练习35-36 分式的混合运算-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手（人教版·新教材）

分式第三部分 练习35分式的混合运算(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P6 计算： (1)(m+2- 5_）.m-2 m-2)m-3 6。小 2a.a-2+a (3 a2-4aa+2 ④+a+)小÷+。 0-+42 o6-1-+, y2+y 8a++a4到a9, a十2 o-+- (01) 35 计算高手数学八年级 练习36分式的混合运算(2) 建议用时：15分钟 实际用时： 做对 题 答案见P6 1.计算： 1-2z+g x2-x ②1+号气小 2.已知A,-B 2x-6 2-12-x(x-1)(x-2)求A,B的值. 3.先化简3十6,1÷，并求x取什么整数时，该式的值为整数 x+1x∴x2+2x 4.新考法新定义问题如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称 这个分式为和谐分式”若α为正整数，且之土为”和谐分式”，请直接写出 36(9)-m-810)2+2a m+2 a-1 揭秘新考法 【全解】原式=a(a-)(a+): (a2+)(a+)(a+) a(a-是)(a+是)(a+是a+) =a(a-)(a+)(a+) =a(a-3)(a+) =a(as-)=a"- 【方法精解】本题需要把a-1支形为a(a-）然后用平 方差公式逐步进行计算即可， 练习32分式的除法 1aa②x+3x3),2号④品 6,66(中侧-舌 y 2.(1)a3-b3(2)m+n 练习33分式的乘除混合运算 1)-b5(2)-26 苏 4a3 7-6 a'x (8)27z+6(9) 2x-6 x+2 练习34分式的加减 (1)2(2)2- a+1 (3)a-1(4)a+b 4 (5)- Γx2-4 (6),4 ”4p2-9 (- x一y b 1 1 (8)a2- E（9)a+2（102z+4 练习35分式的混合运算(1) (1)m+3 (2)b一a (3)1 (④千26 (6)y+3y y-3 (7) m-2 (8)+3 a-3 (9)-3(10)Z+出 x-1 练习36分式的混合运算(2) 3(2)2 1(1)x +2 2:A-B=A(x-2)+B(x-1) ”x-12-x(x-1)(x-2) =A+B)x-(2A+B)=,2x-6 (x-1)(x-2) =(x-1)(x-2) A+B=2, .A=4, 解得〈 2A+B=6,B=-2. 3原式=3红+6x-1 x(x+2)3x+6x+2 x+1 x (x+1Dx-五)=x+1一x+i 2+42(x+10+22+年 x+1x+1 .当x十1=士1或x+1=士2时， 分式的值为整数.x=0或一2或1或-3. 分式有意义时，x≠0,1，-1，-2，x=-3. 一题多解令t=x十1，则x=t-1, 代入原式=3-1)+b_-1)-1、-1)2-1 t t-1 (t-1)2+2(t-1) 2(t+1)t-2,(t+1)(t+1) t t-1 t(t-2) 将t=x+1代入，得2+千 当=一3时，该式的值为整数。 4当。-4或5时千品十为和游分式 练习37分式的化简求值(1) 1原赋分，当a=2时，原赋-号-是 2原武片当m=-1时，原式=-2 3.原式=x+1,当x=2026时，原式=2026+1=2027. 11 4原式a-2当x=9时，原武92分-9 5.原式=(m-3)(m-1)=m2-4m十3， 当m=4时，原式=42-4×4+3=3. 练习38分式的化简求值(2) 1原威-。+22边602品6分之 a-b 2a 当a-6一时，脱式-号 2原式品 a2-2a-6=0,∴a2=2a+6. 原式-2at9_2at3》=2 a+3a+3 3.原式=+3.a+3)2a+3 a十1_1 a+1a+1-a+i‘(a+3)-a十3，由分式有 意义的条件可知，a不能取一1，-3. 故a=2,原式=2十3-5 11 2-x3, 4.原式=一x(x十1)，由不等式组 2x+2<4, 解得-1≤x<1, ∴.不等式组的整数解为一1,0.