5天的工作量，再除以天数求出每台插秧机每天可以插秧多少亩。 也可以先用台数乘天数求出相当于一共插15天，再用总亩数除以15求出每台插秧机每天可以插秧多少亩。 【详解】60÷3÷5 ＝20÷5 ＝4（亩） 60÷（3×5） ＝60÷15 ＝4（亩） 4＝4 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减，据此先算出结果，再进行比较判断即可。 【详解】480÷4÷2 ＝120÷2 ＝60 480÷4×2 ＝120×2 ＝240 60≠240 因此480÷4÷2与480÷4×2结果不相等； 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】一只燕子一天要吃35只害虫，求5只燕子7天吃多少只害虫，可以先用35乘5算出5只燕子一天吃多少只害虫，再乘上7即可算出5只燕子7天吃多少只害虫。 【详解】35×5×7 ＝175×7 ＝1225（只），即5只燕子7天吃了1225只害虫。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】用同学总人数除以花束队数量，求出平均每个花束队的人数，再除以每个花束队的列数，求出平均每列的人数。 【详解】160÷4÷4 ＝40÷4 ＝10（名） 平均每列有10名同学。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查两步连除解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。 23． 63；408；28；102； 720；105；816；110 【解析】略 24． 102；15；96 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）按从左往右的顺序计算； （3）先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。 【详解】 25．9个 【分析】先求出环保花盆的总个数，再求每个班分到的花盆数。用塑料瓶总数除以做一个花盆需要的塑料瓶数，得到花盆总数；再用花盆总数除以班级数，算出每班分得的数量。 【详解】 （个） 答：每个班分到9个。 26．99个 【分析】先用除法求出792个粽子能装的总袋数，再用总袋数除以每盒装的袋数，就能得到需要的盒子数量。 【详解】 ＝396÷4 （个） 答：装这些粽子共需要99个盒子。 27．10只 【分析】先计算1名同学4天折纸鹤的数量，即120÷3，再除以4计算出1名同学1天折纸鹤的数量，即可得出结果。 【详解】120÷3÷4 ＝40÷4 ＝10（只） 答：平均每人每天折10只纸鹤。 28．744千克 【分析】先用4天减少厨余垃圾总量除以4算得1天减少厨余垃圾数量，再用1天减少厨余垃圾数量乘8可算得8天减少厨余垃圾总量。 【详解】（千克） （千克） 答：8天能减少厨余垃圾744千克。 29．52名 【分析】先用624除以3算出每队的人数，然后再除以每队的小组数，即可得出每个小组的人数。 【详解】624÷3÷4＝52（名） 答：每个小组有52名同学。 30． 600千克 【分析】先用乘法算出1个大棚的草莓产量，再乘大棚总数量得到总产量。 【详解】 （千克） 答：这4个大棚一共可以摘草莓600千克。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $