第4章 整式的加减 专题训练 2026—2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册第四章“整式的加减”单元复习卷，覆盖单项式、同类项、整式化简等核心知识点，通过基础巩固与能力提升题梯度设计，培养抽象能力、运算能力及推理意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10小题/30分|单项式判断、同类项识别、化简运算|第9题图形规律探究，培养抽象能力与创新意识| |填空题|6小题/18分|多项式次数、合并同类项、规律归纳|第15题单项式规律题，考查符号意识与数学眼光| |解答题|6小题/52分|化简求值、程序框图应用、无关性问题|第16题综合探究，结合非负性与分类讨论，提升推理能力|

第章 整式的加减 专题训练 —学年人教版七年级数学上册 （范围：第四章 整式的加减　　时长：分钟　　满分：分） 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．下列各式中，是单项式的是（　　） ．　　．　　．　　． ．单项式的系数与次数分别是（　　） ．和　　．和　　．和　　．和 ．下列各组单项式中，是同类项的是（　　） ．与　　．与　　．与　　．与 ．下列运算中，正确的是（　　） ．　　． ．　　． ．化简的结果是（　　） ．　　．　　．　　． ．若，则的值是（　　） ．　　．　　．　　． ．若，则的值是（　　） ．　　．　　．　　． ．若单项式与是同类项，则的值是（　　） ．　　．　　．　　． ．如图，用大小相同的小正方形按如下方式摆放：第个图形中有个小正方形，第个图形中有个小正方形，第个图形中有个小正方形，…，按此规律，第个图形中小正方形的个数是（　　） ．　　．　　．　　． ．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（　　） ．　　．　　．　　． 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） ．多项式是________次________项式． ．合并同类项：________． ．如图，长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长是________（用含的代数式表示）． ．若多项式中不含的一次项，则________． ．若关于的多项式是三次三项式，则________． ．一列单项式：，…，按此规律，第个单项式是________． 三、解答题（本大题共小题，共分） ．（分）合并同类项： ； ． ．（分）化简： ； ． ．（分）已知多项式． 化简：； 当时，求的值． ．（分）如图，按程序框图进行计算：输入后，先计算，再减去，最后输出结果．当输入时，输出的结果是多少？ ．（分）已知． 化简：； 若的值与的取值无关，求的值，并直接写出此时的值． ．（分）【综合与探究】已知． 求的值； 先化简，再求值：； 在的条件下，直接写出代数式的值； 若，且，直接写出的值． 第章 整式的加减 专题训练 —学年人教版七年级数学上册（参考答案与解析） 一、选择题（每小题分，共分） ． 【分析】单项式是数与字母的积，单独一个数或字母也是单项式；含加减运算的不是单项式． 【详解】是数与字母的积，是单项式．故选． 【评分标准】判断正确得分． ． 【分析】单项式中的数字因数（含符号）叫做系数；所有字母的指数的和叫做次数． 【详解】的系数是；的指数是的指数是，次数为．故选． 【评分标准】判断正确得分． ． 【分析】同类项：字母相同，且相同字母的指数也相同，与系数、字母顺序无关． 【详解】，与字母相同、指数相同，是同类项．故选． 【评分标准】判断正确得分． ． 【分析】只有同类项才能合并；合并时系数相加，指数不变． 【详解】正确；中与不是同类项，不能合并；中结果应为；中结果应为．故选． 【评分标准】判断正确得分． ． 【分析】先按分配律去括号，括号前是""的，去括号后各项都变号，再合并同类项． 【详解】．故选． 【评分标准】判断正确得分． ． 【分析】绝对值与平方都是非负数，几个非负数的和为，则每个非负数都为． 【详解】由，得，所以， 所以．故选． 【评分标准】判断正确得分． ． 【分析】把看作一个整体，将变形为，再整体代入． 【详解】． 当时，原式．故选． 【评分标准】判断正确得分． ． 【分析】同类项的相同字母的指数相同，据此列出关于的方程求解． 【详解】由同类项的定义，得，解得， 所以．故选． 【评分标准】判断正确得分． ． 【分析】观察图形：从第个图形起，每次在下方添加一行个小正方形，即后一个图形总比前一个多个． 【详解】第个图形中小正方形的个数为．故选． 【评分标准】判断正确得分． ． 【分析】把代入可求出的值；把代入后，只以的形式出现，可整体代入求值． 【详解】当时，，所以． 当时，．故选． 【评分标准】判断正确得分． 二、填空题（每小题分，共分） ．二；三 【分析】多项式的次数是最高的项的次数，几个单项式就是几次几项式． 【详解】共项，最高次项是（二次），是二次三项式． 【评分标准】两空共分（答对一个空得分）． ． 【分析】先找出同类项，把系数相加，字母与指数不变；两组同类项分别合并． 【详解】． 【评分标准】结果正确得分． ． 【分析】长方形的周长等于长与宽的和的倍，先列式，再去括号、合并同类项． 【详解】周长为． 【评分标准】结果正确得分． ． 【分析】先合并多项式中含的一次项，多项式不含一次项，即一次项的系数为． 【详解】因为，由多项式不含的一次项，得，所以．此时多项式为． 【评分标准】合并一次项得分，求出得分． ． 【分析】多项式是三次三项式，最高次项的次数是，据此列出关于的方程，并注意最高次项的系数不为． 【详解】由多项式是三次式，得，解得． 当时，，多项式为，是三次三项式，符合题意．所以． 【评分标准】列出得分，求出得分． ． 【分析】分三部分看：系数的绝对值，…是奇数列，第个为；符号正负交替，第个为；字母部分的指数依次为，…，第个为． 【详解】第个单项式是．验证：时为时为时为，均吻合． 【评分标准】系数、符号、字母三部分各分． 三、解答题（共分） ．（分） 【分析】先找出同类项，再按合并同类项法则把系数相加． 【详解】； ． 【评分标准】每小题分，其中找出同类项得分、合并结果得分，共分． ．（分） 【分析】先按分配律去括号，注意符号，再合并同类项． 【详解】； ． 【评分标准】每小题分，其中去括号得分、合并结果得分，共分． ．（分） 【分析】即减去的倍，"减去"与"乘"都会引起变号，去括号后合并同类项，再代入求值． 【详解】； 当时，． 【评分标准】分，其中去括号分、合并结果分；分，其中代入分、结果分，共分． ．（分） 【分析】按程序框图列出算式，去括号后项与项恰好抵消，化简结果与的取值无关． 【详解】由程序框图，输出的结果为． 因为化简结果不含，所以无论取何值，代数式的值都是．当时，原式． 【评分标准】去括号得分，合并得分，写出结果并说明与无关得分，共分． ．（分） 【分析】按整式加减化简，结果用含的式子表示；的值与无关，即化简结果中的系数为，据此列式求． 【详解】 ； 因为的值与的取值无关，所以的系数，解得． 此时． 【评分标准】分，其中去括号分、化简结果分；分，其中得出的系数为得分、求出得分、写出值得分，共分． ．（分） 【分析】绝对值与平方都是非负数，几个非负数的和为，则每个都为；先去括号合并化简，再代入求值；先算出与，再整体代入． 【详解】因为，且， 所以，即； ． 当时，原式； 由得， 所以； 由得或，由得或． 因为，所以，或，或， 所以或． 【评分标准】分，非负性说明分、与各分；分，化简分、代入求值分；分，直接写出正确结果得分；分，正确分类得分、两种结果各分，共分． 学科网（北京）股份有限公司 $