第四单元 圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦圆与圆柱圆锥的实际应用，通过生活情境题构建"概念-公式-变式"的逻辑链条，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|5题（如3、11题）|已知周长/直径求面积|圆的半径与直径关系→周长公式→面积公式的推导应用| |圆环应用|9题（如2、6题）|含小路/桌布的环形面积|内圆半径→外圆半径→圆环面积公式（π(R²-r²)）的迁移| |立体图形|4题（如5、12题）|圆柱体积与表面积|平面圆面积→圆柱体积（底面积×高）→表面积（侧面积+底面积）的递进| |综合应用|17题（如17、25题）|结合行程/工程的复合题|圆周长与长方形周长对比→速度计算→实际问题中的公式选择与单位换算|

第四单元 圆应用题 1．有一个直径是60厘米的圆形茶几，想用一块圆形桌布把它盖住，且四周至少下垂20厘米。圆形桌布的面积至少是多少平方厘米？ 2．爷爷挖了一个周长为15.7米的圆形鱼池。发现有点小，又把鱼池的半径增加了1米。这个鱼池的面积增加了多少平方米？ 3．学校草坪中间有一个圆形花坛，淘气和笑笑用卷尺量了一圈，长是18.84米，请问这个花坛的面积是多少平方米？ 4．同学们玩投包的游戏，参加游戏的8名同学两臂伸平手拉手围成一个圆，在这个圆心上放一个篮筐，同学们站在圆上投包，看谁投得准。一名同学两臂伸平后大约是1.6米，每名同学与篮筐的距离大约是多少米？（得数保留整数） 5．下图是一卷泡沫胶的尺寸示意图，底面内圆直径为4厘米，外圆直径为14厘米，高为2厘米。 （1）这卷泡沫胶的体积是多少立方厘米？（不计空心部分，计算结果保留） （2）要给这卷泡沫胶制作一个长方体包装盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计） 6．一个直径为10米的圆形苗圃。     （1）在苗圃的外围要铺上一圈宽2米的石子小路，小路的面积是多少？     （2）要在小路的外边围上一圈篱笆，至少需要篱笆多少米？ 7．古代玉被赋予高贵、纯洁、吉祥等寓意。一个玉璧可以看作一个圆环，其外圆的半径是1厘米，玉璧圆环的宽度是0.5厘米，则这个玉璧的面积是多少平方厘米？ 8．“天宫二号”是我国首个具备补给功能的载人航天科学实验空间实验室，地球的半径大约是6400km，“天宫二号”在距离地球大约390km高的圆形轨道上运转。“天宫二号”的轨道大约长多少千米？ 9．一只猎犬被主人用一根长5米的绳子拴在木桩上，如果拴桩和打结处用去5分米长的绳子，那么这只猎犬的活动范围最大是多少平方米？（木桩忽略不计） 10．一根铁丝可以围成一个半径是8厘米的圆，如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？（结果保留一位小数） 11．在下面空白处画一个直径为4厘米的圆，并求出所画圆的周长和面积各是多少？ 12．用白铁皮做一个圆柱形的无盖水桶，它的底面周长是12.56分米，高是6分米。 (1)做这样一个水桶至少要用白铁皮多少平方分米？ (2)这个水桶大约能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 13．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是4米。如果每立方米沙重2.5吨，这堆沙重多少吨？ 14．6个底面半径3厘米的圆柱形零件按2行3列矩形捆扎2圈，接头处绳子22厘米，计算总绳长。 15．张老师家汽车的后窗雨刷构造较为特别，由固定杆和胶条组成，仅有胶条部分能够刷洗车窗玻璃上的雨水。经测量。雨刷的固定杆长50厘米，胶条长30厘米，其摆动角度大约是180°。请问这种雨刷摆动一次能够刷到的面积是多少？ 16．小伍想用竹篱笆依墙给家里围出一块半径为10米的半圆形菜地（如图所示）。 （1）围这个菜地至少要用多长的竹篱笆？ （2）这块菜地的占地面积是多少平方米？ 17．人们通过适度的体育锻炼可以有效延缓衰老，减缓身体器官萎缩，增强抵抗力和免疫力。笑笑和奇思跑步锻炼身体，笑笑沿长为70米，宽为30米的长方形跑道跑步，奇思沿直径为60米的圆形跑道跑步，两人各跑完一周所用的时间相同，谁的速度快？为什么？（π取3.14） 18．一个圆形水池，直径是20米，在水池的周围围一圈栅栏，再在水池的外围修一条宽2米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？ 19．一列火车车轮的半径是0.75米，它平均每分钟转动400转。这列火车每小时行进多少千米？ 20．（1）画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，再在这个长方形中画一个最大的半圆。 （2）求这个半圆的周长。 21．为了跳兔子舞，乐乐和小朋友们一起在地上画了一个半径是5米的圆，你知道乐乐他们是怎样画圆的吗？请你用写一写、画一画的方式说明你的想法。 22．某钟面的时针长8厘米。这个时针的尖端转动一昼夜，所走的路程是多少？时针扫过的面积是多少？ 23．某景区有一个圆形的景观台，周长是18.84米，现在要给景观台的上面镶上木板。如果每平方米木板的价格是38元，购买这些木板一共需要多少钱？（不考虑损耗） 24．如图，一个圆形花圃的半径是6米，在花圃的周围铺一条1米宽的彩砖小路。这条小路的面积是多少平方米？ 25．李芳和张芬从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边背向而行，小时后两人相遇，李芳每分钟走60米，张芬每分钟走65.6米。这个圆形场地的直径是多少米？它的占地面积是多少平方米？ 26．某小区建了一个圆形花坛，周长是25.12米，在花坛周围又建了一条宽2米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 27．列出解答下面各题的算式或方程，不计算。 一张环形铁片的外圆半径等于内圆直径。已知这张铁片的内圆直径是5厘米，那么，这张铁片的面积是多少平方厘米？ 28．学校倡导学生平衡好日常学习和体育活动的关系，乐乐每天都坚持运动。 （1）乐乐每天运动3时，他每天运动的时间占全天时间的百分之几？ （2）乐乐每天早上沿着一个直径为100米的圆形人工湖跑两圈，他每天早上要跑多少米？ 29．要建造一个直径为12米，深2米的圆柱形鱼池，这个鱼池占地面积是多少平方米？它的体积是多少立方米？ 30．学校操场的示意图如下图所示，其左右两侧为两个大小相同的半圆形，中间为长方形。已知操场的周长为222.8米，求这个操场的面积是多少平方米？ 31．公园里有一个圆形喷水池，直径是20米。工人师傅沿着喷水池边修了一条宽2米的鹅卵石小路，这条小路的占地面积是多少平方米？ 32．张东家今年小麦丰收，收获的小麦堆成了圆锥形，底面周长12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦重800千克，张东家今年收小麦多少吨？ 33．公园里有一个半径为20米的圆形花坛,在它的周围铺设2米宽的水泥路,求这条水泥路的面积是多少? 34．学校新建一个直径是4米的圆形喷水池，沿着水池的外沿建了一条宽2米的环形草坪。 （1）环形草坪的面积是多少？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏长多少米？ 35．阳光小学为提升校园环境，新建了一个直径为4米的圆形花坛。在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，这条鹅卵石路的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．7850平方厘米 【分析】根据圆的半径＝直径÷2，求出桌面半径，桌面半径＋桌布下垂的长度＝桌布半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出桌布的面积。 【详解】60÷2＋20 ＝30＋20 ＝50（厘米） 3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方厘米） 答：圆形桌布的面积至少是7850平方厘米。 2．18.84平方米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），可得r＝C÷2π，求出原来圆形鱼池的半径r；再用原来的半径加上1，求出现在鱼池的半径R；最后根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据即可解答。 【详解】原来鱼池的半径：15.7÷（2×3.14） ＝15.7÷6.28 ＝2.5（米） 现在鱼池的半径：2.5＋1＝3.5（米） 鱼池面积增加：3.14×（3.52－2.52） ＝3.14×（12.25－6.25） ＝3.14×6 ＝18.84（平方米） 答：这个鱼池的面积增加了18.84平方米。 3． 28.26平方米 【分析】已知圆的周长是18.84米，根据圆的周长公式“C＝2πr”推导出“r＝C÷π÷2”，由此求出圆的半径；然后根据圆的面积公式“S＝πr2”计算出圆形花坛的面积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个花坛的面积是28.26平方米。 4．2米 【分析】用一名同学两臂伸平后的距离1.6米乘同学人数8名即可求出这个圆的周长，根据圆的周长＝，每名同学与篮筐的距离相当于圆的半径，用圆的周长除以3.14再除以2即可求出每名同学与篮筐的距离。 【详解】8×1.6÷3.14÷2 ＝12.8÷3.14÷2 ≈2（米） 答：每名同学与篮筐的距离大约是2米。 5．（1）90立方厘米 （2）504平方厘米 【分析】（1）泡沫胶的体积＝（大圆面积－小圆面积）×高，根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 （2）这个长方体的长和宽等于大圆的直径，高等于泡沫胶的高，根据，代入数据计算即可。 【详解】（1） （立方厘米） 答：这卷泡沫胶的体积是立方厘米。 （2） （平方厘米） 答：至少需要504平方厘米的硬纸板。 6．（1）75.36平方米 （2）43.96米 【分析】（1）小路的面积＝直径为14米的圆的面积－直径为10米的圆的面积； （2）篱笆的长为直径是14米的圆的周长。 【详解】（1）小路的面积： 3.14×[（10÷2＋2）2－（10÷2）2] ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：小路的面积是75.36平方米。 （2）3.14×（10＋2＋2） ＝3.14×14 ＝43.96（米） 答：至少需要篱笆43.96米。 【点睛】本题考查圆环的面积、圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积计算公式。 7．2.355平方厘米 【分析】玉璧是一个圆环，我们可以先求出内圆半径，再用圆环面积公式，代入厘米，厘米，即可求出玉璧的面积。 【详解】（厘米） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（平方厘米） 答：这个玉璧的面积是2.355平方厘米。 【点睛】先求出内圆半径，再利用圆环面积公式计算玉璧的面积。 8． 42641.2千米 【分析】地球半径约为6400千米，“天宫二号”距离地球390千米，因此轨道所在圆的半径是地球半径加上“天宫二号”距离地球的长度，即6790千米； 圆的周长公式为C＝，代入半径6790千米，计算即可。 【详解】 （千米） 答：“天宫二号”的轨道大约长42641.2千米。 9．63.585平方米 【分析】由于1米＝10分米，即5分米＝0.5米，猎犬可以绕着木桩在以（5－0.5）米为半径的圆内活动，猎犬的最大活动范围是半径为（5－0.5）米的圆的面积，根据S＝πr2解答。 【详解】5分米＝0.5米 3.14×（5－0.5）2 ＝3.14×4.52 ＝3.14×20.25 ＝63.585（平方米） 答：这只猎犬的活动范围最大是63.585平方米。 10．157.8平方厘米 【分析】已知半径是8厘米的圆，根据圆的周长＝2πr，求出圆的周长，即正方形的周长，再根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，进而根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据解答即可。 【详解】2×8×3.14 ＝16×3.14 ＝50.24（厘米） 50.24÷4＝12.56（厘米） 12.56×12.56≈157.8（平方厘米） 答：那么这个正方形的面积是157.8平方厘米。 11．图形见详解；12.56厘米；12.56平方厘米 【分析】（1）根据圆的直径求出圆的半径，以点O为圆心，OA＝2厘米为半径画圆，标出圆心和半径； （2）圆的周长公式：；圆的面积公式：，把圆的半径代入公式计算即可。 【详解】半径：4÷2＝2（厘米） 周长：3.14×4＝12.56（厘米） 面积：3.14×22＝12.56（平方厘米） 答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 12．(1)87.92平方分米 (2)75.36升 【分析】（1）求需要白铁皮的面积，就是求这个无盖圆柱形水桶的表面积，先根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，据此求出圆柱形水桶的底面半径，再根据无盖的圆柱的表面积＝底面积＋侧面积，据此解答。 （2）根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位换算。 【详解】（1）12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 3.14×22＋12.56×6 ＝3.14×4＋75.36 ＝12.56＋75.36 ＝87.92（平方分米） 答：做这样一个水桶至少要用白铁皮87.92平方分米。 （2）3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方分米） 75.36立方分米＝75.36升 答：这个水桶大约能装水75.36升。 13． 94.2吨 【分析】已知圆锥底面周长是18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr计算出底面半径r＝C÷π÷2；已知圆锥的高是4米，根据圆锥的体积公式计算出圆锥形沙堆的体积；已知每立方米沙重2.5吨，最后用圆锥体积乘每立方米沙的重量，计算出这堆沙的重量。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） ×3.14×32×4×2.5 ＝×3.14×9×4×2.5 ＝94.2（吨） 答：这堆沙重94.2吨。 14．131.68厘米 【分析】 捆扎一圈如图，这一圈四个边缘的长度是半径为3厘米的圆的周长，根据圆的周长C＝2πr，代入算出结果。加上2个12厘米，再加上2个6厘米。算出结果再乘2，就是捆扎的长度，再加上接头处的长度，就是总绳长。 【详解】3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（厘米） 3×4＝12（厘米） 2×3＝6（厘米） 18.84＋12×2＋6×2 ＝18.84＋24＋12 ＝42.84＋12 ＝54.84（厘米） 54.84×2＋22 ＝109.68＋22 ＝131.68（厘米） 答：绳子总长是131.68厘米。 15．3297平方厘米 【分析】刷到的面积是圆环的一半，大圆半径＝固定杆长，小圆半径＝大圆半径－胶条长，摆动一次能够刷到的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）÷2。 【详解】50－30＝20（厘米） （平方厘米） 答：这种雨刷摆动一次能够刷到的面积是3297平方厘米。 16．（1）31.4米； （2）157平方米 【分析】（1）求围这个菜地至少要用多长的竹篱笆，就是求半径为10米的半圆周长，根据圆的周长＝2πr，先求出圆的周长，再除以2，即可解答。 （2）求这块菜地的占地面积，就是求半径为10米的半圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入数值，即可解答。 【详解】（1）2×3.14×10÷2 ＝6.28×10÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（米） 答：围这个菜地至少要用31.4米的竹篱笆。 （2）3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 答：这块菜地的占地面积是157平方米。 17． 笑笑；长方形跑道的一周是200米，圆形跑道的一周大约是188.4米。时间相同，路程越长，速度越快，所以笑笑的速度比奇思的速度快。 【分析】先根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”代入数值计算出笑笑跑一周的路程；再根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值计算出奇思跑一周的路程；最后根据“速度＝路程÷时间”可知，时间相同，路程越长，速度越快，所以只要比较笑笑和奇思跑一圈的路程即可。 【详解】（70＋30）×2 ＝100×2 ＝200（米） 3.14×60＝188.4（米） 200＞188.4 答：笑笑的速度快，因为时间相同，路程越长，速度越快，所以笑笑的速度比奇思的速度快。 18．138.16平方米 【分析】由题可知，圆形水池的直径是20米，在同一个圆中，直径是半径的2倍，则圆形水池（内圆）的半径为20÷2＝10（米），因小路宽2米，所以外圆的半径为10＋2＝12（米），根据圆环的面积公式“”代入数据计算即可。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 19．113.04千米 【分析】圆的周长C＝，据此求出火车车轮转动1周行进的长度，再用1周的长度乘400，求出每分钟行进的长度，再乘60，求出每小时行进的长度，注意根据1千米＝1000米进行单位换算。 【详解】每分钟行进： （米） 1884米＝1.884千米 每小时行进：1.884×60＝113.04（千米） 答：这列火车每小时行进113.04千米。 20．（1）见详解 （2）10.28厘米 【分析】（1）先画出长方形，这个长方形内最大半圆的直径＝长方形的长，据此作图； （2）根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，列式解答即可。 【详解】（1） （2）3.14×4÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 答：这个半圆的周长是10.28厘米。 【点睛】关键是理解长方形和半圆之间的关系，掌握半圆周长的求法。 21． 用一根绳子，一端固定在圆心，另一端绑上粉笔，拉直绳子并绕圆心旋转一周，画出半径5米的圆。 【分析】画圆需要确定圆心和半径。由于圆的半径是5米，普通圆规无法完成，需借助工具固定圆心并保持半径长度不变。根据圆的定义（所有点到圆心距离相等），用绳子固定圆心后，拉直绳子旋转一周即可画出符合要求的圆。 【详解】1. 确定圆心：在地面选定一点作为圆心，用木桩或标记固定。 2. 准备工具：取一根长度大于5米的绳子，一端固定在圆心，另一端绑上粉笔。 3. 量取半径：将绳子拉直，从圆心开始量出5米，并在该处做标记。 4. 画圆：保持绳子拉直且长度固定，绕圆心旋转一周，粉笔会在地面画出半径为5米的圆。 （原理：圆周上每一点到圆心的距离均为5米，符合圆的定义。） 22．100.48厘米；401.92平方厘米 【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，这一圈的半径就是时针的长度，那么一昼夜转2圈，时针所走的路程就是2圈圆的周长，扫过的面积就是2圈圆的面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。 【详解】2×3.14×8×2 ＝50.24×2 ＝100.48（厘米） 3.14×82×2 ＝3.14×64×2 ＝200.96×2 ＝401.92（平方厘米） 答：所走的路程是100.48厘米，扫过的面积是401.92平方厘米。 23． 1073.88元 【分析】已知圆形景观台的周长是18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，计算出半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2计算出圆形景观台的面积；如果每平方米木板的价格是38元，最后用每平方米木板的价格乘景观台的面积即可求出购买木板所需要的钱数。据此解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 38×28.26＝1073.88（元） 答：购买这些木板一共需要1073.88元。 24．40.82平方米 【分析】本题据图可以把圆形花圃看作内圆，把包含小路的圆看作外圆，内圆半径为6米，则外圆半径为6＋1＝7米，根据圆的面积公式：，算出内圆和外圆的面积，再用外圆的面积减去内圆的面积即可；也可把小路的面积看作为圆环的面积，用圆环面积公式：，也可解答。 【详解】方法一： ＝ 方法二： 答：小路的面积是40.82平方米。 25．200米；31400平方米 【分析】（1）先根据“1小时＝60分钟”将小时换算成以分钟为单位；然后根据相遇问题中“路程＝速度和×相遇时间”，求出圆形场地的周长；再根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆形场地的直径。 （2）根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆形场地的占地面积。 【详解】×60＝5（分钟） 圆形场地的周长： （60＋65.6）×5 ＝125.6×5 ＝628（米） 圆形场地的直径： 628÷3.14＝200（米） 圆形场地的半径： 200÷2＝100（米） 圆形场地的占地面积： 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：这个圆形场地的直径是200米；它的占地面积是31400平方米。 26．62.8平方米 【分析】根据圆的周长＝2πr，推出r＝圆的周长÷π÷2，R＝r＋2，求小路的面积就是求圆环的面积，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积＝πR2－πr2。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 4＋2＝6（米） ＝ ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条小路的面积是62.8平方米。 27． 【分析】由题意知：一张环形铁片的外圆半径等于内圆直径，因为这张铁片的内圆直径是5厘米，则这个外圆的半径是5厘米，内圆的半径是厘米，结合下图理解，这个铁片的面积＝大圆的面积－小圆的面积，圆的面积：，据此列式即可。 【详解】 ＝78.5－19.625 ＝58.875（平方厘米） 答：这张铁片的面积是58.875平方厘米。 28．（1）12.5% （2）628米 【分析】（1）一天有24小时，乐乐每天运动3时，用运动时间除以全天时间，再乘100%即可他每天运动的时间占全天时间的百分之几。 （2）乐乐沿一个直径为100米的圆形人工湖跑两圈，圆的周长公式为C＝πd（d为直径，π取3.14），直径100米，把数据代入公式计算后再乘2即可解答。 【详解】（1）一天有24小时。 3÷24×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：他每天运动的时间占全天时间的12.5%。 （2）3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（米） 答：他每天早上要跑628米。 29．113.04平方米；226.08立方米 【分析】求鱼池占地面积，就是求圆柱形鱼池的底面积，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，求出鱼池的占地面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，即可求出鱼池的体积。 【详解】3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 113.04×2＝226.08（立方米） 答：这个鱼池占地面积是113.04平方米，它的体积是226.08立方米。 30．1914平方米 【分析】操场的周长＝长方形的长×2＋两个半圆弧长。 因为两个半圆大小相等，所以它们的弧长之和等于一个圆的周长。 根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径，圆的直径d＝2r。 两个半圆的面积之和等于一个圆的面积。 圆的面积S＝πr²。 长方形的宽＝2r 长方形的面积＝长方形的长×长方形的宽。 操场的面积＝长方形的面积＋圆的面积。 【详解】根据分析可知： 80×2＝160（米） 两个半圆弧长：222.8－160＝62.8（米） 因为两个半圆大小相等，所以它们的弧长之和等于一个圆的周长。 圆的半径长：62.8÷3.14÷2＝10（米） 圆的面积：3.14×10²＝314（平方米） 长方形的宽：2×10＝20（米） 长方形的面积：20×80＝1600（平方米） 操场的面积：314＋1600＝1914（平方米） 答：这个操场的面积是1914平方米。 31．138.16平方米 【分析】先求出内圆的半径，加上环宽，就是外圆的半径，再利用圆环的面积公式：即可得解。 【详解】20÷2＝10（米）10＋2＝12（米） 答：这条小路的占地面积是138.16平方米。 【点睛】此题的解题关键是掌握圆环的面积计算方法。 32．5.024吨 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，用底面周长除以2π，求出半径。再根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数值求出圆锥的体积。接着用体积乘每立方米小麦的重量求出总千克数，最后把千克换算成吨。 【详解】半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（米） 圆锥体积：×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝3.14×4×（1.5×） ＝12.56×0.5 ＝6.28（立方米） 6.28×800＝5024（千克） 5024千克＝5.024吨 答：张东家今年收小麦5.024吨。 33．263.76平方米 【详解】3.14×(222-202)=3.14×(484-400)=3.14×84=263.76(平方米) 34．（1）37.68平方米；（2）25.12米 【分析】（1）内圆的直径为4米，求出内圆的半径为4÷2＝2米，再用内圆的半径加环宽2米，即可求出外圆的半径，再利用圆环的面积公式：S＝，代入数据，即可求出环形草坪的面积。 （2）根据（1）求出了外圆的半径，求防护栏的长度，利用圆的周长公式：C＝，代入数据，即可求出防护栏长多少米。 【详解】（1）4÷2＝2（米） 2＋2＝4（米） 3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方米） 答：环形草坪的面积是37.68平方米。 （2）2×3.14×4＝25.12（米） 答：防护栏长25.12米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式和圆的周长的计算方法解决问题。 35．15.7平方米 【分析】已知圆形花坛的直径是4米，则内圆（花坛）的半径r是4÷2＝2（米）；在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，则外圆的半径R是2＋1＝3（米）； 求这条鹅卵石路的面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 【详解】4÷2＝2（米） 2＋1＝3（米） 3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：这条鹅卵石路的面积是15.7平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $