第二单元 长方形、正方形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学青岛版

**基本信息** 聚焦长方形、正方形面积计算的实际应用，通过分层题型构建"公式应用-条件转化-实际解决"的方法体系，强化量感与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|4题（如13题）|直接应用面积公式，区分周长与面积计算|从图形属性到公式生成，夯实概念基础| |周长与面积结合|3题（如3、7题）|周长→边长/宽→面积的逆向推导|建立周长与面积的关联，培养推理意识| |单位换算与实际应用|10题（如2、5题）|统一单位后用"总面积÷单块面积"解决铺砖问题|联系生活情境，发展应用意识| |图形拼接与分割|8题（如1、16题）|确定拼接后边长、分割最大图形的策略|通过图形操作深化空间观念，提升几何直观|

第二单元 长方形、正方形的面积应用题 1．有两个同样大小的小长方形，长是40厘米，宽是20厘米。把这两个长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少分米？面积是多少平方分米？ 2．实验小学为迎接艺术节的到来，打算用一面长12米，宽6米的墙作为展示墙，如果用边长2分米的方砖装饰板去装饰，一共需要多少块？ 3．一个生态园沙盘模型的底座是一个周长为48分米的长方形。已知底座的长是15分米，长方形底座的面积是多少平方分米？ 4．某市儿童公园计划翻新一个沙坑区，这个沙坑区的底部是一个长为15米、宽为6米的长方形，计划用边长为3分米的正方形环保地垫铺满这个沙坑区的底部，一共需要多少块这样的地垫？ 5．“童趣游园会”场地设置了长方形亲子游戏区，长为9米，宽为6米。地面需铺边长为3分米的正方形地砖。铺满这块游戏区，需要多少块这样的地砖？ 6．幸福小区有一块长方形绿地（如下图），物业为了给居民营造良好的居住环境，要对绿地进行扩建，长不变，宽增加到12米。扩建后的绿地面积是多少平方米？ 7．一个长方形生态保护区的周长是40米，长12米，这个生态保护区的面积是多少平方米？ 8．李叔叔装修新房时，测量出客厅地面长6米，宽3米，预计使用边长为3分米的正方形地砖铺满客厅。一箱有8块地砖，他需要购买多少箱地砖？ 9．有一个长方形的花坛，长15米，宽6米。 (1)这个花坛的占地面积是多少？ (2)如果用面积是9平方分米的正方形草皮把这个花坛铺满，一共要用多少块这样的草皮？ 10．社区长方形便民宣传栏长7米，宽2米，中间有一块2平方米的区域用来张贴公益海报，其余版面需要刷白漆，需要刷白漆的面积是多少平方米？ 11．张大爷在墙外用24米的篱笆靠墙围成了一块正方形菜地（如图），你能算出这块菜地的面积吗？如果每平方米菜地可以收萝卜14千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克？ 12．昭阳区旧城区改造，要将一条长20米，宽4米的人行道用边长2分米的水泥方砖铺满，需要这样的水泥方砖多少块？ 13．一个长方形花坛，长8米，宽4米。 (1)这个花坛的周长是多少米？ (2)这个花坛的面积是多少平方米？ 14．实验小学沿学校墙边开辟了一块蔷薇花园（涂色部分）。 (1)这块蔷薇花园的面积是多少平方分米？ (2)若给这块种植园的四周围上篱笆（靠墙部分不围），则需要篱笆多少分米？ 15．星光小区有一块正方形空地（如下图）。用边长3分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？ 16．从一张长23厘米、宽18厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？ 17．李叔叔家有一块边长为8米的正方形菜地，今年李叔叔将这块菜地进行了扩建（如图中的阴影部分）。李叔叔今年扩建了多少平方米？ 18．为推进学校设施优化升级，学校计划对功能室重新铺设地砖。该功能室地面长9米，宽6米，现选用边长为3分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块地砖？ 19．农历五月初五是我国传统节日——端午节，赛龙舟、吃粽子、佩香囊等都是端午节的重要习俗。劳动课上，同学们学习制作香囊，一个香囊需要一块边长是2分米的正方形布料。用一块长4米，宽2米的布料，最多可以缝制出多少个香囊？ 20．李大伯有一块长方形菜地，长25米，宽15米，在这块地里选取一个最大的正方形区域种白菜，剩下的种茄子。 (1)在白菜地周围安装栅栏，栅栏长多少米？ (2)种茄子的菜地是多少平方米？ 21．同学们为社区绘制环保宣传画，他们在一面长8米、宽3米的长方形文化墙上绘画。墙面是由边长为2分米的正方形瓷砖铺成的，每块瓷砖上画一幅画，一共能画多少幅？ 22．张爷爷用一根竹丝围了一个长30厘米、宽10厘米的长方形，又用同样长的竹丝围了一个正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？ 23．农场里有一块长18米、宽6米的长方形菜地。如果用它的一半种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 24．一块菜地如下图，白色部分种白菜，占地100平方米。涂色部分种青瓜，种青瓜部分面积是多少平方米？ 25．劳动是创造物质财富和精神财富的过程，为落实劳动教育，学校准备开发两块带墙空地作为劳动基地（如下图），三（1）班同学负责在正方形基地种植玉米，三（2）班同学负责在长方形基地种植胡萝卜。 (1)三（1）班的同学准备用篱笆将玉米基地围起来，至少需要多少米长的篱笆？ (2)围长方形胡萝卜基地的篱笆和玉米基地的篱笆同样长，已知胡萝卜基地的长是12米，宽是多少米？围成长方形胡萝卜基地的面积是多少平方米？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 长方形、正方形的面积应用题》参考答案 1． 16分米；16平方分米 【分析】两个长40厘米、宽20厘米的相同长方形拼正方形，将宽拼接后总宽与长相等，可得正方形边长为40厘米，再根据正方形周长＝边长×4，，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，最后根据1平方分米＝100平方厘米，换算单位即可。 【详解】正方形的边长：（厘米） 正方形的周长：（厘米） （分米） 正方形的面积：（平方厘米） 1平方分米＝100平方厘米 1600平方厘米＝16平方分米 答：拼成的正方形的周长是16分米，面积是16平方分米。 2．1800块 【分析】需先统一长度单位，再分别求出展示墙的总面积和单块方砖的面积，用总面积除以单块方砖的面积，即可得到所需方砖的数量。 【详解】展示墙的长换算为分米：（分米） 展示墙的宽换算为分米：（分米） 展示墙的面积：（平方分米） 单块方砖的面积：（平方分米） 所需方砖的数量：（块） 答：一共需要1800块。 3．135平方分米 【分析】已知长方形的周长和长，先根据周长公式求出宽，再用长方形面积公式：长方形面积＝长×宽计算面积。 【详解】48÷2－15 ＝24－15 ＝9（分米） 15×9＝135（平方分米） 答：长方形底座的面积是135平方分米。 4．1000块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出沙坑底部的面积，正方形的面积＝边长×边长，求出正方形地垫的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把平方米换算成平方分米，然后用沙坑底部的面积除以正方形地垫的面积，即可求出一共需要多少块这样的地垫。 【详解】15×6＝90（平方米） 3×3＝9（平方分米） 90个100平方分米就是9000平方分米 9000÷9＝1000（块） 答：一共需要1000块这样的地垫。 5． 600块 【分析】根据“长方形面积=长×宽、正方形面积=边长×边长”，先分别求出游戏区的面积和正方形地砖的面积，然后统一面积单位，用游戏区总面积除以每块地砖的面积，得到所需地砖的数量。 【详解】（平方米） （平方分米） 54平方米＝5400平方分米 （块） 答：需要600块这样的地砖。 6． 平方米 【分析】先根据原来的面积除以原来的宽求出原来的长，再用原来的长乘现在的宽得到现在的面积。 【详解】 （平方米） 答：扩建后的绿地面积是平方米。 7． 96平方米 【分析】已知长方形的周长和长，求面积需先求出宽（宽＝周长÷2－长），再用长乘宽计算面积。 【详解】40÷2－12 ＝20－12 ＝8（米） 12×8＝96（平方米） 答：这个生态保护区的面积是96平方米。 8． 25箱 【分析】先根据长方形面积＝长×宽，计算出客厅的面积，1平方米＝100平方分米，将单位换算成平方分米；再根据正方形面积＝边长×边长计算出每块地砖的面积，用客厅面积除以每块地砖的面积得到需要的地砖总块数，最后用总块数除以每箱地砖的块数，得到需要购买的箱数。 【详解】（平方米） 18平方米＝1800平方分米 （平方分米） （块） （箱） 答：他需要购买25箱地砖。 9．(1) 90平方米 (2) 1000块 【分析】（1）求花坛占地面积，因为花坛是长方形，所以直接使用长方形面积公式：长方形的面积＝长×宽，计算即可。 （2）求需要的草皮数量，首先要统一花坛面积和草皮面积的单位，根据1平方米＝100平方分米，先完成单位换算；单位统一后，如果用花坛总面积除以单块草皮的面积，那么就能得到需要的草皮总块数。 【详解】（1）15×6＝90（平方米） 答：这个花坛的占地面积是90平方米。 （2）90平方米＝9000平方分米 9000÷9＝1000（块） 答：一共要用1000块这样的草皮。 10． 12平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，先算出长方形宣传栏的总面积，再减去张贴公益海报的面积，就能得到刷白漆的面积。 【详解】 （平方米） 答：需要刷白漆的面积是平方米。 11．64平方米；896千克 【分析】正方形的边长都相等，菜地三边的长度就是篱笆的长度，因此用篱笆的长度除以3就是菜地的边长，然后用菜地的边长乘边长计算出菜地的面积即可； 用菜地的面积乘每平方米菜地可以收萝卜的重量，得到的就是这块菜地共可以收萝卜的重量。 【详解】 （平方米） （千克） 答：这块菜地的面积是平方米，这块菜地共可以收萝卜千克。 12．2000块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出人行道的面积是多少平方米，再根据1平方米＝100平方分米，把平方米换算成平方分米，然后利用正方形的面积＝边长×边长，求出水泥方砖的面积，最后用人行道的面积除以水泥方砖的面积，即可求出需要这样的水泥方砖多少块 【详解】20×4＝80（平方米） 80个100平方分米就是8000平方分米，即80平方米＝8000平方分米， 2×2＝4（平方分米） 8000÷4＝2000（块） 答：需要这样的水泥方砖2000块。 13．(1)24米 (2)32平方米 【分析】（1）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算。 （2）根据长方形面积＝长×宽，把数据代入计算。 【详解】（1）（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（米） 答：这个花坛的周长是24米。 （2）8×4＝32（平方米） 答：这个花坛的面积是32平方米。 14．(1) 640平方分米 (2) 88分米 【分析】 （1）对于面积计算：将涂色部分拆分为两个长方形，如图：，结合题干所给的信息可知：上面的长方形的长是（）分米，宽是分米，下面长方形的长是分米，宽是（）分米，用长方形面积公式：长方形的面积＝长×宽，分别计算2个长方形的面积，然后求和即可；（2）对于篱笆长度计算：先明确靠墙的边不需要计算篱笆长度，需要围篱笆的边有8分米、50分米、（30－8）分米、8分米这4条边，将这4条边的长度相加，即可求得篱笆的长度。 【详解】（1）求上面长方形的面积： （平方分米） 求下面长方形的面积： （平方分米） 求花园的面积： （平方分米） 答：这块蔷薇花园的面积是640平方分米。 （2） （分米） 答：需要篱笆88分米。 15．100块 【分析】根据1米＝10分米，把米换算成分米，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出正方形空地的面积是多少平方分米，然后用3×3，求出正方形地砖的面积是多少平方分米，最后用正方形空地的面积除以正方形地砖的面积，即可求出需要多少块地砖。 【详解】3×10＝30，即3米＝30分米 30×30＝900（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 900÷9＝100（块） 答：需要100块地砖。 16．324平方厘米 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，正方形的边长最长等于长方形的宽，由此确定正方形边长为18厘米，再根据正方形面积＝边长×边长，计算出面积。 【详解】（平方厘米） 答：正方形的面积是324平方厘米。 17．66平方米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长计算出原菜地的面积，扩建后菜地变成了一个长方形，根据长方形的面积=长×宽计算出扩建后的面积，长方形的面积减去正方形的面积就是扩建的面积。 【详解】（平方米） （米） （米） （平方米） （平方米） 答：李叔叔今年扩建了66平方米。 18．600块 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，把功能室的长和宽代入计算得出面积，然后把单位换算为平方分米；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，把地砖的边长代入计算得出面积，再用功能室的面积除以地砖面积即可解答。 【详解】9×6＝54（平方米） 54平方米＝5400平方分米 3×3＝9（平方分米） 5400÷9＝600（块） 答：一共需要600块地砖 19． 200个 【分析】先统一长度单位，将布料的长和宽从米换算成分米，再分别算出长、宽方向最多能剪出多少个边长为2分米的正方形，最后将两个方向的数量相乘，得到香囊的总数量。 【详解】（分米） （分米） （个） （个） （个） 答：最多可以缝制出200个香囊。 20．(1)60米 (2)150平方米 【分析】 如图，在长方形中取最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。第（1）问求白菜地的栅栏长，就是求这个正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，计算出正方形周长即可。第（2）问剩下的茄子地是长方形，它的长等于原长方形的宽，宽等于原长方形长与宽的差，根据长方形面积＝长×宽，计算出面积即可。 【详解】（1）正方形边长为15米 周长：（米） 答：栅栏长60米。 （2）剩下的茄子地是长方形，宽为：（米） 面积：（平方米） 答：种茄子的菜地是150平方米。 21． 幅 【分析】首先根据1米＝10分米，分别把8米和3米化为以分米为单位的数，再用长方形的长除以正方形的边长得到长需要的瓷砖块数，再用长方形的宽除以正方形的边长得到宽需要的瓷砖块数，最后相乘得到总块数，也是一共能画的幅数。 【详解】米分米，米分米，（块），（块），（幅） 答：一共能画600幅。 22．4平方分米 【分析】依据长方形的周长公式，求出这根竹丝的长度；再用这根竹丝的长度除以4，求出正方形的边长；再用边长乘边长，即可求出正方形的面积，最后根据1平方分米＝100平方厘米，把结果换算成平方米。 【详解】（30＋10）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 80÷4＝20（厘米） 20×20＝400（平方厘米） 400平方厘米＝4平方分米 答：这个正方形的面积是4平方分米。 23．54平方米 【分析】先根据长方形面积公式算出菜地的总面积，再除以2得出总面积的一半，即为种黄瓜的面积。 【详解】（平方米） （平方米） 答：种黄瓜的面积是54平方米。 24． 20平方米 【分析】种青瓜面积等于长方形菜地面积减去种白菜的面积。长方形面积＝长×宽。 【详解】（平方米） （平方米） 答：种青瓜部分的面积是20平方米。 25．(1) 24米； (2) 6米；72平方米； 【分析】（1）正方形玉米基地一边靠墙，靠墙的一侧不需要篱笆，因此篱笆长度是正方形3条边长的总和。 （2）长方形胡萝卜基地的篱笆长度和玉米基地相同，且长的一边靠墙，因此篱笆长度等于1条长加2条宽的和，先据此求出宽，再用长乘宽计算长方形面积。 【详解】（1）（米） 答：至少需要米长的篱笆。 （2） （米） （平方米） 答：宽是米，围成长方形胡萝卜基地的面积是平方米。 答案第10页，共11页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $