4.2圆的周长应用题（专项训练）-2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦圆的周长公式应用，覆盖基础计算、实际情境与组合图形，通过分层题型构建从公式到综合应用的逻辑链，培养量感与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|5题（如26题求直径）|直接应用C=πd/2πr，逆向求直径/半径|从公式推导到基本量计算| |实际应用|20题（如2题车轮过桥）|结合生活场景（车轮、风叶等），需单位换算与行程问题|公式→实际物体周长→路程计算| |组合图形|10题（如8题捆扎4瓶）|含半圆、多圆捆扎等，需拆分图形求周长和|单一圆→组合图形（半圆弧+直径/直线段）| |综合问题|9题（如12题共享单车蹬圈）|结合速度、齿轮比等跨知识点，需多步推理|周长公式→复杂情境中的量关系构建|

4.2 圆的周长应用题 1．风力发电是指把风的动能转化为电能，风能是一种清洁无公害的可再生能源。某大型风力发电机风叶（如图）的长度是56米，该叶片旋转一周叶片外端点扫过的路程是多少米？ 2．一辆自行车，车轮的外直径是0.8米，如果它每分钟转200圈，通过一座长1004.8米的大桥，需要多少分钟？（取3.14） 3．一辆儿童自行车车轮的外直径大约是60厘米，行驶时车轮平均每分钟转动100圈。一条儿童自行车赛道长400米，照这样的速度骑行两分钟，能行完全程吗？ 4．动物园要修一个半圆形的孔雀活动区（不靠墙），活动区半径为8米，在活动区外侧安装一圈防护栏。防护栏的长度是多少米？ 5．小明家收获的小麦脱粒后堆成了圆锥形。小明测量了以下数据：高约1.5米，底面周长约是18.84米。如果每立方米的小麦大约重700千克，小明家这堆小麦大约重多少千克？ 6．某广场有一圆形音乐喷泉，半径是10米，扩建后，半径增加到15米。 (1)扩建后喷泉的面积增加了多少？ (2)在扩建后的喷泉一周，每隔6.28米安装一盏景观灯，一共能安装多少盏灯？ 7．为了响应“绿色出行”，小李决定每天骑自行车上班。他的自行车轮胎外直径是0.8米，如果平均每分钟转100周，从家到公司的距离是5520米，那么小李从家骑自行车需要多少分钟才能到公司？（π取3） 8．如图，小明家周末招待客人，爸爸拿出4瓶啤酒，将这4瓶啤酒用绳子扎在一起。小明测量了瓶底的直径后，马上算出了绳子的长度。你能算出来吗？ 9．哥哥用一根铁丝围成一个半径为6厘米的圆，弟弟用同样长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ 10．如图，有4根直径都是2米的圆木头，如果用铁丝把它们捆在一起，捆一圈至少需要多长的铁丝？（接头处不计） 11．垃圾分类有利于改善城乡环境，维护生态安全。阳光小区为宣传垃圾分类，要在小区宣传栏内张贴宣传海报，设计的版面由一个长方形和两个半圆组成（如图）。这张海报的面积是多少平方分米？物业想给这张海报围上一圈灯带，一共需要多少分米的灯带？ 12．红红的妈妈用微信扫码租了一辆共享单车。红红数了数，这辆共享单车的前齿轮齿数是28个，后齿轮齿数是16个，经测量，车轮直径为66厘米。红红知道妈妈的公司与家的距离大约是1500米，红红的妈妈骑这辆共享单车上班大约要蹬多少圈呢？（结果保留整数） 13．中国杂技是历史悠久的传统表演艺术之一，杂技演员表演独轮走钢丝。车轮的半径是2分米，车轮每分转100圈，要骑过628米的钢丝，大约需要几分？ 14．（如下图）A、B是圆直径的两端点，甲从A点、乙从B点同时出发，沿圆周相向而行，两人在C点相遇，已知A、C两点在圆周上的长度为31.4米，甲的速度是乙的，则圆的直径是多少米？ 15．保龄球又称“地滚球”，是一种在木板轨道上用球滚击木瓶的室内体育运动，流行于欧洲、亚洲的一些国家。保龄球的半径大约是1分米，在某次比赛中，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了32圈，球道的长度是多少分米？ 16．巡逻机器人沿半径为8米的圆形喷泉边缘巡逻一圈，用时3.2分钟。这个巡逻机器人的行驶速度是多少？ 17．刺绣，又称“针绣”、“绣花”，是中国民族传统工艺之一，湘绣、蜀绣、粤绣、苏绣并称为“中国四大名绣”。一种圆形刺绣作品的半径是15厘米，王阿姨要给20幅这种刺绣作品缝上一圈花边，至少需要多少厘米长的花边？ 18．如图：四个圆的圆心在一条直线上，已知外圆的直径是30厘米，则图中三个小圆的周长和是多少厘米？（π取3.14） 19．为倡导“节能减排，绿色出行”，张老师每天骑自行车上下班。张老师的自行车车轮的外直径是0.7米，平均每分转100圈。张老师家离学校2000米，他骑自行车10分能从家到学校吗？请通过计算说明。 20．北京天坛始建于明永乐十八年，主体建筑有圜丘、皇穹宇和祈年殿。圜丘共有三层，最下层的圆台直径是70米，最下层圆台的周长是多少米？ 21．把三个半径为5厘米的圆柱形木棒用绳子捆成如下图的形状。如果接头处忽略不计，捆一圈这根绳子至少要多长？ 22．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为10米，宽为5米的长方形花坛走，笑笑沿直径为9米的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？ 23．用绳子捆扎一个底面直径为10厘米的圆柱形保温杯（单层绕罐1周），打结处用去绳子12厘米，求捆扎这个保温杯至少需要多少厘米长的绳子？ 24．一辆自行车轮胎的外半径是0.36米。如果每分钟转100周，通过一座1000米长的桥需要几分钟？（得数保留一位小数） 25．有一根绳子将两个相同的瓶子捆在一起（如下图），瓶子的底面半径是5厘米，正好捆了两圈，这根绳子长多少厘米？ 26．下图是古代人磨面用的石碾。一个石碾的周长是4.71米，这个石碾的直径是多少米？ 27．（1）在下图长方形内画一个最大的半圆，并将半圆以外，长方形以内的部分涂上阴影。 （2）求所画半圆的周长。 28．奇奇骑自行车经过一座长2260.8米的桥，自行车车轮的直径是60厘米，车轮每分转动100圈，奇奇通过这座桥大约需要几分？ 29．游乐场的大门如图所示，要装饰上一圈小彩灯（底边不装），至少需要多少米彩灯？ 30．一辆汽车的车胎外直径是0.8米，如果它每分转200圈，通过一座3千米长的大桥大约需要多少分？（结果保留整数） 31．逗号表示一句话中间的一般性停顿间隔，小新学习了圆的知识后，利用圆的知识在方格纸上画了一个逗号（如图）。 （1）用圆规在上面方格图中照样子画出来。 （2）每个方格的边长为1厘米，请计算出所画图案的周长。 32．某种农业用无人机，其螺旋桨的直径是0.8米。无人机绕着一个圆形花坛的周边执行任务。它从点A出发（如图1），按照A→O→C→D→A→B→C→O→A的路线，最终回到点A，一共行驶了822.4米。已知无人机在执行任务过程中保持匀速，且在途中悬停了1分钟。无人机在执行任务过程中，它离圆心O的距离与时间的关系如图2所示。（π取3.14） (1)无人机在途中悬停了1分钟，请把大致的悬停位置在图1上用“☆”标出。 (2)图2中a表示的是圆形花坛的________，长度是________米。 33．实践基地的圆形喷水池的直径是10米，现在要给喷水池围上护栏。请你算一算： (1)护栏的长度至少要多少米？ (2)如果每米护栏造价80元，一共需要多少元？ 34．冬天到了，为了给树保暖，爷爷用草绳紧紧缠绕着树干，刚好绕了10圈（不重合），用去15.7米的草绳，这棵树树干的横截面的直径是多少米？ 35．淘气用一根70分米长的绳子测量一棵树的直径，绳子在树干上绕了4圈还多了7.2分米。这棵树的树干直径大约是多少分米？ 36．王叔叔响应“绿色出行”的号召，选择共享单车出行。如果共享单车的前车轮平均每分钟转100周，王叔叔从家到果园的路程是2千米，骑行大约需要多少分钟？（结果保留整数） 37．世界上最大的单口径射电望远镜——“中国天眼”，近年来发现了许多脉冲星，为我国天文观测提供了很多数据。如果绕直径为500米的“中国天眼”走一圈，要走多少米？ 38．如图，实验小学的体育场跑道两端是半圆形，中间是长方形，这个体育场跑道的周长是多少米？ 39．王师傅用10米长的绳子绕礼堂大厅的柱子3周后还余0.58米，大厅柱子的直径是多少米？ 40．活动结束后，同学们热情高涨，怀着激动的心情乘车回家。经过胜利黄河大桥，公路桥长2817米，韩叔叔开一辆车轮外半径是0.5米的汽车。 (1)该车轮滚动一圈，汽车前进多少米？ (2)如果车轮每分钟转300圈，那么韩叔叔开车通过这座大桥，大约需要多少分钟？（不考虑车身长）（结果保留整数） 41．把三根直径8分米的输水管照如图的样子捆扎起来，至少需要多少分米长的铁丝？（接头处不计） 42．