练习80-81 直接开平方法-【实验班】 2026-2027学年九年级全一册数学计算高手（人教版·新教材）

计算高手数学八年级 练习80直接开平方法(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P20 解方程： (1)x2-9=0; (2)2x2=72; (3)8x2=2; (4)25.x2-36=0; (5)9x2-4=8; (6)x2+1=1.01; (7)(x-1)2+2x-3=0; (8)(x-1)2-324=0; (95x2-2x-r2-2x+ 中考计算新考法 [分类讨论]解关于x的方程：bx2-1=1一x2(b≠一1). 92 一元二次方程第六部分 练习81直接开平方法(2) 建议用时：15分钟实际用时： 做对 题 答案见P20 解方程： (1)(2x-1)2=9; (2)2(x-1)2-16=0; (3)2(6-t)2-128=0; (4)64(x-3)2-9=0; 5)号8x-10=3: (6)(x-m)2=n(n≥0)； (7)(2x+3)2=(3x+2)2; (8)2(x-3)2-25=0; (9)(3y-1)2=(y-3)2; (10)(2x+1)2=(x-1)2. 932把m代入方程x2-2x-3=0,可得m2-2m-3=0, .∴.m2-2m=3. .2m2-4m=2(m2-2m)=6. 3.把x=n代入方程，得mm2-4n-5=0, .mm2-4n=5,代人已知等式，得5+m=6, ,.m=1. 4.由题意，得m2一m一2=0， ∴.m2-m=2,m2-2=m. m-ma-品+）=2x(m2+)=2x(册 1=2×(1+1)=2×2=4. 揭秘新考法 【全解】2x2-7x十2=0， 141 +(+)e-1+3)-名×(-)-20 【方法精解】本题需要用到立方和公式，即a3十b3=(a十 b)(a2-ab十b2),另外需要把方程两边同时除以x,构造出互 为倒数的两数的和即两个数的平方和来进行计算即可. 练习79一元二次方程的根(2) 1.△ABC为等腰三角形.理由如下： 把x=一1代入方程，得a十c一2b十a一c=0,则a=b, .△ABC为等腰三角形. 2.(1)把x=2代入方程，得4一4m+3m=0, 解得m=4. (2)当m=4时，原方程变为x2一8x+12=0, 解得x1=2,x2=6. ,该方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，且 不存在三边为2,2,6的等腰三角形， ∴.△ABC的腰为6，底边为2. .△ABC的周长为6+6+2=14 3.,m是方程x2-3x十1=0的一个根， .m2-3m+1=0,即m2-3m=-1. .∴.(m-3)2+（m+2)(m-2)=m2-6m+9+m2-4= 2(m2-3m)+5=3. 4.把x=a代入方程，可得a2-2026a+1=0, ,∴.a2-2026a=-1,a2+1=2026a. .a2-2027a=-a-1. a2-2027a+品-a-1+28器-1. a2+1 即。-20ia+品1 练习80直接开平方法(1) (1)x2-9=0,.x2=9.x1=3,x2=-3. (2)方程整理，得x2=36,开方，得x=6或x=一6. (38x2-2r2===2 1 1 0由原方程，得2-碧x=士 2w3 (5)x2=4,x=士3 (6)x2=1.01-1,x2=0.01,x=士0.1. (7)∵x2-2x+1+2x-3=0,.x2-2=0, x2=2,.x1=√2，x2=-√2. (8).(x-1)2-324=0,.(x-1)2=324. ∴.x-1=±18 .x1=19,x2=-17. (9)整理，得4x2=1,x2=4x=士2 1 揭秘新考法 【全解】方程整理，得(b十1)x2=2, 六x2=6千6≠-1，即6+1≠0). 若b+1>0,则b>-1. 材得=席=士更， 2 若b+1<0,则b<-1,方程无解. 【方法精解】解关于x的方程，需要先化成a.x2=b(a≠0)的 形式，然后根据被开方数的大小进行分类讨论即可 练习81直接开平方法(2) (1)x1=2,x2=-1 (2)x1=2√2+1，x2=1-22 (3)t1=-2,t2=14 2721 （40x1=82=8 6z,=号=-君 5 (6)x1=m十√n,x2=m-√m (7)x1=1,x2=-1 (8)1=3+52 x2=352 2 (9)y1=1,y2=-1(10)x1=0,x2=-2 练习82配方法解方程(1) (1)x1=-1,x2=-2(2)x1=-2,x2=6 (3)x1=1,x2=一3（4)x1=-4,x2=6 (5)x1=18,x2=-2 (6)x1=1+√5，x2=1-√5 (7)x1=3+√13，x2=3-√/13 (8)x1=-2十5，x2=-2-√5 7+√297-w/29 (9)x1= 2,x2= 2 (10)x1=-1,x2=10 练习83配方法解方程(2) 1.(1)x1=1十2，x2=1-√2 0