专题 4 长方形和正方形的面积(专项训练）-2026年三升四数学暑假专项提升（青岛版五四制·新教材）

**基本信息** 聚焦长方形和正方形面积，以“概念认知-公式应用-综合拓展”为逻辑链，通过典型题例培养量感、空间观念与应用意识，实现从基础到复杂问题的系统性突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念认知|选择1-2、填空7、判断13-14|面积单位实际意义感知、量感建立|面积意义→单位定义→单位辨析| |公式应用|填空8-12、计算18-19、判断15-17|面积公式正逆用、单位换算技巧|长方形/正方形面积公式→公式变形→单位统一| |综合拓展|解答20-25|图形拼接边长关系推导、周长与面积转换|基础公式→图形组合（拼剪/扩建）→实际问题解决|

专题 4 长方形和正方形的面积 知识点一、面积和面积单位 1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 2.理解面积的意义和面积单位的意义。 物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。 1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。 1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。 知识点二、面积公式 1.长方形的面积=长×宽 已知长方形面积求长：长=面积÷宽 2.正方形的面积=边长×边长 一、选择题 1．（25-26三年级下·新疆喀什·期末）“天宫一号”是中国首个载人航天器，它的内部使用面积约30平方米。“30平方米”相当于（    ）的大小。 A．一张桌面 B．一间客厅 C．一个操场 2．（25-26三年级下·辽宁沈阳·期末）下面是一幅花圃图。如果图中方框代表1平方米，花圃的面积大约为（    ）平方米。 A．80 B．40 C．20 3．（24-25三年级下·湖北省直辖县级单位·期中）一个长方形的面积是36cm，宽是4cm，如果长不变，宽增加8cm，那么面积增加（    ）。 A．108cm2 B．72cm2 C．36cm2 4．（24-25三年级下·河北唐山·期末）比较下面两个图形，正确的说法是（    ）。 A．面积不相等，①周长大B．面积相等，②周长大 C．面积相等，①周长大 5．（24-25三年级下·河北邢台·期末）下面图形中面积最大的是（    ）。 A．A B．B C．C 6．（24-25三年级下·安徽阜阳·期末）一间卫生间的地面是长4米，宽3米的长方形，用面积是4平方分米的正方形地砖铺卫生间的地面，需要这样的地砖（    ）块。 A．300 B．30 C．3 二、填空题 7．（25-26三年级下·上海黄浦·期末）在括号内填写合适的单位。 (1)地铁3号线路线全长约为40( )。 (2)三年级学生的平均身高130( )。 (3)一张明信片的面积约为150( )。 8．（25-26三年级下·辽宁辽阳·期末）从一个长20厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（25-26三年级下·辽宁沈阳·期末）下面是一个周长是64厘米的长方形，这个长方形是由三个相同的正方形拼成的，这个长方形的面积是( )平方厘米。 10．（25-26三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）音乐长廊里有一个长方形冰灯基座，已知长8米、宽5米，冰灯基座的面积是( )平方米。如果每平方米放3个冰灯。需要放( )个冰灯。 11．（25-26三年级下·甘肃武威·期末）一块绿地（如图），面积是400平方米，宽16米，若长不变，宽扩大3倍，扩大后绿地面积是( )平方米。 12．（24-25三年级下·贵州遵义·期末）如下图，两块长方形花圃的长相等，较大花圃的面积是( )平方米。 三、判断题 13．（25-26三年级下·新疆和田·期末）1平方米比1米要大。( ) 14．（14-15三年级·山东青岛·期末）边长是4米的正方形的周长和面积相等。( ) 15．（24-25三年级下·河北唐山·期末）用4个1平方厘米的小正方形拼成1个长方形或正方形，拼成的正方形周长最短。( ) 16．（24-25三年级下·安徽淮北·期末）长方形和正方形周长相等时，正方形面积小于长方形面积。( ) 17．（24-25三年级下·四川乐山·期末）7平方分米＞70平方厘米。( ) 四、计算题 18．（24-25三年级下·河南漯河·期末）求下面图形的面积。 19．（24-25三年级下·陕西榆林·期末）计算下面图形的面积。 五、解答题 20．（25-26三年级下·辽宁沈阳·期末）为使居民了解更多的航天知识，某小区制作了一个长为10米，宽为4米的长方形宣传栏。如果每平方米造价为25元，制作这个宣传栏共花费多少元？ 21．（25-26三年级下·甘肃临夏·期末）如图，临夏回族自治州某广场有一块长方形草坪需要扩建，如果长不变，宽增加到16米，扩建后草坪的面积是多少平方米？ 22．（24-25三年级下·黑龙江大庆·期末）围成一个边长是48厘米的正方形的一根铁丝，改围成一个长是74厘米的长方形，围成的长方形面积是多少？ 23．（24-25三年级下·重庆长寿·期末）如图，已知图①和图②是两个长方形，周长之和是78厘米，将这两个长方形拼接在一起，就变成了一个正方形，拼成后正方形的面积是多少平方厘米？ 24．（24-25三年级下·浙江嘉兴·期末）如图是由四个相同的小长方形拼成的一个大正方形，大正方形的周长是40厘米，中间阴影部分也是正方形，它的周长是8厘米，求正方形ABCD的面积。 25．（25-26三年级下·上海黄浦·期末）如下图，四季花圃由春、夏、秋、冬四个主题板块构成。 (1)在花圃四周及四个主题板块之间围栅栏，至少需要多少米长的栅栏？ (2)在花圃内铺设草皮，铺满花圃至少需要多少块2m×2m的草皮？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 4 长方形和正方形的面积》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B A A 1．B 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，等，“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小如课本封面、挂钟钟面、课桌面等，“平方米”用于建筑或室内面积等，据此解答。 【详解】分析可知，“天宫一号”是中国首个载人航天器，它的内部使用面积约30平方米。“30平方米”相当于一间客厅的大小。 故答案为：B 2．C 【分析】观察花圃图，估算其包含的方框数量，可近似看作20个。已知每个方框代表1平方米，方框数量约为20个，用方框数量乘每个方框代表的面积，得到花圃面积，即20×1＝20平方米。 【详解】根据分析可知： 下面是一幅花圃图。如果图中方框代表1平方米，花圃的面积大约为20平方米。 故答案为：C 3．B 【分析】长方形面积公式：长×宽，逆用面积公式给36除以4即可求出长方形原来的长是多少，接着再求出现在的宽，根据长方形面积公式，把长方形的长与现在的宽相乘即可求出现在的面积，最后用现在的面积减原来的面积，即可求出面积增加了多少。 【详解】36÷4＝9（cm） 9×（4＋8） ＝9×12 ＝108（cm2） 108－36＝72（cm2） 面积增加72cm2。 故答案为：B 4．B 【分析】根据题意，封闭图形一周的长度叫做图形的周长。已知每个小正方形的边长是1厘米，由图可知，①号图形的周长等于8个小正方形的边长，也就是1×8＝8（厘米）；②号图形的周长也等于10个小正方形的边长，也就是1×10＝10（厘米）；②号图形的周长大。物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积。正方形的面积＝边长×边长，1个小正方形的面积是：1×1＝1（平方厘米）由图可知，①号图形的面积等于4个小正方形的面积；②号图形的面积等于4个小正方形的面积，所以①号图形的面积等于②号图形的面积。 【详解】由分析得： 1×8＝8（厘米） 1×10＝10（厘米） 10＞8 1×1＝1（平方厘米） 1×4＝4（平方厘米） 1×4＝4（平方厘米） 4＝4 比较下面两个图形，正确的说法是面积相等，②周长大。 故答案为：B 5．A 【分析】根据数格子求面积的方法，先数出整格的，不满格的按照半格计算，然后数出半格的，2个半格按照一个整格计算，数出方格纸中图形A、B、C的面积各有多少格，然后比较格数，即可求出哪个图形的面积最大。 【详解】经过数数发现： 图形A占6个整格； 图形B占4个整格，2个半格是1个整格，即占4＋1＝5个整格； 图形C占2个整格，4个半格是2个整格，即占2＋2＝4个整格； 6＞5＞4 所以图形中面积最大的是A。 故答案为：A 6．A 【分析】首先用长方形面积公式计算卫生间的面积，再将单位统一为平方分米，最后用总面积除以每块地砖的面积即可。 【详解】4×3＝12（平方米） 1平方米＝100平方分米，12平方米是12个100平方分米即1200平方分米。 1200÷4＝300（块） 因此需要这样的地砖300块。 故答案为：A 7．(1) 千米/km (2) 厘米/cm (3) 平方厘米/cm2 【分析】（1）标准400米跑道，跑2圈半的长度就是1千米，故地铁3号线路线全长约为40千米； （2）数学课本的厚度、田字格本一格的边长，差不多是1厘米，故三年级学生的平均身高130厘米； （3）手指甲的面积大约是1平方厘米，故一张明信片的面积约为150平方厘米； 【详解】（1）地铁3号线路线全长约为40千米。 （2）三年级学生的平均身高130厘米。 （3）一张明信片的面积约为150平方厘米。 8． 60 225 【分析】长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数值，即可解答。 【详解】15×4＝60（厘米） 15×15＝225（平方厘米） 从一个长20厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是60厘米，面积是225平方厘米。 9．192 【分析】三个相同的正方形拼成一个长方形，所以长方形的长是正方形边长的3倍，宽等于正方形的边长。根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽）可知，长方形周长为8个正方形的边长，所以用长方形周长除以8即可计算出正方形边长，也就是该长方形的宽，长方形的长为正方形边长的3倍，据此求出长。最后根据长方形面积＝长×宽，即可计算出该长方形的面积。 【详解】64÷8＝8（厘米） 3×8＝24（厘米） 24×8＝192（平方厘米） 所以这个长方形的面积是192平方厘米。 10． 40 120 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入即可计算出冰灯基座的面积；用每平方米放的冰灯的个数乘冰灯基座的面积就是需要放的冰灯的个数；据此解答。 【详解】8×5＝40（平方米） 40×3＝120（个） 所以冰灯基座的面积是40平方米。如果每平方米放3个冰灯。需要放120个冰灯。 11．1200 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，当宽扩大到原来的3倍，长不变，那么长方形的面积也扩大到原来的3倍，用400乘3，求出扩大后的绿地面积。 【详解】400×3＝1200（平方米） 所以，扩大后绿地面积是1200平方米。 12．651 【分析】长方形面积＝长×宽，较小长方形面积为217平方米，用面积÷宽可算出长方形的长，较小长方形的长＝较大长方形的长，再代入面积公式计算即可。 【详解】217÷7＝31（米） 31×21＝651（平方米） 所以较大花圃的面积是651平方米。 13．× 【分析】“平方米”是面积单位，“米”是长度单位，二者不是同类量，不是同类的量不能直接比较大小，据此解答。 【详解】分析可知，1平方米表示面积的大小，1米表示长度的长短，面积和长度不是同类量，二者不能直接比较大小，所以题目说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】周长和面积是不同类型的量，周长使用长度单位（米），面积使用面积单位（平方米）。即使数值相同，由于单位不同，它们不能直接比较相等。 【详解】边长是4米的正方形的周长计算为：4×4＝16（米），面积计算为：4×4＝ 16（平方米）。周长是16米，面积是16平方米，单位不同，不能比较相等。 所以边长是4米的正方形的周长和面积相等，说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】1平方厘米的小正方形，那么小正方形的边长是1厘米。 用4个1平方厘米的小正方形拼成长方形或正方形时，可能的拼法有两种：①排成一行（长4厘米，宽1厘米的长方形）；②排成2行2列（边长2厘米的正方形）。根据周长公式计算比较，正方形的周长更短。 【详解】①长方形长4厘米，宽1厘米，周长＝（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米）。②正方形边长2厘米，周长＝2×4＝8（厘米）。8厘米＜10厘米，因此拼成正方形周长最短。 故答案为：√ 16．× 【分析】可以分别计算出长方形和正方形的面积，再比较，令长方形与正方形的周长都是16厘米。正方形周长公式：边长×4，逆用周长公式16除以4即可求出正方形的边长是4厘米，正方形面积公式：边长×边长，再将边长的数据代入公式计算出正方形面积。长方形周长公式：（长＋宽）×2，16除以2求出长方形的长与宽的和是8厘米，而3与5的和是8，所以长可以是5厘米，宽是3厘米，长方形面积公式：长×宽，代入数据，计算出面积，再比较即可。 【详解】假设长方形和正方形的周长均为16厘米。 正方形的边长为：16÷4＝4（厘米），面积为：4×4＝16（平方厘米） 长方形：16÷2＝8（厘米），5＋3＝8（厘米） 面积为：5×3＝15（平方厘米） 16平方厘米＞15平方厘米 长方形和正方形周长相等时，正方形面积小于长方形面积，这句话说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】由题意得，要比较7平方分米和70平方厘米的大小，需统一单位后再比较。根据1平方分米＝100平方厘米将7平方分米转化为多少平方厘米，然后再与70平方厘米比较。 【详解】1平方分米＝100平方厘米，7×100＝700，所以7平方分米＝700平方厘米。 700平方厘米＞70平方厘米，所以7平方分米＞70平方厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 18．40平方米；49平方厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数值，即可求出图形的面积。 【详解】10×4＝40（平方米） 7×7＝49（平方厘米） 19．140平方分米 【分析】由图可知，这个图形由一个长方形和一个正方形组成，所以它的面积等于长方形的面积加上正方形的面积。长方形的长是23分米，宽是5分米，正方形的边长是5分米。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入可以分别算出长方形和正方形的面积，然后再把它们的面积相加即可算出整个图形的面积。 【详解】23×5＋5×5 ＝115＋25 ＝140（平方分米） 故整个图形的面积是140平方分米。 20．1000元 【分析】首先用长乘宽，计算出长方形宣传栏的面积。然后用每平方米造价乘长方形宣传栏的面积，计算出制作这个宣传栏的总花费。据此解答。 【详解】10×4＝40（平方米） 40×25＝1000（元） 答：制作这个宣传栏共花费1000元。 21．528平方米 【分析】用原来长方形的面积除以原来长方形的宽，可求得原来长方形的长。再用原来长方形的长乘扩建后的长方形的宽，即可求得扩建后草坪的面积是多少平方米。 【详解】264÷8＝33（米） 33×16＝528（平方米） 答：扩建后草坪的面积是528平方米。 22．1628平方厘米 【分析】根据题意，铁丝长度不变，先围成边长48厘米的正方形，铁丝长度即为正方形周长。再改围成长74厘米的长方形，长方形周长与铁丝长度相等。根据长方形周长公式求出宽，最后利用长方形面积公式计算面积。 【详解】铁丝长度（正方形周长）：4×48＝192（厘米） 长方形周长与铁丝长度相等，为192厘米 根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2 长方形的宽：192÷2－74 ＝96－74 ＝22（厘米） 长方形面积＝长×宽＝74×22＝1628（平方厘米） 答：围成的长方形面积是1628平方厘米。 23．169平方厘米 【分析】根据题意，两个长方形拼接成一个正方形，说明图①的宽加图②的宽的长度和，就是正方形的边长，也是原来图①或图②的长。那么这两个图形的周长之和就转换成（4＋2）个正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，代入计算即可。 【详解】78÷（4＋2） ＝78÷6 ＝13（厘米） 13×13＝169（平方厘米） 答：拼成后正方形的面积是169平方厘米。 24．52平方厘米 【分析】根据题意分析，大正方形的周长是40厘米，则它的边长是40÷4＝10（厘米）。通过观察图形，得出小长方形的长与宽之和就是10厘米。阴影部分正方形的周长是8厘米，则它的边长是8÷4＝2（厘米），同时得出小长方形的长与宽之差就是2厘米。因为小长方形的长＋宽＝10厘米，长－宽＝2厘米，可求得长方形的长＝（10＋2） ÷2＝6（厘米），宽＝6－2＝4（厘米），然后即可求得每个小长方形的面积。而正方形ABCD的面积就是4个长方形面积和的一半与阴影正方形的面积之和。据此分析解答。 【详解】40÷4＝10（厘米） 8÷4＝2（厘米） （10＋2） ÷2 ＝12 ÷2 ＝6（厘米） 6×（6－2） ＝6×4 ＝24（平方厘米） 24÷2×4＋2×2 ＝12×4＋4 ＝48＋4 ＝52（平方厘米） 答：正方形ABCD的面积是52平方厘米。 【点睛】本题的关键是根据题意找到小长方形的长宽之和与长宽之差从而求出小长方形的长和宽。 25．(1)126米 (2)98块 【分析】（1）栅栏长度＝花圃外围周长＋内部横竖栅栏的长度，通过平移法计算内部栅栏的总长度，保证用料最少。已知花圃的长28米，宽14米。根据长方形周长公式：C＝2×（长＋宽）计算外围周长。从图中平移后可知，内部有1条竖的14米栅栏和1条横的28米栅栏（这是最少的内部栅栏布置方式，刚好分隔出四个板块），相加即可计算出内部栅栏总长。最后用花圃外围周长＋内部横竖栅栏的长度即可计算出需要的栅栏总长。 （2）根据长方形面积公式：S＝长×宽，先算出花圃总面积，再算单块草皮面积，用总面积除以单块面积即可得到所需的草皮数量。 【详解】（1）2×（28＋14） ＝2×42 ＝84（米） 14＋28＝42（米） 84＋42＝126（米） 答：至少需要126米长的栅栏。 （2）28×14＝392（平方米） 2×2＝4（平方米） 392÷4＝98（块） 答：铺满花圃至少需要98块2m×2m的草皮。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 4 长方形和正方形的面积 知识点一、面积和面积单位 1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 2.理解面积的意义和面积单位的意义。 物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。 1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。 1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。 知识点二、面积公式 1.长方形的面积=长×宽 已知长方形面积求长：长=面积÷宽 2.正方形的面积=边长×边长 一、选择题 1．（25-26三年级下·新疆喀什·期末）“天宫一号”是中国首个载人航天器，它的内部使用面积约30平方米。“30平方米”相当于（    ）的大小。 A．一张桌面 B．一间客厅 C．一个操场 2．（25-26三年级下·辽宁沈阳·期末）下面是一幅花圃图。如果图中方框代表1平方米，花圃的面积大约为（    ）平方米。 A．80 B．40 C．20 3．（24-25三年级下·湖北省直辖县级单位·期中）一个长方形的面积是36cm，宽是4cm，如果长不变，宽增加8cm，那么面积增加（    ）。 A．108cm2 B．72cm2 C．36cm2 4．（24-25三年级下·河北唐山·期末）比较下面两个图形，正确的说法是（    ）。 A．面积不相等，①周长大B．面积相等，②周长大 C．面积相等，①周长大 5．（24-25三年级下·河北邢台·期末）下面图形中面积最大的是（    ）。 A．A B．B C．C 6．（24-25三年级下·安徽阜阳·期末）一间卫生间的地面是长4米，宽3米的长方形，用面积是4平方分米的正方形地砖铺卫生间的地面，需要这样的地砖（    ）块。 A．300 B．30 C．3 二、填空题 7．（25-26三年级下·上海黄浦·期末）在括号内填写合适的单位。 (1)地铁3号线路线全长约为40( )。 (2)三年级学生的平均身高130( )。 (3)一张明信片的面积约为150( )。 8．（25-26三年级下·辽宁辽阳·期末）从一个长20厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（25-26三年级下·辽宁沈阳·期末）下面是一个周长是64厘米的长方形，这个长方形是由三个相同的正方形拼成的，这个长方形的面积是( )平方厘米。 10．（25-26三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）音乐长廊里有一个长方形冰灯基座，已知长8米、宽5米，冰灯基座的面积是( )平方米。如果每平方米放3个冰灯。需要放( )个冰灯。 11．（25-26三年级下·甘肃武威·期末）一块绿地（如图），面积是400平方米，宽16米，若长不变，宽扩大3倍，扩大后绿地面积是( )平方米。 12．（24-25三年级下·贵州遵义·期末）如下图，两块长方形花圃的长相等，较大花圃的面积是( )平方米。 三、判断题 13．（25-26三年级下·新疆和田·期末）1平方米比1米要大。( ) 14．（14-15三年级·山东青岛·期末）边长是4米的正方形的周长和面积相等。( ) 15．（24-25三年级下·河北唐山·期末）用4个1平方厘米的小正方形拼成1个长方形或正方形，拼成的正方形周长最短。( ) 16．（24-25三年级下·安徽淮北·期末）长方形和正方形周长相等时，正方形面积小于长方形面积。( ) 17．（24-25三年级下·四川乐山·期末）7平方分米＞70平方厘米。( ) 四、计算题 18．（24-25三年级下·河南漯河·期末）求下面图形的面积。 19．（24-25三年级下·陕西榆林·期末）计算下面图形的面积。 五、解答题 20．（25-26三年级下·辽宁沈阳·期末）为使居民了解更多的航天知识，某小区制作了一个长为10米，宽为4米的长方形宣传栏。如果每平方米造价为25元，制作这个宣传栏共花费多少元？ 21．（25-26三年级下·甘肃临夏·期末）如图，临夏回族自治州某广场有一块长方形草坪需要扩建，如果长不变，宽增加到16米，扩建后草坪的面积是多少平方米？ 22．（24-25三年级下·黑龙江大庆·期末）围成一个边长是48厘米的正方形的一根铁丝，改围成一个长是74厘米的长方形，围成的长方形面积是多少？ 23．（24-25三年级下·重庆长寿·期末）如图，已知图①和图②是两个长方形，周长之和是78厘米，将这两个长方形拼接在一起，就变成了一个正方形，拼成后正方形的面积是多少平方厘米？ 24．（24-25三年级下·浙江嘉兴·期末）如图是由四个相同的小长方形拼成的一个大正方形，大正方形的周长是40厘米，中间阴影部分也是正方形，它的周长是8厘米，求正方形ABCD的面积。 25．（25-26三年级下·上海黄浦·期末）如下图，四季花圃由春、夏、秋、冬四个主题板块构成。 (1)在花圃四周及四个主题板块之间围栅栏，至少需要多少米长的栅栏？ (2)在花圃内铺设草皮，铺满花圃至少需要多少块2m×2m的草皮？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 4 长方形和正方形的面积》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B A A 1．B 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，等，“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小如课本封面、挂钟钟面、课桌面等，“平方米”用于建筑或室内面积等，据此解答。 【详解】分析可知，“天宫一号”是中国首个载人航天器，它的内部使用面积约30平方米。“30平方米”相当于一间客厅的大小。 故答案为：B 2．C 【分析】观察花圃图，估算其包含的方框数量，可近似看作20个。已知每个方框代表1平方米，方框数量约为20个，用方框数量乘每个方框代表的面积，得到花圃面积，即20×1＝20平方米。 【详解】根据分析可知： 下面是一幅花圃图。如果图中方框代表1平方米，花圃的面积大约为20平方米。 故答案为：C 3．B 【分析】长方形面积公式：长×宽，逆用面积公式给36除以4即可求出长方形原来的长是多少，接着再求出现在的宽，根据长方形面积公式，把长方形的长与现在的宽相乘即可求出现在的面积，最后用现在的面积减原来的面积，即可求出面积增加了多少。 【详解】36÷4＝9（cm） 9×（4＋8） ＝9×12 ＝108（cm2） 108－36＝72（cm2） 面积增加72cm2。 故答案为：B 4．B 【分析】根据题意，封闭图形一周的长度叫做图形的周长。已知每个小正方形的边长是1厘米，由图可知，①号图形的周长等于8个小正方形的边长，也就是1×8＝8（厘米）；②号图形的周长也等于10个小正方形的边长，也就是1×10＝10（厘米）；②号图形的周长大。物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积。正方形的面积＝边长×边长，1个小正方形的面积是：1×1＝1（平方厘米）由图可知，①号图形的面积等于4个小正方形的面积；②号图形的面积等于4个小正方形的面积，所以①号图形的面积等于②号图形的面积。 【详解】由分析得： 1×8＝8（厘米） 1×10＝10（厘米） 10＞8 1×1＝1（平方厘米） 1×4＝4（平方厘米） 1×4＝4（平方厘米） 4＝4 比较下面两个图形，正确的说法是面积相等，②周长大。 故答案为：B 5．A 【分析】根据数格子求面积的方法，先数出整格的，不满格的按照半格计算，然后数出半格的，2个半格按照一个整格计算，数出方格纸中图形A、B、C的面积各有多少格，然后比较格数，即可求出哪个图形的面积最大。 【详解】经过数数发现： 图形A占6个整格； 图形B占4个整格，2个半格是1个整格，即占4＋1＝5个整格； 图形C占2个整格，4个半格是2个整格，即占2＋2＝4个整格； 6＞5＞4 所以图形中面积最大的是A。 故答案为：A 6．A 【分析】首先用长方形面积公式计算卫生间的面积，再将单位统一为平方分米，最后用总面积除以每块地砖的面积即可。 【详解】4×3＝12（平方米） 1平方米＝100平方分米，12平方米是12个100平方分米即1200平方分米。 1200÷4＝300（块） 因此需要这样的地砖300块。 故答案为：A 7．(1) 千米/km (2) 厘米/cm (3) 平方厘米/cm2 【分析】（1）标准400米跑道，跑2圈半的长度就是1千米，故地铁3号线路线全长约为40千米； （2）数学课本的厚度、田字格本一格的边长，差不多是1厘米，故三年级学生的平均身高130厘米； （3）手指甲的面积大约是1平方厘米，故一张明信片的面积约为150平方厘米； 【详解】（1）地铁3号线路线全长约为40千米。 （2）三年级学生的平均身高130厘米。 （3）一张明信片的面积约为150平方厘米。 8． 60 225 【分析】长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数值，即可解答。 【详解】15×4＝60（厘米） 15×15＝225（平方厘米） 从一个长20厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是60厘米，面积是225平方厘米。 9．192 【分析】三个相同的正方形拼成一个长方形，所以长方形的长是正方形边长的3倍，宽等于正方形的边长。根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽）可知，长方形周长为8个正方形的边长，所以用长方形周长除以8即可计算出正方形边长，也就是该长方形的宽，长方形的长为正方形边长的3倍，据此求出长。最后根据长方形面积＝长×宽，即可计算出该长方形的面积。 【详解】64÷8＝8（厘米） 3×8＝24（厘米） 24×8＝192（平方厘米） 所以这个长方形的面积是192平方厘米。 10． 40 120 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入即可计算出冰灯基座的面积；用每平方米放的冰灯的个数乘冰灯基座的面积就是需要放的冰灯的个数；据此解答。 【详解】8×5＝40（平方米） 40×3＝120（个） 所以冰灯基座的面积是40平方米。如果每平方米放3个冰灯。需要放120个冰灯。 11．1200 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，当宽扩大到原来的3倍，长不变，那么长方形的面积也扩大到原来的3倍，用400乘3，求出扩大后的绿地面积。 【详解】400×3＝1200（平方米） 所以，扩大后绿地面积是1200平方米。 12．651 【分析】长方形面积＝长×宽，较小长方形面积为217平方米，用面积÷宽可算出长方形的长，较小长方形的长＝较大长方形的长，再代入面积公式计算即可。 【详解】217÷7＝31（米） 31×21＝651（平方米） 所以较大花圃的面积是651平方米。 13．× 【分析】“平方米”是面积单位，“米”是长度单位，二者不是同类量，不是同类的量不能直接比较大小，据此解答。 【详解】分析可知，1平方米表示面积的大小，1米表示长度的长短，面积和长度不是同类量，二者不能直接比较大小，所以题目说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】周长和面积是不同类型的量，周长使用长度单位（米），面积使用面积单位（平方米）。即使数值相同，由于单位不同，它们不能直接比较相等。 【详解】边长是4米的正方形的周长计算为：4×4＝16（米），面积计算为：4×4＝ 16（平方米）。周长是16米，面积是16平方米，单位不同，不能比较相等。 所以边长是4米的正方形的周长和面积相等，说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】1平方厘米的小正方形，那么小正方形的边长是1厘米。 用4个1平方厘米的小正方形拼成长方形或正方形时，可能的拼法有两种：①排成一行（长4厘米，宽1厘米的长方形）；②排成2行2列（边长2厘米的正方形）。根据周长公式计算比较，正方形的周长更短。 【详解】①长方形长4厘米，宽1厘米，周长＝（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米）。②正方形边长2厘米，周长＝2×4＝8（厘米）。8厘米＜10厘米，因此拼成正方形周长最短。 故答案为：√ 16．× 【分析】可以分别计算出长方形和正方形的面积，再比较，令长方形与正方形的周长都是16厘米。正方形周长公式：边长×4，逆用周长公式16除以4即可求出正方形的边长是4厘米，正方形面积公式：边长×边长，再将边长的数据代入公式计算出正方形面积。长方形周长公式：（长＋宽）×2，16除以2求出长方形的长与宽的和是8厘米，而3与5的和是8，所以长可以是5厘米，宽是3厘米，长方形面积公式：长×宽，代入数据，计算出面积，再比较即可。 【详解】假设长方形和正方形的周长均为16厘米。 正方形的边长为：16÷4＝4（厘米），面积为：4×4＝16（平方厘米） 长方形：16÷2＝8（厘米），5＋3＝8（厘米） 面积为：5×3＝15（平方厘米） 16平方厘米＞15平方厘米 长方形和正方形周长相等时，正方形面积小于长方形面积，这句话说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】由题意得，要比较7平方分米和70平方厘米的大小，需统一单位后再比较。根据1平方分米＝100平方厘米将7平方分米转化为多少平方厘米，然后再与70平方厘米比较。 【详解】1平方分米＝100平方厘米，7×100＝700，所以7平方分米＝700平方厘米。 700平方厘米＞70平方厘米，所以7平方分米＞70平方厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 18．40平方米；49平方厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数值，即可求出图形的面积。 【详解】10×4＝40（平方米） 7×7＝49（平方厘米） 19．140平方分米 【分析】由图可知，这个图形由一个长方形和一个正方形组成，所以它的面积等于长方形的面积加上正方形的面积。长方形的长是23分米，宽是5分米，正方形的边长是5分米。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入可以分别算出长方形和正方形的面积，然后再把它们的面积相加即可算出整个图形的面积。 【详解】23×5＋5×5 ＝115＋25 ＝140（平方分米） 故整个图形的面积是140平方分米。 20．1000元 【分析】首先用长乘宽，计算出长方形宣传栏的面积。然后用每平方米造价乘长方形宣传栏的面积，计算出制作这个宣传栏的总花费。据此解答。 【详解】10×4＝40（平方米） 40×25＝1000（元） 答：制作这个宣传栏共花费1000元。 21．528平方米 【分析】用原来长方形的面积除以原来长方形的宽，可求得原来长方形的长。再用原来长方形的长乘扩建后的长方形的宽，即可求得扩建后草坪的面积是多少平方米。 【详解】264÷8＝33（米） 33×16＝528（平方米） 答：扩建后草坪的面积是528平方米。 22．1628平方厘米 【分析】根据题意，铁丝长度不变，先围成边长48厘米的正方形，铁丝长度即为正方形周长。再改围成长74厘米的长方形，长方形周长与铁丝长度相等。根据长方形周长公式求出宽，最后利用长方形面积公式计算面积。 【详解】铁丝长度（正方形周长）：4×48＝192（厘米） 长方形周长与铁丝长度相等，为192厘米 根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2 长方形的宽：192÷2－74 ＝96－74 ＝22（厘米） 长方形面积＝长×宽＝74×22＝1628（平方厘米） 答：围成的长方形面积是1628平方厘米。 23．169平方厘米 【分析】根据题意，两个长方形拼接成一个正方形，说明图①的宽加图②的宽的长度和，就是正方形的边长，也是原来图①或图②的长。那么这两个图形的周长之和就转换成（4＋2）个正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，代入计算即可。 【详解】78÷（4＋2） ＝78÷6 ＝13（厘米） 13×13＝169（平方厘米） 答：拼成后正方形的面积是169平方厘米。 24．52平方厘米 【分析】根据题意分析，大正方形的周长是40厘米，则它的边长是40÷4＝10（厘米）。通过观察图形，得出小长方形的长与宽之和就是10厘米。阴影部分正方形的周长是8厘米，则它的边长是8÷4＝2（厘米），同时得出小长方形的长与宽之差就是2厘米。因为小长方形的长＋宽＝10厘米，长－宽＝2厘米，可求得长方形的长＝（10＋2） ÷2＝6（厘米），宽＝6－2＝4（厘米），然后即可求得每个小长方形的面积。而正方形ABCD的面积就是4个长方形面积和的一半与阴影正方形的面积之和。据此分析解答。 【详解】40÷4＝10（厘米） 8÷4＝2（厘米） （10＋2） ÷2 ＝12 ÷2 ＝6（厘米） 6×（6－2） ＝6×4 ＝24（平方厘米） 24÷2×4＋2×2 ＝12×4＋4 ＝48＋4 ＝52（平方厘米） 答：正方形ABCD的面积是52平方厘米。 【点睛】本题的关键是根据题意找到小长方形的长宽之和与长宽之差从而求出小长方形的长和宽。 25．(1)126米 (2)98块 【分析】（1）栅栏长度＝花圃外围周长＋内部横竖栅栏的长度，通过平移法计算内部栅栏的总长度，保证用料最少。已知花圃的长28米，宽14米。根据长方形周长公式：C＝2×（长＋宽）计算外围周长。从图中平移后可知，内部有1条竖的14米栅栏和1条横的28米栅栏（这是最少的内部栅栏布置方式，刚好分隔出四个板块），相加即可计算出内部栅栏总长。最后用花圃外围周长＋内部横竖栅栏的长度即可计算出需要的栅栏总长。 （2）根据长方形面积公式：S＝长×宽，先算出花圃总面积，再算单块草皮面积，用总面积除以单块面积即可得到所需的草皮数量。 【详解】（1）2×（28＋14） ＝2×42 ＝84（米） 14＋28＝42（米） 84＋42＝126（米） 答：至少需要126米长的栅栏。 （2）28×14＝392（平方米） 2×2＝4（平方米） 392÷4＝98（块） 答：铺满花圃至少需要98块2m×2m的草皮。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $