开学自测练习（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

2025-2026学年四年级数学春季开学自测练习人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．有840个桃子，平均分给56只猴子，每只猴子可以得到多少个桃子？小晴用竖式计算出结果，下面竖式中箭头所指的“56”表示（    ）。 A．已经分掉560个桃子 B．已经分掉280个桃子 C．已经分掉56个桃子 2．下图，长缩小到10米，要使面积不变，下面说法正确的是（    ）。 A．宽缩小到原来的 B．宽扩大到原来的10倍 C．宽不变 3．如图中，四个完全一样的小平行四边形拼成了一个大平行四边形，大平行四边形的周长是32厘米，其中任意一个小平行四边形的周长是（    ）厘米。 A．8 B．16 C．32 4．下列说法正确的是（    ）。 A．过直线外一点可以作无数条垂线。 B．如果，，则a丄b。 C．两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形。 5．在除法算式里176÷16＝11中，如果除数乘5，要使商还是11，被除数应（    ）。 A．不变 B．除以5 C．乘5 6．爸爸从西安开车去榆林，全程约570千米。汽车每小时行驶80km，行驶了4小时后，还有多少千米抵达榆林？列式是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果A÷B＝12，那么（A×5）÷B＝( )，（A×2）÷（B÷3）＝( )。 8．两个数的积是240，如果一个因数除以3，另一个因数不变，那么积是( )。 9．要使□26×32的积是四位数，□里最大能填( )，要使□51÷45的商是两位数，□最小能填( )。 10．□÷35＝28……△，△最大是( )，此时□是( )。 11．∠1＋48°＝直角，则∠1＝( )°，平角－∠2＝70°，则∠2＝( )°。 12．一只平底锅一次只能煎2个荷包蛋，荷包蛋两面都要煎，每煎一面需3分钟。东东家有5个人，让每个人吃上一个荷包蛋，最少要( )分钟。 13．早晨，妈妈给家人煎最爱吃的饼，一次最多能煎2个，正反两面都要煎，每面需要3分钟，那么煎4个饼至少需要( )分钟。 14．乐乐在计算一道除法算式时，把除数54看成了45，结果得到的商是14，余数是18，正确的商是( )。 15．成语“退避三舍”中的“舍”是古代的长度单位，即一舍为三十里，一里是500米，那么三舍是( )千米。 16．聪聪在计算□□□÷32时，先用5试商，得到的余数是40，说明商偏( )（填“大”或“小”），则正确的商是( )。 三、判断题（12分） 17．计算1430÷70时，被除数和除数同时除以10，商不变，余数也不变。( ) 18．因为13÷2＝6……1，所以（13×10）÷（2×10）＝6……1。( ) 19．一个平底锅，每次最多只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟。煎3个鸡蛋最少需要8分钟。( ) 20．A÷B＝73……5，将被除数和除数同时乘10，仍然商73余5。( ) 21．最小的五位数和最大的四位数的差是最小的自然数。( ) 22．已知a∥b（如图），那么图形乙的周长比图形甲的周长大。( )      四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 180×40＝        720÷60＝        55×20＝         398×71≈ 630÷70＝        250×40＝        840÷40＝        812÷90≈ 24．列竖式计算，带※的要验算。 24×370＝                                    ※990÷32＝ 403×57＝                                    ※388÷49＝ 25．脱式计算。 700－540÷15      105×22＋28      336÷（7×6）      224÷56＋256 五、解答题（30分） 26．一辆汽车上山时速度为36千米每小时，6小时后到达山顶。下山时按原路返回，比上山时少用2小时。这辆汽车下山的平均速度是多少？ 27．粮食商店要将735千克面粉打包，每50千克装一袋，至少需要几个袋子才能全部装完？ 28．长白山天池是中国最大的火山湖，也是世界上最深的高山湖泊。现为中朝两国的界湖。天池海拔2189米，形状近似长方形，南北长约5000米，东西宽约3千米。长白山天池的面积约有多少平方千米？合多少公顷？ 29．国庆期间，海润影城电影票团购价每张票18元，影院计划发放电影票368张。 （1）团购售出了200张票，收款多少元？ （2）剩余的票按原价每张35元全部售完，一共可收款多少元？ 30．某村要修一条3000米长的水渠，已经修了14天，平均每天修145米，还剩多少米没修？ 31．30人去划船，大船限坐6人，小船限坐4人。如果每条船都坐满，恰好乘坐30人，可以怎样租船？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级数学春季开学自测练习人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B C C C 1．A 【分析】桃子的总个数÷平均分的猴子数＝每只猴子可以得到的个数； 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；依此选择即可。 【详解】56×10＝560（个），即竖式中箭头所指的“56”表示已经分掉560个桃子。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。 2．B 【分析】根据长方形面积＝长×宽，再根据积不变的规律，一个因数缩小到原来的十分之一，要使积不变，另一个因数扩大到原来的10倍，据此解答。 【详解】据分析可知： 原来的面积是800平方米，原来的长是100米，长缩小到10米，也就是长缩小到原来的，要使面积不变，那么宽应扩大到原来的10倍，即宽乘10。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积不变的规律及应用。 3．B 【分析】根据题意可知，其中任意一个小平行四边形的周长是大平行四边形的周长的一半（如下图所示），因此用大平行四边形的周长除以2即可，依此计算。 【详解】32÷2＝16（厘米），即其中任意一个小平行四边形的周长是16厘米。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是平行四边形的周长的计算，熟练掌握平行四边形的特点是解答此题的关键。 4．C 【分析】根据过直线外一点可以作一条垂线；如果a∥b，b∥c，则a∥b；两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形，解答即可。 【详解】A．过直线外一点可以作一条垂线，所以原选项说法错误； B．如果a∥b，b∥c，则a∥b，所以原选项说法错误； C．两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形，所以原选项说法正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查了过直线外一点可以作一条垂线、平行的特征及两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形知识，结合题意分析解答即可。 5．C 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之几（0除外），商不变，据此解答。 【详解】（176×5）÷（16×5）＝11 在除法算式里176÷16＝11，如果除数乘5，要使商还是11，被除数也应该乘5。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握商不变的性质并灵活运用是解答本题的关键。 6．C 【分析】根据路程＝速度×时间，计算出这辆汽车4小时行驶的路程，再用全程减去已行的路程，可以计算出还有多少千米抵达榆林。 【详解】570－80×4 ＝570－320 ＝250（千米） 还有250千米抵达榆林。列式是：570－80×4。 故答案为：C 【点睛】本题解题关键是根据路程＝速度×时间，全程－已行的路程＝未行的路程，列式计算。 7． 60 72 【分析】根据商的变化规律： 除数不变，被除数乘几，商就乘几。被除数乘几，除数除以几，商就乘（几×几）。 【详解】（A×5）÷B：除数B不变，被除数A乘5，商也乘5，12×5＝60 （A×2）÷（B÷3）：被除数A乘2，除数B除以3，商要乘2×3＝6，12×6＝72 8．80 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。 【详解】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数除以了3，积也要除以3。 240÷3＝80 9． 2 4 【分析】要使□26×32的积是四位数，即乘积小于10000。先估算：若□里填4，426×32，400×32＝12800，已超过10000，所以需试填3、2。326×32或226×32可计算验证是否小于10000。 三位数除以两位数，如果被除数的前两位数大于等于除数，则商是两位数，如果被除数的前两位数小于除数，那么商是一位数，据此即可解答。 【详解】当□＝4时，426×32＝13632，积是五位数； 当□＝3时，326×32＝10432，积是五位数； 当□＝2时，226×32＝7232，积是四位数； 所以□里最大能填2。 □51÷45，要使商是两位数，则□5≥45，□里最小填4。 10． 34 1014 【分析】在有余数的除法中，余数要比除数小，商×除数＋余数＝被除数，据此解答。 【详解】除数是35，余数要比除数小，所以余数最大是34，即△是34； 当余数是34时，28×35＝980，980＋34＝1014，即□是1014。 11． 42 110 【分析】直角等于90°，用90°减去48°得到∠1的度数；平角等于180°，用180°减去70°得到∠2的度数。 【详解】∠1＋48°＝直角，可得： ∠1＝90°－48° ＝42° 平角－∠2＝70°，可得： ∠2＝180°－70° ＝110° ∠1＋48°＝直角，则∠1＝42°，平角－∠2＝70°，则∠2＝110°。 12．15 【分析】东东家有5个人，让每个人吃上一个荷包蛋，即求煎5个荷包蛋的时间问题，可以采用合理安排煎制顺序的方法，充分利用平底锅每次能煎2个荷包蛋的条件，使花费的时间最少。 首先可以对5个荷包蛋进行编号：①、②、③、④、⑤。第一个3分钟：煎①的正面和②的正面；第二个3分钟：煎①的反面和②的反面；第三个3分钟：煎③的正面和④的正面；第四个3分钟：煎③的反面和⑤的正面；第五个3分钟：煎④的反面和⑤的反面。此时花费的时间最少。 【详解】总共花费时间：3×5＝15（分钟） 让每个人吃上一个荷包蛋，最少要15分钟。 13．12 【分析】根据题意，共需要煎4个饼，每次能煎2个，所以最少需要煎2次，煎1面是3分钟，则煎一次2×3＝6（分钟），再乘2次即可，据此解答。 【详解】2×3＝6（分钟） 6×2＝12（分钟） 14．12 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，除数为45、商为14、余数为18，依此计算出被除数，然后用被除数除以正确的除数54即可。 【详解】45×14＋18 ＝630＋18 ＝648 648÷54＝12 则正确的商是12。 15．45 【分析】由于一舍是三十里，则一舍的长度：一里的长度×30，即500×30＝15000米，之后再乘3即可求出三舍是多少米。1千米＝1000米，求出结果后单位换算成千米即可。 【详解】500×30×3 ＝15000×3 ＝45000（米） 1千米＝1000米，45000米里面有45个1000米，即45千米。 所以成语“退避三舍”中的“舍”是古代的长度单位，即一舍为三十里，一里是500米，那么三舍是45千米。 16． 小 6 【分析】余数大于除数，说明商偏小，需要将商调大；根据聪聪试商的结果，商×除数＋余数＝被除数，先计算出被除数再计算出正确的商。 【详解】40＞32，说明商偏小； 5×32＋40 ＝160＋40 ＝200 200÷32＝6……8，所以正确的商是6。 17．× 【分析】当被除数和除数末尾都有0时，可运用商不变的规律进行计算；在有余数的除法算式里，被除数和除数同时除以10，那么商不变，余数也要除以10，依此判断。 【详解】由分析可知， 计算1430÷70时，被除数和除数同时除以10，商不变，余数也要除以10。 故答案为：× 18．× 【分析】当被除数和除数同时乘相同的数（0除外）时，商不变，但余数会乘相同的数。本题中，被除数和除数都乘10后，商应为6，余数应为1×10＝10，而不是1，因此结论错误。 【详解】（13×10）÷（2×10） ＝130÷（2×10） ＝130÷20 ＝6……10 被除数和除数都乘10，商是6，余数是10。题干中余数为1，与实际余数10不符。 故答案为：× 19．× 【分析】根据煎鸡蛋的优化策略，平底锅每次最多可同时煎两个鸡蛋的同一面。煎3个鸡蛋时，通过合理安排顺序，可使锅的利用率最大化：先煎两个鸡蛋的正面（2分钟），再煎第一个鸡蛋的反面和第三个鸡蛋的正面（2分钟），最后煎第二个鸡蛋的反面和第三个鸡蛋的反面（2分钟），总用时6分钟。据此判断。 【详解】煎3个鸡蛋的最少时间为6分钟。具体步骤如下： 1. 煎第1个和第2个鸡蛋的正面，用时2分钟； 2. 煎第1个鸡蛋的反面和第3个鸡蛋的正面，用时2分钟（此时第1个鸡蛋完成）； 3. 煎第2个鸡蛋的反面和第3个鸡蛋的反面，用时2分钟（此时第2个和第3个鸡蛋完成）。 总用时：2＋2＋2＝6（分钟）。 因此，最少需要6分钟，题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】在除法运算中，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会发生变化。余数需要乘或除以相同的数。本题中，被除数和除数同时乘10，商不变仍为73，但余数应变为原来的10倍，即50，而不是5。据此判断。 【详解】根据题意，A÷B＝73……5，将被除数和除数同时乘10，即10A÷10B＝73……50，余数为50。题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】最小的五位数是10000，最大的四位数是9999，0是最小的自然数。据此用最小的五位数减去最大的四位数，再与0进行比较，即可判断。 【详解】10000－9999＝1 最小的自然数是0。因为1≠0，所以最小的五位数和最大的四位数的差不是最小的自然数，原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据平行线间的距离处处相等以及从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短可知，如下图，乙的一条斜边大于甲的一条竖边，那么甲的左右两边之和小于乙的左右两边之和。而甲、乙的上下边都是5厘米，根据周长的定义可知，图形乙的周长比图形甲的周长大。 【详解】根据分析可知： 已知a∥b（如图），那么图形乙的周长比图形甲的周长大，原题说法正确。    故答案为：√ 23．7200；12；1100；28000； 9；10000；21；9 【解析】略 24．8880；； 22971； 【分析】三位数乘两位数：先把数位对齐，从个位乘起，用哪一位去乘，乘得的积的个位就和那一位对齐；乘到哪一位满几十，就向前一位进几；三位数中间有0也要乘；因数末尾有0的，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的后面添上几个0； 除数是两位数的除法：从被除数的最高位除起，先用除数去除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再除前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每一步除得的余数都要比除数小。 除法验算：商乘除数加上余数判断是否等于被除数。 【详解】         验算         验算： 25．664；2338；8；260 【分析】根据四则运算法则，先计算除法，再计算减法； 根据四则运算法则，先计算乘法，再计算加法； 根据四则运算法则，先计算括号内乘法，再计算除法； 根据四则运算法则，先计算除法，再计算加法。 【详解】700－540÷15 ＝700－36 ＝664 105×22＋28 ＝2310＋28 ＝2338 336÷（7×6） ＝336÷42 ＝8 224÷56＋256 ＝4＋256 ＝260 26．54千米/时 【分析】由题意可知：往返的路程不变，根据路程＝速度×时间，求出路程，再根据速度＝路程÷时间（下山比上山少用2小时。），求出返回时的速度，据此解答。 【详解】36×6÷（6－2） ＝36×6÷4 ＝216÷4 ＝54（千米/时） 答：这辆汽车下山的平均速度是54千米/时。 27．15个 【分析】用面粉总重量除以每袋装面粉的重量，即可求出可以装多少袋，如果有余数，用求出的商加上1，即可求出至少需要几个袋子才能全部装完。 【详解】735÷50＝14（个）……35（千克） 14＋1＝15（个） 答：至少需要15个袋子才能全部装完。 28．15平方千米；1500公顷 【分析】，把5000米换算成单位千米；根据，代入数据求出长白山天池的面积；，把长白山天池的面积换算成单位公顷，据此解答。 【详解】 （平方千米） 答：长白山天池的面积约有15平方千米，合1500公顷。 29．（1）3600元 （2）9480元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，计算18×200即可； （2）先用计划发放电影票的张数减去团购售出的张数，求出剩余票的张数；然后根据总价＝单价×数量，算出剩余票共收款多少元；最后用团购票收款的钱数加剩余票收款的钱数即可解答。 【详解】（1）18×200＝3600（元） 答：收款3600元。 （2） 5880＋3600＝9480（元） 答：一共可收款9480元。 30．970米 【分析】根据题意，先用已修的14天乘平均每天修的145米，求到已修的米数；再用水渠总长度3000米减已修的米数，即得到还剩的米数；最后按照乘减混合运算顺序进行计算，即先算乘法，再算减法。据此解答。 【详解】3000－14×145 ＝3000－2030 ＝970（米） 答：还剩970米没修。 31．5条大船，3条大船和3条小船，1条大船和6条小船 【分析】每条大船限坐人数乘租的条数，可以算出大船能坐多少人；每条小船限坐人数乘租的条数，可以算出小船能坐多少人；大船乘坐人数加上小船乘坐人数，可以算出一共能坐多少人。列表算出各种租船方案乘坐人数，选择每条船都坐满的方案。 【详解】 大船/条 小船/条 人数/人 5 0 6×5＝30 4 2 6×4＋4×2 ＝24＋8 ＝32 3 3 6×3＋4×3 ＝18＋12 ＝30 2 5 6×2＋4×5 ＝12＋20 ＝32 1 6 6＋4×6 ＝6＋24 ＝30 0 8 8×4＝32 答：可以租5条大船，也可以租3条大船3条小船，还可以租1条大船6条小船。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $