期中练习卷（二）2026—2027学年七年级数学人教版上册

**基本信息** 七年级数学期中卷以有理数、整式为核心，通过工厂零件检测、博物馆门票等真实情境题，结合规律探究与数轴动态问题，分层考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|倒数、气温差、整式运算|基础概念辨析，如单项式系数次数| |填空题|5题/15分|绝对值、多项式次数、相反数|突出符号意识，如二次三项式条件| |解答题|6题/55分|化简求值、零件检测、门票优惠、规律探究|实际应用与逻辑推理，如数轴折叠及点运动问题|

—学年七年级数学人教版第一学期期中练习卷 七年级数学（二） （范围：第—章　时长：分钟　满分：分） 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分） ．的倒数是（　　） ．　　．　　．　　． ．某地一天中的最高气温是℃，最低气温是℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　） ．℃　　．℃　　．℃　　．℃ ．下列计算正确的是（　　） ．　　．　　．　　． ．单项式的系数与次数分别是（　　） ．与　　．与　　．与　　．与 ．用四舍五入法把 取近似数，精确到，结果是（　　） ．　　．　　．　　． ．如图，数轴上点表示，在数轴上与点相距个单位长度的点表示的数是（　　） ．或　　．　　．　　．或 ．如图是一个数值转换机的程序流程图，当输入的数为时，输出的结果是（　　） ．　　．　　．　　． ．已知，则代数式的值为（　　） ．　　．　　．　　． ．一个长方形的长为，宽为，则它的周长为（　　） ．　　．　　．　　． ．对任意两个有理数、，定义新运算：*，则*的值为（　　） ．　　．　　．　　． 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） ．绝对值等于的数是______． ．若多项式是关于的二次三项式，则满足的条件是______． ．若、互为相反数，则______． ．某件商品原价为元，现提价后售价为______元（用含的代数式表示）． ．已知，且＞，则的值为______． 三、解答题（一）（本大题共小题，每小题分，共分） ．计算： 　； 　． ．先化简，再求值：，其中． ．已知． 求； 当时，求的值． 四、解答题（二）（本大题共小题，每小题分，共分） ．某工厂生产一批零件，其标准直径为 ，质检员抽检了个零件，检测结果如下（超过标准直径的长度记为正，不足记为负，单位：）：． 若规定误差的绝对值不超过 （含 ）的零件为合格品，则这个零件中有几个合格品？ 这个零件中，直径最大与直径最小的分别是多少？ 这个零件中，质量最好的是哪一个？请说明理由． ．某学校组织学生参观博物馆，门票每人元，团体票（人及以上）按八折优惠． 若名学生购买团体票，用含的代数式表示所需的费用； 当时，名学生购买团体票比购买个人票节省多少元？ ．观察下列一组等式： ，… 按此规律写出第个等式； 按此规律猜想第个等式（用含的式子表示），并验证它的正确性． 五、解答题（三）（本大题共小题，每小题分，共分） ．解答下列各题： 若，求的值； 若，求的值； 当取何值时，取得最小值？最小值是多少？ ．如图，数轴上点表示，点表示，点是线段的中点． 直接写出点表示的数； 将数轴沿点折叠：若表示数的点与表示数的点重合，求的值； 点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． ①当时，求点、点分别表示的数及、两点之间的距离； ②在运动过程中（含出发时刻），点与点到点的距离始终有怎样的关系？请说明理由． —学年七年级数学人教版第一学期期中练习卷（二） （参考答案与解析） 选择题、填空题每小题分． 一、选择题 ．　．　．　．　．　．　．　．　．　． 二、填空题 ．　．　．　．　．或 ．； 【分析】用乘法分配律计算较简便；先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减，注意符号． 【详解】原式； 原式． 【评分标准】使用分配律正确得分，三个乘积计算正确得分，结果正确得分（共分）；乘方与绝对值计算正确得分，除法与乘法正确得分，结果正确得分（共分）． ．化简结果为，值为 【分析】先去括号、合并同类项，再把代入求值． 【详解】原式， 当时，原式． 【评分标准】去括号正确得分，合并同类项正确得分，化简结果正确得分，代入求值正确得分（共分）． ．；值为 【分析】先将去括号展开，再合并同类项；把代入化简后的式子求值． 【详解】； 当时，． 【评分标准】展开正确得分，去括号、合并同类项正确得分（共分）；代入正确得分，求值得得分（共分）． ．个；最大 ，最小 ；记为的零件 【分析】误差的绝对值不超过的为合格品；误差最大的直径最大，误差最小的直径最小；绝对值越小的零件越接近标准尺寸，质量越好． 【详解】＜＜＜＞， 记为、、、的零件为合格品，共个； 直径最大的为（），直径最小的为（）； 最小，记为的零件最接近标准直径，质量最好． 【评分标准】逐一判断绝对值正确得分，得出个合格品得分（共分）；最大、最小各得分（共分）；结论正确得分，理由正确得分（共分）． ．元；节省元 【分析】团体票八折即每人元，名学生的费用为；先表示个人票费用，再作差求节省的钱数． 【详解】（元），即名学生购买团体票需要元； （元），当时，（元）． 答：名学生购买团体票需要元；当时，比购买个人票节省元． 【评分标准】列出得分，化简为得分（共分）；列出得分，代入求值得并作答得分（共分）． ．； 【分析】观察各等式：第个等式左边为，第个为，第个为，被减数是与的积，减数是与的积． 【详解】按此规律，第个等式为； 第个等式为． 验证：左边右边，等式成立． 【评分标准】写出得分（共分）；写出第个等式得分，验证正确得分（共分）． ．；或；，最小值为 【分析】绝对值等于的数有个；分与两种情况；表示数轴上点到与的距离之和，当在两点之间（含端点）时取得最小值． 【详解】绝对值等于的数有两个，或，即； 由，得或，解得或； 表示数轴上表示数的点到表示的点与表示的点的距离之和， 当时，； 当＜时，＞； 当＞时，＞． 当时，取得最小值，最小值为． 【评分标准】两解各得分（共分）；分类正确得分，两解各得分（共分）；得出取值范围得分，最小值得分（共分）． ．表示；；①表示表示，距离为；②、到点的距离始终相等 【分析】中点表示的数等于两端点表示的数的平均数；折叠重合的两点关于折点对称，两数之和等于折点表示的数的倍；用含的式子表示、所表示的数，再根据对称性或距离公式求解． 【详解】点表示的数为； 折叠后表示的点与表示的点重合，这两点关于点对称， ，解得； ①时，点表示的数为，点表示的数为， 、两点之间的距离为； ②点与点到点的距离始终相等． 理由：秒后，点表示的数为，点表示的数为， ，即、表示的数之和恒为， 点与点始终关于点对称，故它们到点的距离始终相等（如时，表示表示，它们到点的距离都是）． 【评分标准】得出得分；列出对称关系得分，解得得分（共分）；①、各得分，距离得分（共分）；②得出结论得分，说明理由得分（共分）． 学科网（北京）股份有限公司 $