期中测试-【无敌战卷】2025-2026学年七年级上册数学跟踪课时卷（人教版·新教材）

期中测试 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.如图所示的是嘉淇同学的答题情况，则她的得分应是 姓名：嘉淇得分？ 填空题（共4个小题，答对一个小题得20分） ①-1的绝对值是1 ②2的倒数是一2 ③一2的相反数是是 ④最小的有理数是0 A.20分 B.40分 C.60分 D.80分 2.某品牌面粉的包装上标有“净含量：20士0.2千克”，下面不可能是这品牌面粉的质量的是 ( A.19.8千克 B.19.9千克 C.20.2千克 D.20.6千克 3.已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是 ( A.a-b<0 B.a+b>0 c8>0 D.a<b 第3题 4.计算下列各式，值最大的是 A.1-(-2) B.1+(-2) C.1×(-2) D.1÷(-2) 5.计算1一(-1)2024等于 A.1 B.2 C.0 D.-1 6.苹果原价是每斤x元，按八折优惠出售，列代数式表示现价正确的是 ( A.8x元 B.0.8x元 C.2x元 D.0.2x元 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”国家中小学智慧云平台上线的某天，全国大约有 5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 8比较大小：一 一音（填>或“< 数学七年级 9.按图示的程序计算，若开始输入的x=3,输出结果的最小正整数值是 是 输入x 计算3x+1的值 >30 输出 否 第9题 10.若(a-1)2+|b+2|=0,则(a十b)2025= 11.一列长α米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头， 则该名同学行走的路程为 米 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)把下列各数填在相应的集合内： -5,+30.62,40,-1.1,-(8）、-6.4,-7,-73-71 正整数集合：{ …}; 负有理数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}. 13.(6分)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来：4,0，一2， -1-3|,-(-1). 5-4-3-2-1012345 第13题 7 上：人教版) 14.(6分)学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目： 计算：49 24 25 ×(一5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式=-1249 4 25 义5=1249=-24959 5 小军：原式=(49+爱×(-5)=49×(-5)+2 25 (-5)=-219 5 (1)对于以上两种解法，你认为 的解法较好？ (2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来 15.(7分)计算： (1)23-17-(-7)+(-13); (2(3+6-2)×(-18)÷(-6: (3)-1×[4-(-3)2]+3÷(-8) 28 数学七年级（上 16.(7分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图. (1)用“>”或“<”填空： a-b 0,b-c 0,c-a 0: (2)化简：a-b-|b-c|+|c-a. a 0b 第16题 17.(7分)垃圾分类，从我做起.为满足市场需求，某厂家生产A,B两种型号的垃圾桶，每天共生产 500个，两种垃圾桶的成本和售价如表： 成本/（元/个） 售价/（元/个） A 8 B 9 如果每天生产A型垃圾桶x个，请回答下列问题： (1)用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本： (2)用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润（利润=售价一成本）； (3)当x=300时，求该工厂每天的生产成本和获得的利润. 人教版) 18.(8分)观察下列等式： 第1个等式a=1义33×1-)第2个等式a,=3义5号×传日》： 1 第8个等式a,议7号×信》：第4个等式，7及日×日吉》： … 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a5= (2)用含n的代数式表示第n个等式：am一 (n为正整数)； (3)求a1十a2十a3十a4+…十a1oo的值. 19.(8分)小明进行一次数学实验，他用48分米长的绳子分别围出1个、2个、3个…正方形，如图 所示。 第19题 (1)把表格填完整： 正方形个数 1 2 3 每个正方形的边长/分米 12 6 4 所有正方形的顶点总数 4 7 10 所有正方形的总面积/平方分米 144 72 48 (2)正方形个数为6时，每个小正方形的边长是 分米，每个小正方形的面积是 平方分米； (3)正方形的个数与边长 ;正方形的边长与总面积 （填“成正比例关系”“成反 比例关系”或“不成比例关系”)； (4)若正方形的个数是n,顶点总数是m,请用一个等式表示n与m的关系： 2 数学七年级 20.(10分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录 如下（规定向南为正，向北为负，单位：km): 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5 km 2km -4 km -3 km 10 km (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米 加1.8元收费，在这一过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 9 上：人教版) 21.（10分)如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验码构成，其结构 分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是用来校验图书码中前6 位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图为例，其算法为： 步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a, 即a=9+1+3=13; 步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b, 90233 种类出版社书序 校验码 即b=6+0+2=8; 代码代码代码 步骤3：计算3a与b的和c,即c=3×13+8=47; 第21题 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即d=50; 步骤5：计算d与c的差就是校验码X,即X=50一47=3. 请解答下列问题： (1)《数学故事》的图书码为745672Y,则“步骤3”中的c的值为 ,校验码Y的值 为 (2)如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m,用含有m的代数式表示 上述步骤中的d并求出m的值； (3)如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10，这两个数字从左到右分别是 (请直接写出结果). 第21题 30 数学七年级( 22.(12分)数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！ (1)如图1，在数轴上标有A,B两点，已知A,B两点所表示的数互为相反数. ①如果点A所表示的数是一5，那么点B所表示的数是 ； ②在图1中标出原点O的位置； (2)图2是小慧所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等.根据小慧提供 的信息，标出隐藏的原点O的位置，写出此时点C所表示的数是 ； (3)如图3，数轴上标出若干个点，其中点A,B,C,D所表示的数分别为a,b,c,d. ①用a,c表示线段AC的长为； ②如果数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如BC=1),且d一2a=10.判 断此时数轴上的原点是A,B,C,D中的哪一点，并说明理由. A B 图1 A C B -8 20 图2 B C D 图3 第22题 上：人教版)(2)当a=3,b=-2时，(a-b)2=25.a2+b2-2ab=25. (3)(a-b)2=a2+b2-2ab. (4)20242-2024×4050+20252=(2024-2025)2=1. 20.(1)1-3 (2)x的值每增加1,2x一7的值就增加2 (3)解：因为x的值每增加1，代数式的值就减少5，所以x的系数为一5.因为当x=0时，代数式的值为 一7，所以代数式的常数项为一7.所以这个含x的代数式是一5.x一7. 21.解：(1)当m=2,n=1时，(m十n)2=(2+1)2=9,m2+2mn十n2=22+2×2×1+12=9. (2)(m+n)2=m2+2mn+n2. (3)当m=4,n=-2时，(m+n)2=[4+(-2)]2=22=4,m2+2mn十n2=42+2×4×(-2)+(-2)2= 16十(-16)十4=4，所以(m十n)2=m2+2mm+n2仍成立. (4)根据(2)中的结论m2十2mn十n2=(m十n)2知，当m=0.125,n=0.875时，m2十2mn十n2=(m十 n)2=(0.125+0.875)2=1. 22.(1)解：50×25×1.8=2250（立方米）.答：最低蓄水量是2250立方米. （2)0解：因为xy=2250,y与x成反比例关系，所以y与x之间的关系式为y=2250 x ②解：当x=25时，y=2,250=10. 225 ③减小 ④225 期中测试 -、1.A2.D3.D4.A5.C6.B 二、7.5.45×10°8.>9.3110.-111.(a+60) 三、12.解：正整数集合：{4，一7…}； 负有理数集合：(-5，-1.1，-6.4，-7，-7 3…； 非负数集合：+号0.624,0，-(-），-7…. 13.解：因为-|一3=一3，一(-1)=1，所以在数轴上表示各数如图. --31-2,0-（1)，，4 543210234 第13题 72 数学七年级（上 因为-3<-2<0<1<4，所以-|-3|<-2<0<-(-1)<4. 14.(1)小军 (2)解：有，49 (250-）=-249 15.解：(1)原式=23-17+7-13=23+7-17-13=0. 2)原武-（后+日日）×(-18×(-)=8x号+8x日3xg=2+日日1. (3)原式=-1×4-9)+3×(-号)=-1×(-5)-4=5-4=1. 16.(1)<<>【解析：根据图示，可得a<0<b<c,因为a<b,b<c,c>a,所以a-b<0,b-c<0,c a>0.】 (2)解：因为a-b<0,b-c<0,c-a>0,所以a-b|-|b-c|+|c-a|=(b-a)-(c-b)+(c-a)= 2b-2a. 17.解：(1)根据题意和表格可知，该工厂每天的生产成本为5x十7(500一x),化简得该工厂每天的生产成本 为(-2x+3500)元. (2)根据题意和表格可知，该工厂每天获得的利润为(8一5)x十(9一7)(500一x),化简得该工厂每天获得 的利润为(x十1000)元. (3)当x=300时，每天的生产成本为-2×300+3500=2900（元），当x=300时，每天获得的利润为 300+1000=1300(元). 1/1 1 (2)(2m-1)(2m+1)22m-12n+1 (3)解a,+a:+a,+a,++am=×1-）+号×（传）+号×（传》+2×（行日）+ ×动）×-++++…+×-）× 200100 201201 19.(1)31336 (2)24【解析：12：6=2（分米），2×2=4（平方分米），所以正方形个数为6时，每个小正方形的边长是 2分米，每个小正方形的面积是4平方分米.】 (3)成反比例关系成正比例关系【解析：因为正方形的个数与边长的乘积均为12，乘积一定，所以它们 成反比例关系因为正方形的边长与总面积的比值均为2，比值一定，所以它们成正比例关系.】 人教版) (4)m=1十3n【解析：因为4=1十3,7=1+2×3,10=1十3×3，所以若正方形的个数是n,顶点总数是 m,则m=1十3n.】 20.解：(1)5+2+（一4）+(-3)+10=10(km).答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千 米处 (2)(5+2+一4+一3+10)×0.2=24×0.2=4.8（升）.答：在这个过程中共耗油4.8升. (3)[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68(元).答：在这一个过 程中该驾驶员共收到车费68元. 21.(1)555【解析：因为《数学故事》的图书码为745672Y,所以a=4+6+2=12,b=7十5+7=19，所以 c=3a十b=55,所以大于或等于c且为10的整数倍的最小数d=60,所以校验码Y=d-c=5.】 (2)解：根据图①图书码为6m01026,根据已知a=m十1十2=m+3,b=6+0+0=6,所以c=3a十 b=3m十9+6=3m+15,所以d=c+X=3m+15+6=3m+21.因为d为10的整数倍，所以3m的个位 数字只能为9，所以m=3. (3)1,9或6,4【解析：由图②设这两个数从左到右分别为p,g,所以a=p+9+2=11十p,b=6+1+ q=q+7,所以c=3a十b=33十3p+7+q=40十q+3p.因为校验码为8，所以q十3p的个位数字为2.因 为p十q=10,所以p=1,q=9或p=6,q=4,故两个数字从左到右分别是1,9或6,4.】 22.(1)①5【解析：因为A,B两点所表示的数互为相反数，点A所表示的数是一5，所以点B所表示的数 是5.】 ②解：原点O的位置如图1所示. (2)4【解析：因为AB=28,数轴上A,B两点之间标出了6个点，且标出的点中任意相邻两点间的距离 都相等，所以相邻两点间的距离为28÷7=4.因为一8十4×2=0，所以原点O在数轴上A点右边的第二 个点，如图2所示，所以此时点C所表示的数是0十4=4.】 (3)①c一a【解析：因为数轴上点A,C所表示的数分别为a,c,且c>a,所以线段AC的长为c-a.】 ②解：如图3，数轴上的原点是B点，理由如下：因为数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位， 所以AD=d一a=7,又因为d-2a=10,所以a=-3,d=4,所以b=0,所以数轴上的原点是B点. A 0 图1 B -8 0 20 图2 B C D 图3 第22题 7 数学七年级 第四章整式的加减 4.1整式 课时1单项式 -、1.A2.D3.D4.B5.D6.A 二、7.±48.-99.-32x610.511.-312.②③⑤①④⑥②④①③⑤⑥ 三、13.解：(1)该班的学生人数是ab,单项式ab的系数是1，次数是2. (2)宽为a米，则长为2a米，高为a米，因此体积为a×2a×a=2a3(立方米)，单项式2a3的系数是2，次 数是3. (3)这台彩电现在的售价为a×90%=0.9a(元)，单项式0.9a的系数是0.9，次数是1. 14.解：方案A的售价为0.95×0.95a=0.9025a(元)；方案B的售价为(1+50%)×0.6a=0.9a(元)；方案 C的售价为(1+30%)(1一30%)a=0.91a(元)：方案D的售价为(1十25%)(1一25%)a=0.9375a(元). 因为0.9a<0.9025a0.91a<0.9375a,所以售价最低的是方案B. 15.(1)13x2y2一15x2y8【解析：由题意可知：单项式的系数依次为：1，-3,5，-7,9，-11，…，(-1)”+1 (2n一1)，y的指数依次为：1,2,3,4,5,6，…，n,故第7个单项式是13x2y7,第8个单项式是-15x2y.】 (2)解：由(1)可得出第n个单项式为(-1)+1(2m-1)x2y”,它的系数为(-1)+1(2一1)，次数为2十n. 4.1整式 课时2多项式 -、1.B2.C3.C4.B5.C 1 二、6.37.-3-18.29.-510.2x（答案不唯-）11.3 三、12.(1)④⑤⑩(2)①③⑥(3)①③④⑤⑥⑩ 13.解：(1)因为多项式(m-3)xm-2y3十x2y-2xy2是关于x,y四次三项式，所以m-2十3=4，m-3≠ 0,解得m=-3. y=-1时，此多项式的值为-5x多×(-1D+(8)×(-1)-2×号×(-10=9-号 (2)当x=3 14.解：(1)总面积为2n十6m十3×(2十2)+2×(6-3)=(2n十6m+18)平方米. (2)因为当n=1.5时，客厅面积是卫生间面积的8倍，所以6m=8×2n=24,所以总面积=2×1.5+24+ 18=45(平方米)，所以总费用为200×45=9000（元）.答：铺地砖的总费用为9000元. 上：人教版)