25.2.1 配方法第1课时 直接开平方法 同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“形如 型方程的解法”“形如 型方程的解法”，分层递进设计，覆盖从基础概念到综合应用，强化运算能力与模型意识，适配课时目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（知识点1、2）|填空、选择为主，如第1-4题巩固直接开平方法概念，培养符号意识| |应用层|解法直接应用|解方程题型，如第9、13题强化运算能力，体现数学思维的逻辑性| |综合层|跨知识综合|结合几何情境，如第15题方程根与等腰三角形周长计算，发展应用意识与模型观念|

25.2.1 配方法 第1课时 直接开平方法 知识点1 形如 型方程的解法 1. (1)已知 则x= ; (2)已知 则x= ; (3)已知 则x= . 2.若分式 的值为0,则x= . 3.若关于x的一元二次方程 的一个根是x=0，则a的值为( ) A. 2 B. - 2 C.2或-2 D. 4.关于x的方程 有实数根的条件是( ) A. m>0 B. m≥0 C. m<0 D. m≤0 知识点2 形如 型方程的解法 5.一元二次方程 可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是( ) A. x-6=4 B. x-6=-4 C. x+6=4 D. x+6=-4 6.用直接开平方的方法解方程( 做法正确的是( ) A. 2x-1=x B. 2x-1=-x C. 2x-1=±x 7.解一元二次方程 配方后得到 则p的值是( ) A. 13 B. 9 C. 5 D. 4 8.用配方法解方程 下列变形正确的是( ) 9.解方程： 10. 方程 的根是( ) 11.写出一个两根互为相反数的一元二次方程是 . 12. 若 则 的值为 . 13.解下列方程： 14.已知方程( 的一个根是x=2，求k的值及另一个根. 15.已知一元二次方程： 的两根正好是等腰三角形ABC的底边长和腰长，求△ABC的周长. 2. 2 3. A4. B 5. D 6. C 7. A 8. A 10. B 0 12.8 13. (1)x=±7 (4)x₁=-7,x₂=-1 14. 将x=2代入方程，得 故原方程为(x .∴另一个根为x=-4. 15. 解方程 得. 当腰长为5时， 当腰长为1时, 1 +1 <5, △ABC不存在. ∴△ABC的周长为11. 学科网（北京）股份有限公司 $