四升五开学摸底测试卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦四升五年级知识衔接，以芜湖马拉松、许慎文化园研学等真实情境为载体，通过基础巩固（如小数运算）、能力提升（如等腰三角形边长计算）、创新应用（如计算器坏键替代计算）三级梯度设计，全面检测数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|轴对称、运算律、小数意义、平均数|结合马拉松赛事考小数数位（数学眼光）| |填空题|8题/18分|大数读写、三角形类型、小数点移动、平均数|计算机运算次数体现科技前沿（数学语言）| |判断题|5题/10分|等腰三角形、小数性质、计数单位|辨析6.25中“2”的意义（数学思维）| |计算题|3题/25分|直接写得数、竖式计算、简便运算|考查乘法分配律灵活运用（数学思维）| |解答题|6题/35分|等腰三角形边长、小数加法、比例、鸡兔同笼、租车优化、统计|租车问题培养优化意识（数学思维），统计题提升数据观念（数学语言）|

开学摸底测试卷-数学四升五年级人教版（新教材适用） 一、选择题（共12分） 1．在左图中添加一个小正方形，使添加之后的图形成为一个轴对称图形，有（    ）种添加方法。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列算式中，去掉括号后结果不变的是（    ）。 A． B． C． D． 3．马拉松是国际上非常普及的长跑比赛项目，2026年3月29日芜湖马拉松比赛在湾沚区举办，本次项目全程长42.195千米，这里的“9”表示（    ）。 A．9000米 B．900米 C．90米 D．9米 4．某班男生的平均身高是155厘米。请你判断，下面哪位男生最不可能是这个班的？（    ） A．齐齐身高168厘米，是篮球队中锋。 B．力力身高132厘米，是全班最矮的。 C．贝贝身高155厘米，是全班最高的。 D．春春身高170厘米。 5．计算，下面的计算过程中没有运用乘法分配律的是（    ）。 A． B． C． D． 6．已知△和☆都是非0自然数，且△＞☆，下面算式中结果是0的是（    ）。 A．（△＋☆）×0 B．（△＋☆）＋0 C．（△＋☆）÷0 D．（△－☆）－0 二、填空题（共18分） 7．计算机技术发展迅速，某计算机1秒能进行七十亿五千零六万四千次运算，横线上的数写作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )。 8．一个三角形的两个内角之和是87°，这个三角形是( )角三角形。 9．把3.26扩大到它的1000倍，应把它的小数点向( )移( )位，结果是( )。 10．小亮语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，语文、数学两科的平均成绩是93分，小亮的英语成绩是( )分。 11．笑笑本学期前五次测验的平均成绩是83分，她想下次测验后，六次的平均成绩不低于85分，第六次她至少要得( )分。 12．君君买一件物品，付给营业员20元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他18.6元，君君说找多了，实际应找回( )元。 13．华华用计算器计算135×24，发现数字键“2”坏了，如果继续使用这个计算器，可以怎样计算？请写出算式：( )。 14．把＋＝，÷3＝合并成一道综合算式是( )。 三、判断题（共10分） 15．有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。( ) 16．去掉9.060末尾的0，小数的大小不变。( ) 17．6.25中的2表示2个1。( ) 18．某物品的单价上标有4.50元，若去掉0后单价不变。( ) 19．整数加法的交换律和结合律对于小数加法同样适用。( ) 四、计算题（共25分） 20．直接写出得数。 0×34＝                6.25×100＝            100－56＝            2＋4.2＝ 2.7＋5.5＝            5.9÷10＝            1.78－0.58＝            25－25÷5＝ 21．列竖式计算。            22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 60.1－56.4＋4.95            4×47×25            89×101 五、解答题（共35分） 23．用一根长为50厘米的铁丝围成一条边为12厘米的等腰三角形，它的另两条边的长分别是多少厘米？ 24．陶艺是古老的传统手工技艺。一个迷你陶杯27元，一套陶艺彩绘颜料13.5元，买这两件物品一共要花多少元钱？ 25．1000千克小麦可以磨出750千克面粉，照这样计算，100千克小麦可以磨出多少千克面粉？ 26．育才小学四年级两个班的同学参加趣味知识大赛，每人平均得89分，总分是6675分。其中四（1）班参赛同学平均得分是92分，四（2）班参赛同学平均得分是87分，那么四（1）班和四（2）班各有多少人参加比赛？ 27．许慎文化园，位于漯河市召陵区，是纪念我国东汉文字学家许慎和展示汉字文化的重要基地，是以全国重点文物保护单位许慎墓为核心建设的国家4A级旅游景区。六一儿童节那天，实验小学四年级18名老师带领440名学生准备到许慎文化园开展研学活动。中巴车除司机外限乘34人，每辆租金510元；小客车除司机外限乘20人，每辆租金400元。怎样租车最省钱？ 28．调查了五（1）班同学的情况，并制成下表。（单位：节） 第一小队 第二小队 第三小队 第四小队 3 月 25 18 20 20 4 月 16 20 15 15 请根据表中数据完成下面的复式条形统计图，回答下面的问题。 五（1）班同学回收废电池统计图 （1）第（    ）小队回收电池最多。 （2）第（    ）小队和第（    ）小队回收旧电池同样多。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《开学摸底测试卷-数学四升五年级人教版（新教材适用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C C A 1．C 【分析】轴对称图形的意义：即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此画出所有可能图形进行解答。 【详解】如图： ，有3种添加方法。 2．B 【分析】根据整数四则运算顺序和乘法结合律判断，去掉括号后运算顺序不变或符合运算律的，计算结果不变。 【详解】A． ＝131×18 ＝2358 ＝46＋1530 ＝1576 结果改变 B．7×（3×3） ＝7×9 ＝63 ＝21×3 ＝63 结果不变 C． ＝100÷5 ＝20 ＝10÷2 ＝5 结果改变 D．（48568）×2 ＝417×2 ＝834 ＝485136 ＝349 结果改变 3．C 【分析】先确定数字“9”在42.195千米中的数位，得出它表示的千米数，再换算成米即可得到结果。 【详解】42.195千米中，“9”在百分位，表示0.09千米。 ，0.09千米＝90米。 4．C 【分析】平均数比一组数据中的最大数小，比最小数大，结合平均身高155厘米判断即可。 【详解】A．168厘米＞155厘米，齐齐可能是这个班的； B．132厘米＜155厘米，力力是全班最矮的，可能是这个班的； C．贝贝身高155厘米是全班最高的，说明所有男生身高都不超过155厘米，要使平均身高为155厘米，只能所有男生身高都是155厘米，这种情况几乎不可能，因此贝贝最不可能是这个班的； D．170厘米＞155厘米，春春可能是这个班的。 5．C 【分析】乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），据此判断即可。 【详解】A．，运用了乘法分配律； B．，运用了乘法分配律； C．，运用的是乘法结合律，没有运用乘法分配律； D．，运用了乘法分配律。 6．A 【分析】根据0的运算性质判断：任何数乘0都得0，0不能作除数，一个数加0或减0都等于它本身，结合已知条件筛选即可。 【详解】A．任何数乘0都得0，（△＋☆）×0，符合题意； B．（△＋☆）＋0，△和☆都是非0自然数，和大于0，不符合题意； C．0不能作除数，该算式无意义，不符合题意； D．（△－☆）－0，△＞☆，差大于0，不符合题意。 7． 万 【分析】大数的写法：从高位到低位分级书写，先写亿级，再写万级，最后写个级，数位上没有单位的写0占位； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字。 【详解】七十亿五千零六万四千写作：7050064000 7050064000＝705006.4万 8． 钝 【分析】根据三角形内角和等于，已知两个内角的和，用减法求出第三个内角的度数。再根据第三个内角的度数判断三角形的类型：大于且小于的角是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】第三个内角的度数为： 这个角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 9． 右 3 3260 【分析】把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，就需要把这个数的小数点分别向右移动1位、2位、3位；3.26是两位小数，向右移动三位时，小数数位不够要补1个0。 【详解】把3.26扩大到它的1000倍，应把它的小数点向右移3位，小数数位不够要补1个0，结果是3260。 10． 99 【分析】语文、数学、英语三科的平均成绩×3＝语文、数学、英语三科的总成绩； 语文、数学两科的平均成绩×2＝ 语文、 数学两科的总成绩；语文、数学、英语三科的总成绩－语文、 数学两科的总成绩＝英语成绩。 【详解】 （分） 小亮的英语成绩是99分。 11．95 【分析】根据题意，先用前五次的平均分（83分）乘5得到前五次的总成绩；接着根据六次的平均成绩不低于85分，用乘法求出六次的总成绩；最后相减即可。 【详解】（分） （分） （分） 即第六次至少要得95分。 12．6 【分析】用20－18.6，求出营业员看错的价格，根据题意，“营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，并且找多了”，说明了把原来的数缩小了一位，那么把营业员看错的价格小数点向右移动一位，进而求出原来这件物品的原价，再用20减去原价，即可解答。 【详解】20－18.6＝1.4（元） 原价为14元 20－14＝6（元） 实际应找回6元。 13． 135×3×8 【分析】已知计算器数字键2损坏，意味着无法直接输入含有数字2的数。根据乘法结合律将原算式中的因数24转化为不含数字2的形式，可以将24分解为3×8或4×6，从而避开坏键完成计算。 【详解】135×24 ＝135×（3×8） ＝135×3×8 135×24 ＝135×（4×6） ＝135×4×6（答案不唯一） 14．（＋）÷3＝ 【分析】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一个算式得来的，把相同数的式子代进来，不代换的数照原位抄下来，最后看需不需要括号。 【详解】 把＋＝，÷3＝合并成一道综合算式，用＋替换，因为要先算加法再算除法，需要给加法加上括号，综合算式是：（＋）÷3＝。 15． √ 【详解】等腰三角形的定义为：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，题干表述与定义完全相符。 故答案为：√ 16． √ 【分析】根据小数的性质：小数末尾添上“0”或“去掉0”，小数的大小不变，据此判断即可。 【详解】去掉9.060末尾的0得到9.06，，小数大小不变，说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】先确定数字“2”在6.25中的数位，再结合对应计数单位判断正误。 【详解】在中，“2”位于十分位，十分位的计数单位是，所以“2”表示2个，不是2个1。故答案为：×。 18． √ 【分析】依据小数的性质，小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变。 【详解】，去掉4.50末尾的0后得到的数与原数大小相等，即单价不变。 故答案为：√ 19．√ 【分析】加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数，或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。 【详解】整数加法的交换律和结合律对小数加法同样适用，原说法正确。 故答案为：√ 20．0；625；44；6.2；   8.2；0.59；1.2；20 【解析】略 21．；； 【分析】小数加法：先将所有数字的小数点对齐，确保相同数位对齐，小数位数不足的可在末尾补0，再按照整数加法的计算方法从最低位依次相加，满十向前一位进一，计算完成后对齐原式中的小数点，在得数对应位置点上小数点。 小数减法：首先要把各数的小数点对齐，保证相同数位一一对应，位数不足的小数末尾可以补0，再按照整数减法的规则从右往左依次计算，哪一位上的数字不够减就向前一位借1当十，算出结果后对齐原式的小数点，点上小数点，计算过程中注意标注退位点。 【详解】                                                                      22． 8.65；4700；8989 【分析】（1）先算减法再算加法； （2）用乘法交换律简便算，，所以把47和25交换位置变化为 4×25×47，然后按从左往右算； （3）用乘法分配律简便算，把101拆成，算式就变成，然后先算乘法，再算加法。 【详解】（1）60.1－56.4＋4.95 ＝3.7＋4.95 ＝8.65 （2）4×47×25 ＝4×25×47 ＝100×47 ＝4700 （3）89×101 ＝89×（100＋1） ＝89×100＋89×1 ＝8900＋89 ＝8989 23．19厘米、19厘米 【分析】三角形的两边之和大于第三边；等腰三角形的两条腰长度相等，题目未明确12厘米的边是底边还是腰，如果12厘米的边为腰，用50厘米减去2个12厘米，算出第三边，再判断是否符合三角形三边关系；如果12厘米的边为底边，用50厘米减去12厘米，所得的差再除以2，即可算出三角形另外两边长度，再判断是否符合三角形三边关系。据此解答。 【详解】12厘米的边为腰时： 50－12－12＝26（厘米） 12＋12＝24（厘米） 24厘米＜26厘米，两边之和小于第三边，不符合三角形三边关系。 12厘米的边为底边时： （50－12）÷2 ＝38÷2 ＝19（厘米） 12＋19＝31（厘米） 31厘米＞19厘米，符合三角形三边关系。 答：它的另两条边的长都是19厘米。 24．40.5元 【分析】求两件物品的总花费，就是把两件物品的价格合起来，用加法计算。 【详解】27＋13.5＝40.5（元） 答：买这两件物品一共要花40.5元。 25．75千克 【分析】先算出1千克小麦可以磨出面粉的质量，再乘100，即可求出100千克小麦磨出面粉的质量。 【详解】（千克） （千克） 答：100千克小麦可以磨出75千克面粉。 26．四（1）班30人；四（2）班45人 【分析】本题属于鸡兔同笼问题。首先根据总分数÷全体平均分求出参赛总人数，再运用假设法进行求解。 先假设全部是四（1）班参赛学生，求出假设总分与实际总分的差值，结合两个班级平均分的差值，算出四（2）班人数，最后求出四（1）班人数。 【详解】（人）    （分） （分）    （人） （人） 答：四（1）班有30人参加比赛，四（2）班有45人参加比赛。 27．租13辆中巴车和1辆小客车最省钱 【分析】先计算总人数，再算出两种车型每人单价，优先选择人均更便宜的中巴车，同时尽量减少空位，对比多种租车方案找出总价最低的方案。 总人数：18＋440＝458（人） 中巴车人均：510÷34＝15（元） 小客车人均：400÷20＝20（元） 15＜20，优先租中巴车。 【详解】18＋440＝458（人） 方案1：全部租中巴 458÷34＝13（辆）……16（人） 余下16人需要再租1辆中巴 13＋1＝14（辆） 费用：14×510＝7140（元） 方案2：租13辆中巴，剩余16人租1辆小客车 13×34＝442（人） 458－442＝16（人） 费用：13×510＋1×400 ＝6630＋400 ＝7030（元） 方案3：减少1辆中巴，租12辆中巴 12×34＝408（人） 458－408＝50（人） 50÷20＝2（辆）……10（人），需要3辆小客车 费用：12×510＋3×400 ＝6120＋1200 ＝7320（元） 对比：7030＜7140＜7320 答：租13辆中巴车和1辆小客车最省钱，总租金7030元。 28． （1）一； （2）三；四 【分析】用白色的直条表示3月回收的数量，黑色的直条表示4月回收的数量，根据表格中的数据补全条形统计图； （1）分别计算每个小队两个月回收废旧电池的总节数，再比较大小找出总节数最多的一个小队； （2）根据（1）中的计算结果，找出总节数相等的两个小队即可。 【详解】（1）25＋16＝41（节） 18＋20＝38（节） 20＋15＝35（节） 20＋15＝35（节） 41＞38＞35＝35 第一小队回收电池最多。 （2）第三小队和第四小队回收旧电池同样多。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $