18.3 第2课时 分式的混合运算 作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦分式混合运算，通过选择、填空、解答题三阶分层，实现从单一运算到实际应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|分式混合运算基本法则|单选题1-4直接考查化简，填空题7-8强化运算步骤| |中档|性质应用与符号辨析|单选题5-6涉及运算正误判断，填空题9-10结合已知条件变形| |提升|综合应用与实际问题|解答题11-14先化简再求值，16题联系水稻试验田情境考查单位产量比较|

18.3 第2课时 分式的混合运算 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共6题) 1．化简(a-)·的结果是 (   ) A. a-b B. C. a+b D. 2．化简÷(1-)的结果是(   ) A. 2 B. C. D. 3．若(-)÷的运算结果为整式,则“●”处的式子可能为 (   ) A. m-n B. m+n C. mn D. m2-n2 4．下列分式的运算中，其中结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5．下列分式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6．已知A为整式，计算的结果为，则A=（　　） A. x2-y2 B. xy+y2 C. x2 D. x 二、填空题(共4题) 7．已知两个分式的和为,则这两个分式为       .(只写一组即可)  8．计算:()2÷+÷=       .  9．若a+3b=0,则(1-)÷的值为       .  10．计算:x+=       .  三、解答题(共6题) 11．化简(+)·.下面是甲、乙两位同学的部分运算过程: (1)甲同学解法的依据是    ,乙同学解法的依据是    .(填序号)  ①等式的基本性质;②分式的基本性质;③乘法分配律;④乘法交换律. (2)请选择一种解法,写出完整的解答过程. 12．先化简,再求值:(-)÷,其中x=-. 13．先化简,再求值:÷(a-),其中a=2,b=1. 14．先化简(1-)÷+,再从1,2,3中,选一个恰当的数作为a的值代入求值. 15．(1)化简:÷. (2)把(1)中化简的结果记作A,将A中的分子与分母同时加上1后得到B,问:当a>1时,B的值与A的值相比变大了还是变小了?试说明理由. 16．如图1,“复兴一号”水稻试验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n(m>n)米的正方形蓄水池后余下的部分;如图2,“复兴二号”水稻试验田是边长为(m-n)米的正方形,且两块实验田的水稻都收获了a千克. 图1　　　　　　　　　图2 (1)哪种水稻的单位面积产量高?为什么? (2)高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少? 试卷答案 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】答案不唯一,如: 8．【答案】 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】(1)②;③. (2)答案见解析. 【解析】(1)②;③. (2)选择甲同学的解法化简: 原式=· =· =·=2x. 选择乙同学的解法化简: 原式=·+· =·+· =x-1+x+1=2x. 12．【答案】x+2，. 【解析】原式=(+)·(x-1) =·(x-1) =x+2. 当x=-时,原式=-+2=. 13．【答案】，3. 【解析】原式=÷ =·=. 当a=2,b=1时,原式==3. 14．【答案】，当a=3时,原式=. 【解析】原式=÷+ =·+=+=. 因为a=1,2时分式无意义,所以a=3. 当a=3时,原式==. 15．【答案】(1). (2)B的值与A的值相比变小了. 【解析】(1)÷ =· =. (2)B的值与A的值相比变小了. 理由:B-A=-==-, 当a>1时,a(a-1)>0, ∴-<0, ∴B<A, ∴B的值与A的值相比变小了. 16．【答案】(1)“复兴二号”水稻试验田的单位面积产量高. (2)千克. 【解析】(1)根据题意,“复兴一号”水稻试验田的单位面积产量为(千克/平方米), “复兴二号”水稻试验田的单位面积产量为 (千克/平方米), 则- =- = =-. ∵m,n均为正数,且m>n, ∴-<0, ∴“复兴二号”水稻试验田的单位面积产量高. (2)由(1)知-=-, ∴高的单位面积产量比低的单位面积产量高千克. 学科网（北京）股份有限公司 $