第四单元 圆应用题（专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦圆的实际应用，通过分层题型构建“概念-公式-变式”方法体系，强化几何直观与空间观念 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|题12、33|圆周长/面积公式直接应用|从直径/半径到周长/面积的概念转化| |环形/半环形|题3-9、14等15题|π(R²-r²)及半圆环处理技巧|内圆半径→外圆半径→面积差推导| |组合图形|题1、10、15|靠墙/边角图形的扇形面积计算|完整圆→部分圆（1/4圆、3/4圆）的空间转换| |实际问题|题2、24|生活场景中的半径/周长关联|实际需求（喷灌覆盖、过桥时间）转化为数学模型|

第四单元 圆应用题 1．在校园环境优化讨论环节，同学们对一块长20米、宽15米的长方形空地进行了景观设计。计划在空地内画一个最大的半圆，在半圆内种月季，其余空地种牡丹。如果后期用篱笆把种月季的区域围起来，需要用多少米的篱笆？ 2．农场有一个周长约60米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为8米、10米、15米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？ 3．如下图，刘大爷靠墙围了一个直径是8米的半圆形菜园，在它的外围铺了一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 4．如图，一个圆形花坛的半径是10米，花坛周围有一条0.8米宽的小路。小路的面积是多少平方米？    5．为美化校园，以便师生环坛漫步，览花坛四时景致，学校准备在周长是50.24米的花坛外围铺设一条2米宽的环形鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 6．一个圆形喷水池的周长是125.6米。绕着这个喷水池修一条1米宽的小路，并给这条小路铺上地砖。铺地砖的面积大约是多少平方米？ 7．公园里有一个圆形花池，它的半径是3米，花池的周围有一条1米宽的石子路（如下图）。这条石子路的面积是多少？ 8．公园里有一个周长是50.24米的圆形花坛，现在要绕花坛周围铺一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ 9．某公园内有一个半径为4米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？ 10．王大爷用6.28米长的篱笆靠墙角围一个最大的养鸡场（如下图所示），这个养鸡场的面积是多少平方米？ 11．把一个圆按如图所示的方式放在一个直角梯形上，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 12．有一个圆形花坛，直径是6米，这个花坛的占地面积是多少平方米？绕着花坛走一圈，走了多少米？如果在这个花坛的周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 13．小明经常在自家小区圆形的花坛边散步。这天，他以每分钟62.8米的速度绕花坛边缘走了一圈，恰好用了5分钟。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 14．公园里有一个圆形大花坛，它的周长是56.52米，公园管理处打算绕花坛一周铺上2米宽的草坪，铺草坪的面积是多少平方米？ 15．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 16．一块圆形空地，半径是10米，在里面修了一个半径为5米的圆形水池，其余地方种上草皮，种草皮的面积是多少平方米？ 17．学校围绕一个直径为12米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，小路面积为多少平方米？如果每平方米造价是150元，修这条小路需要花费多少元？ 18．聪聪在探究圆的面积时，将圆分成16等份后拼成如图所示的等腰梯形，他发现圆的面积公式可以通过梯形的面积公式转化而来，请你将推导的过程阐述出来。 19．如图，院子的两堵墙分别为7米和12米，墙外是一片草地。如果把A小羊和B小羊分别拴在图1、图2中的位置，拴A小羊的绳长5米，拴B小羊的绳长6米。哪只小羊能吃到草的面积更大一些？请想办法说明。 20．用白铁皮做一个圆柱形的无盖水桶，它的底面周长是12.56分米，高是6分米。 (1)做这样一个水桶至少要用白铁皮多少平方分米？ (2)这个水桶大约能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 21．在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆外的阴影部分面积是多少？ 22．一个圆环形跑道，内圆的周长是376.8m，跑道的宽为2m，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需要沙子多少吨？ 23．公园里有一个周长为50.24米的圆形花坛，里面种满了五颜六色的鲜花。为了方便人们赏花，工人们在花坛的外围修了一条1米宽的小路。你知道这条小路的面积是多少吗？ 24．一辆自行车轮胎的外半径是0.7米。如果每分钟转100周，通过一座1600米长的桥，需要几分钟？（得数保留一位小数） 25．下图设计的是一个外方内圆的花坛，圆形部分种花，正方形和圆之间的部分种上草，如果每平方米草坪20元，共要多少钱？ 26．张师傅用铁皮制作圆柱形通风管100节，每节长8分米，底面周长31.4厘米，做这些通风管至少需铁皮多少平方米？ 27．先画一个半径1厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是的扇形。并求出这个扇形的面积。取 28．公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的小路，小路的面积是多少？ 29．平平用彩带包装4个圆柱形礼品（如图所示），扎2圈至少用彩带多少厘米？（打结部分为12厘米） 30．在直角三角形ABC中，AB＝4分米，BC＝3分米，如果以AB边为轴旋转一周。 （1）可以得到什么立体图形？ （2）这个立体图形的底面周长是多少？ （3）这个立体图形的体积是多少？ 31．画一个直径为4厘米的圆，在圆内画一个最大的正方形，求这个正方形的面积。（保留作图痕迹） 32．用一块长3米、宽2米的铁板做一个最大的半圆形铁板，要割去多少平方米铁板？ 33．一张圆形桌面的直径是12分米，它的周长是多少分米？它的面积是多少平方分米？ 34．一个花坛直径6米，在它的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 35．按要求画图。 （1）请在图中用数对表示出正方形四个顶点的位置。 （2）请在正方形内画一个最大的圆。 （3）将正方形先向右平移5格，再向下平移2格，请画出平移后的正方形A。 （4）画出把原正方形按1∶2缩小后的图形B。 36．（1）学校要给会议桌桌面贴上保护膜，至少需要保护膜多少平方米？ （2）开会时每个人需要0.5米宽的位置就坐，这张会议桌大约能坐多少人？ 37．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条2米宽的水泥路。水泥路的面积是多少平方米？ 38．如下图，圆的周长是25.12分米，圆的面积和长方形的面积相等。阴影部分的面积是多少平方分米？阴影部分的周长是多少分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．51.4米 【分析】如图，在长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径相当于长方形的长，为20米，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，即半圆的弧长，再加上一条直径的长度求出半圆的周长，即为篱笆的长度。 【详解】3.14×20÷2＋20 ＝62.8÷2＋20 ＝31.4＋20 ＝51.4（米） 答：需要51.4米的篱笆。 【点睛】在长20米、宽15米的长方形里，最大半圆的直径只能取20米（若取宽15米为直径，半圆会更小），且半径10米小于宽15米，满足半圆完全在长方形内的条件；篱笆是封闭半圆区域的边界，包含半圆弧长和直径两部分。 2．射程为10米的喷灌装置比较合适。安装在圆形草坪的圆心处。 【分析】根据圆的周长公式 ，算出圆形草坪的半径，再根据实际情况选择喷灌装置。自动旋转喷灌装置的射程相当于圆的半径。 【详解】60÷3.14÷2≈9.55（米） 如果选择射程为8米的喷灌装置无法覆盖草坪边缘。 如果选择射程为10米的喷灌装置可完全覆盖且不浪费。 如果选择射程为15米的喷灌装置可完全覆盖但太浪费。 答：我选择射程为10米的喷灌装置比较合适。安装在圆形草坪的圆心处。 3．14.13平方米 【分析】根据题意和图形可知，小路的面积就是半圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出一个圆环的面积，再除以2，即可求解。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42）÷2 ＝3.14×（25－16）÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：这条小路的面积是14.13平方米。 4．52.2496平方米 【分析】求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆的半径＝小圆半径＋小路的宽，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（10＋0.8）2－102] ＝3.14×[10.82－100] ＝3.14×[116.64－100] ＝3.14×16.64 ＝52.2496（平方米） 答：小路的面积是52.2496平方米。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 5． 113.04平方米 【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减去圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式（为直径），即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆环的面积公式（为大圆半径，为小圆半径），即可求解。 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：这条鹅卵石小路的面积是113.04平方米。 6．128.74平方米 【分析】先根据圆的周长公式：C＝2πr，所以r＝C÷2π，绕着这个喷水池修一条1米宽的小路，所以大圆的半径为（r＋1）米，根据圆的面积公式：S＝πr²，分别求出大圆的面积和小圆的面积，它们的差就是铺地砖的面积。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 20＋1＝21（米） 3.14×212－3.14×202 ＝3.14×（212－202） ＝3.14×（441－400） ＝3.14×41 ＝128.74（平方米） 答：铺地砖的面积大约是128.74平方米。 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积的求法是解题的关键。 7．21.98平方米 【分析】根据题意可知，求石子路的面积就是求圆环的面积；已知圆形花池是内圆，半径r是3米；花池的周围有一条1米宽的石子路，即外圆的半径是（3＋1）米；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这条石子路的面积是21.98平方米。 【点睛】本题考查圆环面积的计算，分析出内圆和外圆的半径是解题的关键。 8．113.04平方米 【分析】根据圆的周长＝2r，用圆的周长除以，再除以2求出圆形花坛的半径，再加上小路的宽，求出外圆的半径，再根据圆环的面积＝×（），代入数据计算即可解答。 【详解】50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 米） 3.14×（） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条水泥路的面积是113.04平方米。 9．28.26平方米 【分析】根据题意，求甬路的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（4＋1）2－42] ＝3.14×[52－16] ＝3.14×[25－16] ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：甬路的占地面积有28.26平方米。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 10． 12.56平方米 【分析】首先判断图形：靠墙角围养鸡场，篱笆只围了四分之一圆的弧长，所以这个养鸡场是四分之一圆，篱笆长度就是这个四分之一圆的弧长。求半径：根据圆的周长公式，四分之一圆的弧长为，代入弧长6.28米、，计算得出半径米。求面积：四分之一圆的面积是整圆面积的，代入圆的面积公式，计算得到四分之一圆的面积，也就是养鸡场的面积。 【详解】半径： （米） 面积： （平方米） 答：这个养鸡场的面积是平方米。 11．11.44平方厘米 【分析】看图可知，梯形的上底和高都等于圆的半径，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是11.44平方厘米。 12．28.26平方米；18.84米；21.98平方米 【分析】同一个圆内，半径是直径的一半，用直径6除以2即可得半径为3米，再根据圆的面积公式：，代入数据计算即可得这个花坛的占地面积；求绕着花坛走一圈，走了多少米，就是求圆的周长，根据圆的周长公式：，代入数据计算即可得走了多少米；求这条小路的面积就是环形的面积，用大圆的面积减去小圆的面积即可。大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度1米。 【详解】6÷2＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。 3.14×6＝18.84（米） 答：走了18.84米。 3＋1＝4（米） 3.14×42－3.14×32 ＝3.14×16－3.14×9 ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：小路的面积是21.98平方米。 13．7850平方米 【分析】先根据“速度×时间＝路程”算出圆的周长，再通过r＝C÷（2π）求出半径，最后通过S＝πr2计算出圆的面积。 【详解】周长： 62.8×5＝314（米） 半径： 314÷（2×3.14） ＝314÷6.28 ＝50（米） 面积：S＝ ＝3.14× ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 答：这个花坛的占地面积是7850平方米。 【点睛】理解路程就是圆的周长，根据周长计算圆的半径，最后计算圆的面积。 14．125.6平方米 【分析】已知圆形花坛的周长是56.52米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出花坛的半径； 绕花坛一周铺上2米宽的草坪，则外圆的半径R等于花坛的半径加上2米； 求铺草坪的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2）求解。 【详解】内圆的半径： 56.52÷3.14÷2 ＝18÷2 ＝9（米） 外圆的半径：9＋2＝11（米） 3.14×（112－92） ＝3.14×（121－81） ＝3.14×40 ＝125.6（平方米） 答：铺草坪的面积是125.6平方米。 15．235.5平方米 【分析】这头牛能吃到草地的最大范围如图所示，是半径为10米的圆的面积减去一个圆心角是90°的扇形（圆）面积，利用圆的面积公式，据此解答。 【详解】3.14×102×（1－） ＝3.14×100× ＝314× ＝235.5（平方米） 答：这头牛能吃到草地的面积最大是235.5平方米。 16．235.5平方米 【分析】种草皮的面积利用大圆的面积减去里面圆形水池的面积即可求解，圆的面积＝πr2，代入数据求出两个圆的面积，作差即可。 【详解】3.14×102－3.14×52 ＝3.14×100－3.14×25 ＝314－78.5 ＝235.5（平方米） 答：种草皮的面积是235.5平方米。 17．40.82平方米；6123元 【分析】这条小路的形状是一个圆环，圆环的面积S＝π（R2－r2），已知内圆的直径是12米，环形的宽度1米，可以求内圆和外圆的半径，代入公式可以求出圆环形小路的面积； 根据“单价×数量＝总价”，用每平方米的造价乘小路的面积，求出修这条小路的费用。 【详解】 内圆半径：12÷2＝6（米） 外圆半径：6＋1＝7（米） 小路面积： 3.14×（72－62） ＝3.14×（49－36） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 40.82×150＝6123（元） 答：小路面积40.82平方米；修这条小路需要花费6123元。 18．圆的周长被平均分成了16等份，上、下底一共8份，上、下底的和是圆周长的一半是2πr÷2＝πr，高是2r，梯形的面积是πr×2r÷2＝πr2，即圆的面积公式是：S＝πr2。 【分析】由图可知：拼成的近似的梯形的面积等于圆的面积，根据梯形的上、下底的和及高与圆的周长及半径的关系进行推导即可。 【详解】略 19．A小羊；A小羊能吃到的草的面积是58.875平方米，B小羊能吃到的草的面积是56.52平方米。比较得出A小羊能吃到草的面积更大一些。 【分析】拴羊的绳长相当于半径。看图可知，A小羊吃到的草的面积是半径5米的圆的面积；B小羊吃到的草的面积是半径6米的半圆面积。圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算出两只小羊吃到的草的面积，比较即可。 【详解】A小羊：3.14×52× ＝3.14×25× ＝78.5× ＝58.875（平方米） B小羊：3.14×62× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝56.52（平方米） 58.875＞56.52 答：A小羊能吃到草的面积更大一些。 20．(1)87.92平方分米 (2)75.36升 【分析】（1）求需要白铁皮的面积，就是求这个无盖圆柱形水桶的表面积，先根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，据此求出圆柱形水桶的底面半径，再根据无盖的圆柱的表面积＝底面积＋侧面积，据此解答。 （2）根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位换算。 【详解】（1）12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 3.14×22＋12.56×6 ＝3.14×4＋75.36 ＝12.56＋75.36 ＝87.92（平方分米） 答：做这样一个水桶至少要用白铁皮87.92平方分米。 （2）3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方分米） 75.36立方分米＝75.36升 答：这个水桶大约能装水75.36升。 21．平方厘米 【分析】根据题意，在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；则圆外的阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】6×6＝36（平方厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 36－28.26＝7.74（平方厘米） 答：圆外的阴影部分面积是平方厘米。 22．383.08吨 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，已知内圆周长376.8m，求出内圆的半径，根据跑道宽为2m，外圆的半径为内圆半径＋跑道，再根据圆环的面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），求出圆环的面积，再乘0.5，就是共需要沙子多少吨。 【详解】内圆半径：376.8÷3.14÷2 ＝120÷2 ＝60（m） 外圆半径：60＋2＝62（m） 3.14×（622－602）×0.5 ＝3.14×（3844－3600）×0.5 ＝3.14×244×0.5 ＝766.16×0.5 ＝383.08（吨） 答：共需要沙子383.08吨。 【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式。 23．53.38平方米 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，可以求出圆形花坛的直径，进而求出半径；在花坛的外围修了一条1米宽的小路，求小路的面积，相当于求环形的面积，即小路面积＝总面积－花坛面积；代入数据解答即可。 【详解】50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（米） 8＋1＝9（米） ＝（81－64）×3.14 ＝17×3.14 ＝53.38（平方米） 答：这条小路的面积是53.38平方米。 【点睛】本题主要考查圆的周长与面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．3.6分钟 【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出轮胎周长，轮胎周长×每分钟转的周数＝自行车每分钟行驶距离，桥长÷自行车每分钟行驶距离＝需要的时间，根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】1600÷（2×3.14×0.7×100） ＝1600÷439.6 ≈3.6（分钟） 答：需要3.6分钟。 25．1720元 【分析】用正方形的面积减去圆的面积求出种草的面积，再乘每平方米草坪的价格即可。 【详解】20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－314 ＝86（平方米） 86×20＝1720（元） 答：如果每平方米草坪20元，共要1720元。 【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。 26．25.12平方米 【分析】圆柱形通风管没有上、下底面，求制作圆柱形通风管需铁皮的面积，也就是求圆柱的侧面积； 已知圆柱形通风管的底面周长是31.4厘米，高8分米，底面周长×高，由此求出1节通风管的侧面积，然后乘100，即是制作100节这样的通风管至少需铁皮的面积。注意单位的换算：1米＝10分米，1米＝100厘米。 【详解】8分米＝0.8米 31.4厘米＝0.314米 0.314×0.8＝0.2512（平方米） 0.2512×100＝25.12（平方米） 答：做这些通风管至少需铁皮25.12平方米。 27．0.785平方厘米 【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以1厘米为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为90°的扇形，根据扇形面积公式：S＝πr2×，把数据代入公式求出这个扇形的面积。 【详解】作图如下： （平方厘米） 答：这个扇形的面积是平方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的画法、扇形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．113.04平方米 【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径等于圆形花圃的半径＋2米，即16÷2＋2米，小圆半径＝圆形花圃的半径，即16÷2米，根据圆环面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（16÷2＋2）2－（16÷2）2] ＝3.14×[102－82] ＝3.14×[100－64] ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：小路的面积是113.04平方米。 【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式。 29．154.8厘米 【分析】根据题意，一圈彩带的长度等于半径5厘米的整圆周长（）加上8条半径（或4条直径），据此算出一圈彩带的长度×2再加上打结部分，即可解题。 【详解】一圈彩带长度：3.14×2×5＋5×8 ＝6.28×5＋40 ＝31.4＋40 ＝71.4（厘米） 71.4×2＋12 ＝142.8＋12 ＝154.8（厘米） 答：扎2圈至少用彩带154.8厘米。 30．（1）圆锥； （2）18.84分米； （3）37.68立方分米 【分析】（1）根据对圆锥的认识可知：如果以AB边为轴旋转一周，得到一个底面半径为3分米，高为4分米的圆锥； （2）由（1）可知：圆锥的底面是一个半径为3分米的圆，代入圆的周长公式：C＝2πr即可求出底面周长； （3）将（1）中数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h，计算即可。 【详解】（1）如果以AB边为轴旋转一周得到一个底面半径为3分米，高为4分米的圆锥。 答：可以得到一个圆锥。 （2）3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（分米） 答：这个立体图形的底面周长是18.84分米。 （3）×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝3.14×（×9×4） ＝3.14×12 ＝37.68（立方分米） 答：这个立体图形的体积是37.68立方分米。 31．8平方厘米 【分析】在圆内画一个最大的正方形，由图分析可知：正方形面积＝直径×半径÷2×2，据此解答。 【详解】画图如下： 正方形面积： 4×2÷2×2 ＝8÷2×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） 答：这个正方形面积是8平方厘米。 【点睛】将正方形面积转化为两个底是直径，高是半径的三角形面积，是解答的关键。 32．2.4675平方米． 【详解】(平方米)    答：要割去2.4675平方米铁板． 33．37.68分米；113.04平方分米 【分析】已知一张圆形桌面的直径是12分米，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出它的周长和面积。 【详解】3.14×12＝37.68（分米） 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 答：它的周长是37.68分米，面积是113.04平方分米。 34．21.98平方米 【分析】根据题意，小路是环形，已知小圆的直径6米，以及环宽1米，根据公式：d÷2＝r，R＝r＋环宽，环形面积＝（R2－r2）×π；将数据代入计算即可。 【详解】6÷2＝3（米） 3＋1＝4（米） （42－32）×3.14 ＝（16－9）×3.14 ＝7×3.14 ＝21.98（平方米） 答：小路的面积是21.98平方米。 【点睛】此题考查了环形的面积运用，关键熟记公式。 35．（1）（3，9），（7，9），（7，5），（3，5）； （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （2）在正方形中画一个最大的圆，则这个圆的直径相当于正方形的边长，据此作图即可； （3）将正方形的各点先向右平移5格，再向下平移2格，然后顺次连接各点即可； （4）将正方形的边长缩小到原来的即可。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： （3）如图所示： （4）如图所示： 【点睛】本题考查图形的缩小，明确缩小的是图形的边长，图形的形状不变是解题的关键。 36．（1）11.14平方米 （2）28人 【分析】（1）通过平移，两边可以拼成一个圆，保护膜的面积＝圆的面积＋长方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形面积＝长×宽，据此列式解答； （2）会议桌的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长＝圆周率×直径，据此求出会议桌的周长，会议桌的周长÷每个人需要的宽度＝坐的人数，结果用去尾法保留整数。 【详解】（1）3.14×（2÷2）2＋4×2 ＝3.14×12＋8 ＝3.14×1＋8 ＝3.14＋8 ＝11.14（平方米） 答：至少需要保护膜11.14平方米。 （2）3.14×2＋4×2 ＝6.28＋8 ＝14.28（米） 14.28÷0.5≈28（人） 答：这张会议桌大约能坐28人。 37．87.92平方米 【分析】由题意可知，水泥路的面积就是一个圆环的面积，S圆环＝π（R2－r2），其中r＝6米，R＝r＋2，代入数据计算即可。 【详解】6＋2＝8（米）， 3.14×（82－62） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：水泥路的面积是87.92平方米。 【点睛】此题主要考查圆环面积的计算，掌握圆环面积公式，并找出两个圆的半径是解题关键。 38．37.68平方分米；31.4分米 【分析】看图可知，圆的半径＝长方形的宽，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此求出圆的半径和面积，圆的面积＝长方形面积，根据长方形的长＝面积÷宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积÷4，阴影部分的周长＝长方形的周长－圆的半径×2＋圆的周长÷4，据此列式解答。 【详解】圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（分米） 圆的面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 长方形的长：50.24÷4＝12.56（分米） 长方形的周长：（12.56＋4）×2 ＝16.56×2 ＝33.12（分米） 阴影部分的面积：12.56×4－50.24÷4 ＝50.24－12.56 ＝37.68（平方分米） 阴影部分的周长：33.12－4×2＋25.12÷4 ＝33.12－8＋6.28 ＝31.4（分米） 答：阴影部分的面积是37.68平方分米，阴影部分的周长是31.4分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $