专项训练：圆的周长（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦圆的周长核心概念与公式应用，通过基础巩固、变式拓展及实际问题解决，系统构建从概念到应用的逻辑链条，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空题1、选择题9、判断题14-16|半径与直径关系、圆周率本质|从圆的基本要素（半径/直径）切入，建立周长公式（C=πd=2πr）的概念基础| |公式应用|填空题2-3、选择题10-11、判断题17-18|公式直接应用与逆推|强化周长与半径/直径的定量关系，训练公式变形（r=C/(2π)）能力| |变式拓展|填空题4-7、选择题12-13、计算题19|半圆周长（加直径）、剪拼转化（长方形长=圆周长一半）、滚动距离=周长|通过图形变换（半圆、剪拼）深化对周长内涵的理解，突破易错点| |实际应用|填空题8、解答题20-25|生活场景建模（篱笆围圆、车轮滚动、圆环问题）|将数学模型应用于实际，培养用数学语言表达现实问题的应用意识|

专项训练：圆的周长 一、填空题 1．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是，这个圆的直径是( )，周长是( )。 2．妈妈买了一块圆形地垫，它的半径是5分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。 3．从一张边长是4cm的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm。 4．将一个直径是8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 5．一个吊钟的时针针尖到中心的距离为6厘米。它一昼夜（24小时）扫过的面积是( )平方厘米。针尖经过的长度为( )厘米（π取3.14）。 6．把一个圆平均分成两个半圆后，周长增加了8cm，每个半圆的周长是( )cm，每个半圆的面积是( )cm2。 7．把一个圆沿半径平均分成若干份后剪开，可以拼成一个近似的长方形。圆的半径是5厘米，拼成的长方形的周长约是( )厘米。 8．如图中的曲线被称为黄金螺旋线。如果中间最小正方形的边长为1cm，图中所画黄金螺旋线的长度是______cm。 二、选择题 9．大圆的圆周率与小圆的圆周率比较，（    ）。 A．一样大 B．大圆的圆周率大 C．小圆的圆周率大 D．无法比较 10．一个圆的半径扩大到原来的10倍，那么它的周长扩大到原来的（    ）倍。 A．10 B．20 C．31.4 D．100 11．若一个车轮在地面上滚动一周的长度是3.768m，那这个车轮的半径是（    ）。 A．0.6m B．12m C．6m D．1.2m 12．张老师把一个圆沿半径剪开，得到若干小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽是5厘米，长是（    ）厘米。 A．10 B．78.5 C．15.7 D．31.4 13．如图，圆沿着直尺向右滚动一周后，圆心O的位置大约在（    ）。 A．6～7之间 B．7～8之间 C．8～9之间 D．9～10之间 三、判断题 14．周长相等的两个圆的直径也相等。( ) 15．两个圆的半径长度之比是2∶3，周长之比是2∶3，面积之比也是2∶3。( ) 16．两个大小不同的圆，大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。( ) 17．要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是2cm。( ) 18．用同一根铁丝围成的正方形、长方形和圆的周长不等。( ) 四、计算题 19．求阴影部分的周长。（单位：厘米）（π取3.14） 五、解答题 20．用一根长62.8米的篱笆围成一个圆形梅花观赏区，这个观赏区的面积是多少平方米？ 21．少年易学老难成，一寸光阴不可轻。一个时钟的分针长10分米，这根分针针尖1小时走过的路程是多少分米？ 22．梅花主题公园不仅是城市居民休闲游憩的好去处，更是文化传播的重要场所。该公园有一个围树座椅，这个围树座椅的外沿周长是15.7米，椅宽5分米，围椅内草坪及大树所占的面积有多少平方米？ 23．安蓝湖公园的圆形游乐场周长是62.8米，后来半径增加了3米，面积增加了多少平方米？ 24．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为10米，宽为5米的长方形花坛走，笑笑沿直径为9米的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？ 25．赵阿姨响应“低碳生活、绿色出行”的号召，她每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是70cm，平均每分钟转100周。赵阿姨骑自行车通过一座长659.4m的桥，需要多少分钟？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 6 18.84 【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径；直径＝半径×2，据此求出圆的直径；再根据圆的周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3×2＝6（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 用圆规画圆，圆规两脚间的距离是3cm，这个圆的直径是6cm，周长是18.84cm。 2． 31.4 78.5 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，其中半径分米，取 3.14，代入公式计算即可。 【详解】（分米） （平方分米） 所以妈妈买了一块圆形地垫，它的半径是5分米，周长是31.4分米，面积是78.5平方分米。 3．12.56 【分析】从一张边长是4cm的正方形纸片上剪下一个最大的圆，则这个圆的直径为正方形的边长4cm，再根据圆的周长＝即可求出这个圆的周长。 【详解】3.14×4＝12.56（cm） 即这个圆的周长为12.56cm。 4． 20.56 25.12 【分析】由题意可知，半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度，利用“”求出圆周长的一半，再加上8厘米；半圆的面积等于圆面积的一半，利用“”求出半圆的面积，据此解答。 【详解】3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 所以，这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。 5． 226.08 75.36 【分析】一昼夜时针转动两圈，时针针尖到中心的距离是圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把半径6厘米代入求出转动一圈扫过的面积，再乘2即可。时针针尖走过的路程是这个圆的边缘长度，根据圆的周长公式为：C＝2πr，把半径6厘米求出转动一圈针尖经过的长度，再乘2即可。 【详解】3.14×62×2 ＝3.14×36×2 ＝113.04×2 ＝226.08（平方厘米） 所以它一昼夜（24小时）扫过的面积是226.08平方厘米。 2×3.14×6×2 ＝6.28×6×2 ＝37.68×2 ＝75.36（厘米） 所以针尖经过的长度为75.36厘米。 6． 10.28 6.28 【分析】把圆分成两个半圆后，周长增加的部分是两条直径，利用d＝2r求出半径，根据圆的周长和面积公式推出半圆的周长＝，半圆的面积＝。据此解答。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 因此，把一个圆平均分成两个半圆后，周长增加了8cm，每个半圆的周长是10.28cm，每个半圆的面积是6.28cm2。 7．41.4 【分析】 由图可知，近似长方形的长相当于圆周长的一半，近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，根据“”求出圆的周长，最后加上2条半径的长度，据此解答。 【详解】2×3.14×5＋2×5 ＝6.28×5＋10 ＝31.4＋10 ＝41.4（厘米） 所以，拼成的长方形的周长约是41.4厘米。 8．18.84 【分析】该黄金螺旋线由5段圆弧组成，每段圆弧长＝所在圆的周长×。从内到外，圆弧的半径依次是由小正方形边长推导而来，根据图形中正方形的关系，半径分别为1cm、1cm、2cm、3cm、5cm（因为最小正方形边长为1cm，后续正方形边长规律增长，1＋1＝2，1＋2＝3，2＋3＝5） ，圆的周长公式为，那么圆弧的长度为，分别计算各段四圆弧长度再相加即可。 【详解】第一段圆弧半径为：1cm， 第二段圆弧半径为：1cm， 第三段圆弧半径为：， 第四段圆弧半径为：， 第一段圆弧半径为：， 9．A 【分析】任意一个圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以大圆的圆周率与小圆的圆周率比较，一样大。 故答案为：A 10．A 【分析】根据圆的周长＝可知，一个圆的半径扩大到原来的10倍，则周长扩大到原来的10倍。 【详解】 即它的周长扩大到原来的10倍。 故答案为：A 11．A 【分析】车轮在地面上滚动一周的长度是圆的周长，半径＝圆周长÷π÷2，据此解答。 【详解】（m） 故答案为：A 12．C 【分析】拼成一个近似的长方形，长方形的长即半圆弧的长，宽为圆的半径，根据圆的周长＝π×半径×2，据此求出长方形的长。 【详解】3.14×5×2÷2 ＝15.7×2÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（厘米） 长是15.7厘米。 13．C 【分析】圆沿着直尺向右滚动一周后，即滚过圆的周长的长度；从图中可知，圆的直径是（3－1）厘米，根据圆的周长公式，求出圆的周长，再加上圆心O对应的起点2厘米，即可求出滚动一周后圆心O的位置，再找出与其位置相符的选项即可。 【详解】3.14×（3－1）＋2 ＝3.14×2＋2 ＝6.28＋2 ＝8.28（厘米） 8.28在8~9之间。 A．6~7之间，不符合题意； B．7~8之间，不符合题意； C．8~9之间，符合题意； D．9~10之间，不符合题意。 所以，圆心O的位置大约在8~9之间。 14．√ 【分析】根据圆的周长公式，设两个圆的周长分别为和，且，则，根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。据此判断。 【详解】设两个圆的周长分别为和，且，则。由于 ，两边同时除以，得。因此，周长相等的两个圆的直径也相等。原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据圆的周长＝ 2πr和圆的面积公式＝ πr2，则周长之比等于半径之比，但面积之比等于半径的平方之比。 【详解】两个圆的半径长度＝2∶3； 则两个圆周长之比是＝2∶3； 则两个圆面积之比是＝22∶32＝4∶9； 则原说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】圆的周长与直径的比值是圆周率π，π是一个固定的常数，不随圆的大小而变化。因此，无论圆的大小如何，任何圆的周长与直径的比值都相等。 【详解】圆的周长与直径的比值是圆周率π，π是一个固定的常数，不随圆的大小而变化，所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值都是π。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 17． √ 【分析】圆规两脚之间的距离即为圆的半径。根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2求出半径为12.56÷3.14÷2＝2cm。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 所以圆规两脚之间的距离是2cm，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】用同一根铁丝围成图形，铁丝的长度固定，该长度即为图形的周长。因此，无论围成正方形、长方形还是圆，它们的周长都相等。题干中“周长不等”的说法与周长定义不符，故判断为错误。 【详解】根据周长的定义，封闭图形一周的长度是它的周长。用同一根铁丝围成的正方形、长方形和圆，铁丝的长度即为各图形的周长，因此它们的周长相等。 故答案为：× 19．14.28厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为2厘米的圆周长的一半加上长方形2条宽和1长的长度。长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的直径，圆的直径d=2r，圆的周长，圆周长的一半就是。据此解答。 【详解】3.14×2＋2×2＋2×2 ＝6.28＋4＋4 ＝10.28＋4 ＝14.28（厘米） 阴影部分的周长为14.28厘米。 20．314平方米 【分析】利用圆的周长，求出圆的半径，再根据圆的面积，代入半径的值，取3.14，求出圆形梅花观赏区的面积。 【详解】62.8÷（2×3.14） ＝62.8÷6.28 ＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个观赏区的面积是314平方米。 21．62.8分米 【分析】根据题意可知，分针针尖1小时走过的路程是一个圆的周长，分针的长度就是这个圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），代入半径，即可求出这根分针针尖1小时走过的路程。 【详解】2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（分米） 答：这根分针针尖1小时走过的路程是62.8分米。 22．12.56平方米 【分析】根据圆的周长公式，求出围树座椅的半径，即；再用围树座椅的半径减去椅宽，得出围椅内草坪及大树所占的圆的半径，再代入圆的面积公式中，即可算出围椅内草坪及大树所占的圆的面积。注意单位的统一，1米＝10分米。 【详解】15.7÷（2×3.14） ＝15.7÷6.28 ＝2.5（米） 5分米＝0.5（米） 2.5－0.5＝2（米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：围椅内草坪及大树所占的面积有12.56平方米。 23．216.66平方米 【分析】增加的部分是圆环，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出游乐场半径，即小圆半径，大圆半径＝小圆半径＋3米，再根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米） 10＋3＝13（米） 3.14×（－） ＝3.14×（169－100） ＝3.14×69 ＝216.66（平方米） 答：面积增加了216.66平方米。 24．笑笑 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝πd，分别计算出淘气和笑笑走一周的路程。在速度相同的情况下，路程越短，所用时间越少。通过比较两者的路程大小，即可判断谁先走完一周。 【详解】 （米） （米） 答：笑笑先走完一周。 25．3分钟 【分析】利用“”算出车轮转一周走过的距离，然后乘100得1分钟前进的距离，最后用桥长除以每分钟前进的距离可算得需要的时间。 【详解】70cm＝0.7m （分钟） 答：需要3分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $