4 圆 应用题（专项训练）-2026-2027学年数学人教版六年级上册

**基本信息** 聚焦圆的周长与面积公式应用，通过生活情境题构建“概念-公式-变式”三阶训练体系，强化几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|2题（1、6）|直接公式法：S=πr²、C=πd|从半径直径概念到面积周长公式推导| |组合图形计算|2题（10、12）|分割求和法：长方形+半圆、圆+长方形|平面图形组合关系的空间观念构建| |实际情境应用|2题（3、11）|动态转化法：滚动周长→路程、半圆半径变化→面积差|实际问题抽象为数学模型的应用意识|

4 圆 应用题（专项训练）-2026-2027学年数学人教版六年级上册 1．上海南站是世界上第一个圆形火车站其圆形顶棚是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有200米，圆顶的面积约是多少平方米？ 2．李叔叔家有一块直径是6米的圆形菜地（如图），现在李叔叔在菜地周围加宽2米，加宽后，菜地的面积增加了多少平方米？ 3．一台压路机前轮的半径是0.6米，如果前轮每分钟转动30周，那么10分钟可以从路的一端压到另一端，这条路长多少米？ 4．用一根长10米的绳子把一只羊拴在一根木桩上（如图），这只羊最多能吃多少平方米的草？ 5．豆豆测量圆的周长时，先把硬币放在直尺上量了量，然后让一元硬币滚动了一周，你知道这个硬币滚动一周的长度吗？ 6．鳄鱼湖公园有一个圆形鱼池，周长是18.84m，这个鱼池的占地面积是多少？ 7．某圆形滑雪场的半径为40米，为提升游玩体验进行场地扩建，半径增加了10米。扩建后的滑雪场面积增加了多少平方米？ 8．如下图，广场的东、西两侧建有两个相同的半圆形花坛，它们的占地总面积是。这两个花坛的周长的和是多少？ 9．把一根长为10米的绳子，在一个圆盘上绕了三圈，还剩下0.58米，这个圆盘的半径是多少米？ 10．下图是礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆形，下面是一个长方形，长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积是多少平方米？ 11．为了美化环境，工人师傅要依靠古城墙用栅栏围成一块半圆形的菜地（如下图），半径是6米。 (1)围这块菜地至少要用多长的栅栏？ (2)如果要扩建这块菜地，把它的直径增加2米，这块菜地的面积增加了多少？ 12．希望小学有一个运动场，（如图）运动场全部铺塑胶，需铺塑胶多少平方米？小兵滑运动场跑了5圈，小兵跑了多少米？ 13．一只挂钟时针长10厘米，经过6小时后，时针的尖端所走过的路程是多少米？ 14．如下图所示，一枚直径是1厘米的游戏币沿着长是4厘米、宽是2厘米的长方形绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米？ 15．将圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成近似的长方形（如图），圆的面积是多少？ 16．在今年的日本东京残奥会上，华蓥籍残疾人运动员李豪为我国夺得了第一枚金牌（如图），金牌的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？（取3.14） 17．餐馆中的餐桌大多被设计成圆形，你能说一说其中的道理吗？ 18．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 19．下图设计的是一个外方内圆的花坛，圆形部分种花，正方形和圆之间的部分种上草，如果每平方米草坪20元，共要多少钱？ 20．一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是10米，有效杀伤面积是多少平方米？ 参考答案 1．31400平方米 【分析】根据圆的面积公式求解即可。 【详解】 （平方米） 答：圆顶的面积约是31400平方米。 【点睛】掌握圆的面积公式是解题的关键。 2．50.24平方米 【分析】求菜地增加的面积实际上是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2−r2），已知r＝（6÷2）米，R＝（6÷2＋2）米，代入到公式中，即可求出增加的菜地面积。 【详解】6÷2＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：菜地的面积增加了50.24平方米 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式求解。 3．1130.4米 【分析】前轮是圆形的，根据圆的周长＝2πr（r为半径）求出前轮的周长； 再将周长乘每分钟转动的周数，可求出前轮每分钟压过的路程； 最后再用每分钟压过的路程乘时间，即可求这条路的长度。 【详解】2×3.14×0.6×30×10 ＝6.28×0.6×30×10 ＝3.768×30×10 ＝113.04×10 ＝1130.4（米） 答：这条路长1130.4米。 4．314平方米 【分析】根据题意，根据圆的面积S＝πr2，这个圆的半径是10米，代入计算出圆的面积，就是这只羊最多能吃多少平方米的草。 【详解】3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这只羊最多能吃314平方米的草。 5． 【分析】图片上量的距离是圆的直径，用周长公式可求得硬币滚动一周的长度。 【详解】已知圆的直径，利用圆的周长公式，可算出周长 。 答：这个硬币滚动一周的长度是。 【点睛】此题解题的关键是利用周长公式求出硬币滚动一周的长度。 6．28.26平方米 【分析】根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，再根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。 【详解】3.14×（18.84÷3.14÷2）² ＝3.14×9 ＝28.26（平方米）； 答：这个鱼池的占地面积是28.26平方米。 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。 7．2826平方米 【分析】扩建后增加的面积，就是一个圆环的面积，先分别算出内、外两个圆的半径，再代入圆环的面积公式即可计算出滑雪场增加的面积。 【详解】R＝40＋10＝50（米） （平方米） 答：扩建后的滑雪场面积增加了2826平方米。 8．200.96÷3.14＝64    8×8＝64    半径：8m 3.14×8×2＋8×2×2＝82.24（m） 【分析】根据图意，两个半圆可以拼成一个圆，这个圆的面积是200.96平方米，根据圆的面积公式，求出圆的半径； 由图可知，两个半圆的周长等于圆的周长加上2条直径，据此列式计算即可。 【详解】 因为，所以半径是8m 答：这两个花坛的周长的和是82.24米。 9．0.5米 【分析】用绳子的总长度减去剩下绳子的长度，即可求出三圈绳子的长度，除以3即可求出一圈绳子的长度，即这个圆盘的周长，根据圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出这个圆盘的半径。 【详解】（10－0.58）÷3÷2÷3.14 ＝9.42÷3÷2÷3.14 ＝1.57÷3.14 ＝0.5（米） 答：这个圆盘的半径是0.5米。 【点睛】此题的解题关键是求出圆盘的周长，再根据圆的周长公式求解。 10．2.4852平方米 【分析】根据图可知，窗户的面积＝长是1.6米，宽是1.2米的长方形面积＋直径是1.2米的圆的面积一半，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】1.6×1.2＋3.14×（1.2÷2）2÷2 ＝1.6×1.2＋3.14×0.62÷2 ＝1.92＋3.14×0.36÷2 ＝1.92＋1.1304÷2 ＝1.92＋0.5652 ＝2.4852（平方米） 答：这扇窗户的面积是2.4852平方米。 11．(1)18.84米 (2)20.41平方米 【分析】（1）已知半圆形菜地的半径是6米，根据半圆的弧长公式：半圆的弧长＝πr（π取3.14），代入半径数值，求出半圆的弧长，即栅栏的长度。 （2）已知直径增加2米，即半径增加1米，先求出扩建后的半圆半径；利用半圆面积公式：S＝πr2（π取3.14），分别求出原半圆面积和扩建后的半圆面积；最后用扩建后的面积减去原面积，求出增加的面积。 【详解】（1）3.14×6＝18.84（米） 答：围这块菜地至少要用18.84米的栅栏。 （2）原半圆面积：×3.14×62 ＝×3.14×36 ＝1.57×36 ＝56.52（平方米） 扩建后的半圆面积：×3.14×（6＋1）2 ＝×3.14×72 ＝×3.14×49 ＝1.57×49 ＝76.93（平方米） 增加的面积：76.93－56.52＝20.41（平方米） 答：这块菜地的面积增加了20.41平方米。 12．7962.5平方米；1985米 【分析】（1）运动场的面积＝直径为50米的圆的面积＋长方形的面积； （2）运动场的周长＝直径为50米的圆的周长＋长方形的长×2，小兵跑的路程＝运动场的周长×5。 【详解】（1）半径：50÷2＝25（米） 3.14×25×25＋120×50 ＝78.5×25＋6000 ＝1962.5＋6000 ＝7962.5（平方米） 答：需铺塑胶7962.5平方米。 （2）（3.14×50＋120×2）×5 ＝（157＋240）×5 ＝397×5 ＝1985（米） 答：小兵跑了1985米。 【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 13．0.314米 【分析】钟面是个圆形，一圈是360°，共有12大格，根据题意，时针走了6个大格，是180°，那么时针的尖端所走过的路程是圆周长的一半。 【详解】10×2×3.14÷2 ＝20×3.14÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（厘米） 31.4厘米＝0.314米 答：时针的尖端所走过的路程是0.314米。 【点睛】此题考查了圆的周长公式。要求熟练掌握并灵活运用。 14．15.14平方厘米 【分析】游戏币扫过的面积为长是4厘米、宽是1厘米的2个长方形面积，加上长是2厘米、宽是1厘米的2个长方形面积，加上以1厘米为半径的圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2。 【详解】4×1×2＋2×1×2＋3.14×12 ＝8＋4＋3.14×1 ＝12＋3.14 ＝15.14（平方厘米） 答：它扫过的面积是15.14平方厘米。 15．28.26平方厘米 【分析】观察图形可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，用9.42×2即可求出圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入半径的数据即可求出圆的面积。 【详解】9.42×2÷2÷3.14 ＝18.84÷2÷3.14 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：圆的面积是28.26平方厘米。 【点睛】理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键，进而求出圆的周长、半径以及面积。 16．20.41厘米；33.16625平方厘米 【分析】根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 答：金牌的周长是20.41厘米，面积是33.16625平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．见详解 【分析】根据圆的特征：圆心到圆边上的距离处处相等，可知圆形的餐桌使每位就餐者到餐桌中心的距离相同。据此解答。 【详解】答：圆形的餐桌使每位就餐者到餐桌中心的距离相同，既方便夹菜，又使每位就餐者有被同样重视的感觉。 18．30厘米 【分析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。 【详解】 ＝6×5 ＝30（厘米） 答：这个盒子的长是30厘米。 【点睛】明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。 19．1720元 【分析】用正方形的面积减去圆的面积求出种草的面积，再乘每平方米草坪的价格即可。 【详解】20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－314 ＝86（平方米） 86×20＝1720（元） 答：如果每平方米草坪20元，共要1720元。 【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。 20．314平方米 【分析】题目告诉爆炸后杀伤范围的半径，求圆的面积，即S＝πr²。 【详解】3.14×10² ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：有效杀伤面积是314平方米。 【点睛】此题考查了圆的面积公式的运用。 学科网（北京）股份有限公司 $