“天宫一号”与“天宫二号”目标飞行器是中国自主研制的载人空间实验平台，地球的半径大约是6400千米，“天宫一号”在距地球340千米高的圆形轨道上运转，“天宫二号”在距地球390千米高的圆形轨道上运转，“天宫二号”比“天宫一号”的轨道长多少千米？ 43．为提升城市品质，打造宜居环境，兴国县政府用一块面积约为3公顷的地建造了一个公园，并在公园中心挖了一个直径为10米的圆形人工湖。 (1)为了保证安全，要在人工湖的外围安装防护栏，至少需要多长的防护栏？ (2)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ 44．一辆自行车的轮胎外直径为71厘米。如果它平均每分钟转100周，那么通过一座1100米长的大桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．351.68米 【分析】根据题意，叶片旋转一周叶片外端点扫过的路程是一个以风叶长度为半径的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr求解。 【详解】2×3.14×56 ＝6.28×56 ＝351.68（米） 答：该叶片旋转一周叶片外端点扫过的路程是351.68米。 2．2分钟 【分析】根据圆的周长＝π×直径，代入数据，求出车轮的周长；再用车轮的周长×200，求出每分钟车轮走的路程，再用大桥的长度÷每分钟车轮走的路程，即可解答。 【详解】1004.8÷（3.14×0.8×200） ＝1004.8÷（2.512×200） ＝1004.8÷502.4 ＝2（分钟） 答：需要2分钟。 3．不能 【分析】首先求出车轮转动一圈的路程，即，进而求出每分钟自行车行驶的路程为平均每分钟转动圈数×车轮周长，最后再乘行驶时间得出路程与400米进行比较，即可知道是否能行驶完全程。 【详解】车轮周长： 188.4厘米＝1.884米 每分钟的行驶距离： 两分钟的行驶距离： 由于，因此两分钟内无法骑完全程。 答：不能行驶完全程。 4．41.12米 【分析】防护栏长度是半圆形活动区的周长，包含半圆弧长度和一条直径，先利用圆周长公式C＝2πr，π取3.14，求出圆的周长，再除以2求出半圆弧长，再加上直径长度求出总长度。 【详解】半圆弧长：2×3.14×8÷2 ＝6.28×8÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（米） 直径：8×2＝16（米） 总长：25.12＋16＝41.12（米） 答：防护栏长度是41.12米。 5．9891千克 【分析】要计算这堆小麦的重量，需要先求出圆锥形小麦堆的体积，再根据“每立方米小麦重量×体积”得到总重量。圆锥体积公式为V＝πr2h（其中π取3.14，r是半径，h是高）。已知高为1.5米，底面周长为18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r是半径），可得r＝C÷（2π），把数据代入公式得半径为：18.84÷（2×3.14）＝18.84÷6.28＝3米。然后把高1.5米，半径3米，π＝3.14代入圆锥体积公式即可得出小麦的体积，然后再乘700即可得到小麦的重量。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） ×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝14.13（立方米） 14.13×700＝9891（千克） 答：小明家这堆小麦大约重9891千克。 6．(1)392.5平方米 (2)15盏 【分析】（1）求面积增加多少，就是求扩建后圆面积减去原来圆面积。先分别算出原来和扩建后的面积，再相减； （2）求在扩建后的喷泉一周安装景观灯的数量，就是求扩建后圆的周长里面包含多少个6.28米。首尾封闭的植树问题，用周长除以间隔米数。 【详解】（1）原来面积：3.14×10×10＝314（平方米） 扩建后面积：3.14×15×15＝3.14×225＝706.5（平方米） 增加的面积：706.5－314＝392.5（平方米） 答：扩建后喷泉的面积增加了392.5平方米。 （2）扩建后周长：2×3.14×15＝6.28×15＝94.2（米） 94.2÷6.28＝15（盏） 答：一共能安装15盏灯。 7．23分钟 【分析】根据圆的周长＝πd，求出自行车转一周的长度，乘100即为小李每分钟行驶距离，也就是小李的速度，用总路程÷速度＝时间，可得小李从家到公司的时间。 【详解】3×0.8×100＝240（米/分） 5520÷240＝23（分钟） 答：小李从家骑自行车需要23分钟才能到公司。 8．49.98厘米 【分析】从图中可知，绳子的长度＝直径为7厘米圆的周长＋4条直径，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×7＋7×4 ＝21.98＋28 ＝49.98（厘米） 答：绳子的长度是49.98厘米。 9．37.68厘米 【分析】因为铁丝长度相同，所以正方形的周长等于圆的周长。圆的周长公式为（其中r是圆的半径，取3.14）。已知圆的半径是6厘米，代入公式即可求出正方形的周长。 【详解】 （厘米） 答：这个正方形的周长是37.68厘米。 10．14.28米 【分析】由题意可得，用铁丝把4根直径都是2米的圆木头捆在一起，要求捆一圈需要的铁丝长度，就是求一个圆的周长加上4条直径长度，如下图，即可解答。 【详解】根据分析可得， 3.14×2＋2×4 ＝6.28＋8 ＝14.28（米） 答：捆一圈至少需要14.28米的铁丝。 11．76.26平方分米     34.84分米 【分析】海报的面积＝两个半圆的面积＋长方形的面积，两个半圆可以拼接成一个直径是6分米的圆，根据圆的面积公式。长方形的长是8分米，宽是6分米，长方形的面积＝长×宽得出长方形的面积，最后相加即可； 灯带的长度＝长方形的两条长＋整个圆的周长，根据圆的周长公式得出圆的周长再加上长方形的两条长即可。 【详解】 答：这张海报的面积是76.26平方分米，物业想给这张海报围上一圈灯带，一共需要34.84分米。 12． 414圈 【分析】已知车轮直径为66厘米，先统一单位，66厘米＝0.66米，根据圆的周长公式C＝πd计算出车轮的周长；因为在同一链条传动下，前齿轮转过的总齿数和后齿轮转过的总齿数是相等的，前齿轮齿数×蹬的圈数＝后齿轮齿数×车轮转动的圈数，用前齿轮齿数乘1除以后齿轮齿数，即可计算出蹬一圈车轮转动的圈数；然后用车轮的周长乘车轮转动的圈数计算出蹬一圈前进的距离；已知家到公司的距离大约是1500米，最后用家到公司的距离除以蹬一圈前进的距离，即可得到需要蹬的圈数。 【详解】66厘米＝0.66米 3.14×0.66＝2.0724（米） 28×1÷16 ＝28÷16 ＝1.75（圈） 2.0724×1.75＝3.6267（米） 1500÷3.6267≈414（圈） 答：红红的妈妈骑这辆共享单车上班大约要蹬414圈。 13．5分 【分析】根据圆的周长＝求出车轮转一周行驶的距离，用车轮的周长乘每分钟旋转的100圈即可求出每分钟行驶的距离；根据1米＝10分米，将628米的钢丝换算为分米，用总距离除以每分钟行驶的距离，即可求出大约需要几分骑过628米的钢丝。 【详解】3.14×2×2＝12.56（分米） 12.56×100＝1256（分米） 628×10＝6280（分米） 6280÷1256＝5（分） 答：要骑过628米的钢丝，大约需要5分。 14．70米 【分析】因为甲、乙用了相同的时间，甲的速度是乙的，所以甲走的路程是乙的，甲走了31.4米，用31.4除以可求出乙走的路程，甲、乙走的路程和等于圆周长的一半，再乘2就是圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd可得：d＝C÷π，代入数据即可求出圆的直径是多少。 【详解】31.4÷＋31.4 ＝31.4×＋31.4 ＝78.5＋31.4 ＝109.9（米） 109.9×2÷3.14 ＝219.8÷3.14 ＝70（米） 答：圆的直径是70米。 【点睛】本题主要考查相遇问题，解答本题的关键是求出甲、乙两人在相遇时走过的路程和。 15．200.96分米 【分析】根据圆的周长，保龄球滚动一圈，前进距离就是一个圆的周长，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了32圈，用滚动的圈数×一个圆的周长＝球道的长度。据此解答。 【详解】2×3.14×1×32 ＝6.28×1×32 ＝6.28×32 ＝200.96（分米） 答：球道的长度是200.96分米。 16．15.7米/分钟 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，算出圆形喷泉的周长，也是巡逻机器人走的路程；再根据“速度＝路程÷时间”，算出行驶速度。 【详解】 （米/分） 答：这个巡逻机器人的行驶速度是 15.7 米/分。 17．1884厘米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），先算出一幅半径15厘米的圆形刺绣作品的花边长度为2×3.14×15＝94.2厘米；再依据乘法意义，计算20幅的总长度为94.2×20＝1884厘米，因此至少需要1884厘米长的花边。 【详解】3.14×15×2×20 ＝94.2×20 ＝1884（厘米） 答：至少需要1884厘米长的花边。 18．94.2厘米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径；三个小圆的周长＝π×（三个圆的直径和），三个圆的直径等于大圆的直径，所以三个小圆的周长等于外圆的周长，据此解答。 【详解】3.14×30＝94.2（厘米） 答：三个小圆的周长是94.2厘米。 19．能；3.14×0.7×100×10＝2198（米）；2198米＞2000米 【分析】根据圆的周长公式：，代入数据算出自行车车轮转1圈的距离，再乘100圈算出每分骑行的距离，再乘10分算出张老师10分骑行的距离，再与张老师家与学校的距离2000米比较大小即可。 【详解】3.14×0.7×100×10 ＝2.198×100×10 ＝219.8×10 ＝2198（米） 2198米＞2000米 答：他骑自行车10分能从家到学校。 20．219.8米 【分析】用C表示圆的周长，用d表示圆的直径。C＝πd，把数据代入计算即可。 【详解】70×3.14＝219.8（米） 答：最下层圆台的周长是219.8米。 21．厘米 【分析】绳子长度由曲线部分和直线部分组成。曲线部分是三个扇形弧长之和，三个扇形拼起来正好是一个半径为的圆的周长，直线部分是3条直径的长度。根据进行求解。 【详解】 （厘米） 答：捆一圈这根绳子至少要厘米。 22．笑笑 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝πd，分别计算出淘气和笑笑走一周的路程。在速度相同的情况下，路程越短，所用时间越少。通过比较两者的路程大小，即可判断谁先走完一周。 【详解】 （米） （米） 答：笑笑先走完一周。 23． 43.4厘米 【分析】捆扎这个保温杯需要绳子的长度为绕圆柱一周的长度，即直径为10厘米的圆柱底面圆的周长，加上打结处的长度12厘米。圆的周长＝πd。 【详解】3.14×10＋12 ＝31.4＋12 ＝43.4（厘米） 答：捆扎这个保温杯至少需要43.4厘米长的绳子。 24．4.4分钟 【分析】先根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”计算出轮胎的周长；再用轮胎的周长乘100计算出每分钟走过的长度；最后根据“时间＝路程÷速度”用1000除以每分钟走过的长度，结果用“四舍五入”法保留一位小数即可。 【详解】1000÷（2×3.14×0.36×100） ＝1000÷（6.28×0.36×100） ＝1000÷（2.2608×100） ＝1000÷226.08 ≈4.4（分钟） 答：通过一座1000米长的桥需要4.4分钟。 25．102.8厘米 【分析】如图所示，瓶子的底面半径是5厘米，捆一圈的长度＝瓶子底面的周长的一半×2＋底面直径×2，据此计算捆一圈的绳子长度再乘2即可。 【详解】（3.14×5×2＋5×2×2）×2 ＝（31.4＋20）×2 ＝51.4×2 ＝102.8（厘米） 答：这根绳子长102.8厘米。 26．1.5米 【分析】根据圆的直径＝周长÷圆周率，列式解答即可。 【详解】4.71÷3.14＝1.5（米） 答：这个石碾的直径是1.5米。 27．（1）见详解；（2）20.56厘米 【分析】（1）这个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，在这个长方形内画的最大半圆的直径是8厘米，以长的中点为圆心，以半径为4厘米即画出这个最大半圆，并把半圆以外、长方形以内的部分涂上阴影。 （2）这个半圆的周长是直径为8厘米的圆周长的一半加直径，根据圆周长计算公式求出直径是8厘米的圆周长除以2，再加8厘米即可。 【详解】（1）作图如下： （2）3.14×8÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 答：所画半圆的周长是20.56厘米。 【点睛】在长方形内画最大半圆的关系是确定半圆的半径（直径），半圆的周长是半圆所在的圆周长的一半加直径。 28．12分 【分析】车轮的周长即为车轮转一周行驶的距离，根据1米＝100厘米，将车轮的直径60厘米换算为米，根据圆的周长公式即可求出车轮转一周行驶的距离； 由于车轮每分转动100圈，用车轮的周长乘每分钟转的周数100即可求出自行车每分钟行驶的距离； 用桥的全长2260.8米除以自行车每分钟行驶的距离即可求出小明通过这座桥大约需要几分。 【详解】60÷100＝0.6（米） 3.14×0.6＝1.884（米） 2260.8÷（1.884×100） ＝2260.8÷188.4 ＝12（分） 答：奇奇通过这座桥大约需要12分。 29．12.28米 【分析】根据题意，给游乐场的大门装饰上一圈小彩灯（底边不装），那么至少需要彩灯的长度＝直径为4米的圆周长的一半＋2条3米的线段长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×4÷2＋3×2 ＝6.28＋6 ＝12.28（米） 答：至少需要12.28米彩灯。 30．6分 【分析】首先将大桥长度3千米转换为3000米，接着根据圆的周长公式：C＝πd，求出车胎一圈的长度，再乘每分钟转的圈数，得到每分钟前进的距离，最后用总路程除以速度求出时间，结果保留整数，保留整数要看小数点后第一位上的数是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】3千米＝3000米 3.14×0.8＝2.512（米） 3000÷502.4≈6（分） 答：大约需要6分。 31．（1）见详解 （2）9.42厘米 【分析】（1）如下图，分成三部分用圆规画出逗号：①是以点A为圆心，1厘米为半径画出圆周长的；②是以点B为圆心，（1×2）厘米为半径画出圆周长的；③是以点C为圆心，1厘米为半径画出圆周长的；据此画出逗号。 （2）所画逗号的周长＝①的周长＋②的周长＋③的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】（1）如图： （2）1×2＝2（厘米） 2×3.14×1×＋2×3.14×2×＋2×3.14×1× ＝4.71＋3.14＋1.57 ＝9.42（厘米） 答：所画图案的周长是9.42厘米。 32．(1) (2) 半径 80 【分析】结合图1、图2可知，无人机在点A、C、D、B及圆形花坛的圆周上时，离圆心O的距离最大，为圆形花坛的半径。由图2纵轴可知，圆形花坛的半径为a。 （1）由图（2）可知，无人机从A→O的时间为2分钟，在2分钟～5分钟之间对应的水平线即为无人机悬停的1分钟，且2分钟后和5分钟前悬停时间基本相等。根据无人机的任务路线可判断它在O→C的中间位置悬停，据此作图。 （2）根据无人机的任务路线可知，无人机的任务路程为圆形花坛的周长和2条直径的长度之和，即822.4米。用含a的方程将无人机的路程表示出来，根据C＝2πr，d＝2r，r＝a即可求出a，即圆形花坛的半径。 【详解】（1）图略 （2）2×3.14a＋2×2a＝822.4 解：6.28a＋4a＝822.4 10.28a＝822.4 a＝822.4÷10.28 a＝80 a表示的是圆形花坛的半径，长度是80米。 33．(1)31.4米 (2)2512元 【分析】护栏长度等于圆形喷水池的周长，圆周长＝；总费用＝每米造价×护栏长度。 【详解】（1）3.14×10＝31.4（米） 答：护栏的长度至少要31.4米。 （2）80×31.4＝2512（元） 答：一共需要2512元。 34．0.5米 【分析】本题可先求出绕树干1圈的草绳长度（即树干横截面的周长），再根据圆的周长公式，推导出直径的计算方法，即可求出横截面的直径。 【详解】（米） （米） 答：这棵树树干的横截面的直径是0.5米。 35．5分米 【分析】已知绳子在树干上绕了4圈还多了7.2分米，用绳子的全长减去7.2，求出绳子绕4圈的长度，再除以4，即是绕一圈的长度，也就是树干的周长； 再根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出这棵树的树干直径。 【详解】周长：（70－7.2）÷4 ＝62.8÷4 ＝15.7（分米） 直径：15.7÷3.14＝5（分米） 答：这棵树的树干直径大约是5分米。 36．约10分钟 【分析】先统一题目数据的单位；再根据圆的周长公式（）求出车轮的周长；接着用车轮周长乘每分钟转的周数，计算出每分钟行驶的距离；最后用总路程除以每分钟行驶距离得到骑行时间，按“四舍五入”法将结果保留整数。 【详解】66厘米＝0.66米 2千米＝2000米 3.14×0.66＝2.0724（米） 2.0724×100＝207.24（米） 2000÷207.24≈10（分钟） 答：王叔叔骑行大约需要10分钟。 37．1570米 【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×500即可求出绕“中国天眼”一圈是多少米。 【详解】“中国天眼”的周长为： 3.14×500＝1570（米） 答：绕“中国天眼”走一圈，要走1570米。 【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 38．398米 【分析】观察图形可知，跑道的周长等于直径为73米的圆的周长与两条长方形的长之和。圆的周长C＝πd。 【详解】84.39×2＋3.14×73 ＝168.78＋229.22 ＝398（米） 答：这个体育场跑道的周长是398米。 39．1米 【分析】根据题意，用10减去0.58可以求出绕柱子3周的长度，再除以3，即可求出绕柱子一周的长度，即柱子的周长。圆的周长＝πd，据此用柱子的周长除以π，即可求出它的直径。 【详解】（10－0.58）÷3 ＝9.42÷3 ＝3.14（米） 3.14÷3.14＝1（米） 答：大厅柱子的直径是1米。 40．(1)3.14米 (2)3分钟 【分析】（1）求车轮滚动一圈的路程，就是求车轮的周长，根据圆的周长＝2πr，据此解答。 （2）用车轮的周长×300，求出1分钟车轮行驶的路程，再用大桥的路程÷车轮1分钟行驶的路程，即可解答。 【详解】（1）2×3.14×0.5 ＝6.28×0.5 ＝3.14（米） 答：该车轮滚动一圈，汽车前行3.14米。 （2）3.14×300＝942（米） 2817÷942≈3（分钟） 答：大约需要3分钟。 41．57.12分米 【分析】根据题意，需要多少分米长的铁丝，就是求一个圆的周长和4条直径的长度总和，根据圆的周长＝π×直径，先求出周长，再加上4条直径长度即可求解。 【详解】3.14×8＋4×8 ＝25.12＋32 ＝57.12（分米） 答：至少需要57.12分米长的铁丝。 42．314千米 【分析】“天宫一号”在距地球340千米高的圆形轨道上运转，可以得出“天宫一号”运转一周的路程是一个半径为6400＋340＝6740（千米）圆的周长，“天宫二号”在距地球390千米高的圆形轨道上运转，可以得出“天宫二号”运转一周的路程是一个半径为6400＋390＝6790（千米）圆的周长，用“天宫二号”运转圆的周长和用“天宫一号”运转圆的周长相减。 【详解】2×3.14×（6400＋390）－2×3.14×（6400＋340） ＝2×3.14×6790－2×3.14×6740 ＝2×3.14×（6790－6740） ＝6.28×50 ＝314（千米） 答：“天宫二号”比“天宫一号”的轨道长314千米。 43．(1)31.4米 (2)3768千克 【分析】（1）防护栏的长度就是圆形人工湖的周长。已知人工湖的直径为10米，根据圆的周长公式C＝πd，将直径代入公式即可计算出防护栏的长度。 （2）小路的面积是外圆面积减去内圆面积，即圆环面积。已知人工湖的直径是10米，求出半径为10÷2＝5米，即内圆半径是5米，用内圆半径加上小路的宽度（2米）求出外圆半径；然后根据圆环面积公式 S＝π（R2－r2），求出小路的面积；最后用每平方米所需的鹅卵石重量乘小路的面积，即可得到所需鹅卵石的总重量。 【详解】（1）3.14×10＝31.4（米） 答：至少需要31.4米长的防护栏。 （2）10÷2＝5（米） 5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 50×75.36＝3768（千克） 答：铺设这条小路大约需要3768千克鹅卵石。 44．5分钟 【分析】先统一长度单位，再根据圆的周长公式算出轮胎转1周的行驶距离，乘每分钟转的周数得到每分钟行驶的路程，最后用大桥长度除以每分钟行驶的路程得到所需时间，结果保留整数。 【详解】根据分析，解答如下： 71厘米 ＝ 0.71米 （米） （分钟） 答：大约需要5分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $