小升初摸底测试卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 小升初数学摸底卷立足苏教版六年级下册，以盲盒促销、新冠病例记录、智能手环借用等现实情境为载体，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配开学学情诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|三角形三边关系、公因数、折扣计算|结合“第二盒半价”考百分数应用，体现数学眼光| |填空题|8题/16分|数的读写、抽屉原理、圆柱体积|以日历“X形框”考代数式表示，培养符号意识| |解答题|6题/47分|比例应用、相遇问题、容斥原理|用“智能手环借用”考分数应用题，强化模型观念|

小升初开学摸底测试卷-数学六年级下册苏教版地区适用 一、选择题 1．下列各组线段中，（    ）组的线段首尾相连不能围成三角形（单位：cm）。 A．8、7、8 B．9、9、9 C．4、6、8 D．3、8、5 2．a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有（    ）。 A．1和b B．1和a C．a和b D．1和a、b 3．某盲盒品牌推出“第二盒半价”的促销活动，小亮买了两盒同款盲盒。这种促销方式相当于在原价的基础上打了（    ）。 A．七五折 B．五折 C．二五折 D．九五折 4．某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用﹢5表示每天新增的病例，那么治愈后出院3人，应该表示为（    ）。 A．﹢3 B．﹣3 C．﹢2 D．﹣2 5．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4厘米，那么圆锥的高是（    ）。 A．4厘米 B．8厘米 C．12厘米 D．16厘米 6．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①正数和负数可以表示具有相反意义的量。 ②在带箭头的直线上，0右边的数是正数，0左边的数是负数。 ③圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高成反比例。 ④圆的面积和半径成正比例关系。 ⑤如果y＝5x，y和x成正比例关系。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 7．今年春节假期某省日均全域旅游人数约12112000人次，横线上的数读作：( )，这个数改写成以“万”作单位的数是( )万；假期旅游收入达四百三十七亿六千万元，波浪线上的数写作：( )，省略亿位后面的数约是( )亿。 8．把7个苹果放在3个盘子里，总有1个盘子至少放( )个苹果。 9．北京夏天最高温度达到了41℃，可记作( )℃，冬天最低温度可达到零下24℃，可记作( )℃。 10．明明准备把4000元压岁钱存教育储蓄，整存整取三年，年利率是2.75%，到期时明明可以取出本息共( )元钱。 11．把一根长5厘米的圆柱体橡皮泥切成两根完全一样的圆柱体，表面积增加了8平方厘米。这根橡皮泥的体积是( )立方厘米。 12．王老师每月工资10000元，超过5000元后按3%缴纳个税。王老师每月要缴税( )元。 13．长方形的面积一定，长和宽成( )比例。我们班订了《故事大王》，订的总价和订的数量成( )比例。 14．如图是2026年4月的日历，用形如“X”形框，去框日历中的日期数。 (1)设X框最中间的数是a，那这5个数之和为( )（用含a的代数式表示）； (2)如果这5个数的和是50，那么这5个数中最小的数是( )。 三、判断题 15．两种长度的小棒各有若干根，任选其中3根，首尾相接一定能组成等腰三角形。( ) 16．把10克盐放入100克水中，盐与盐水之比是1∶1。( ) 17．A÷B＝25……6，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商仍是25，余数仍是6。( ) 18．5秒∶1分钟的比值是5∶1。( ) 19．今年比去年增产二成，那么今年的产量是去年的120%。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                         21．用你喜欢的方法计算下面各题。          22．解方程或比例。              五、解答题 23．一个房间，用面积6平方分米的方砖铺地，需要210块，如果改用边长2分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 24．甲、乙两人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相对而行，相遇后两人继续往前走。如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？ 25．六（1）班有42人，每人至少订了一种报纸，其中订《数学报》，订《英语报》。既订《数学报》又订《英语报》的有多少人？ 26．一个蓄水池，甲注水管向池中注水，4小时可以注满，乙注水管向池中注水，5小时可以注满，如果同时开甲、乙两个注水管，需要几小时可以注满水池？ 27．某校为即将举行的“校园智慧体育节”购置了一批智能运动手环，作为各班体育课和训练时的公用器材，由体育委员统一借用并登记。四年级借走了总数的25%，五年级借走了总数的，六年级借走了60个。此时，已借走的手环总数与器材室剩余的手环数量之比为7∶3。请问：学校一共购置了多少运动手环？ 28．桂花糕是中国传统美食之一，以其独特细腻的口感和香甜的味道而享誉中外。两家糕点店同一款桂花糕都以28元/份的价格出售，但促销方式不同。妙妙想买4份桂花糕，在哪家店买划算？ 甲店：所有商品打八折。 乙店：所有商品打九折后满100元再减10元。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初开学摸底测试卷-数学六年级下册苏教版地区适用》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A B C C 1．D 【分析】判断三条线段能否围成三角形，可直接比较较短两条线段的和与最长线段的大小：若较短两条线段的和大于最长线段，则可以围成三角形，否则不能。 【详解】A．较短两边为7、8，，可围成； B．三条边均为9，，可围成； C．较短两边为4、6，，可围成； D．较短两边为3、5，，和与最长边相等，不可围成。 2．A 【分析】已知a、b都是非0自然数，且a是b的倍数，说明两个数是倍数关系。两个数为倍数关系时，它们的最大公因数是较小数b。任何非0自然数都一定有因数1，所以1和b一定同时是a和b的公因数。 【详解】举例：令b＝4，a＝8（8是4的倍数） 8的因数：1、2、4、8 4的因数：1、4 公因数：1、4（也就是1和b） 所以a、b的公因数中一定有1和b。 3．A 【分析】设出每一个盲盒的价格，把每一个盲盒的原价看作单位“1”，则第二个盲盒的价格是第一个盲盒的半价，据此求出第二个盲盒的价格，再用两个盲盒的现在钱数除以原来两个盲盒的钱数，再乘100%，求出现价是原价的百分之几十，几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。 【详解】 是七五折 这种促销方式相当于在原价的基础上打了七五折。 4．B 【分析】（）因为题目规定用表示每天新增病例，所以新增为正方向，与新增相反的出院行为对应负方向，确定出院人数的数值和符号，因为出院人是和新增相反的量，所以需要用负号搭配数值来表示。 （）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定每天新增的病例为正，那么治愈出院的人数就为负。 【详解】新增病例用正数表示，治愈出院和新增病例是相反意义的量，所以出院人表示为。 5．C 【分析】当底面积和体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，因此用圆柱的高乘3即可求出圆锥的高。据此解答。 【详解】4×3＝12（厘米） 已知圆柱的高是4厘米，圆锥的高是12厘米。 6．C 【分析】①根据正负数的意义，正数和负数可以表示具有相反意义的量； ②0既不是正数也不是负数； ③圆柱的体积公式，体积一定即乘积一定，则成反比例； ④圆的面积公式，r是变化的，πr不是一个定值，不能构成正比例； y＝5x，则（一定），根据正比例关系的定义判断。 【详解】①正数和负数可以表示具有相反意义的量，正确。 ②在带箭头的直线（数轴）上，0右边的数是正数，0左边的数是负数，正确。 ③圆柱体积＝底面积×高，体积一定时，底面积与高成反比例，正确。 ④圆的面积＝πr2，面积和半径的平方成正比例，和半径不成正比例，错误。 ⑤y＝5x，y与x的比值为5（一定），成正比例，正确。 正确的有①②③⑤，共4个。 7． 一千二百一十一万二千 1211.2 43760000000 438 【分析】先将大数进行四位分级，从高位到低位读出这个数；改写以“万”作单位时找准万位，在万位后面点上小数点，去掉末尾多余的0并写上“万”；写数的时候从高位一级一级往下写，数位不足的位置用0补齐；省略亿位后面的尾数，则要看千万位上的数字，利用四舍五入的方法取近似数。 【详解】12112000读作：一千二百一十一万二千，改写成以“万”作单位的数是1211.2万； 四百三十七亿六千万写作：43760000000，省略亿位后面的尾数约是438亿。 8．3 【分析】先用苹果总数除以盘子数量，算出平均每个盘子放几个，余下的苹果不管放到哪个盘子，那个盘子里苹果的数量就要再加1。 【详解】7÷3＝2（个）……1（个） 2＋1＝3（个） 9． ﹢41/41 ﹣24 【分析】用正负数表示温度时，零上温度记作正数，正数前面可以写“﹢”，也可以省略不写；零下温度记作负数，数字前面必须写上负号“﹣”。 【详解】零上41℃，可记作﹢41℃； 零下24℃，可记作﹣24℃。 10．4330 【分析】本题中开始存入银行的4000元叫本金，2.75% 是年利率，三年是存期，利用“本息＝本金×利率×存期＋本金”代入计算即可。 【详解】 （元） 11．20 【分析】把一根长5厘米的圆柱体橡皮泥切成两根完全一样的圆柱体，就是切成两个长为2.5厘米的圆柱，表面积增加的是两个底面圆的面积，由此求出一个底面圆的面积是4平方厘米，再根据圆柱的体积等于底面积乘高求出体积即可。 【详解】由分析可知，表面积增加了8平方厘米，则一个底面圆的面积＝8÷2＝4（平方厘米） 原圆柱的高是5厘米 体积：4×5＝20（立方厘米） 所以这根橡皮泥的体积是20立方厘米。 12．150 【分析】根据题意，个人所得税只针对超过5000元的部分征收。先求出超过5000元的应纳税部分，再用应纳税部分乘税率3%，即可计算出应缴税额。 【详解】 （元） 13． 反 正 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果两个量的比值一定，就成正比例；如果两个量的乘积一定，就成反比例。 【详解】长×宽＝长方形的面积，已知面积一定，即长和宽的乘积一定，符合反比例的意义，所以长和宽成反比例。 总价÷数量＝单价，因为单价一定，即总价和数量的比值一定，符合正比例的意义，所以总价和数量成正比例。 14．(1)5a (2)2 【分析】（1）日历中X形框，中间数为a，左上数字是a－8，右上数字是a－6，左下数字是a＋6，右下数字是a＋8；把5个数相加化简得到总和。 （2）先利用5个数总和为5a求出中间数a，最小数是a－8，代入计算。 【详解】（1）五个数：a－8，a－6，a，a＋6，a＋8 和：（a－8）＋（a－6）＋a＋（a＋6）＋（a＋8）＝5a （2）5a＝50 a＝50÷5 a＝10 最小数：a－8＝10－8＝2 15．× 【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；据此解答。 【详解】假设两种小棒的长度分别是2厘米、5厘米。 选出三根小棒：2厘米、2厘米、5厘米。 2＋2＝4，4＜5，不满足三角形“两边之和大于第三边”的要求，这三根小棒连三角形都围不成，更不可能围成等腰三角形。 所以“任选其中3根，首尾相接一定能组成等腰三角形”这句话是错误的。 故答案为：× 16． × 【分析】盐水的质量等于盐的质量与水的质量之和，先计算出盐水的总质量，再写出盐和盐水的比并化简，和题干给出的比对比即可判断对错。 【详解】（克） 盐与盐水的比是，和题干的不符，说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么商不变，余数也要扩大到原来的100倍；据此判断。 【详解】6×100＝600 A÷B＝25……6，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商仍是25，余数是600；原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】计算带单位的比的比值时，要先统一两个项的单位，1分钟＝60秒，换算单位后计算比值，用比的前项除以比的后项求比值，比值是一个具体的数。 【详解】1分钟＝60秒 5秒∶1分钟 5秒∶1分钟的比值是；原题说法错误。 故答案为：×。 19．√ 【分析】几成表示百分之几十，今年比去年增产二成，则今年比去年增产20%，把去年的产量看作单位“1”，用单位“1”加上多的20%就等于今年的产量，再用今年的产量除以去年的产量即可解答。 【详解】二成＝20% （1＋20%）÷1 ＝120%÷1 ＝120% 今年比去年增产二成，则今年的产量是去年的120%。原题说法正确。 故答案为：√ 20． 或；1；25；10；1 或0.75；165；或0.1；1；28 【解析】略 21．；24；2.05 【分析】（1）根据分数四则混合运算的顺序，先通分计算小括号里面的加法，再算括号外面的除法； （2）把百分数化成小数，利用乘法分配律逆运算进行简算； （3）根据小数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.24×100 ＝24 ＝ ＝ ＝2.05 22．；；x＝； 【分析】（1）先将分数写成比例形式，再根据比例性质内项之积等于外项之积对方程进行化简，然后根据等式性质二进行计算解答； （2）先将等式左边化简，再根据等式性质二进行计算解答； （3）先将等式左边化简，再根据等式性质二进行计算解答； （4）先根据等式性质二方程两边同时除以1.5，再根据等式性质一两边同时加上0.6，最后根据等式性质二两边同时除以2进行计算解答； 【详解】根据分析，解答如下： 解：x∶3.6＝∶ x＝1.8 x÷ x＝×3 x＝ 解：0.6x＝0.36 0.6x÷0.6＝0.36÷0.6 x＝0.6 解：x＝ x÷ x＝ x＝ 解：1.5（2x－0.6）÷1.5＝7.8÷1.5 2x－0.6＝5.2 2x－0.6＋0.6＝5.2＋0.6 2x＝5.8 2x÷2＝5.8÷2 x＝2.9 23．315块 【分析】根据题意可知，房间地面的总面积固定，即每块方砖的面积×方砖的块数＝房间的面积（一定），乘积一定，那么每块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设需要块。 2×2×＝6×210 4＝1260 ＝1260÷4 ＝315 答：需要315块。 24．19.2千米 【分析】先根据甲的速度和相遇后行驶的时间算出相遇点到B地的路程，这段路程等于乙相遇前行驶的路程，用其除以乙的速度得到相遇时间，再用速度和乘相遇时间得到总路程。 【详解】（千米） （小时） ＝8×2.4 ＝19.2（千米） 答：A、B两地相距19.2千米。 25．21人 【分析】题目说明全班42人每人至少订了一种报纸，不存在两种报纸都没订的人，先根据给出的订报占比，分别算出单独订《数学报》的人数为42乘，单独订《英语报》的人数为42乘，把求出的两个数相加，其中重复统计了“同时订两种报纸的人数”，结合容斥原理的核心逻辑“订《数学报》的人数＋订《英语报》的人数－总人数＝两种都订的人数”，用28加35的和减去42，就能算出既订《数学报》又订《英语报》的人数。 【详解】4228（人） 4235（人） 35＋28－42＝21（人） 答：既订《数学报》又订《英语报》的有21人。 26． 小时 【分析】将蓄水池的总容量看作单位“1”，先分别用除法求出甲、乙注水管的注水效率，再求出两管同时开的效率和，最后用总容量除以效率和得到注满时间。 【详解】 （小时） 答：需要小时可以注满水池。 27．400个 【分析】已借走的手环总数与器材室剩余的手环数量之比为7∶3，则已借走的手环总数占总数的7÷（7＋3）＝7÷10，四年级借走了总数的25%，五年级借走了总数的，则六年级借走总数的分率为：25%，六年级借走的个数已知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式。 【详解】7÷（7＋3） ＝7÷10 60÷（25%） ＝60÷（） ＝60 ＝60 ＝400（个） 答：学校一共购置了400个运动手环。 28． 甲店 【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十。根据求一个数的百分之几是多少用乘法来求现价。用每份桂花糕的价格乘4，算出4份桂花糕的原价。再用4份的原价乘80%，是甲店的价钱。用4份的原价乘90%，算出结果。再看里面满足几个100元，就减几个10元，算出乙店的价钱。最后比较两家店的最终价格即可。 【详解】（元） 甲店花费：（元） 乙店打九折后价格：（元） ，符合满减条件， 乙店实际花费：（元） 答：，所以在甲店买划算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $